实验二、零输入、零状态及完全响应
一、实验原理：
信号实验指导书第四页（本实验使用实验电路板2：
零输入、零状态及完全响应实验原理图及参数见信号实验指导书第六页）
二、实验目的：
1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。
2．学习实验电路方案的设计方法——本实验中采用用模拟电路实现线性系统零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方案。
三、实验内容：
1．连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图2-1）。
2．分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。
四、实验设备:
1．信号与系统基本实验模块——实验电路板2（实验板参数：
电阻R1＝R2＝30k；电容C＝47μ）；或自己设计搭建的实验电路
2．直流稳压电源＋5V和＋15V各一路
3．数字存储式示波器1台
五、实验步骤:
将实验电路接通电源。
通过两个开关K1和K2的闭合/断开状态，可以从示波器上观察到实验电路输出（电容电压）的零输入响应、零状态响应和完全响应。
请自行设计实验步骤，并记录当前响应时的各开关的状态。
六、实验报告:
1．画出设计的实验电路图，并以文字说明设计思路。
零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路如图2-1所示：
电路中R1=30k，R2=30k，C=47uF
设计思路：
闭合开关K1，E=15V经R1向C充电，从C两端输出波形，得到零状态响应；断开开关K1，闭合开关K3，让C放电，经R2放电得到15V下的零输入响应；放电结束后，断开K3，闭合K2充电到5V后断开K2，闭合K1使C继续充电到15V，这是得到C两端的电压波形即为全响应.
2．说明实验步骤以及各响应分别对应的各开关的状态，并画出该电路在零输入响应、零状态响应、完全响应下的响应曲线。
零状态响应：
K1闭合，K2、K3断开
零输入响应：
K3闭合，K1、K2断开
完全响应：
K1闭合，K2、K3断开
得到的零状态响应、零输入响应、完全响应的波形分别如下图所示：
实验二图一：
15v输入下的零状态响应
实验二图二：
15v下的零输入响应
实验二图三：
5v初始状态，15v输入下的全响应
七、实验思考题:
1、系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是否相同？
为什么？
答：
二者并不相同。
因为在零输入状态下，原电容器内储存的电能在放电回路内被电阻消耗殆尽，因此最终的输出电压为零；而在零状态下，尽管电容器的初始储能为零，但在充电回路内，电压逐渐升高，储能增多，待电路稳定后，电容器相当于断路，其两端电压Uc=E=15v。
因此二者的稳定性并不相同。
实验五：
无源与有源滤波器
一、实验原理：
（本实验使用实验电路板五：
有源与有源滤波器的原理图及参数见信号实验指导书18页）
1．滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。
这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。
（具体实验原理及电路连接见信号实验指导书14——16页）
一、实验目的：
1．了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；
2．分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；
3．掌握无源和有源滤波器参数的设计方法。
二、实验内容：
1．测试无源和有源LPF（低通滤波器）的幅频特性；
2．测试无源和有源HPF（高通滤波器）的幅频特性；
3．测试无源和有源BPF（带通滤波器）的幅频特性；
4．测试无源和有源BEF（带阻滤波器）的幅频特性。
三、实验步骤：
1．将设计搭建的实验电路板或基本实验模块电路板5接通电源，用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。
2．实验时，在保持滤波器输入正弦波信号幅值（Ui）不变的情况下，逐渐改变其频率，用示波器或交流数字电压表（f＜200KHz），测量滤波器输出端的电压U0。
当改变信号源频率时，都应观测一下Ui是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。
3．按照以上步骤，分别测试无源、有源LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性。
利用Excel软件，根据实验报告的要求，由实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。
同时将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上，以便比较。
五、实验数据处理及分析：
实验数据及所得幅频特性如下图所示：
（实验中输入电压Vi=5v，下列数据中的电压增益均为归一化增益）
（1）有源带通与无源带通滤波器的幅频特性及比较
1.实验数据：
频率f
100
250
500
800
1000
lg（f）
2
2.4
2.7
2.9
3
有源带通
0.167
0.348
0.691
0.889
0.941
无源带通
0.226
0.432
0.745
0.893
0.944
1300
2000
2500
3000
4000
5000
3.11
3.3
3.4
3.48
3.6
3.7
0.985
0.985
0.941
0.884
0.812
0.709
1
1
0.968
0.903
0.786
0.676
6000
7000
8500
10000
12000
15000
25000
3.78
3.85
3.93
4
4.08
4.18
4.4
0.615
0.512
0.431
0.324
0.218
0.156
0.126
0.589
0.531
0.426
0.358
0.295
0.215
0.167
2.有源带通与无源带通幅频特性比较：
实验五图一：
有源带通与无源带通幅频特性比较
（2）有源带阻与无源带阻滤波器的幅频特性及比较
1.实验数据：
频率f
100
200
300
500
600
800
lg（f）
2
2.3
2.48
2.7
2.78
2.9
有源带阻
1
0.867
0.708
0.421
0.341
0.216
无源带阻
1
0.981
0.91
0.801
0.725
0.61
1100
1500
1700
2000
2500
3000
3500
4000
3.04
3.18
3.23
3.3
3.4
3.48
3.54
3.6
0.125
0.089
0.081
0.135
0.256
0.458
0.614
0.744
0.412
0.121
0.054
0.038
0.061
0.214
0.421
0.641
5000
5500
6000
3.7
3.74
3.78
0.894
0.931
0.957
0.896
0.979
0.982
2.有源带阻与无源带阻滤波器的幅频特性及比较：
实验五图二：
有源带阻与无源带阻幅频特性比较
（3）有源低通与无源低通滤波器的幅频特性及比较
1.实验数据：
频率f
1
10
100
150
200
400
lg（f）
0
1
2
2.176
2.3
2.6
有源低通
1
1
1
1
0.998
0.986
无源低通
1
1
1
0.998
0.997
0.92
600
800
1000
1200
1400
1700
2300
3000
2.78
2.9
3
3.08
3.15
3.23
3.36
3.48
0.932
0.852
0.8
0.715
0.64
0.566
0.42
0.286
0.85
0.752
0.681
0.528
0.391
0.284
0.182
0.092
4000
5000
3.6
3.7
0.201
0.12
0.031
0.012
2.有源低通与无源低通滤波器的幅频特性及比较：
实验五图三：
有源低通与无源低通幅频特性比较
（4）有源高通与无源高通滤波器的幅频特性及比较
1.实验数据：
频率f
10
100
500
800
1000
1200
lg（f）
1
2
2.7
2.9
3
3.08
有源高通
0.008
0.016
0.064
0.178
0.276
0.35
无源高通
0.012
0.034
0.051
0.071
0.082
0.098
1400
2000
3000
4000
5000
6000
6500
7000
3.15
3.3
3.48
3.6
3.7
3.78
3.81
3.85
0.46
0.624
0.776
0.868
0.942
0.968
0.981
0.994
0.108
0.182
0.41
0.608
0.788
0.908
0.931
0.954
8000
10000
20000
3.9
4
4.3
1
1
1
0.971
1
1
2.有源高通和无源高通滤波器的幅频特性及比较：
实验五图四：
有源高通与无源高通幅频特性比较
各滤波器特征频率、截止频率和通频计算见下表：
实验五表一：
无源滤波器频率特性
无源滤波器
无源低通
无源高通
无源带通
无源带阻
特征频率/Hz
848.3
99520
3600
无穷大
截止频率/Hz
850
480
fL=620,fH=4200
650,4700
通频带/Hz
850
100000
3600
f<650,f>4700
实验五表二：
有源滤波器频率特性
有源滤波器
有源低通
有源高通
有源带通
有源带阻
特征频率/Hz
1202.4
117200
4262.7
无穷大
截止频率/Hz
1200
2800
fL=610，fH=5000
通频带/Hz
1200
120000
4390
f<310,f>3800
四、思考题
1．示波器所测滤波器的实际幅频特性与计算出的理想幅频特性有何区别？
答:
实际幅频曲线比较平缓，没理想的幅频特性那样标准和完整，这是因为实验所得幅频特性是经过逐个描点得到的，由于实验仪器可能存在的系统误差和取点时的随机性和不均匀性，都给最终幅频特性曲线的绘制带来了很大的误差；另外实验时操作的正确性也直接影响实验结果的精度；所以最终得到实验曲线并没有理想幅频特性曲线完整和准确。
2．如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换，应如何连接？
答：
由于低通、高通、带通、带阻四种滤波器的路上的区别就在于电阻和电容连接方式的不同，只要稍作修改或者互联便可实现不同种滤波器之间功能的转换，例如无源低通滤波器和无源高通滤波器之间只要互换电阻电容的位置便可以实现功能的相互转换；另外利用低通滤波器和高通滤波器在一定方式的串接也可以构成带通和带阻滤波器等等。
实验六：
低通、高通、带通、带阻滤波器间的转换
一、实验原理：
信号实验指导书第19—-20页（本实验使用实验电路板6：
低通、高通、带通、带阻滤波器间的转换的原理图及参数见信号实验指导书第22页）
二、实验目的：
1．通过本实验进一步理解低通、高通和带通等不同类型滤波器间的转换关系；
2．熟悉低通、高通、带通和带阻滤波器的模拟电路，并掌握其参数的设计原则。
三、实验内容：
1．由低通滤波器变换为高通滤波器。
2．由高通滤波器变换为低通滤波器。
3．在一定条件下，由低通和高通滤波器构成带通滤波器。
4．在一定条件下，由低通和高通滤波器构成带阻滤波器。
四、实验设备：
1．信号与系统基本实验模块——实验电路板6（或自己设计搭建的实验电路）
2．双路输出直流稳压电源1台
3．函数发生器一台
4．数字式示波器1台
5．交流数字电压表
五、实验步骤：
1．实验电路接通电源（有源滤波器电路）。
2．将函数信号发生器输出的正弦信号接入无源（或有源）滤波器的输入端，调节该正弦信号频率（由小到大改变）时,用示波器观察其低通滤波器输出幅值的变化。
3．按步骤1，逐步用示波器或数字万用表观察测量LPF、HPF、BPF、BEF输出幅值的变化。
六、实验报告要求及数据处理：
1．画出由低通滤波器和高通滤波器构成带通、带阻滤波器的模拟电路。
如下图所示：
实验六图一：
带通滤波器的模拟电路图
（1）
实验六图二：
带阻滤波器的模拟电路图
带阻滤波器的模拟电路图
（2）
2．画出各种滤波器实验的频率特性曲线。
（1）低通滤波器的幅频特性
1.实验数据：
频率f
1
50
250
500
650
950
lg（f）
0
1.69
2.4
2.7
2.81
2.98
低通滤波
0.998
0.987
0.98
0.965
0.944
0.886
1450
2350
3750
4250
5250
6000
3.16
3.37
3.57
3.63
3.72
3.78
0.782
0.601
0.384
0.298
0.188
0.131
2.低通滤波器的幅频特性:
实验六图三：
低通滤波器的幅频特性
（2）高通滤波器的幅频特性
1.实验数据:
频率f
1
90
390
590
790
lg（f）
0
1.95
2.59
2.77
2.9
高通滤波
0.012
0.057
0.226
0.336
0.464
1490
2090
2890
5390
9690
20190
30000
3.17
3.32
3.46
3.73
3.99
4.3
4.48
0.649
0.788
0.87
0.951
0.986
0.997
1
2.高通滤波器的幅频特性:
实验六图四：
高通滤波器的幅频特性
（3）带通滤波器的幅频特性
1.实验数据:
频率f
1
20
60
120
200
lg（f）
0
1.3
1.78
2.08
2.3
带通滤波器
0.023
0.131
0.409
0.701
0.871
300
430
790
1490
2190
2.48
2.63
2.9
3.17
3.34
0.953
0.982
0.997
0.816
0.671
3190
4000
4500
5000
6000
3.5
3.6
3.65
3.7
3.78
0.452
0.282
0.189
0.126
0.081
2.带通滤波器的幅频特性:
实验六图五：
带通滤波器的幅频特性
（4）带阻滤波器的幅频特性
1.实验数据:
频率f
1
40
170
210
340
lg（f）
0
1.6
2.23
2.32
2.53
带阻滤波器
0.998
0.985
0.685
0.582
0.342
460
690
920
1150
1520
2080
2.66
2.84
2.96
3.06
3.18
3.32
0.182
0.121
0.168
0.384
0.69
0.91
2300
3000
4000
3.36
3.48
3.6
0.945
0.998
1
2.带通滤波器的幅频特性:
实验六图六：
带阻滤波器的幅频特性
七、实验思考题：
1．由LPF、HPF连接带通、带阻滤波器有何条件？
答：
由低通和高通滤波器构成带通滤波器时要求高通滤波器的下限频率远小于低通滤波器的上限频率，这样才会有明显的通频带；同理构成带阻滤波器时，应使低通滤波器上限频率远小于高通滤波器的下限频率，这样才有明显的阻频带。
2．有源滤波器与无源滤波器的频率特性有何不同？
答：
有源滤波器比无源滤波器有更好的频率特性，这表现在如下几个方面：
一方面有源滤波器响应速度更快，这就使得它有更好的高频响应特性，有更宽的通频带（对高通滤波器而言）；另一方面通频带上升下降的陡度较大，利用这个特点我们可以利用带阻或者带通滤波器很好的滤除或者提取某一特定频率的谐波信号，使信号的提取和处理变的高效起来。
实验七信号的采样与恢复实验
一、实验原理：
信号实验指导书第23—-25页（本实验使用实验电路板7：
信号的采样与恢复实验的原理图及参数见信号实验指导书第27页）
二、实验目的：
1．了解信号的采样方法与过程及信号的恢复。
2．通过实验验证采样定理，并掌握采样周期的基本设计原则。
3．在前面实验基础上，掌握根据实验原理框图（图7-1）设计实验方案、自行搭建实验电路、自行设计电路参数的方法。
三、实验内容：
1．根据实验原理框图和实验任务设计实验方案。
2．根据设计的实验方案设计和搭建实验电路（可以用面包板搭，也可以用通用板焊接）。
3．研究正弦信号和三角波信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复
连续信号的波形。
4．用采样定理分析实验结果。
四、实验设备：
1．信号与系统基本实验模块——实验电路板7（或自己设计搭建的实验电路）
2．双路输出直流稳压电源1台
3．函数发生器1台
4．数字式示波器1台
5．数字式万用表（作测量频率用）
五、实验步骤：
1．连接采样脉冲（方波）信号发生器、采样器（采样开关）、低通滤波器组成的采样与恢复电路（实验电路板7；或自己设计搭建的实验电路板）。
2．利用函数发生器，输入频率为100Hz左右的正弦信号（或其它形状波形的信号作为被采样信号）给信号采样与恢复实验电路的输入端，观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。
3．改变被采样输入信号的频率，再观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。
4．改换被采样输入信号为其它波形（三角波等），再重复以上实验。
六、实验报告要求及实验图形处理分析：
（1）．绘制原始的连续信号、采样后信号以及解调滤波后信号（采样信号恢复为原始信号）的波形。
1.输入频率为100Hz、幅值为2V的正弦信号
实验七图一：
采样输出信号
实验七图二：
恢复信号
2.输入频率为600Hz、幅值为2V的正弦信号
实验七图三：
采样输出信号
实验七图四：
恢复信号
3.频率为800Hz、幅值为2V的正弦信号
实验七图五：
采样输出信号
实验七图六：
恢复信号
4.频率为100Hz、幅值为2V的三角波信号
实验七图七：
采样输出信号
实验七图八：
恢复信号
5.频率为600Hz、幅值为2V的三角波信号
实验七图九：
采样输出信号
实验七图十：
恢复信号
6.输入频率为800Hz、幅值为2V的三角波信号
实验七图十一：
采样输出信号
实验七图十二：
恢复信号
（2）．分析实验结果，并作出评述。
答：
由采样定理可知，当采样频率Ws>=2Wm（Wm原信号占有的频带宽度）,原信号可以得以恢复，只要用一个截止频率等于采样信号频谱中最高频率Ws、增益为T的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号；Ws<2Wm时，采样信号的频谱会发生混迭，因而无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
实验中，采样频率Ws=1200Hz，改变被采样信号的频率（实验中分别取Wm=100Hz，600Hz，800H
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