随机过程论文.docx
《随机过程论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机过程论文.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
随机过程论文
青岛农业大学
本科生课程论文
论文题目利用主成分分析法对驻青高校进行排名
学生专业班级信息与计算科学专业
学生姓名（学号）
指导教师
完成时间2012年6月30日
2012年7月1日
课程论文任务书
学生姓名指导教师
论文题目利用主成分分析法对驻青高校进行排名
论文内容（需明确列出研究的问题）：
中国高校的排名众说纷纭，一直以来都未曾有一个权威的机构或组织能给出一个科学合理的结果，本文在综述了当前中国高校的排名现状后，以驻青高校为例，搜索出对排名起重要作用的主要因素之后，即可采用主成分分析法在SPSS软件中对统计数据进行分析得到综合排名。
资料、数据、技术水平等方面的要求：
论文要符合一般学术论文的写作规范，具备学术性、科学性和一定的创造性。
文字要流畅、语言要准确、论点要清楚、论据要准确、论证要完整、严密，有独立的观点和见解。
内容要理论联系实际，计算数据要求准确，涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处，结论要写的概括简短。
参考文献的书写按论文中引用的先后顺序连续编码。
发出任务书日期2012年6月10日完成论文日期2012年6月30日
教研室意见（签字）
院长意见（签字）
目录
摘要……………………………………………………………………………….4
ABSTRACT………………………………………………………………………..4
引言……………………………………………………………………………….5
1.关于中国高校的排名现状及驻青高校的情况……………………………….5
1.1中国高校的排名现状……………………………………………………5
1.2排名的影响因子…………………………………………………………6
1.3驻青高校的情况…………………………………………………………6
2.利用SPSS进行软件操作帮助分析数据………………………………………7
2.1软件操作…………………………………………………………………7
2.1.1相关系数矩阵.........................................7
2.1.2方差解释变量…………………………………………………….8
2.1.3因子载荷矩阵…………………………………………………….8
2.2实验结果与分析………………………………………………………..9
2.3综合排名……………………………………………………………….11
3.结论………………………………………………………………………….11
参考文献………………………………………………………………………..12
利用主成分分析法对驻青高校进行排名
信息与计算科学专业
指导老师
摘要：
中国高校的排名一直都是众说纷纭，任何机构，组织及权威人士给出的排名都因为评价标准不同而导致最后评价的结果大相径庭，因此采取一种科学的方法对排名的评价标准加以严格限制就显得格外重要。
主成分分析法是一种考虑多因素决策问题时较为实用的一种方法，也称主分量分析，旨在利用降低维数的思想把多指标转化为少数几个综合指标。
本文以青岛地区的高校为例，首先对其进行简单介绍，搜索出对排名起重要作用的主要因素，即主成分之后，采用主成分分析法对参与排名的高校的统计数据进行分析，最终得到了与以往排名更为科学合理的排名结果。
关键词：
主成分分析法；驻青高校排名；多因素决策；降低维数；初始化
PrincipalcomponentsanalysisusedinrankingUniversities inQingdao
MajorinInformationandComputingScience
Tutor
Abstract:
FacedwithChineseuniversityrankings,differentpeoplehavedifferentopinions.Theresultsgivenbyanyagencies,organizationsorauthoritiesarebasedofdifferentevaluationcriterialeadingtothefinalevaluationdifferentmaterially,therefore,creatingascientificapproachtotherankingevaluationcriteriawhichseverelylimitsitbecomesparticularlyimportant.Theprincipalcomponentsanalysismethodisanusefulmethodwhenitcomestoconsideringthedecisionproblemofmulti-factor,whichisdesignedtomakethebestofdimensionalityreductionideatothemulti-indexintoafewcompositeindicators.TheuniversitiesrankingsInQingdaoareaconductedbyprincipalcomponentanalysiswillbemorescientificandrationalcomparedwiththepreviousrankinginstitutions.
Keywords:
PrincipalComponentsAnalysis;multi-factor;decision-making;Reducethedimension;
Initialization
引言
主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分数据，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。
通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标[1]。
目前，国内学者关于大学综合评价的研究，主要集中在对现有大学评价指标体系及其权重的合理性提出质疑和探讨方面。
在对大学主张分类分层次评价方面，以定性研讨居多，定量实证研究较少。
本文利用主成分分析法对现有大学评价指标进行分析，搜索出最有影响力的评价指标进行分析，得出相对公平的排名。
1关于中国高校的排名现状及驻青高校的情况
1.1中国高校的排名现状
众所周知，很多发达国家每年公布大学排名，且大都是由民间机构完成的。
据调查自1987年国内共有17个单位发表了30多个不同类型的大学排名，如：
由中国管理科学研究院科学学研究所、中国科技信息研究所、国家科委、《中国高等教育评估》杂志、中国科学院文献情报中心、中央教育科学研究所等多个单位的研究人员已经完成的各种类型的大学排名，都从不同角度反映了中国大学各方面的状况[2]。
但是这些机构因其自身研究实力和研发角度的不同，并且评价思想差异较大，导致高校名次相差甚远，加之评价指标变动频繁，排行榜重理轻文现象严重，文科科研成果得不到正确认识与评价，导致每年在推出各自的中国大学排行榜之后都在中国高教界都在学者和各高校学子问引发激烈争论与论战。
大学评价实质上是一种比较性评估。
既然是比较，就不得不考虑评价对象的可比性。
特别在涉及到多指标大学综合评价排名时，不同类型的大学之间如何进行综合比较往往成为困扰评估者的难题，也一直是高教评估界争论不休的话题。
为此，武书连等认为不同类型大学相互比较的关键是实现不同类型大学科研成果的直接可比，并提出了“不同类型大学的科研人员平均具有相同创新能力”的假设，建立了“分类难度系数”的概念．试图解决不同类型大学的相互比较问题[3]。
这个观点在学术界引起了争鸣，不少学者提出了质疑和探讨，普遍观点是：
就科研成果来衡量创新能力的话，不同类型大学的科研人员在平均创新能力方面存在一定差距。
那么建立在无差别假设基础上的难度系数也就没有准确性。
武书连分别就这些质疑和商榷一一做出了答复，并列举了大量数据和实例对其假设和难度系数进行论证，应该说，武书连等对不同类型大学进行比较的尝试在引发争议的同时也了推动了关于大学分类的讨论。
1.2排名的影响因子
影响高校实力的因素是多方面的，如一级学科点数、博士点数、硕士点数、经费总数、教师数、获奖总数、发表论文数等[4]。
结合以往评价的资料，从实际一级学科点数、实际博士点数、实际硕士点数、发明专利数、国家社科基金项目奖数、教育部人文社科奖数、经费总数、正副教授数、国家基地总数和获国家级以上奖项的总数、国内外重点期刊发表的论文总数这10项指标中抽出八项最有代表性的，即一级学科点数（
）、博士，硕士点数（
）、正，副教授数（
）、国家基金数（
）、发明专利数（
）、国内外重要期刊发表论文数（
）、获国家级以上奖项的总数（
）、国家基地总数（
）八项。
1.3驻青高校的情况
参与排名的青岛14所高校的简单介绍：
1、中国海洋大学（在青岛繁华市区，前身为国立山东大学、青岛海洋大学等。
）
2、中国石油大学（华东，在青岛开发区，2011年由东营市全部迁入。
）
3、山东大学青岛校区（在崂山北侧，即墨境内，筹建中，2013年开始招生）
4、青岛大学（在崂山区，山东重点大学，青岛最具实力的综合大学。
）
5、山东科技大学（在开发区，山东重点大学，另有济南和泰安两个分校区。
）
6、青岛科技大学（在四方区，山东重点大学。
在校生约2.5万人）
7、青岛理工大学（在开发区和四方区，地理优越，爬升较快的理工类大学。
）
8、青岛农业大学（原为莱阳农学院，2004迁址青岛城阳区，2009年更名。
）
9、青岛滨海学院（在开发区，以务实、严格著称，山东民办高校排名第一。
）
10、北京电影学院创意传媒学院（在开发区，学校三面环海，地理位置优越，2011年开始招生）
11、青岛工学院（在胶州，原为中国海洋大学青岛学院，2011年独立，民办。
）
12、青岛理工大学琴岛学院（在崂山风景区北麓，民办独立学院。
）
13、青岛黄海学院（在胶南，民办，2011年晋升为本科院校。
）
14、青岛职业技术学院（在开发区，山东重点职业院校，国办。
）
这14所高校的八项指标的统计数据如下：
表1：
14所驻青高校的各项指标数据
高校名称
一级学科点数
博士，硕士点数
正，副教授数
国家基金数
发明专利数
国内外重要期刊发表论文数
获国家级以上奖项总数
国家基地总数
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
山东大学青岛校区
40.4
24.7
7.2
6.1
8.3
8.7
2.442
20
山东科技大学
25
12.7
11.2
11
12.9
20.2
3.542
9.1
青岛黄海学院
13.2
3.3
3.9
4.3
4.4
5.5
0.578
3.6
青岛工学院
22.3
6.7
5.6
3.7
6
7.4
0.176
7.3
青岛农业大学
34.3
11.8
7.1
7.1
8
8.9
1.726
27.5
中国石油大学
35.6
12.5
16.4
16.7
22.8
29.3
3.017
26.6
北京电影学院创意传媒学院
22
7.8
9.9
10.2
12.6
17.6
0.847
10.6
青岛大学
48.4
13.4
10.9
9.9
10.9
13.9
1.772
17.8
中国海洋大学
40.6
19.1
19.8
19
29.7
39.6
2.449
35.8
青岛滨海学院
24.8
8
9.8
8.9
11.9
16.2
0.789
13.7
青岛理工大学琴岛学院
12.5
9.7
4.2
4.2
4.6
6.5
0.874
3.9
青岛职业技术学院
1.8
0.6
0.7
0.7
0.8
1.1
0.056
1
青岛科技大学
32.3
13.9
9.4
8.3
9.8
13.3
2.126
17.1
青岛理工大学琴岛学院
38.5
9.1
11.3
9.5
12.2
16.4
1.327
11.6
2利用SPSS进行软件操作帮助分析数据
2.1软件操作
2.1.1相关系数矩阵
表2：
相关系数矩阵
主成分分析方法适用于变量之间存在较强相关性的数据。
表2为各个指标的数据“初始化”后得到的的相关系数矩阵，由表中数据可以看出各个变量之间存在较强的相关性，因此运用主成分分析可以起到很好的降低维数的作用[5]。
2.1.2方差解释变量
表3：
累计贡献率及特征值
表3是特征值、贡献率的结果表。
该表显示了各主成分解释原始变量总方差的情况，由表中数据可以看出前两个成分的累积贡献率是89.734%,接近于90%，因此保留2个主成分最合适。
2.1.3因子载荷矩阵
表4：
因子载荷矩阵
表4是因子载荷矩阵，利用Excel对表3的第
列的每个元素分别除以第
个特征根的平方根
，这样得到主成分分析的第
个主成分的系数，结果如下：
表5：
八个变量的两个主成分的值
主成分1
主成分2
x1
0.321317964
0.415367007
x2
0.295079688
0.597579892
x3
0.389133815
-0.230215204
x4
0.384693492
-0.279197163
x5
0.379445837
-0.316423451
x6
0.370968855
-0.371283244
x7
0.320106966
0.278217524
x8
0.355629555
0.156742267
由表5得到前两个主成分y1，y2的线性组合为：
y1=0.321317694x1*+0.295079688x2*+0.389133815x3*+0.3846934920.+0.379445837x5*+0.370968855x6*+0.320106966x7*+0.355629555x8*
y2=0.415367007x1*+0.597579892x2*-0.230215204x3*-0.279197163x4*
-0.316423451x5*-0.371283244x6*+0.278217524x7*+0.156742267x8*
其中x1*，x2*，x3*，x4*，x5*，x6*，x7*，x8*表示对原始变量标准化后的变量。
由因子载荷矩阵可以看出，第一主成分的线性组合中除了x2外，其余变量的系数相当，所以第一主成分可以看成x1,x3,x4,x5,x6,x7,x8的综合反映；第二主成分中只有x2系数较大，因此它的排名由x2确定。
2.2实验结果和分析
为了分析各高校在主成分所反映的综合情况，将原始数据标准化，代入主成分表达式计算各个高校的主成分得分。
表6：
14所驻青高校的两个主成分得分值
样品号
主成分得分
第一主成分得分
第二主成分得分
1
0.73184
2.61821
2
1.06486
-0.00867
3
-2.82449
-0.55308
4
-2.18893
-0.15807
5
0.0671
1.04181
6
3.45825
-0.86876
7
-0.2769
-1.05171
8
1.01149
0.87276
9
5.22435
-1.02341
10
-0.30216
-0.7508
11
-2.37051
0.08013
12
-4.35872
-0.69467
13
0.39932
0.71597
14
0.36449
-0.21972
根据主成分构造一个综合评价指标，并对14个高校进行综合排名。
将主成分y1，y2做线性组合，并以每个成分的贡献率αk作为权系数构造一个综合评价函数：
y3=α1y1+α2y2利用SPSS计算进行排序并导入Excel，计算各高校的综合得分。
表7：
14所驻青高校的综合得分
样品号
y3
9
3.09
6
2.91
1
1.87
8
1.56
2
0.99
13
0.95
14
0.81
5
0.08
10
-0.91
7
-1.16
4
-1.75
11
-1.82
3
-2.66
12
-3.97
由表7中的数据可以看出有许多高校得分是负数，但这并不表明该高校的排名为负，这里的正负表示该高校与14所高校的平均水平的位置关系，由数据可看出第9个高校的综合得分最高，第12个高校的综合得分最低。
2.3综合排名
综合排名如下：
1、中国海洋大学
2、中国石油大学
3、山东大学青岛校区
4、青岛大学
5、山东科技大学
6、青岛科技大学
7、青岛理工大学
8、青岛农业大学
9、青岛滨海学院
10、北京电影学院创意传媒学院
11、青岛工学院
12、青岛理工大学琴岛学院
13、青岛黄海学院
14、青岛职业技术学院
3结论
应用主成分分析作青岛市高校排名时，针对主成分不突出的情况，通过“初始化”处理，不仅增强了主成分的贡献率，而且能包含更多的原始数据信息，使得排名结果更趋于合理化，为此这种“初始化”评价方法具有一定的可操作性。
同时，数据处理“初始化”方法会使第一主成分包含更多的原始数据的变异信息，因而降维效果更好，并且排名的稳定性也会有所提高，这使排名更具有科学相和准确性。
从计算条件可看出，运用SPSS分析工具的辅助计算，增强的分析结果的准确性。
因此，这种方法完全可以复制，可用来对全国的高校进行总的排名。
同时可以看出这种方法对排序性评估问题具有普遍的实用性。
从实验结果来看，国办本科高校的排名要优于职业院校，以“大学”命名的高校的排名也比以“学院”命名的高校靠前，八项评价指标的数据有较强的相关性，运用主成分分析法能起到很好的降低维数的作用，使得数据分析起来很方便，最后得出的结果也相对更合理，更有说服力。
参考文献
[1]阎慈琳.关于主成分分析做综合评价的若干问题[J]．数理统计与管理,1998，17
（2）：
22—25．
[2]武书连.中国大学排名综述[J]．科学学与科学技术管理，2001，23（8）．20—22.
[3]吕嘉，郭石林．中国大学研究与发展成果评价（节录）[J]．科学学与科学技术管理，1997，19（4）：
49—70．
[4]邱均平．从高校科研竞争力评价向综合评价的发展——关于“中国高校综合竞争力评价”的说明
[J]．评价与管理，2004，2（3）：
55—58．
[5]何晓群.多元统计分析[第二版].北京:
中国人民大学出版社,2008
课程论文成绩评定表
学生姓名
专业班级
信息与计算科学
论文题目
利用主成分分析法对驻青高校进行排名
指导教师评语及意见：
指导教师评阅成绩：
指导教师签字
年月日
评阅人评语及意见：
评阅人评阅成绩：
评阅人签字
年月日
总评成绩（以百分记）：
年月日
升级会员 