三三位数乘两位数易错题完整.docx
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三三位数乘两位数易错题完整
第三单元三位数乘两位数
一、填空题
1、右图中的“□□□□”表示（）
A1848B1848个十C1848个百D一个不知道的数
2、三位数乘二位数，积最少是（），积最多是（）
A．四位数B．五位数C．六位数D．无法确定
3、250×40的积的末尾有（）个0。
A、1B、2C、3D、4
4、某区小学共有360个班，每个班的学生数约为40—50人，那么下面各数和该区的小学生人数最接近的是（）
A、12000B、17000C、1600D、175000
5、甲数是285，乙数是甲数的14倍，求两数之和。
列式应该是（）
A、285×14-285B、285×14C、285×（14-1）D、285×（14+1）
6、小明从家出发去上学，先乘公交车用了20分钟，行了6000米；再步行12分钟到达学校，每分钟走50米，小明家到学校有多远？
正确算式是（）
A6000+50B6000×20+50×12C6000+50×12D6000÷12+50×12
7、已知2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中有可能
是它的得数的是（）
A3042B6538C10332D32512
8、飞机飞行时，最快每小时是760千米，最慢每小时510千米，李叔叔去国外旅行，坐了13个小时的飞机，大约飞行了（）
A12000千米B10400千米C8900千米D6500千米
9、根据62×35=2170，在括号里填上合适的数。
620×350=（）62×70=（）
21700÷350=（）31×140=（）
10、A×B=900（A、B都不为0），如果A缩小到原来的3被，B不变，那么积等于（）；如果A与B同时缩小到原来的3被，那么积等于（）
二、解决问题
1、王老师买了30千克大米，共花了84元；李老师买了90千克同样的大米，应该付多少元？
2、李强骑自行车从家去学校，速度是250米/分，24分后到达学校。
由于他丢了钥匙，回家只能沿原路步行。
如果他步行的速度是50米/分，那么回家要花多少分钟？
3、摩托车每分钟行驶780米，从A地到B地，分成三段，每段行驶的时间如图所示，求AB两地的路程。
5、王师傅和小李装配一种仪器，每天共可装配38台，已知小李6天可装配102台，王师傅5天可装配多少台？
6、师傅每分钟能加工224个零件，徒弟每分钟能加工176个零件。
他们打算共同加工45分钟，能否完成17000个零件的加工任务？
7、我们原计划每天加工160个零件，12天完成，实际提前4天完成了任务，他们实际每天加工多少个零件？
8、
（1）某种品牌的牙膏每盒20元，超市实行促销活动买3送1。
李老师一次买4盒，每盒便宜多少元？
（2）某种品牌的牙膏每盒20元，超市实行促销活动买3送1。
李老师需要4盒，每盒便宜多少元？
9、
（1）2件上衣和3条短裤一共要110元，2件上衣和4条短裤一共要130元，一件上衣和一条短裤各需多少元？
（2）2件上衣和3条短裤一共要110元，3件上衣和2条短裤一共要100元，一件上衣和一条短裤共需要多少元？
10、如图，正方形的边长是25厘米，阴影部分的面积是481平方厘米。
空白长方形的宽是9厘米，长是多少厘米？
11、小芸阿姨在台湾买了一瓶化妆品，用了336元台币。
这瓶化妆品在杭州商场的售价是88元人民币，这瓶化妆品买得合算吗？
为什么？
（5元人民币可兑换24元台币）
12、“动车组”列车的速度是180千米/小时，世界上飞得最快的鸟（尖尾雨燕）速度可达到每秒100米，这一速度是“动车组”列车的多少倍？
《三位数乘两位数—笔算乘法》教学设计
【教学内容】
人教版数学四年级上册47页。
【教学设计的指导思想及依据】
《数学课程标准》指出：
“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。
”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的知识背景中我选择具有时代信息的“旅游”这一信息，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。
一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。
【教材分析】
《三位数乘两位数的笔算乘法》这节课是在学生掌握了两位数乘两位数和三位数乘一位数的乘法笔算的基础上进行教学的。
教学中两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数笔算中来，学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小书数乘法打好基础。
【学情分析】
学生在三年级是已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算，而三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算相比，在算理和算法上是完全一致的，因此，学生对算理算法的理解和探索并不会感到困难，但是，由于数位的增加，计算的难度也会相应增加，计算中就会出现各种不同的情况。
【教学目标】
1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3.在自主探索，合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感，并体会到数学来源于生活，应用于生活。
【教学重难点】
重点：
掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点：
正确规范地计算和书写乘法竖式。
【教学准备】
课件、计算器
【教学过程】
一、复习铺垫
（课件出示）口算：
12×5=500×7=25×8=60×70=
估算：
23ⅹ19≈35ⅹ21≈42ⅹ29≈52ⅹ31≈
师：
（以开火车的形式说出答案）板书43×26=
要求学生用笔算的方法算一算43×26等于多少？
（请一名学生板演）
师生共同检查竖式……
师：
谁能说说怎样笔算两位数乘两位数？
应注意什么？
先算什么再算什么？
（先用第二个因数的个位数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐；再用第二个因数的十位数去乘第一个因数，得数的末位和因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，注意满十进一。
）教师适当引导，通过多位学生补充，总结出来。
师：
看来同学们对以前学习过的乘法的口算、估算和笔算，掌握得非常好。
这节课，我们就来进一步研究乘法的计算方法
一、创设情境，引入新知
师：
暑假老师的朋友李叔叔去北京旅游了。
在旅途中，李叔叔有一些数学问题要请同学们帮助解决一下，同学们愿意帮他吗？
出示例题：
李叔叔乘坐的火车从某城市出发，火车每小时行驶145千米，行驶了12小时到达北京火车站，该城市到北京的距离有多少千米？
⑴师：
同学们，从这段话中你得到什么数学信息？
要帮李叔叔解决这个问题应如何列式？
（生说，教师随机板书）
板书：
145×12
⑵师：
那145×12是几位数乘几位数？
生：
三位数乘两位数（师板书，揭题）
师：
这就是我们今天要学习的内容。
二、探索交流，获取新知
1、师：
同学们列出了算式，那你能估计一下李叔叔出发的城市到北京大约有多少千米吗？
把你的估计写下来，与同桌交流。
（老师巡视不同的估算结果）
学生展示、交流估算方法：
师：
谁来向其他同学介绍一下自己的估算过程和方法？
说一下你是怎样估计的？
生A、把145看成150，150×12=1800
生B、把12看成10，145×10=1450
生C、把145看成150，12看成10，150×10=1500……
2、我们班的同学真厉害，能想出这么多的估算方法，方法不同，结果也不同。
那有什么计算方法让我们的计算结果更加精确呢？
生：
列竖式计算、用计算器……
师：
有些同学说用计算器，可是如果你手上没有计算器的时候，你怎么办？
所以我们遇到问题时不能依赖计算器，要开动脑筋来想想其他方法。
刚才老师也听见有些同学说列竖式计算。
列竖式也就是笔算。
（板书：
笔算乘法）
那么要如何用竖式计算145×12的积呢？
请拿出练习本自己先在练习本上试着算一算吧，做完后再和同桌交流一下，你是怎样笔算的？
（学生尝试计算，老师巡视指导。
）
找两三位具有代表性的学生板演并说出自己的计算思路
师：
我们一起来看看这几位同学的竖式，有什么不一样？
你们觉得哪位同学是正确的？
生：
……
师：
我们一起用计算器来验算一下积到底是多少？
你算对了吗？
让板演正确的同学讲一讲“你是怎么算的”
（预设）生：
先算二五一十写0进一，二四得八加1得9，一二得二。
再算一五得五，
师：
这个5应该写在什么位置呢？
（预设）生：
5应该写在十位上。
一四得四，一一得一。
最后把两次乘得的结果加起来。
等于1740。
师：
你的思路真清晰，谁和他的方法是一样的，再来说说你们的计算过程吧。
（教师引导学生用先算……再算……最后算……来叙述）
师：
那好，老师来考考你们，“5”为什么在写在十位上呢？
生：
因为第二个因数的1在十位上，表示的是1个10，所以5要写在十位上。
师：
那列竖式计算145×12时要先算什么？
再算什么？
怎么算？
生：
先算2乘145，再算10乘145
师：
积要写在哪里？
为什么？
生：
10乘145的积写在十位上，数位要对齐。
师：
最后写什么？
生：
将两次乘积相加。
（注意满十进一）
讲解错误算式，强调笔算乘法已出现错误的地方。
3.师：
刚才这样列式的（指黑板上的算式:
12×145）同学，请说一说，你是怎样列竖式的。
生：
我列的竖式和他们一样，也是145乘12。
师：
以前我们在学习两位数乘两位数和三位数乘一位数的时候大家都知道，两个因数交换位置，得数不变。
所以你就把两个因数交换位置列出了竖式，是吗？
生：
是的。
师：
你真不简单。
如果用两位数乘三位数，列竖式时算起来就比较复杂，也容易出错，今后同学们再遇到两位数乘三位数，就可以像这位同学一样，交换两个因数的位置列竖式。
4.根据学生的算法一边看竖式一边进行小结：
师：
下面我们就结合我们列的竖式来总结一下三位数乘两位数的笔算方法。
（课件出示）
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；
②再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；
③然后把两次乘得的数加起来，注意满十进一，数位千万要对齐。
四、巩固应用内化提高
师：
我们知道了竖式如何计算，那我们就用今天我们学习到的新方法来解决新问题。
（出示幻灯片）
五、回归整理反思提升
同学们，回忆一下这节课我们学习的内容。
你有什么收获想和大家分享呢？
1小时行145千米行12小时
145估计：
×12150×12＝1800
290……2乘145的积145×10=1450
145……10乘145的积150×10=1500
1740
板书设计：
三位数乘两位数的笔算
三位数乘两位数
莒南县第四小学徐婷婷
【教学内容】：
人教版四年级上册第47页例1.
【教学目标】：
1．使学生结合已有的两位数乘两位数的知识经验，自主理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.使学生能结合具体的问题情境，选择合适的估算、验算方法进行估算、验算，培养认真计算的能力，养成良好的学习习惯。
3.使学生经历利用旧知解决新问题的过程，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。
【教学重点】：
理解三位数乘两位数笔算算理。
掌握算法并能正确计算。
【教学难点】：
掌握算法并能正确计算。
【学情分析】：
已有的知识经验：
两位数乘两位数。
【课前交流】：
同学们，今年的9月3日，是抗日战争胜利胜利70周年纪念日。
我们国家举行了盛大的阅兵仪式。
让我们再来回顾这激动人心的时刻。
学生观看视频，谈观看视频的感受。
【教学过程】：
（一）唤起与生成
1、复习旧知
（1）师：
同学们，其实在咱们的阅兵背后，还有很多的数学问题。
（出示图
）看这是空中梯队中的一个画面。
战斗机有多少架？
2×4=8用口诀很简单就能看出来。
（2）（出示图
）看，这是俄罗斯代表队。
这个代表队由3个小方队组成。
每个小方队有20人。
那俄罗斯代表队有多少人？
20×3=60用整十数乘一位数口算就能解决。
（3）（出示图③）看，最能展现中国军人风采的就是咱们的徒步方队。
这个方队一行有24人，有这样的15行，那这个方队一共有多少人呢？
24×15=350现在咱们用两位数乘两位数的方法，笔算出了这个方队的主体部分是350人。
（出示方队符号化到区域图的过程）再加上两位将军领队，那这个方队一共有352人。
2、生成问题
一个方队352人，那如果有12个方队一共有多少人？
【设计意图】：
对以前的乘法口诀、多位数乘一位数、两位数乘两位数口算以及笔算进行旧知串联，进而引出新知。
（二）探究与解决
1、估算
师：
一个方队352人，那如果有12个方队一共有多少人？
怎样列式？
（352×12）
师：
大家看这个算式跟咱们刚才的算式有什么不同？
现在变成了三位数乘两位数。
看来，整数乘法这个小朋友又长大了，变成了三位数乘两位数，这就是这节课咱们主要研究的内容：
三位数乘两位数。
（板书课题）
师：
那352×12这个积得有多大呢？
是10吗？
那是100吗？
那是1000吗？
那大约是多少？
学生估算，并说一说估算的方法。
2、笔算
师：
要想知道这个积到底是多少呢？
怎么办？
（笔算）三位数乘两位数咱还没学呢？
你能会吗？
（1）学生试做，尝试计算
（2）展示做法，理解算理
a.正确算法
师：
请你先来介绍一下你的做法。
其他同学可以补充发言。
（先用个位上的2乘352得704.再用十位上的1乘352得352个十。
最后把这两个积相加得4224.）
b.数位错误
出示数位对齐错误的案例。
师：
大家有什么想说的？
（学生解释原因。
）
师：
第二个积的位置写错了。
大家觉得呢？
2为什么要写在十位上，究竟这样对位对不对呢？
咱们一起来看。
（3）课件演示、巩固算理
师：
先算什么？
（先用个位上的2×352得704。
也就是先求出了2个352是704,。
末尾与个位对齐。
它表示的是704个一。
）再算什么？
（再用十位上的1×352得352个十。
也就是求出了十个352是3520第二个积末尾的0可以省略。
）这里的352就表示什么？
352个十。
所以这个2在十位上就表示2个十。
因此第二个积的末尾应该与那一位对齐？
十位。
最后算什么？
（最后把两部分相加也就是12个352是4224）
（4）与估算结果对比
师：
大家看这个积在不在咱们估算的范围内。
他更接近哪一种估算的方法呢？
【设计意图】：
教师根据学生的估计情况进行对比、分析。
在数轴上找出准确值的点。
（三）训练与应用
1、基础练习
师：
现在三位数乘两位数大家都会了吗？
那这几道题你还会做吗？
拿出作业纸上，看谁做的又对又快？
投影作业：
第一个算式
师：
这里有两个积238，表示的意义相同吗？
（第一个238表示238个一。
第二个238表示238个十。
）看来积的位置不同，表示的意义就不同。
【设计意图】：
通过本题让学生进一步理解积的位置不同，结果就不同的原因。
第二个算式
对比32×124和124×32的竖式书写怎样更简单高效。
师：
32×124得3968，这个结果你同意吗？
有没有不同答案？
咱们看竖式，我发现很多同学都是这样列竖式的？
能说说想法吗？
你的意思是把两个因数的位置这么巧妙的一交换，原来把复杂的问题就变简单了。
就把它转化成了咱们今天学习的三位数乘两位来计算了是吗？
了不起的想法。
还有同学是这样做的。
他先用个位上的4乘32得128，又用十位上的2乘32得64个十。
最后用百位上的1乘32得什么？
32个百。
所以第三个积的末尾与哪一位对齐？
百位对齐。
如果乘到千位呢？
积的末尾应该与那位对齐？
乘到万位呢？
积的末尾应该与那位对齐？
万位。
看来乘到哪一位积的末尾就要与哪一位对齐是吗？
在三位数乘两位数的基础上还能乘更多位数。
看来数学学习就是这样，只要掌握了方法，就能举一反三。
对比方法：
那大家之所以多数都用第一种方法来计算的原因是什么呢？
生答。
是的。
数学不但可以用多种方法解决问题更追求合理、灵活的方式去处理问题。
【设计意图】通过对本题的练习、让生体会到数学中可以用不同方法进行解决问题并且从对比中体会到选择更简便的方法。
那两道题都做对的同学请举手。
这么厉害？
好，分享一下你的成功经验，
那两道题都做对的同学请举手。
这么厉害？
好，分享一下你的成功经验，在今后的计算中，你有什么想提醒大家注意的地方吗？
师小结：
大家的提醒非常重要，在计算时咱们不光要算对、正确对位。
还要养成认真、细心检查、验算的好习惯。
看来大家都是学习中的有心人。
那你平时都是如何进行检查验算的呢？
【设计意图】：
通过生生提醒在做题的同时提高学生认真计算的能力以及良好学习习惯的培养。
2、解决问题
出示：
中国解放军每分钟走正步116步，每步75厘米。
中国解放军每分钟走多少米？
师：
怎样列式？
116×75这里有三个答案，只有一个是正确的。
你会选择哪一个呢？
不用计算，怎样判断？
8701
870
8700
学生动脑筋判断，并说明理由。
师：
怎样列式？
116×75
这里有三个答案，只有一个是正确的。
你会选择哪一个呢？
不用计算，怎样判断？
这么统一？
还有没有不同的答案？
如果有，继续追问：
还有不同想法吗？
若没有，说说原因。
8702
870
8700
师：
你的想法是？
870太小了。
为什么你说他太小了？
三位数乘两位数的积不可能是三位数。
你怎么知道不可能是三位数的？
引出估算。
数学讲究有理有据，谁来帮帮他？
引出估算。
大家听出来了吗？
他用了什么方法？
估算。
看来估算不但能帮助我们预测结果的范围还能帮助我们判断结果是否正确呢。
看来通过估算咱们也发现三位数乘两位数的积应该是4位数或者是5位数。
但绝不可能是3位数。
善于思考的孩子。
师过度：
那870就被排除了。
师：
那看来准确结果就在8701和8700之间了。
第一个8701对吗？
不对。
说说原因。
末尾数相乘是0.
哦，大家看，他说两个因数末尾数相乘56---30，击积的末尾一定是几？
0。
在这里用末尾数相乘的方法就能快速、准确的判断结果是错误的。
火眼金睛阿。
数位：
通过估算来引导
师小结：
一道题引发了大家这么多思考。
大家思考的过程中自觉地就利用了咱们数学中非常重要的排除的方法、推理的方法、灵活的利用旧知识解决新问题的方法。
今后，如果想对积进行快速验算可以用什么方法？
末尾数相乘、看数位、估算。
师：
如果想正确验算呢？
看，认识他吗？
（出示计算器）
对于这种大数的计算，咱们还可以借助计算器来进行验算。
老师帮大家算一算。
注意，输入要正确，看来正确结果就是8700厘米。
【设计意图】：
通过多种方法对结果进行验算，培养学生合情推理的能力以及合理利用旧知解决问题的能力。
3、挑战自我
师：
看来现在三位数乘两位数大家都不在话下了，（出示课件图）那四位数乘两位数大家会算吗？
五位数乘两位数呢？
更多位数乘两位数你还该不敢挑战？
好，课下同学们可以继续研究。
（四）小结与提高
那大家还记得咱们是从什么时候开始学习整数乘法的吗？
咱们从二年级上册的表内乘法开始，又学习了多位数乘一位数，在这里我们第一次接触到竖式的这种计算方法。
又以此为基础，又学习了两位数乘两位数的笔算，今天我们又在这些旧知识的基础上学习了三位数乘两位数的笔算新知识。
这种方法在我们数学上就叫做迁移（板书迁移）。
而三位数乘两位数的学习又开启了我们学习多位数乘多位数以及小数乘法的大门。
期待着同学们今后的精彩表现。
好了今天的课就上到这里，下课。
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