《分数基本性质》教学设计.docx
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《分数基本性质》教学设计
《分数基本性质》教学设计1教学目标
1.让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重点使学生理解分数的基本性质。
教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学过程
一、故事情景引入同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？
对了，月饼。
中秋吃月饼是我们中国传统风俗。
去年的中秋节，易老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？
好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。
去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。
李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：
“孩子们，奶奶给你们分月饼了。
老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，你们同意吗？
”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：
“奶奶你不公平！
分给小兵的多，分给我的少！
”小明连忙叫着：
“奶奶不公平，奶奶偏心！
”只有小兵在偷着乐。
同学们，你们觉得奶奶公平吗？
现在同桌之间讨论一下。
讨论完了请举手。
生甲：
“我觉得不公平，小红分得多。
”生乙：
“我觉得小明分得多。
”生丙：
“我觉得公平，他们三个分得一样多。
”师：
“看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。
”
二、新授师：
“下面我们来做个实验。
同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？
有几张？
”请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？
生：
“三张圆片一样大。
”1．师：
“下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。
”首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；再在第二张圆片上表示出它的2/6；然后在第三张圆片上表示出它的3/9。
好了，大家动手分一分。
2.师：
“分完了的请举手？
老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的圆片。
下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？
”生：
“把第一个圆片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。
”生：
“把第二个圆片平均分成六份，取其中的两份，就是它的六分之二。
”师：
“那九分之三又是怎么得到的呢？
大家一起说。
”生：
“把这块圆片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。
”
3.师：
“同学们，观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？
”小结：
原来三个圆的阴影部分是同样大的。
师：
“现在再来评判一下，奶奶分月饼公平吗？
为什么？
”生：
“奶奶分月饼是公平的，因为他们三个分得的月饼一样多。
”师：
“现在我们的意见都统一了，奶奶是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。
那你觉得1/
3、2/
6、3/9这三个分数的大小怎么样呢？
”生甲：
“通过图上看起来，这三个分数应该是一样大的。
”生乙：
“这三个分数是相等的。
”师：
“刚才的试验证明，它们的大小是相等的。
”
4.研究分数的基本规律。
师：
“我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？
”生甲：
“三个分数的分子分母都变了，大小没变。
”师：
“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？
让我们从左往右看。
第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？
”生乙：
“它的分子分母都同时扩大了两倍。
”师：
“跟第三个分数比，它又发生了什么变化？
”对了，它的分子分母都同时扩大了三倍。
再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。
教师小结：
“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？
同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？
”学生发言小结：
像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。
分数的基本性质。
5.深入理解分数的基本性质。
师：
“什么叫做分数的基本性质呢？
就你的理解，用自己的语言说一说。
”师：
刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到108页。
看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？
齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。
生甲：
我觉得“零除外”这个词很重要。
生乙：
我觉得“同时”
“相同”这两个词很重要。
师：
想一想为什么要加上“零除外”？
不加行不行？
让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。
教师小结：
“以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？
不行，除数为零没意义。
所以零要除外。
同时乘以零呢？
我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。
所以一定要加上零除外。
”
三、应用1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？
老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。
下面就让我们来变个魔术。
2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。
3．学生自己小结方法。
4．按规律写出一组相等的分数。
《分数基本性质》教学设计2教学内容：
苏教版数学五年级下册第60～61页例
1、例2，试一试及练习十一1～3题。
预设目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解和掌握分数的基本性质，知道它与商不变规律之间的联系。
2、使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
探索、发现、归纳和理解分数的基本性质。
教学过程：
一、导入猜谜：
你有我有他也有，黑身子黑腿黑脑袋，灯前月下伴你走，就是从来不开口。
二、学习新知
1、提供例证观察两个算式：
1÷32÷6，问这两个算式的商相等吗？
你的依据是什么？
你能接着往下再写一个除法算式吗？
板书：
1/3=2/6=3/9学生折纸找与1/2相等的分数。
你能先对折，涂色表示它的1/2吗？
你能通过继续对折，找出和1/2相等的其他分数吗？
展示与1/2相等的分数，并逐步板书：
1/2=2/4=4/8=8/16
2、诱导探索提问：
这些分数的分子、分母都不同，但是它们的大小都是一样
的，这里隐藏着什么规律呢？
分数的分子、分母怎样变化分数的大小不变呢？
3、探究新知独立思考或小组交流。
探究验证。
你能从这三组分数中任意选一组具体说说分数的分子、分母怎样变化以后，分数的大小不变？
教师根据学生的回答进行板书。
4、揭示结论：
出示分数的基本性质的内容，并揭示课题。
5、深究结论：
在分数的基本性质中，你认为哪些字词比较重要，为什么？
齐读并理解记忆分数的基本性质。
三、多层练习
1、填一填。
。
4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/145/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□
2、判断。
3/4=3+4/4+412/15=12÷n/15÷n5/25=5×5/25÷55/6=25/30
四、课堂作业：
1、第62页“练一练”2。
2、第63页第3题。
3、每日一题：
请判断3/4和3+6/4+8是否相等，为什么？
反思“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以分数的基本性质是本单元的教学重点。
这节课我大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感，让学生学会学习，学会思考，学会创造，进而培养学生用数学的思想方法思考并解决在实际生活中所遇到的各种问题，这也是学生适应未来生活必须的基本素质。
学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的，这节课我是这样设计教学的：
1、通过商不变的性质、除法与分数的关系的复习，帮助学生意识到商不变的变规律与新知识的联系，为新知识的学习做好必要的准备。
2、学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。
在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。
每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强学习的自信心。
3、让学生在多层练习中巩固深化。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。
填空题第
1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。
第
3、4题是在第
1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。
第4题是开放题，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。
这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证。
因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。
《分数基本性质》教学设计
31.教材简析《分数的基本性质》是苏教版小学数学教材第十册的内容之一,在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用,它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。
分数的基本性质是一种规律性知识,分数的分子分母变了,分数的大小会变吗?
分数的分子分母如何变化,分数的大小不变呢?
学生在这种“变”与“不变”中发现规律。
2.教材处理以前,教师通常把《分数的基本性质》看作一种静态的数学知识,教学时先用几个例子让学生较快地概括出规律,然后更多地通过精心设计的练习巩固应用规律,着眼于规律的结论和应用。
随着课程改革的深入,教师们越来越重视学生获取知识的过程,但我们也看到这样的现象:
问题较碎,步子较小,放手不够,探究的过程体现不够充分。
《分数的基本性质》可不可以有别的教学思路呢?
新的课程标准提出:
“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。
根据这一新的理念,我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探索活动,使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质,从而体验发现真理的曲折和快乐,感受数学的思想方法,体会科学的学习方法。
所以,教师的着眼点,不能只是规律的结论和应用,而应有意识地突出思想和方法。
基于以上思考,我以让学生探究发现分数基本性质的过程为教学重点,创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式,以“猜想”贯穿全课,引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等,把这一系列探究过程放大,把过程性目标”凸显出来。
设计意图:
本课主要本着遵循小学数学课程标准“创设问题情境提出问题解决问题建立数学模型解释数学模型运用数学模型拓展数学模型”的指导思想而设计的。
1、通过故事创设问题情境,贴近学生生活,有利于激发学生学习兴趣。
2、从故事情境中提出问题,体现数学来源于生活。
3、小组合作学习,共同探究解决问题,让学生充分体验知识产生的过程。
4、从几组分数中分析,找到分数的基本性质,从而初步建立数学模型。
5、设计有坡度的练习,穿插师生互动,生生互动,让整个运用知识的形式活泼有趣。
、6、在游戏活动中对数学知识进行拓展运用。
教学目标
1.知识与技能经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
2.过程与方法
经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。
能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3.情感态度与价值观经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
体验数学与日常生活密切相关。
教学重点理解分数的基本性质教学难点能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母而大小不变的分数教学准备师:
电脑课件学生:
圆纸片长方形纸教学步骤:
一、故事引人,揭示课题。
1.教师讲故事。
话说唐僧师徒四人去西天去取经,这天走在路上,唐僧感觉饿了,就叫孙悟空去化斋,孙悟空答应了声驾起筋斗云走了,不一会,他就带回了三块一样大的饼,唐僧说:
三块饼,我们四个人怎么吃呢?
孙悟空说:
“你分给我一块饼的四分之一就行了”唐僧就把第一块饼平均分成四块,给了一块给孙悟空。
沙僧说:
“我想要两块”唐僧把第二块饼平均分成八块,给了2块给沙僧。
猪八戒比较贪心,他说:
“我要三块,我要三块”,于是唐僧把第三块饼又平均分成12块,给了猪八戒3块。
同学们,你知道孙悟空、猪八戒、沙僧三人谁分的多吗?
2、组织讨论,动手操作。
小组讨论,谁分的多拿出三张纸,分别涂出它们的1/
4、2/
8、3/12。
比较涂色部分的大小,有什么发现,得出什么结论。
既然他们三个分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?
这三个分数什么变了,什么没有变?
让学生小组讨论后答出:
这三个分数是相等关系,1/4=2/8=3/12,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。
教师演示
3、教学例1引导比较。
师问:
这四个分数,为什么分母不同呢?
前两个分数的分子为什么都是1?
你知道其中哪些分数是相等的吗?
根据学生回答板书:
1/3=2/6=3/9师追问:
你是怎么知道这三个分数相等的?
师演示验证大小。
完成“练一练”第1题学生先涂色表示已知分数,再在右图中涂出相等部分。
完成填空后,说说怎么想的。
4、教学例2。
组织操作。
师:
取出正方形纸,先对折,用涂色部分表示它的1/2。
学生完成折纸、涂色。
师问:
你能通过继续对折,找出和1/2相等的其它分数吗?
学生在小组中操作,教师巡视指导。
学生展开折法并汇报,可能出现的方法有:
连续对折两次,平均分成4份。
如图:
1/2=1/4②连续对折三次,平均分成8份。
如图:
1/2=4/8③连续对折四次,平均分成16份。
师追问:
每次对折后,正方形被平均分成了多少份?
涂色部分有多少份,可以用什么分数表示?
得到的这些分数与1/2相等吗?
能不能再写一些与1/2相等的数?
板书:
1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……发现规律。
师:
你有什么发现?
①、从左往右看,它们的分子、分母是怎样变化的?
你有什么发现?
学生观察、思考,在小组中交流。
师问:
观察例1中的1/3=2/6=3/9,有这样的规律吗?
《分数基本性质》教学设计4
一、教学内容分数的基本性质。
二、教材简析《分数的基本性质》是人教版小学数学教材第十册的内容之一,在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用,它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。
分数的基本性质是一种规律性知识,分数的分子分母变了,分数的大小会变吗?
分数的分子分母如何变化,分数的大小不变呢?
学生在这种“变”与“不变”中发现规律。
三、教材处理以前,教师通常把《分数的基本性质》看作一种静态的数学知识,教学时先用几个例子让学生较快地概括出规律,然后更多地通过精心设计的练习巩固应用规律,着眼于规律的结论和应用。
随着课程改革的深入,教师们越来越重视学生获取知识的过程,但我们也看到这样的现象:
问题较碎,步子较小,放手不够,探究的过程体现不够充分。
《分数的基本性质》可不可以有别的教学思路呢?
新的课程标准提出:
“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。
根据这一新的理念,我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探索活动,使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质,从而体验发现真理的曲折和快乐,感受数学的思想方法,体会科学的学习方法。
所以,教师的着眼点,不能只是规律的结论和应用,而应有意识地突出思想和方法。
基于以上思考,我以让学生探究发现分数基本性质的过程为教学重点,创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式,以“猜想”贯穿全课,引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等,把这一系列探究过程放大,把过程性目标”凸显出来。
四、设计意图:
本课主要本着遵循小学数学课程标准“创设问题情境提出问题解决问题建立数学模型解释数学模型运用数学模型拓展数学模型”的指导思想而设计的。
1、通过故事创设问题情境,贴近学生生活,有利于激发学生学习兴趣。
2、从故事情境中提出问题,体现数学来源于生活。
3、小组合作学习,共同探究解决问题,让学生充分体验知识产生的过程。
4、从几组分数中分析,找到分数的基本性质,从而初步建立数学模型。
5、设计有坡度的练习,穿插师生互动,生生互动,让整个运用知识的形式活泼有趣。
6、在游戏活动中对数学知识进行拓展运用。
五、教学目标
1、知识与技能经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
2、情感态度与价值观经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
体验数学与日常生活密切相关。
3、过程与方法经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。
能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
六、教学重点理解分数的基本性质
七、教学难点能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母而大小不变的分数
八、教学准备教师：
电脑课件学生：
圆纸片长方形纸
九、教学过程:
回顾复习，旧知铺垫。
课件出示复习题
1、商不变的性质12÷3=÷=÷=利用什么知识填空的？
2、除法与分数的关系30÷120=/÷=17/51利用什么知识填空的？
故事引人,揭示课题。
课件出示故事：
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦不对，是三个小和尚。
小和尚最喜欢吃老和尚做的饼啦。
有一天，老和尚做三块大小一样的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了，“我要一块”，“我要两块”，“嘻嘻，我不要多，只要四块。
”老和尚二话没说，把第一块饼平均分成4块，取出其中1块给第一个和尚；把第二块饼平均分成8块，取其中2块给高和尚。
把第三块饼平均分成16块，取其中的4块给了胖和尚。
小朋友，你知道哪个和尚分得多吗？
生1：
胖和尚吃的多。
生2：
矮和尚吃的多。
……师：
到底谁回答得对呢？
我们一起动手分饼来求证吧
1、合作探究师：
请同学们以两人一组，拿出三个大小相等的圆，分别用阴影部分表示每个和尚分得的饼师：
比较一下阴影部分的大小，结果怎样？
生：
阴影部分的大小相等。
师：
阴影部分相等说明每个和尚分的饼相等.师：
请同学们用分数表示阴影部分师：
阴影部分相等说明这三个分数怎样？
生：
三个分数相等。
2、组织讨论。
师：
仔细观察这三个分数什么变了，什么没有变？
让学生小组讨论后答出：
它们分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
师：
它们各是按照什么规律变化的呢？
我们今天就来共同研究这个变化规律。
3、比较归纳同学们：
从左往右观察,这三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的才保证了分数的大小不变的？
集体讨论几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：
分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
师：
从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：
分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。
4、揭示规律教师小结：
“刚才大家都观察得很仔细，像分数的分子、分母发生的这种有规律的变化，它的大小不变。
就是我们这节课学习的新知识。
师：
“什么叫做分数的基本性质呢？
就你的理解，能把它归纳成一句话吗?
师：
刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到75页。
看看和我们总结的有什么不同，并用波浪线表出关键的词。
全班讨论：
为什么要规定0除外”?
引导：
现在同学们知道了聪明的老和尚是用运用什么规律来分饼，既满足小和尚的要求，又分得那么公平？
梳理沟通,灵活运用。
1、分数的基本性质与商不变的性质的联系。
想一想,根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的规律,你能说明分数的基本性质吗?
启发学生说出它们之间的联系:
分子相当于被除数,分母相当于除数；被除数和除数同时乘以或除以相同的数就相当于分子和分母同时乘以或除以相同的数；
“相同的数”中要求“0除外”；商不变相当于分数的大小不变。
2、分数基本性质的应用出示课本第76页例2，把2/3和10/24分别转化成分母是12
而大小不变的分数。
认真审题,弄清题意。
要求学生读题后归纳出题目的要求。
a.分母都变成12
b.分数的大小不变想一想:
怎么化,根据什么?
过程要求:
a.学生独立思考,完成题目要求；
b.全班反馈,教师课件显示；多层练习，巩固深化。
1、完成教科书第77页练习十四的第1-3题。
第1题此题着重练习分数的相等和不等。
练习时，让学生按照题目的要
求涂色。
第2题此题是运用分数的基本性质比较分数大小的实际问题，学生在练习中将2/5化成4/10，或者把4/10化成2/5，再作比较，都是可以的。
第3题,说出相等的分数此题是运用分数基本性质的游戏练习.游戏时,让学生以同桌为单位.仿照第3题的样子,一个人先说一个分数,另一个人回答一个相等的分数,然后交换先后顺序。
2、教科书76页“做一做”由学生独立完成,然后同学交流.全班反馈,说一说思维过程.小结教师：
同学们，通过今天的学习,你有什么收获?
，题界知家数同时乘以或除以相同的数就相当于分子和分
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