3．一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m等于（）
A．－1B．3C．1D．－1或3
4．下列四组点中可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）
A．（2，－3），（－4，6）B．（－2，3），（4，6）C．（－2，－3），（4，－6）D．（2，3），（－4，6）
5．对于函数y＝－
x＋3，下列说法错误的是（）
A．图象经过点（2，2）B．y随着x的增大而减小
C．图象与y轴的交点是（6，0）D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9
6．关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能正确的是（）
7．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝－2x＋5图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＞y2＞0
8．已知一次函数y＝
x＋m和y＝－
x＋n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（）
A．2B．3C．4D．6
9．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为（）
A．4B．8C．16D．8
10．如图，已知直线l∶y＝
x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A2013的坐标为（）
A．（0，22013）B．（0，22014）C．（0，24026）D．（0，24024）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．将直线y＝2x向上平移1个单位长度后得到的直线是____.
12．函数y＝
中，自变量x的取值范围是____.
13．一次函数y＝（m＋2）x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___.
14．直线y＝3x－m－4经过点A（m，0），则关于x的方程3x－m－4＝0的解是____.
15．已知某一次函数的图象经过点A（0，2），B（1，3），C（a，1）三点，则a的值是___.
16．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务．播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的天数是____.
17．经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为____.
18．直线l与y＝－2x＋1平行，与直线y＝－x＋2交点的纵坐标为1，则直线l的解析式为____.
三、解答题（共66分）
19．（8分）已知：
一次函数y＝kx＋b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．
（1）求k，b的值；
（2）若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值．
20．（8分）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐为y2（元），月通话时间为x分钟．
（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；
（2）月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？
（3）什么情况下A套餐更省钱？
21．（8分）设函数y＝x＋n的图象与y轴交于点A，函数y＝－3x－m的图象与y轴交于点B，两个函数的图象交于点C（－3，1），D为AB中点．
（1）求m，n的值；
（2）求直线DC的一次函数表达式．
22．（8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度（单位：
厘米）与观察时间（单位：
天）的关系，并画出如下的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴．）
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？
23．（10分）1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为xmin（0≤x≤50）
（1）根据题意，填写下表：
上升时间/min
10
30
…
x
1号探测气球所在位置的海拨/m
15
…
2号探测气球所在位置的海拨/m
30
…
（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？
如果能，这时气球上升了多长时间？
位于什么高度？
如果不能，请说明理由；
（3）当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拨最多相差多少米？
24．（12分）如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．
（1）求k的值；
（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：
当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为
？
25．（12分）阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：
设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A，B，如果直线m：
y＝kx＋t（t＞0）与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．
答案：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1---5BBBAC6—10CCCCC
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．将直线y＝2x向上平移1个单位长度后得到的直线是__y＝2x＋1__.
12．函数y＝
中，自变量x的取值范围是__x≥0且x≠4__.
13．一次函数y＝（m＋2）x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m＞－2__.
14．直线y＝3x－m－4经过点A（m，0），则关于x的方程3x－m－4＝0的解是__x＝2__.
15．已知某一次函数的图象经过点A（0，2），B（1，3），C（a，1）三点，则a的值是__－1__.
16．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务．播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的天数是__4__.
17．经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为__y＝x－2或y＝－x＋2__.
18．直线l与y＝－2x＋1平行，与直线y＝－x＋2交点的纵坐标为1，则直线l的解析式为__y＝－2x＋3__.
三、解答题（共66分）
19．（8分）已知：
一次函数y＝kx＋b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．
（1）求k，b的值；
（2）若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值．
解：
（1）由条件得b＝2，把
代入y＝kx＋2中得k＝1
（2）由
（1）得y＝x＋2，当y＝0时，x＝－2，即a＝－2
20．（8分）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐为y2（元），月通话时间为x分钟．
（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；
（2）月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？
（3）什么情况下A套餐更省钱？
解：
（1）y1＝0.1x＋15，y2＝0.15x
（2）由y1＝y2得0.1x＋15＝0.15x解得x＝300
（3）当通话时间多于300分钟时，A套餐省钱
21．（8分）设函数y＝x＋n的图象与y轴交于点A，函数y＝－3x－m的图象与y轴交于点B，两个函数的图象交于点C（－3，1），D为AB中点．
（1）求m，n的值；
（2）求直线DC的一次函数表达式．
解：
（1）m＝8，n＝4
（2）由
（1）得A（0，4），B（0，－8）．因为D是AB的中点，所以D（0，－2），设直线CD的表达式为y＝kx＋b；
解得
，即y＝－x－2
22．（8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度（单位：
厘米）与观察时间（单位：
天）的关系，并画出如下的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴．）
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？
解：
（1）50天后
（2）设直线AC的表达式为y＝kx＋6，将（30，12）代入，得12＝30k＋6，解得k＝
，表达式为y＝
x＋6，最高长16厘米
23．（10分）1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为xmin（0≤x≤50）
（1）根据题意，填写下表：
上升时间/min
10
30
…
x
1号探测气球所在位置的海拨/m
15
…
2号探测气球所在位置的海拨/m
30
…
（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？
如果能，这时气球上升了多长时间？
位于什么高度？
如果不能，请说明理由；
（3）当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拨最多相差多少米？
解：
（1）35 x＋5 20 0.5x＋15
（2）能．由x＋5＝0.5x＋15得x＝20，所以x＋5＝25，即气球上升20min时位于海拔25m处
（3）当30≤x≤50时，1号气球始终在2号汽球上方，设两气球的海拔差为y，则y＝（x＋5）－（0.5x＋15）＝0.5x－10，y随x的增大而增大，所以当x＝50时，y的值最大，为15米
24．（12分）如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．
（1）求k的值；
（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：
当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为
？
解：
（1）k＝
（2）由
（1）得y＝
x＋6所以S＝
×6×（
x＋6）所以S＝
x＋18（－8（3）由S＝
x＋18＝
得x＝－
，y＝
×（－
）＋6＝
，所以P（－
，
）即P运动到点（－
，
）时，△OPA的面积为
25．（12分）阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：
设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A，B，如果直线m：
y＝kx＋t（t＞0）与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．
解：
（1）y＝－2x＋6，图略
（2）当0t；当t≥6时，S＝
t－9
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