北师大版本七年级上册打折销售和应用题可直接用.docx
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北师大版本七年级上册打折销售和应用题可直接用
打折销售问题
（1）利润＝售价（成交价）－进价（成本价）
（2）利润率＝
×100%；（进价×利润率=利润）
（3）（1+利润率）×进价=售价=定价×折扣
1.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种服装成本价是多少元？
2.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________．
3.某件商品9折降价销售后每件商品售价为
元,则该商品每件原价为（）
4.一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
5.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%，顾客需付款270元。
已知进价x元时标价m元的60%，则x的值是（）
6.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．
7.如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率
8.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。
问该文具的进价是每件多少元？
9.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了 ．（精确到
元．毛利率＝
）
10.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？
11.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
12.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元的文具盒打八折。
他们一共要付元
14.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。
每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
15．某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。
这种书包的进价是多少元？
16．商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。
问商品的原价是多少？
17．某店出售一种优惠卡,花20元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物,小高买卡购物节省了5元，小高此次购物的总价（原价）是多少?
18．某种商品的原价是33元，商店对该商品作调价，按原价的9折出售，此时商品的利润率是10%，问此商品的进价是多少？
19．某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。
这种书包的进价是多少元？
20.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？
21.商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品进价是1600元，求商品的标价是多少元？
22.某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件。
如果商店销售这些商品时要获得12％的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？
23.一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。
求每台彩电的价格。
24.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
25.某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润，若数量x与售价y之间的关系如下表（表中售价栏内的0.10是包装费用）。
请你观察下表，并回答：
数量x（单位：
千克）
售价y（单位：
元）
1
3+0.5+0.1
2
6+1+0.1
3
9+1.5+0.1
4
12+2+0.1
…
…
（1）写出用数量x表示售价y的关系式。
（2）小明的妈妈用56.1元买了多少千克的商品？
（一）存款利息
1.莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.24%，三年后本金和利息共有元（不计利息税）
2.本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。
若年利率为x%，则可列方程__________________________。
（年存储利息=本金×年利率×年数）
3..国家规定：
存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。
若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是（）
（
）
（
）
（
）
（
）
4.．小丽的妈妈在银行里存入一些现金，年利率2.25％,存期一年，到期时银行代扣20％的利息税，实际可得利息90元。
求这项储蓄的本金是多少？
5.．小丽的妈妈在银行里存入5000元，存期一年，到期时银行代扣20％的利息税，实际可得利息90元。
求这项储蓄的年利率是多少？
6.小丽的妈妈在银行里存入一些现金，年利率2.25％,存期一年，到期时银行代扣利息税18元，实际可得利息72元。
求这项储蓄的本金是多少？
方案设计问题
例1、滨州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:
用水量
收费
不超过10m
1.5元/m
超过10m
以上的部分
2.00元/m
陈刚家11月份缴水费31元，他家11月实际用水多少m
?
例2、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:
A、计时制：
3元/时；
B、包月制：
50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时．
（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：
A、计时制：
B、包月制：
（2）一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同？
练习1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：
“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟．
（1）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？
（2）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
练习2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米
污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。
方案一：
工厂污水先净化处理后再排出，每处理1米
污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元；
方案二：
工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1米
污水需付14元的排污费。
请问：
每月生产多少件产品时，工厂选择这两种方案的纯利润相同？
练习3、公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校初一
（1）、
（2）两个班共104人去游公园，其中
（1）班人数较少，不足50人。
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一
（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
一元一次方程打折销售类问题的专题训练
探索练习：
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。
如果设每件服装的成本价为x元，那么
每件服装的标价为：
_______________每件服装的实际售价为：
_______________
每件服装的利润为：
_______________由此，列出方程：
________________
解方程，得x=________________
因此每件服装的成本价是________________元。
列方程解应用题的关键：
_________________________________
_________________________________
_________________________________
基本量的表示方法训练
1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是元.
2、一个书包，打9折后售价45元，原价元.
3、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是元，利润率是.
4、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元.
5、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是元.
6、原价100元的商品打8折后价格为元；
7、原价100元的商品提价40%后的价格为元；
8、进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；
9、原价X元的商品打8折后价格为元；
10、原价X元的商品提价40%后的价格为元；
11、原价100元的商品提价P%后的价格为元；
12、进价A元的商品以B元卖出，利润是元，利润率是。
13、一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（）
A.80千克B.160千克C.200千克D.100千克
14、一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（）
A.5%B.95%C.190%D.100%
解答打折销售问题的一般过程：
解：
设合适的未知数（一般射成本价未X）；表示出以下相关的量；选择等量关系列方程
成本价（进价）：
标价：
售价：
利润：
利润率：
等量关系选择：
①利润=售价-进价②利润率=（售价-进价）÷进价
例题1、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少？
解：
设
成本价（进价）：
标价：
售价：
利润：
利润率：
等量关系选择：
①利润=售价-进价②利润率=（售价-进价）÷进价
2、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售出后每件的获得为20元，这种商品的成本价是多少？
解：
设
成本价（进价）：
标价：
售价：
利润：
利润率：
等量关系选择：
①利润=售价-进价②利润率=（售价-进价）÷进价
3、节日某商场搞促销活动，把原定价3860元的进品彩电以九折优惠出售，结果仍可获利25%，问这种彩电的进价是多少元？
解：
设
成本价（进价）：
标价：
售价：
利润：
利润率：
等量关系选择：
①利润=售价-进价②利润率=（售价-进价）÷进价
4、某件商品原售价是50元，因销售不好打九折出售，后又因商品紧俏提价若干，每件商品售价为54元，问提价的百分率是多少？
解：
设
成本价（进价）：
标价：
售价：
利润：
利润率：
等量关系选择：
①利润=售价-进价②利润率=（售价-进价）÷进价
5、某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：
这种商品定价多少元？
解：
设
成本价（进价）：
标价：
售价：
利润：
利润率：
等量关系选择：
①利润=售价-进价②利润率=（售价-进价）÷进价
及时训练
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施。
经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降低多少元？
（1）每降价1元，每件盈利_______元，商场平均每天可售出件_______，共盈利______元
（2）每降价2元，每件盈利_______元，商场平均每天可售出_______件，共盈利______元
（3）每降价x元，每件盈利_______元，商场平均每天可售出_______件，共盈利______元
（4）设商场每件衬衫降价x元，每天要盈利1200元，列出方程是________________________。
2、一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是多少？
解：
设
成本价（进价）：
标价：
售价：
利润：
利润率：
等量关系选择：
①利润=售价-进价②利润率=（售价-进价）÷进价
3、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场是赚钱了还是赔钱了？
《应用一元一次方程——追赶小明》典型例题
例1某校新生列队去学校实习基地锻炼，他们以每小时4千米的速度行进，走了
小时时，一学生回校取东西，他以每小时5千米的速度返回学校，取东西后又以同样速度追赶队伍，结果在距学校实习基地1500米的地方追上队伍，求学校到实习基地的路程．
例2某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：
“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，__________？
”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列出方程．
例3甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经15分钟后乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过中点1.5千米，求A、B两地的距离．
参考答案
例1分析该题可以有如下相等关系：
一学生从学校追上队伍走的路程＝队伍走过的路程
如果设当学生追上队伍时，队伍走了x小时，则队伍走过的路程可以表示为4x，学生离开队伍到追上队伍共走了
小时，所以学生从学校追上队伍走过的路程可以表示为
，所以可得方程
解设从队伍出发到学生追上队伍所用的时间是x小时，根据题意，得
解这个方程，得
，所以学校到实习基地的路程是：
答：
学校到实习基地的路程是10.5千米．
说明：
该题也可以直接设学校到实习基地的路程是x千米，有兴趣的读者可以自己试一试．
例2分析可以进行不同的构思．比如：
相遇问题、追及问题等．
解法一补充：
若两车分别从两地同时开出，相向而行，经几小时两车相遇？
解答：
设经x小时两车相遇，根据题意，得
解法二补充：
如果两车同时从甲地出发，当摩托车到达乙地时，运货汽车距乙地还有多远？
解答：
设运货汽车距乙地还有x千米，依题意得
解法三补充：
两车同时从甲地出发，摩托车到达乙地后立即返回，两车在距甲地多少千米处相遇？
解答：
设两车在距甲地x千米处相遇，依题意得
请和你的同学一起研究，争取写出更多的补充部分，列出更多的方程．
说明：
这里是条件开放，探究需要补充什么条件求解．
例3分析
（1）首先我们可以从行驶时间和行驶路程两个角度寻找相等关系．
1）从行驶时间角度考虑，有下列相等关系：
①乙从出发到相遇所行时间＝甲从出发到相遇所行时间－甲提前经过的时间；
②乙从出发到相遇所行时间＋甲提前经过的时间＝甲从出发到相遇所行时间；
③从整体考虑，乙出发到相遇所行时间二甲、乙两人以速度和行驶全程（两地距离）与甲提前15分钟行驶路程的差所用时间．
2）从行驶路程角度考虑，有下列等量关系：
①甲行驶的路程＝全程一半－1.5千米；
②乙行驶的路程＝全程一半＋1.5千米．
（2）本题也可以通过间接设元法来找到答案．
甲、乙两人的速度已知，行驶时间未知，我们可以从行程中找到等量关系．根据本题特点，A、B两地的半程、全程、甲行程、乙行程都存在相应的数量关系，我们利用这些等量关系，也可以顺利解出本题．
解法一设A、B两地距离为2x千米，依时间关系①，得
，
即
，
两边乘以4，得
，
去分母，得
，
解这个方程，得
答：
A、B两地的距离为81千米．
为节省篇幅，对以下不同解法，只给出方程，不再给出求解的过程．
解法二设A、B两地的距离为2x千米，依时间关系②，得
解法三设A、B两地的距离为2x千米，依时间关系③
解法四设乙出发x小时后与甲相遇，则A、B两地相距
千米，依路程关系①，得
解这个方程，得
，
答：
A、B两地相距81千米．
解法五设甲出发x小时后与乙相遇，则A、B两地相距
千米，依路程关系②，得
解这个方程，得
，
说明：
这里介绍五种解法，目的启发同学创新意识，并运用创新意识求解应用问题，其他解法不一一列举，均大同小异．
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