21.2,解一元二次方程,同步测试题,九年级数学人教版上册.docx
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21.2,解一元二次方程,同步测试题,九年级数学人教版上册
21.2解一元二次方程同步测试题（满分120分；
时间：
90分钟）
一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）
1.若3（x+1）2-48=0，则x的值等于（）
A.±4
B.3或-5
C.-3或5
D.3或5
2.若x2-6x+9=16，则x=（）
A.7
B.-1
C.7或-1
D.无法确定
3.若α，β是一元二次方程x2+2x-6=0
的两根，则α2+β2=（）
A.-8
B.32
C.16
D.40
4.用配方
法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到（）
A.
（x+2）2=5
B.
C.
D.
5.
用配方法将二次三项式2x2-42x+4变形，结果为（）
A.
（x-2）2
B.2（x-2）2
C.2（x-2）2=0
D.
（x-2）2=0
6.方程x2-
2x-1
-4=0的实根的个数是（）
A.4
B.2
C.3
D.0
7.关于方程
x2+2x-4＝0的根的情况，下列结论错误的是（）
A.有两个不相等
的实数根
B.两实数根的和为2
C.两实数根的差为
D.两实数根的积
为-4
8.一元二次方程2x2+4x+c＝0有两个相等的实数根，那么实
数c的取值为（）
A.c2
B.c≥2
C.c＝2
D.c＝
9.关于x的二次
方程2x2-3x+1=0的解是（）
A.1
B.0.5
C.1，
0.5
D.-1，-
0.5
二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）
10.
已知（x2+y2）2+2（x2+y2）=15，则x2+y2=________．
11.若
x2-3xy-4y2=0，则xy=________．
12.解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程
________．
13.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2=0的两个实数
根的平方和是11，则k=________．
14.已知方程3x2-x-1=0的
两根分别是x1和x2，则3x12-2x1-x2的值________.
15.若
x2-2px+q=（x+12）2-34，则p=________，q=________．
16.把方
程x2-2x-4＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则m＝________，n
＝________．
17.已知关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个
不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．
三、解答题
（本题共计7小题，共计69分，）
18.解方程：
（x-3）2＝
2x（x-3）
19.解下列方程：
2x2-6x-1=0
20.解方程：
（1）2（x-1）+x（x-1）=0；
（2）2x2-5x+1=0．
21.关于x的方程
x2+2x-m2=0．
（1）求证：
不论m为何值，方程总有两个不相等的实
数根；2若方程有一个根是1，求另一个根及m的值．
22.已知
关于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有两个不相等的实数根．
（1）
求k的取值范围；
（2）当k=5时，解这个方程．
23.阅读材料，回答问题：
解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，可设x2-1=y，即（x2-1）2=y2，原
方程可化为y2-5y+4=0，又化为（y-1）
（y-4）=0解得y1=1，y2=4．当
y=1即x2-1=1时，x2=2，x=±2；
x1=2，x2=-2当y=4即x2-1=4时，x2=5，x=±5；
（x2-2x）2-2（x2-2x）-3=0
24.选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）
中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如：
①选取二次项和
一次项配方：
x2-4x+2=（x-2）2-2；
②选取二次项和常数项配方：
x2-4x+2=（x-2）2+（22-4）x，或
x2-4x+2=（x+2）2+（4+22）x③选取一次项和常数项配方：
x2-4x+2=（2x-2）2-x2根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出
x2-4x+4的两种不同形式的配方；
（2）已知x2++y2+xy-3y+3=0，求
xy的值．
（3）若关于x的代数式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值．
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