人教版五年级数学上册第三单元小数除法教学设计表格式和单元测试题.docx
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人教版五年级数学上册第三单元小数除法教学设计表格式和单元测试题
第三单元
单元教材简析
本单元的主要内容有：
小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题上。
小数除以整数是学习小数除法的计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。
教学目标
1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、使学生会用“四舍五入”法截取商的近似值。
3、能用计算器探索计算规律，进行小数乘除法的计算。
4、学会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
教学重难点
重点：
除数是小数的除法的计算方法。
难点：
除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
课时安排
小数除以整数3课时
一个数除以小数2课时
商的近似数1课时
循环小数2课时
用计算器探究规律1课时
解决问题2课时
审批意见
课题
小数除以整数
课时安排
三
节次
1
教
材
分
析
教材例1的计算过程中，呈现了两种思考方法，第一种是采用转化的思路，第二种则是直接从小数的意义去理解小数除以整数的算理。
教
学
目
标
知识与能力：
初步理解小数除以整数的计算方法。
过程与方法：
培养学生的分析、推理能力。
情感态度价值观：
应用所学知识，解决生活中的问题。
重
点
难
点
重点：
正确计算小数除以整数。
难点：
理解小数除以整数的方法。
教学设计
情境教学法、点拨法
学法设计
合作探究法、练习法
教学具准备
课件
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入
二、探究新知
课件出示情景图：
同学们喜欢锻炼吗？
经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？
出示例1：
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
怎样列式？
板书课题：
“小数除以整数”。
1、学习计算方法：
王鹏到底每周跑多少千米呢？
自由畅谈，看图提出问题。
小组讨论算法，汇报。
（22.4÷4）
自己先独立完成，然后在小组内汇报算法。
（1）22.4千米=22400米
激发学生的探究兴趣。
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
3、巩固练习
四、小结
请同学们试着用竖式计算，计算完后，交流自己计算的方法。
课件展示竖式计算，对照竖式引导：
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
2、总结计算方法：
被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点。
完成16页：
做一做
巡视，指导。
小数除以整数计算方法，重点是理解商的小数点的定位问题。
22400÷4=5600米5600米=5.6千米
（2）、还可以列竖式计算。
商的小数点与被除数的小数点是对齐的。
总结计算方法。
独立完成。
启发学生用已有的经验参与新的学习活动。
归纳、总结，明解方法。
作业布置
练习三第12题
板书
设计
小数除以整数
1、按整数除法的方法去除。
2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学
回顾
审批意见
课题
小数除以整数
课时安排
三
节次
2
教
材
分
析
本节课主要学习例2，整数部分不够除的小数除法的计算方法，例3是例2的引申。
教
学
目
标
知识与能力：
掌握整数部分不够除的小数除法。
过程与方法：
通过对比，找出共同点。
情感态度价值观：
体现所学知识与现实生活的联系。
重
点
难
点
重点：
掌握整数部分不够除的小数除法。
难点：
归纳计算法则。
教学设计
指导法、点拨法
学法设计
合作探究法、练习法
教学具准备
课件
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入
二、探究新知
课件出示复习题：
（1）、22.4÷4
（2）、21.45÷15
教学例2：
王鹏每周计划跑5.6千米，他平均每天要跑多少千米？
观察被除数与除数有什么特点？
课件出示过程。
（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。
）
指名板演；独立完成；集体订正。
根据题意列出算式。
（被除数的整数部分比除数小）
小组讨论列式计算。
整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。
复习巩固，为学习新知作铺垫。
通过学生的相互启发、相互影响获得解决问题的方法。
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
3、小结
四、练习
教学例3：
王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，爷爷慢跑的速度是多少？
王鹏：
我每天跑5分钟
爷爷：
我每天跑12分钟
提问：
接下来怎么除？
请同学们想一想。
提示：
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
指导总结小数除以整数计算方法。
17页：
做一做
巡视指导有困难有学生。
根据题意列出算式，再用竖式计算。
当学生计算到12除6时，小组讨论计算方法。
用自己的话说一说。
小组内总结，补充完整。
指名板演；集体订正。
引导学生自己探究计算方法，培养学生的思维的灵活性。
巩固所学知识。
作业布置
练习三：
45题
板书
设计
小数除以整数
①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。
②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。
教学
回顾
审批意见
课题
小数除以整数
课时安排
三
节次
3
教
材
分
析
本节课例4的教学主要是引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤及要注意的问题。
教
学
目
标
知识与能力：
总结小数除以整数的计算步骤。
过程与方法：
让学生先讨论后总结，教师补充。
情感态度价值观：
培养学生的总结概括能力。
重
点
难
点
重点：
总结小数除以整数的计算方法。
难点：
熟练、准确地进行计算。
教学设计
教授法、点拨法
学法设计
质疑探究法、体验法
教学具准备
课件
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入
二、探究新知
1、口算。
3.2÷25.6÷4
4.5÷37.2÷3
7.7÷712.6÷32
2、列竖式计算。
136÷80
40.66÷38
93.6÷24
328÷16
3、说一说小数除以整数的计算法则。
教学例4：
（出示例题）计算：
22.4÷4
1.8÷12
教师巡视，指导。
点评：
不要忘了定商的小数
思考，口算作答。
指名学生板演；独立完成；集体订正。
说一说，补充完整。
尝试练习，讨论列竖式计算方法。
回顾复习，根据计算过程总结计算方法。
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
三、巩固练习
四、总结
点；哪位不够商１，商0，用0占位。
怎样验算上面的小数除法呢？
说明：
小数除法的验算方法与整数除法相同。
指导练习：
18页做一做
小数除以整数的计算方法：
1、按整数除法的方法去除。
2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
（用乘法验算）
自己试一试。
除数×商+余数=被除数
完成课本做一做。
回顾、总结计算方法。
学会检查方法，培养学生良好的学习习惯。
巩固加深印象。
作业布置
练习三：
67题
板书
设计
小数除以整数
小数除以整数的计算方法：
1、按整数除法的方法去除。
2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
教学
回顾
审批意见
课题
一个数除以小数
课时安排
二
节次
1
教
材
分
析
教材由“奶奶编中国结”引入，根据商不变的性质把除数和被除数同时扩大100倍，使除数变为整数。
教
学
目
标
知识与能力：
探究“除数是小数”的除法的计算方法。
过程与方法：
体会算法的优化，正确进行计算。
情感态度价值观：
培养学生细心做题的好习惯。
重
点
难
点
重点：
掌握除数是小数除法的计算方法。
难点：
把除数是小数除法转化为整数除法的道理。
教学设计
情境教学法、指导法
学法设计
合作探究法、练习法
教学具准备
课件
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习旧知
二、探究新知
1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8
4.67
0.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3、学生填写括号里的数：
被除数15150（）
除数550500
商（）（）3
运用了什么规律？
课件出示例5情境图：
1、图中告诉我们什么？
你会列式吗？
独立完成，指名汇报。
思考，作答。
（商不变的性质）
观察、同桌交流。
列出算式。
加强知识间的迁移，为学习新知作铺垫。
使学生感受到数学源于生活，受到爱国教育。
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
3、巩固练习
四、小结
问：
想一想，除数是小数怎么计算？
7.65÷0.85
2、引导学生尝试探究计算方法。
3、比较两种做法，哪种更简便？
4、巡视学生小数点及没有用的0是否划去。
22页：
做一做1题
指导有困难的学生。
说说你有什么收获？
（转化成除数是整数的除法来计算。
）
尝试探究，分组讨论计算方法。
第一小组：
统一以厘米为单位进行计算。
第二小组：
运用商不变的规律，被除数和除数同时扩大100倍。
组内检查，互相讲解，纠正。
独立完成练习。
谈谈自己的收获。
作业布置
练习四：
12题
板书
设计
一个数除以小数
例5：
7.65÷0.85
把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。
注意：
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
教学
回顾
审批意见
课题
一个数除以小数
课时安排
1
节次
1
教
材
分
析
例6反映的是被除数位数不比除数小数位数少的情况，向右移动小数点时，要在被除数末尾用“0”补足。
教
学
目
标
知识与能力：
掌握被除数位数不够时的计算方法。
过程与方法：
让学生比较、分析、概括法则。
情感态度与价值观：
培养学生语言表达概括能力。
重
点
难
点
重点：
被除数比除数位数少的小数除法计算方法。
难点：
概括小数除法的计算法则。
教学设计
引导探究、知识迁移
学法设计
分析概括法
教学具
准备
课件
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、
复习旧知，引入新课。
二、探究新知。
1、课件出示：
5.98÷0.23
6.21÷0.03
2、指名板演，集体订正。
1、出示例6：
有12.6米丝带，每0.28米编一个中国结，可编多少个？
2、板书：
12.6÷0.28
在练习本上独立完成后全班订正。
1、认真读题，试列算式。
2、根据上节课所学知识试算。
做好旧知识的铺垫，为学习新知打好基础。
教学流程
教师活动
学生活动
设计图
二、概括法则。
3、巡视，提出问题：
被除数和除数各有几位小数？
怎样才能把除数变成整数？
被除数只有一位小数，小数点要移动到哪？
4、分析错例。
5、板书正确的方法。
板书出示：
一看：
看除数有几位小数。
二移：
移动相同位数，被除数不够用“0”补足。
三算：
按照除数是整数除法的方法计算。
3、同桌之间交流，讨论。
4、集体订正。
5、对照正确写法，注意细节规范。
认真读记，会运用。
为自主概括法则作铺垫。
体现整体性教育原则。
作业布置
练习四第5、6题
板
书
设
计
一个数除以小数
教学
回顾
审批意见
课题
商的近似数
课时安排
1
节次
1
教
材
分
析
教材主要通过生活实例让学生体会商的近似数的实际意义，体验数学来源于生活，应用于生活。
教
学
目
标
知识与能力：
掌握用“四舍五入法”截取商的近似数。
过程与方法：
迁移积的近似数到商的近似数的方法。
情感态度与价值观：
使学生感受数学知识与生活的联系。
重
点
难
点
重点：
求商的近似数的方法。
难点：
商中的小数位数要比要求的保留小数位数多一位。
教学设计
情境教学法
学法设计
讨论交流法
教学具
准备
课件
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、
情境导入。
二、探究新知。
1、课件出示一筒羽毛球。
2、提问：
一打是多少个呢？
教学例7
1、老师买这筒羽毛球花了19.4元，你们能提出什么问题？
2、19.4÷12=1.6166…
除不尽，该怎么办？
观察并根据生活经验得出：
一打是12个
1、互相提出问题并解答。
2、同桌合作交流，互相说一说。
从生活情境引入，学生容易认知。
让学生解答问题中发现方法。
教学流程
教师活动
学生活动
设计图
3、课堂练习。
四、小结。
3、说出你们的做法？
4、引导说明对的做法。
引出“四舍五入法”求商的近似值。
1、课后“做一做”.
2、集体订正。
强调保留近似数的方法。
1、求商的近似数时，商中小数位数要比保留的位数多一位。
2、要用约等于号。
3、汇报：
定价为1.6元，因为接近1.6166…定价为1.61元，到元角分。
应是1.62元。
用“四舍五入法”。
4、确定求商的技巧。
指名板演，其他同学练习本上完成。
培养学生合作学习能力。
并在练习中对新知再加以巩固。
作业布置
练习四第10题
板
书
设
计
商的近似数
19.4÷12（元）
保留两位小数：
保留一位小数：
19.4÷1219.4÷12
教学
回顾
审批意见
课题
循环小数
课时安排
2
节次
1
教
材
分
析
教材通过除法计算的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。
教
学
目
标
知识与能力：
初步认识循环小数。
过程与方法：
提高学生比较、分析、观察能力。
情感态度与价值观：
激发学生探究知识的欲望。
重
点
难
点
重点：
理解循环小数的意义，会读写。
难点：
怎样判定商的循环小数。
教学设计
情境教学、引导探究
学法设计
观察比较法
教学具
准备
课件
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、
故事引入，激发兴趣。
二、探究新知。
1、从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个……
2、点题，这就是循环。
今天我们研究数学中的循环现象。
1、出示例8。
2、提问：
发现了什么
发现问题，发言汇报：
故事讲不完，会不断重复。
2、说说日常生活中的循环现象。
1、列式计算。
2、小组比较算式，交流发现。
利用故事引入，充分调动学生学习新知的积极性。
教学流程
教师活动
学生活动
设计图
3、巩固拓展。
4、小结
3、肯定学生的发现。
板书：
5.333……，说明把重复出现的数字至少写两组再写上省略号。
4、引导探究循环小数的概念。
5、教学简便写法。
6、认识有限小数和无限小数。
计算：
15÷161.5÷7
练习五第3题。
谈自己本节课的收获。
余数总是出现25，商的小数部分3总是不断出现。
3、试写出几个这样的小数。
4、概括归纳循环小数概念。
5、自学并试写。
如：
1.3636……可写成1.36
6、计算并找出不同。
初步认识有限小数和无限小数。
独立完成，集体订正。
使学生亲历循环现象的产生过程，轻松理解循环概念。
将自主探究与观察比较贯穿始终，感知知识的形成。
作业布置
练习五第1、2题
板
书
设
计
一个数除以小数
例：
400÷75=5.333……循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。
教学
回顾
审批意见
课题
用计算器探索规律
课时安排
1
节次
1
教
材
分
析
教材让学生结合小数除法的学习，进一步感受、发现数学计算中规律的乐趣，同时体会到计算器的工具性作用。
教
学
目
标
知识与能力：
会用计算器计算比较复杂的小数乘除法。
过程与方法：
能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。
情感态度与价值观：
培养学生的逻辑推理能力。
重
点
难
点
重点：
能用计算器探索计算规律。
难点：
能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
教学设计
激趣点拨、引导探究
学法设计
观察比较法
教学具
准备
课件、计算器
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入
1、检查学生有没有带计算器。
2、比一比，看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。
课件出示：
1.59÷17=19.89÷5.2=
3、小结：
当我们遇到较麻烦的数学计算的时候，可以使用计算器。
1、学生观察计算器上的各个键，了解具体功能。
2、学生计算并反馈。
做好学习准备工作。
教学流程
教师活动
学生活动
设计图
二、探究新知。
三、巩固拓展。
四、小结
1、出示例10。
（1）请同学们用计算器计算下列各题。
（2）你发现了什么规律？
（3）谁愿意来说说你的发现？
（教师注意学生语言的规范。
）
2、用发现的规律直接写出下面几题的商？
6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝
完成书上“做一做”。
在这节课上，给你留下印象最深的是什么?
（1）学生用计算器独立计算后反馈.
（2）学生独立观察、比较，发现规律。
小组交流同伴之间的发现结果。
（3）学生回答。
2、学生合作完成。
用计算器来检验一下。
鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时获得成功的体验。
使学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。
）
作业布置
练习五第7、8题
板
书
设
计
用计算器探索规律
教学
回顾
审批意见
课题
解决问题
课时安排
二
节次
1
教
材
分
析
本小节主要安排了有特殊数量关系的需连除解决的问题，进一步巩固小数除法，培养学生的灵活解决问题的能力。
教
学
目
标
知识与能力：
了解用连除解决问题的思路。
过程与方法：
引导学生先独立思考，再小组交流。
情感态度价值观：
引导学生养成勤俭节约的良好品质。
重
点
难
点
重点：
运用连除解决问题。
难点：
掌握分析问题的基本步骤。
教学设计
诱思引导法、点拨法
学法设计
自主探究、合作互助法
教学具准备
课件
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，导入新课
二、探究新知
生活中处处有数学，今天我们就来共同解决生活中的问题，看谁最有生活经验。
板书：
解决问题
出示例11：
张燕家养的3头牛上周养奶量220.千克,每头奶牛一天产奶多少千克?
提问：
你得到哪些信息？
听教师谈话，进入新课学习。
认真读题，同桌试着说说数量关系。
小组内交流，可以先算什么？
激发学生的学习兴趣。
让学生表述自己的见解，加深对思路的认识，体现解决问题的多样化。
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
3、课堂练习
五、小结
板书:
解法一：
220.5÷3=73.5（千克）
73.5÷7=10.5（千克）
解法二：
220.5÷7=31.5（千克）
31.5÷3=10.5（千克）
指导学生列综合算式,说一说计算顺序是怎样的?
32页：
“做一做”
巡视、指导有困难的学生，完成练习。
分小组汇报，全班交流，说说不同的思路。
列出综合算式，并解答。
独立完成，全班交流。
再指名说说不同的解题思路。
鼓励学生独立思考，主动参与解决问题的过程。
用练习题的内容，对学生进行勤俭节约的教育，渗透了一定的品德教育。
作业布置
练习六：
12题
板书
设计
解决问题
例11：
解法一：
220.5÷3=73.5（千克）
73.5÷7=10.5（千克）
解法二：
220.5÷7=31.5（千克）
31.5÷3=10.5（千克）
教学
回顾
审批意见
课题
解决问题
课时安排
二
节次
2
教
材
分
析
教材分别安排了两道小题进行教学，由于这两道小题算出的结果都是小数，因此，例12是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
教
学
目
标
知识与能力：
使学生掌握“进一法”和“去尾法”。
过程与方法：
结合实际生活问题进行教学。
情感态度价值观：
培养学生解决实际问题的能力。
重
点
难
点
重点：
取近似值的方法。
难点：
“进一法”和“去尾法”的应用。
教学设计
激趣法、引导法
学法设计
合作探究法、交流法
教学具准备
课件
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，导入新课
二、探究新知
谈话引入：
生活中处处蕴含着数学问题。
你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
出示例12：
（1）
（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。
该怎么办？
组织学生进行辩
升级会员 