信号与系统实验报告.doc
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信号与系统实验
实验一常用信号分类与观察
一、实验目的
1、了解单片机产生低频信号源
2、观察常用信号的波形特点及产生方法。
3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。
二、实验仪器
1、20MHz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
三、实验内容
1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。
2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。
四、实验原理
对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。
因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。
在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：
指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、正弦信号：
其表达式为，其信号的参数：
振幅、角频率、与初始相位。
其波形如下图所示：
图1正弦信号
2、指数信号：
指数信号可表示为。
对于不同的取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：
图2指数信号
3、指数衰减正弦信号：
其表达式为
其波形如下图：
图3指数衰减正弦信号
4、抽样信号：
其表达式为：
。
是一个偶函数，=±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。
该函数在很多应用场合具有独特的运用。
其信号如下图所示：
图4抽样信号
5、钟形信号（高斯函数）：
其表达式为：
，其信号如下图所示：
图5钟形信号
6、脉冲信号：
其表达式为，其中为单位阶跃函数。
7、方波信号：
信号周期为，前期间信号为正电平信号，后期间信号为负电平信号。
五、实验步骤
1、利用示波器观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅，角频率。
具体步骤如下：
（1）接通电源，并按下此模块电源开关S5。
（2）按下此模块中的按键“正弦波”，用示波器观察输出的正弦信号，并分析其对应的频率。
（3）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化，记录此时的振幅，角频率。
（注：
复位后输出的信号频率最大，只有当按下“频率降”时，按“频率升”键波形才会变化，并每次在改变波形时，波形的频率为最大，以下波形的输出与此类似。
）
2、用示波器测量指数信号波形，并分析其所对应的参数。
具体步骤如下：
（1）按下此模块中的按键“指数信号”，用示波器观察输出的指数信号,并分析其对应的频率、参数。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，分析其对应频率的变化，并分析此时的参数的变化。
3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。
具体步骤如下：
（1）按下此模块中的按键“指数衰减”，用示波器观察输出的指数衰减正弦信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。
4、抽样信号的观察。
具体操作如下：
（1）按下此模块中的按键“Sa信号”，用示波器观察输出的抽样信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。
5、钟形信号的观察：
（1）按下此模块中的按键“钟形信号”，用示波器观察输出的钟形信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化及相应的参数。
6、脉冲信号的观察：
（1）按下此模块中的按键“脉冲信号”，用示波器观察输出的脉冲信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。
7、方波、三角波、锯齿波信号的观察：
（1）按下此模块中的相应信号的按键，用示波器观察输出的信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。
六、实验报告要求
用坐标纸画出各波形。
实验二电路的一阶响应
一、实验目的
1、观察电路的零输入响应，了解系统零输入响应的过程，并与理论计算的结果进行比较。
2、观察电路的零状态响应，了解系统零状态响应的过程，并与理论计算的结果进行比较。
二、实验仪器
1、20MHz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
3、系统时域与频域分析模块一块。
三、实验内容
1、观察零输入响应的过程。
2、观察零状态响应的过程。
四、实验原理
1、零输入响应与零状态响应：
零输入响应：
没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。
零状态响应：
不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。
2、典型电路分析：
电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。
首先考察一个实例：
在下图中由RC组成一电路，电容两端有起始电压Vc（0-）,激励源为e（t）。
R
+ +
e（t） CVc（0-）Vc（t）
_
－
图1RC电路
则系统响应-电容两端电压：
上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。
第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。
在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。
五、实验步骤
1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，）。
2、系统的零输入响应特性观察
（1）接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关S1，将“函数信号发生器”模块中的输出（将“波形选择”拨到方波“频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节，可改变以上的参数进行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。
（2）用示波器的两个探头，一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出信号的波形，即在低电平时所观察到的波形即为零输入响应，在高电平所观察到的波形即为零状态响应。
（3）改变函数信号发生器的“频率调节”电位器，观察到的是不同系统下的零输入响应和零状态响应。
3、系统的零状态响应特性观察
（1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励，即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。
（2）改变本实验的开关K1的位置，观察到的是不同系统下的零状态响应，进行相应的比较。
六、实验报告
1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入和零状态的输出波形。
2、通过绘制出的波形，和理论计算的结果进行比较。
七、思考题
图1所示电路中，根据实验提供的实验元件，计算系统的零状态和零输入过程。
实验三信号的抽样与抽样定理
一、实验目的
1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验仪器
1、20MHz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
3、系统时域与频域分析模块一块。
三、实验内容
1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。
2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。
四、实验原理
1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号可以看成连续信号和一组开关函数的乘积。
是一组周期性窄脉冲，见图1，TS称为抽样周期，其倒数称抽样频率。
τ
图1矩形抽样脉冲
对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率及其谐波频率、……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是，其中为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。
而为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。
因此即使，恢复后的信号失真还是难免的。
图2画出了当抽样频率（不混叠时）及当抽样频率（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
1
0
0
（a）连续信号的频谱
1
0
0
（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）
1
0
0
（c）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）
图2抽样过程中出现的两种情况
4、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。
但这也会造成失真。
原始的语音信号带宽为40Hz到10000Hz,但实际中传输的语音信号的带宽为300Hz到3400Hz,并不影响我们的听觉效果,因此本实验加了前置滤波器。
五、实验步骤
1、语音信号的抽样与恢复
（1）把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错），并打开此模块的电源开关（S2、S3）。
（2）把话筒插进V1耳机插进V2（看清标识不要接错），将开关K2拨到频率选择的中档,同时将短路块插在JD上,检查无误后就可以对着话筒讲话了，会在耳机里听到清楚的声音。
（Rw3用来调节语音信号的放大倍数，Rw4用来调节声音的大小）
（3）用示波器观察测试钩“抽样脉冲”J8的波形，调节电位器“抽样脉宽调节”Rw1，则抽样脉冲的占空比将会改变。
（4）用示波器观察测试钩“抽样信号”的波形。
则应可见到被抽样语音信号的波形的轮
廓（是一个瞬时值可以用数字示波器的STOP按钮来观测语音信号的抽样,语音信号的波形可以通过测试购“语音信号”来观测）。
（5）另外，电位器“频率调节”Rw2用于调节抽样脉冲的频率，开关K2用于选择脉冲
段，分为“高”“中”“低”档，在调试时，选择“低”和“中”档。
（做实验的时候可以先选择“中”档再选择“低”档可以听到语音信号从正常到失真）
2、点频抽样
（1）用导线连接J9和J11,将短路块插在JD1上,同时将K3拨到下面（将K2拨到“高”调节“频率调节”Rw2使抽样脉冲的频率达到32kHz即在J8处测得的频率为32kHz）.拨码开关用来选择抽样脉冲的频率.（拨码开关上面为1下面为0）在这个过程可以看不混叠,临界,和混叠三个状态。
（2）用示波器观察测试钩“抽样脉冲”J10的波形。
（3）用示波器观察测试钩“抽样信号”的波形。
则可见到连续信号波形的轮廓。
抽样倍数
状态
5
1110
4
0110
3
1010
六、实验报告
1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，你能得出什么结论？
2、整理在三种不同抽样频率情况下，波形，比较后得出结论。
3、实验调试中的体会。
七、思考题
1、如果抽样脉冲→0,抽样信号经低通后能否复原f（t）
2、抽样脉冲的频率与抽样恢复信号有什么关系。
实验四信号分解与合成
一、实验目的
1、观察信号的分解。
2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。
3、观测基波和其谐波的合成。
二、实验仪器
1、20MHz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
3、电信号分解与合成模块一块。
三、实验内容
1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。
2、观察由各次谐波合成的信号。
四、实验原理
任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。
本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图1所示。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。
从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
本实验所用的被测信号是左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。
其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：
（1/3）：
（1/5）：
（1/7）：
（1/9）。
但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
五、实验步骤
1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、调节函数信号发生器，使其输出左右（其中在之间进行选择，使其输出的效果更好）的方波（要求方波占空比为50%，这个要求较为严格），峰峰值为5V左右。
将其接至该实验模块的各带通滤波器的“输入”端,用示波器观察各带通滤波器的输出（注：
观察频率时，可利用实验箱上的频率计实验模块。
即按下该模块电源开关S2。
）
3、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法观察，看其相位差是否为零，同时考察其幅度关系，幅度之比是否为3:
1（可以用相应带通滤波器中的调幅和调相电位器进行调节，保证了相位和幅度满足实验的要求）。
4、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。
5、同时考察基波、三次谐波、五次谐波的相位和幅度的关系，还是用李沙育图观察其相位关系，观察其幅度关系为5:
3:
1。
6、验证各高次谐波与基波之间的相位差是否为零。
可用李沙育图形法进行测量，其方法如下：
用导线将函数发生器的方波输出端与带通滤波器输入端连接起来，即把方波信号分先后送入各带通滤波器，如图1所示。
BPF-
BPF-
BPF-
BPF-
BPF-
图1信号分解的过程
具体方法一：
基波与标准同频同相信号相位比较（李沙育图相位测量法）
把函数信号发生器模块产生的正弦波电压调至5V，使其送入示波器的X轴，再把BPF-的基波送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。
（注：
当滤波器的增益不为1时，即X轴和Y轴信号幅度不一致时，在时其李沙育图形并不为圆，而是椭圆，但其是垂直椭圆，与时的椭圆并不相同。
）
当两信号相位差为时，波形为一条直线；当两信号相位差为时，波形为一个圆；当两信号相位差为时，波形为椭圆，如图2所示。
时：
B
A
图2李沙育图形
具体方法二：
基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法）
把BPF-处的基波送入示波器的X轴，再分别把BPF-、BPF-处的高次谐波送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。
当基波与三次谐波相位差为（即过零点重合）、、18时，波形分别如图3所示。
图3基波与三次谐波相位的观察
以上是三次谐波与基波产生的典型的Lissajous图，通过图形上下端及两旁的波峰个数，确定频率比，即3：
1，实际上可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频比，其应为5：
1。
7、方波波形合成
（1）将函数发生器输出的左右，方波信号送入各带通滤波器输入端。
（2）在五个带通滤波器输出端逐个测量各谐波输出幅度，
（3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图4所示。
图4基波与三次和五次谐波叠加后的波形
六、实验报告
1、根据实验测量所得的数据，绘制方波及其基波和各次谐波的波形、频率和幅度（注意比例关系）。
作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面上。
以便比较各波形和频率幅度。
2、将基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘在同一坐标平面上。
3、画出方波信号分解后，鉴别基波与各奇次谐波的李沙育图形。
详细整理实验数据，并画出波形分解与合成的波形。
4、分析相位、幅值在波形合成中的作用。
5、总结实验和调试心得意见。
七、思考题
1、考虑实验中，影响带通滤波器中心频点和带宽的主要因素是什么？
2、什么是吉布斯现象，它的具体的表现是什么？
实验五无失真传输系统
一、实验目的
1、了解无失真传输的概念。
2、了解无失真传输的条件。
二、实验仪器
1、20MHz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
3、系统频域与复域分析模块一块。
三、实验内容
1、观察信号在失真系统中的波形。
2、观察信号在无失真系统中的波形。
四、实验原理
1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为，响应信号为，无失真传输的条件是
（1）
式中是一常数，为滞后时间。
满足此条件时，波形是波形经时间的滞后，虽然，幅度方面有系数倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数应提出怎样的要求？
设与的傅立叶变换式分别为。
借助傅立叶变换的延时定理，从式
（1）可以写出
（2）
此外还有（3）
所以，为满足无失真传输应有
（4）
（4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
K
O
O
图1无失真传输系统的幅度和相位特性
3、本实验箱设计的电路图：
（采用示波器的衰减电路）
图2示波器衰减电路
计算如右：
＝（5）
如果
则是常数，（6）
式（6）满足无失真传输条件。
五、实验步骤
1、把系统复域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路）。
2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1，峰峰值为，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。
3、观察输出信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，使输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的1/2）。
4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。
六、实验报告
1、绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。
2、绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。
七、思考题
比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性。
实验六模拟滤波器的分析
一、实验目的
1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。
2
升级会员 