杨氏模量实验报告.docx

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杨氏模量实验报告

XX大学物理实验报告

课程名称：

大学物理实验

实验名称：

金属丝杨氏模量的测定

学院：

食品学院专业班级：

食品科学与工程152班

学生XX：

彭超学号：

5603115045

实验地点：

基础实验大楼B106座位号：

实验时间：

第四周星期二下午十六点开始

一、实验目的：

1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理

2.学会用“对称测量”消除系统误差

3.学习如何依实际情况对各个测量进行误差估算

4.练习用逐差法、作图法处理数据

二、实验原理：

在外力作用下，固体材料所发生的形状变化称之为形变。

形变分为弹性形变和X性形变。

如果加在物体上的外力停止作用后，物体能完全恢复原状的形变称之为弹性形变；如果加在物体上的外力停止作用后，物体不能完全恢复原状的形变称之为X性形变。

在许多种不同的形变中，伸长（或缩短）形变是最简单、最普遍的形变之一。

本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝，进行拉伸试验。

设细丝的原长为L，横截面积为S，两端受拉力（或压力）F后，物体伸长（或缩短）

。

而单位长度的伸长量

称为应变，单位横截面积所承受的力

称为应力。

根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比关系，即

式中比例系数E称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。

实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，而只决定于物体的材料。

杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一。

 由上式得

在国际单位制（SI）中，E的单位为

实验证明，杨氏模量与外力F、物体长度L和横截面积S的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量

设金属丝的直径为d，则

而

是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L≈１ｍ时，F每变化１ｋg相应的

约为0.3ｍｍ）。

因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量

的间接测量。

上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。

左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b为光杠杆镜短臂的杆长，D为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为

时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为

；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为

。

这样，钢丝的微小伸长量

，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为

。

由光路可逆可以得知，A对光杠杆镜的X角应为

。

从图中用几何方法可以得出：

将两式联立后得

式中

，相当于光杠杆镜的长臂端D的位移

叫做光杠杆的放大倍数，由于

，所以

，从而获得了对微小量的线性放大，提高了

的测量精度

这种测量方法被称为放大法。

由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用

考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度

，而只能伸长到

。

同样,当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度

，仅缩短到

。

因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。

为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。

只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量

的影响。

即 

三、实验仪器：

杨氏模量仪测量仪；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。

（1）调节测定仪支架螺丝，使支架竖直，使夹头刚好穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦

（2）将杠杆后尖脚置于夹头上，两尖脚置于平台凹槽上

（3）调节光杠杆与望远镜、米尺中部在同一高度上

（4）调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角，直至眼睛在望远镜目镜附近能直接（不通过望远镜筒）从光杠杆镜面中观察到标尺中部的像

（5）细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面

（6）调节望远镜目镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清叉丝。

（7）调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。

（如果只能看到部分镜面，应调节望远镜仰角调节螺丝，直至看到整个镜面）。

（8）继续调节望远镜的物镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清标尺中部读数。

（9）如果只有部分标尺清楚，说明只有部分标尺聚焦，应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中标尺读数完全清楚。

四、实验内容和步骤：

（1）用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。

（2）调节光杠杆镜位置。

将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置），并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角，如图6-1所示。

（3）望远镜调节。

将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。

从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。

然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。

（4）观测伸长变化。

以钢丝下挂2kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数

，然后每加上1kg砝码，读取一次数据, 这样依次可以得到76543210n,n,n,n,n,n,n,n, 这是钢丝拉伸过程中的读数变化。

紧接着再每次撤掉1kg砝码，读取一次数据，依次得到

，这是钢丝收缩过程中的读数变化。

注意：

加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。

加（或减）砝码后，钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。

（5）测量光杠杆镜前后脚距离b。

把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离（用最小分度为1.0mm的小钢尺测量行否？

有效位数够吗？

）。

（6）测量钢丝直径。

用螺旋测微计在钢丝的不同部位测3~5次，取其平均值。

测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。

（7）测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离D。

用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，作单次测量，并估计误差（卷尺从空中直接拉直测量，在2m长的X围内因中间下垂引起的误差。

从镜面到标尺，这两头各应从何算起？

能对准吗？

如何估算上述误差？

）。

（8）用米尺测量钢丝原长L0，测单次（测量的起讫点各在哪里？

能用米尺直接比较测量吗？

若不能，如何估算误差？

你想到误差界这个概念了吗？

）。

（9）实验中的注意事项：

①钢丝的两端一定要夹紧，一来减小系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。

②在测读伸长变化的整个过程中，不能碰动望远镜及其安放的桌子，否则重新开始测读。

③被测钢丝一定要保持平直，以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量，导致测量结果谬误。

④增减砝码时要注意砝码的质量是否都是1kg，并且不能碰到光杠杆镜。

⑤望远镜有一定的调焦X围，不能过分用力拧动调焦旋钮。

五、实验数据与处理：

平均值

：

；

：

；

；

六、误差分析：

七、思考题：

八、附上原始数据：