化工原理第五章 精馏 答案.docx

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化工原理第五章精馏答案

五蒸馏习题解答

1解:

（1）作x-y图及t-x（y）图,作图依据如下:

∵xA=（p-pB0）/（pA0-pB0）;yA=pA0×xA/p

以t=90℃为例,xA=（760-208、4）/（1008-208、4）=0、6898

yA=1008×0、6898/760=0、9150

计算结果汇总:

t℃

80、02

90

100

110

120

130

131、8

x

1

0、6898

0、4483

0、2672

0、1287

0、0195

0

y

1

0、9150

0、7875

0、6118

0、3777

0、0724

0

4、612x/（1+3、612x）

1

0、9112

0、7894

0、6271

0、4052

0、0840

0

（2）用相对挥发度计算x-y值:

y=αx/[1+（α-1）x]

式中α=αM=1/2（α1+α2）

∵α=pA0/pB0

α1=760/144、8=5、249;α2=3020/760=3、974

∴αM=1/2（α1+α2）=1/2（5、249+3、974）=4、612

y=4、612x/（1+3、612x）

由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x（y）图如下:

1题附图

2解:

（1）求泡点:

在泡点下两组分得蒸汽分压之与等于总压P,即:

pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃

lgpA0=6、89740-1206、350/（87+220、237）=2、971

pA0=102、971=935、41[mmHg]

lgpB0=6、95334-1343、943/（87+219、337）=2、566

pB0=102、566=368、13[mmHg]

935、41×0、4+368、13×0、6=595≈600mmHg

∴泡点为87℃,气相平衡组成为

y=pA/p=pA0xA/P=935、41×0、4/600=0、624

（2）求露点:

露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系:

xA+xB=1或pA/pA0+pB/pB0=1

式中pA=0、4×760=304[mmHg];pB=0、6×760=456[mmHg]

求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:

lgpA0=6、8974-120、635/

（103+220、237）=3、165

∴pA0=1462、2[mmHg]

lgpB0=6、95334-1343、943/（103+219、337）=2、784

∴pB0=608、14[mmHg]

于就是:

304/1462、2+456/608、14=0、96<1

再设露点为102℃,同时求得pA0=1380、4;pB0=588、84

304/1380、4+456/588、84=0、995≈1

故露点为102℃,平衡液相组成为

xA=pA/pA0=304/1380、4=0、22

3解:

（1）xA=（p总-pB0）/（pA0-pB0）

0、4=（p总-40）/（106、7-40）

∴p总=66、7KPa

yA=xA·pA0/p=0、4×106、7/66、7=0、64

（2）α=pA0/pB0=106、7/40=2、67

4解:

（1）yD=?

αD=（y/x）A/（y/x）B

=（yD/0、95）/（（1-yD）/0、05）=2

yD=0、974

（2）L/VD=?

∵V=VD+L

（V/VD）=1+（L/VD）

V0、96=VD0、974+L0、95

（V/VD）0、96=0、974+（L/VD）0、95

（1+L/VD）0、96=0、974+（L/VD）0、95

（L/VD）=1、4

5解:

简单蒸馏计算:

lnW1/W2=

W2=（1-1/3）W1=2/3W1;y=0、46x+0、549,x1=0、6,代入上式积分解得:

釜液组成:

x2=0、498,

馏出液组成:

WDxD=W1x1-W2x2

（1/3W1）xD=W1×0、6-（2/3W1）×0、498

∴xD=0、804

6解:

FxF=Vy+Lx∴0、4=0、5y+0、5x--------

（1）

y=αx/（1+（α-1）x）=3x/（1+2x）--------

（2）

（1）,

（2）联立求解,得y=0、528,x=0、272

回收率=（V·y）/（FxF）=0、5×0、528/0、4=66%

7、解:

F=D+W

FxF=DxD+WxW

已知xF=0、24,xD=0、95,xW=0、03,解得:

D/F=（xF-xW）/（xD-xW）=（0、24-0、03）/（0、95-0、03）=0、228

回收率DxD/FxF=0、228×0、95/0、24=90、4%

残液量求取:

W/D=F/D-1=1/0、228-1=3、38

∴W=3、38D=3、38（V-L）=3、38（850-670）=608、6[kmol/h]

8解:

（1）求D及W,全凝量V

F=D+W

FxF=DxD+WxW

xF=0、1,xD=0、95,xW=0、01（均为质量分率）

F=100[Kg/h],代入上两式解得:

D=9、57[Kg/h];W=90、43[Kg/h]

由恒摩尔流得知:

F（0、1/78+0、9/92）=V（0、95/78+0、05/92）

[注意:

如用质量百分数表示组成,平均分子量Mm=1/（aA/MA+aB/MB）]

解得V=87[Kg/h]由于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量,

（2）求回流比R

V=D+L∴L=V-D=87-9、57=77、43[Kg/h]

R=L/D=77、43/9、57=8、09（因为L与D得组成相同,故8、09亦即为摩尔比）

（3）操作线方程、

因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）

式中xD应为摩尔分率

xD=（xD/MA）/[xD/MA+（1-xD）/MB]

=（0、95/78）/（0、95/78+0、05/92）=0、961

∴yn+1=8、09xn/9、09+0、961/9、09=0、89xn+0、106

操作线方程为:

yn+1=0、89xn+0、106

9解:

y=[R/（R+1）]x+xD/（R+1）

（1）R/（R+1）=0、75R=0、75R+0、75R=0、75/0、25=3

（2）xD/（R+1）=0、2075xD/（3+1）=0、2079xD=0、83

（3）q/（q-1）=-0、5q=-0、5q+0、5q=0、5/1、5=0、333

（4）0、75x+0、2075=-0、5x+1、5xF0、75xq'+0、2075=-0、5xq'+1、5×0、44

1、25xq'=1、5×0、44-0、2075=0、4425xq'=0、362

（5）0

10解:

（1）求精馏段上升蒸汽量V与下降得液体量L,提馏段上升蒸汽量V'与下降得液体量L'、

进料平均分子量:

Mm=0、4×78+0、6×92=86、4

F=1000/86、4=11、6[Kmol/h]

FxF=DxD+WxW

F=D+W

11、6×0、4=D×0、97+（11、6-D）0、02

∴D=4、64[Kmol/h]

W=6、96[Kmol/h]

R=L/D,∴L=3、7×4、64=17、17[Kmol/h]

V=（R+1）D=4、7×4、64=21、8[Kmol/h]

平均气化潜热r=30807×0、4+33320×0、6=32313、6[KJ/Kmol]

从手册中查得xF=0、4时泡点为95℃,则:

q=[r+cp（95-20）]/r=（32313、6+159、2×75）/32313、6=1、37

∴L'=L+qF=17、17+1、37×11、6=33、1[Kmol/h]

V'=V-（1-q）F=21、8+0、37×11、6=26、1[Kmol/h]

（2）求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量、

Qc=Vr

∴r=0、97×30804+33320×0、03=30879、5[KJ/Kmol]

∴Qc=21、8×30879、5=673172、7[KJ/h]

耗水量Gc=673172、7/4、18（50-20）=5368、2[Kg/h]

（3）求再沸器热负荷及蒸汽耗量、

塔得热量衡算

QB+QF+QR=Qv+QW+QL

QB=Qv+QW+QL-QF-QR

该式右边第一项就是主要得,其它四项之总与通常只占很小比例,故通常有:

QB≈QV=V·Iv

Iv=（r+Cpt）=30879、5+159、2×8、2=43933、9[KJ/Kmol]

∴QB=21、8×43933、9=957759、02[KJ/h]

2、5[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522×4、18×18=39275、3[KJ/Kmol]

∴蒸汽需量为Gv

Gv=QB/r=957759、02/39275、3=24、4Kmol/h

=24、4×18=39、04[Kg/h]

（4）提馏段方程y=L'x/（L'-W）-WxW/（L'-W）=1、26x-0、005

11解:

提馏段:

ym+1’=1、25xM’-0、0187---------

（1）

=L'xM'/V'-WxW/V',

L'=L+qF=RD+F

V'=（R+1）D

W=F-D,

精馏段:

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）

=0、75xn+0、25xD--------

（2）

q线:

xF=0、50--------------（3）

将（3）代入

（1）得出:

ym+1=1、25×0、5-0、0187=0、606,代入

（2）

0、606=0、75×0、5+0、25xD,

xD=0、924

12解:

（1）y1=xD=0、84,

0、84=0、45x1+0、55

x1=0、64,

yW=3×0、64/（3+1）+0、84/（3+1）=0、69,

0、69=0、45×xW+0、55,xW=0、311,

（2）D=100（0、4-0、311）/（0、84-0、311）=16、8（Kmol/h）,

W=100-16、8=83、2（Kmol/h）

13解:

（1）求R,xD,xW

精馏段操作线斜率为R/（R+1）=0、723∴R=2、61

提馏段方程y=L'x/（L'-W）-WxW/（L'-W）=1、25x-0、0187

精馏段操作线截距为

xD/（R+1）=0、263∴xD=0、95

提馏段操作线与对角线交点坐标为

y=x=xWxW=1、25xW-0、0187∴xW=0、0748

（2）饱与蒸汽进料时,求取进料组成

将y=0、723x+0、263

y=1、25x-0、0187

联立求解,得x=0、535,y=0、65

因饱与蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=xF=0、65

14解:

（1）y1=xD=0、9,x1=0、9/（4-3×0、9）=0、692,

（2）y2=1×0、692/（1+1）+0、9/2=0、796

（3）xD=xF=0、5,yD=0、5/2+0、9/2=0、7

15解:

（1）FxF=Vyq+Lxq

0、45=（1/3）yq+（2/3）xq

yq=2、5xq/（1+1、5xq）

∴xq=0、375yq=0、6

（2）Rmin=（xD-yq）/（yq-xq）

=（0、95-0、6）/（0、6-0、375）=1、56

R=1、5Rmin=2、34

D=0、95×0、45/0、95=0、45W=1-0、45=0、55

xW=（FxF-DxD）/W=（0、45-0、45×0、95）/0、55=0、041

L=RD=2、34×0、45=1、053;V=（R+1）D=1、503

L'=L+qF=1、053+（2/3）×1=1、72;V'=V-（1-q）F=1、503-1/3=1、17

y'=（L'/V'）x'-WxW/V'=1、72/1、17x'-0、55×0、041/1、17

=1、47x'-0、0193

16解:

精馏段操作线方程

yn+1=3/4xn+0、24

平衡线方程y=αx/[1+（α-1）x]=2、5x/（1+1、5x）

提馏段操作线方程

y=1、256x-0、01278

其计算结果如下:

N0xy

10、9060、96

20、8210、92

30、7070、86

40、5730、77

50、4620、70

60、3440、567

70、2240、419

80、1280、268

90、0650、148

100、0290、069

由计算结果得知:

理论板为10块（包括釜）,加料板位置在第五块;

17解:

D/F=（xF-xW）/（xD-xW）=（0、52-xW）/（0、8-xW）=0、5

解得:

xW=0、24

精馏段操作线方程:

yn+1=（R/（R+1））xn+xD/（R+1）=0、75xn+0、2--------

（1）

平衡线方程:

y=αx/（1+（α-1）x）=3x/（1+2x）

或:

x=y/（α-（α-1）y）=y/（3-2y）--------

（2）

交替运用式

（1）,

（2）逐板计算:

xD=y1=0、8、x1=0、571;

y2=0、628,x2=0、360;

y3=0、470,x3=0、228

∴共需NT=3块（包括釜）、

18解:

q=0,xD=0、9,xF=0、5,

xW=0、1,R=5,

精馏段操作线方程:

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）

=5xn/（5+1）+0、9/（5+1）

=0、833xn+0、15

图解:

得理论板数为11块（不包括釜）,包括釜为12块

18题附图

19解:

（1）F=D+W

FxF=DxD+WxW

D=F（xF-xW）/（xD-xW）

=100（0、3-0、015）/（0、95-0、015）

=30、48Kmol/h=30、5Kmol/h

W=F-D=69、50Kmol/h

（2）NT及NF=?

xD=0、95、xW=0、015、q=1、

R=1、5;xD/（R+1）=0、38

作图得:

NT=9-1=8（不含釜）

进料位置:

NF=6

（3）L’,V’,yW及xW-119题附图

∵q=1,V'=V=（R+1）D

V'=30、5（1、5+1）=76、25Kmol/h

L'=L+qF=RD+F=1、5×30、5+100=145、8Kmol/h

由图读得:

yW=0、06,xW-1=0、03

20解:

（1）原料为汽液混合物,成平衡得汽液相组成为x,y

平衡线方程y=αx/[1+（α-1）x]=4、6x/（1+3、6x）---------

（1）

q线方程（q=2/（1+2）=2/3）则

y=[q/（q-1）]x-xF/（q-1）=-2x+1、35----------

（2）

联解

（1）,

（2）两式,经整理得:

-2x+1、35=4、6x/（1+3、6x）

7、2x2+1、740x-1、35=0

解知,x=0、329

y=0、693

（2）Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）=（0、95-0、693）/（0、693-0、329）=0、706

21解:

因为饱与液体进料,q=1

ye=αxe/[1+（α-1）xe]=2、47×0、6/（1+1、47×0、6）=0、788

Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）=（0、98-0、788）/（0、788-0、6）=1、02

R=1、5×Rmin=1、53

Nmin=lg[（xD/（1-xD））（（1-xW）/xW）]/lgα

=lg[（0、98/0、02）（0、95/0、05）]/lg2、47=7、56

x=（R-Rmin）/（R+1）=（1、53-1、02）/（1、53+1）=0、202

Y=（N-Nmin）/（N+1）Y=0、75（1-x0、567）

∴（N-7、56）/（N+1）=0、75（1-0、2020、567）解得N=14、5取15块理论板（包括釜）

实际板数:

N=（15-1）/0、7+1=21（包括釜）

求加料板位置,先求最小精馏板数

（Nmin）精=lg[xD/（1-xD）×（1-xF）/xF]/lgα

=lg[0、98/0、02·0、4/0、6]/lg2、47=3、85

N精/N=（Nmin）精/Nmin

∴N精=N（Nmin）精/Nmin=14、5×3、85/7、56=7、4

则精馏段实际板数为7、4/0、7=10、6

取11块故实际加料板位置为第12块板上、

22解:

（1）由y=αx/[1+（α-1）x]=2、4x/（1+1、4x）作y-x图

由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段,抽出侧线以上得操作线方程式:

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）=2/3xn+0、3-----------

（1）

侧线下操作线方程推导如下:

以虚线范围作物料衡算V=L+D1+D2

Vys+1=Lxs+D1xD1+D2xD2;

ys+1=Lxs/V+（D1xD1+D2xD2）/V

=Lxs/（L+D1+D2）+（D1xD1+D2xD2）/（L+D1+D2）;

L=L0-D2,则:

ys+1=（L0-D2）xs/（L0-D2+D1+D2）

+（D1xD1+D2xD2）/（L0-D2+D1+D2）

=（R-D2/D1）xs/（R+1）+（xD1

+D2xD2/D1）/（R+1）

（R=L0/D1）

将已知条件代入上式,得到:

yS+1=0、5x+0、416

（2）用图解法,求得理论塔板数

为（5-1）块,见附图、

22题附图

23解:

根据所给平衡数据作x-y图、

精馏段操作线

yn+1=Rxn/（R+1）+xD/（R+1）

=1、5xn/（1、5+1）+0、95/（1、5+1）

=0、6xn+0、38

q线方程与q线:

料液平均分子量:

Mm=0、35×+0、65×18=22、9

甲醇分子汽化潜热:

r=252×32×4、2=33868、8[KJ/Kmol]

水得分子汽化潜热:

r=552×18×4、2=41731、2[KL/Kmol]23题附图

料液得平均分子汽化潜热:

r=0、35×33868、8+0、65×41731、2=38979、4[KL/Kmol]

料液得平均分子比热

Cp=0、88×22、9×4、2=84、6[KL/Kmol·℃]

q=[r+Cp（ts-tF）]/r=[38979、4+84、6（78-20）]/38979、4=1、13

q线斜率q/（q-1）=1/13/0、13=8、7

提馏段操作线方程与操作线:

由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上（xW,0）一点,于就是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为7、6块,可取8块（包括釜）、

24解:

对全塔进行物料衡算:

F1+F2=D+W----------

（1）

F1xF1+F2xF2=DxD+WxW

100×0、6+200×0、2=D×0、8+W×0、02

100=0、8D+0、02W-----------

（2）

由式

（1）W=F1+F2-D=100+200-D=300-D

代入式

（2）得:

D=120、5Kmol/h

L=RD=2×120、5=241kmol/h

V=L+D=241+120、5=361、5Kmol/h

在两进料间与塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s、

V''+F1=D+L''

V''ys+1"+F1xF1=L''xs''+DxD

ys+1=（L''/V''）xs''+（DxD-F1xF1）/V''

L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/h

V''=V=361、5

ys+1"=（341/361、5）xs''+（120、5×0、8-100×0、6）/361、5

ys+1"=0、943xs''+0、1

25解:

对于给定得最大V',V=（R+1）D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R需满足产品得质量要求xD》0、98,故此题得关键就是求得回流比R、

由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为:

13×0、5=6、5

取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=2、54

用捷算法求精馏段最小理论板数

（Nmin）精=ln[0、98/0、02-0、5/0、5]/ln2、54=4、175

y=[N精馏段-（Nmin）精]/（N精馏段+1）=（6、5-4、175）/（6、5+1）

=1、31

由y=0、75（1-x0、567）

x=（1-Y/0、75）（1/0、567）=0、392=（R-Rmin）/（R+1）

∴R=（0、392+Rmin）/（1-0、392）

Rmin=（xD-ye）/（ye-xe）

对泡点进料xe=xF=0、5

ye=αx/[1+（α-1）x]

=2、54×0、5/（1+1、54×0、5）=1、27/1、77=0、72

∴Rmin=（0、98-0、72）/（0、72-0、5）=0、26/0、22=1、18

∴R=（0、392+1、18）/（1-0、392）=1、572/0、608=2、59

∴D=V/（R+L）=2、5/（2、59+1）=0、696[Kmol/h]

故最大馏出量为0、696[Kmol/h]

26解:

求n板效率:

Emv=（yn-yn+1）/（yn*-yn+1）,

因全回流操作,故有yn+1=xn,yn=xn-1

与xn成平衡得yn*=αxn/[1+（α-1）xn]=2、43×0、285/（1+1、43×0、285）=0、492

于就是:

Emv=（xn-1-xn）/（yn*-xn）=（0、43-0、285）/（0、492-0、285）=0、7

求n+1板板效率:

Emv=（yn+1-yn+2）/（yn+1*-yn+2）=（xn-xn+）/（yn+1*-xn+1）

y’n+1=2、43×0、173/（1+1、43×0、173）=0、3