第四单元小数加法和减法.docx

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第四单元小数加法和减法

第四单元：

小数加法和减法

教学内容：

小数加、减法

（一）:

教材第47—48页及50页内容。

小数加、减法

（二）:

教材第48—49页及51页内容。

整数加法运算律在小数计算中的应用:

教材第52页内容。

用计算器计算小数加、减法：

教材第53页内容。

练习九:

教材第54—55页内容。

整理与练习：

教材第56—58页内容。

教材分析：

本单元是学生在已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及一位小数简单加减的基础上进行教学的。

在日常生活和生产中有着广泛的应用，同时也是学生进一步学习的重要基础。

教材先结合解决简单实际问题，继续探索小数加减的计算方法；再把加法运算定律从整数范围推广到小数，并应用加法运算定律进行小数的简便计算，学习用计算器计算稍复杂的小数加减法。

教学目标：

1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。

2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。

3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。

教学重点：

小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系

教学难点：

自主地归纳小数加减法的计算方法，加法运算定律的推广

课时安排：

7课时

第一课时小数加法和减法

教学内容：

p.47、48的例1，试一试和练一练，练习八第1～3题

教学目标：

1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。

2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。

教学重点、难点：

理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。

体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

教学准备：

在黑板上的板书。

板书设计：

小数加法和减法

（1）

4.75+3.4=

3.75-3.4=

都要数位对齐，都要从低位算起；计算小数加减法需要把小数点对齐后再算，最后在得数里还要点上并对齐小数点。

教学过程：

一、学习例1

1、出示情景图

从图上你了解到哪些信息？

根据这些信息，你能提出一些用加、减法计算的问题吗？

2、根据学生的回答板书：

（1）小明和小丽一共用了多少元？

4.75＋3.4

（2）小明比小丽多用了多少元？

4.75－3.4

（3）小明和小芳一共用了多少元？

4.75＋2.65

（4）小芳比小明少用了多少元？

4.75－2.65

出示问题：

小明和小丽一共用了多少元？

怎么列式

4.75＋3.4你会列竖式计算吗？

学生尝试列式

2、板书各种列式情况

学生一起来讨论，确定正确的方法？

①用竖式计算时，有的同学把小数点对齐，有的同学把末尾对齐，哪一种算法正确，为什么？

②你能从哪些方面说明道理？

为什么4和3对齐呢？

想：

4．75是4元7角5分，3．4是3元4角，加的时候应该4元加3元

想：

4是整数部分，3是整数部分，所以应该是整数部分相加，相同的数位对齐

3、那小数的加法应该怎么计算呢？

相同数位对齐

相同数位对齐就是什么对齐？

小数点对齐

小结：

用竖式计算小数加法时，把两个加数的小数点对齐，就能使相同数位上的数分别相加。

4、你会计算小数的加法，那会计算小数的减法吗？

教学例2：

小明比小丽多用多少元？

注意计算的时候应什么对齐？

（1）问：

我们知道了用竖式计算加法时，要把小数点对齐再算，那么怎样计算小数减法呢？

（2）学生试着计算：

4.75－3.4

问：

用竖式计算小数减法时，为什么要把被减数和减数的小数点对齐？

通过刚才的学习，你知道了什么？

5、教学试一试：

4.75＋3.65＝7.40（元），要把结果末尾的0化简，并让学生说说化简的结果和依据。

6、归纳和总结：

今天我们学习了小数的加减法，你能说说小数加、减法与整数加减法在计算时有什么相同点吗？

（数位对齐，从最低位加起）

计算小数加、减法时要注意些什么？

（小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。

）

二、巩固练习，完成练一练

第1题：

1、学生完成后交流得数。

2、说说计算中需要注意些什么？

第2题：

1、独立思考找出每题中的错误。

2、交流，说说错在哪里。

3、问：

在进行小数加、减法计算时，可能出现哪些错误，怎样防止？

第3题：

学生独立完成。

三、总结：

1、问：

通过今天的学习，你有哪些收获？

2、延伸：

通过今天的学习，我们已经解决了许多用小数加、减法解决的问题，那么剩下的问题下节课继续研究。

第二课时一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法

教学内容：

p.48、49的例2，试一试和练一练，练习八第4～6题。

教学目标：

1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。

2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。

3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。

教学重点：

探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。

教学难点：

引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。

教学准备：

光盘

板书设计：

一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法

3．4—2．65=0.75

3.4

-2.65

0.75

教学过程：

一、复习导入

上节课我们学习了小数的加减法，是怎样计算小数加减法？

应哪些方面？

小数点点对齐；小数末尾的0要化简。

今天这节课我们继续学习（板书课题）

二、学习例2

1、出示情景图

从图上你了解些什么？

出示问题：

一本笔记本比一支水彩笔贵多少元？

怎么列式？

3．4—2．65怎样列竖式呢？

应该什么对齐？

2、板书列竖式的情况后发现：

3．4的百分位上没有，那怎么减2．65百分位上的5呢？

可以在被减数的百分位上补0再计算，为什么可以补上0呢，补0后，你会计算吗？

差的百分位上的5怎么来的？

是减数的5吗？

3、一位小数怎么减两位小数呢？

先要怎样？

4、教学试一试：

（1）问：

你能算出一支水笔比一支钢笔便宜多少元？

（2）学生列式并试做：

8－2.65

（3）计算，问：

这题在计算时有什么困难？

怎么解决？

为什么把8看作8.00？

这题和例2相比有什么相同和不同的地方？

（4）引导：

被减数小数部分没有，要补0，变成8.00后算。

8.00－4.75时，可以先不考虑小数点，当成是整数减法来算。

（5）验算：

这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。

补充加法验算的竖式。

规范其书写格式。

5、根据柜中的物品，再选择两种物品，算出它们的单价相差多少元。

6、比较总结：

（1）问：

与“4.75－3.4”的竖式比较，为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以直接算，另一题却要补0后再算？

（2）指出：

被减数有空位要补0，减数有空位可以不补0。

三、巩固练习：

1、练一练：

第1题：

学生独立计算，交流结果。

第2题：

（1）在小组里交流算法，指名板演。

（2）组织学生讨论：

笔算小数减法时要注意些什么？

说说笔算时的体会和想法。

（3）小结：

笔算小数减法，列竖式时小数点要对齐，某一位不够减时，要从前一位退1当作10再减；当被减数小数部分的位数少于减数时，应把被减数相应的数位看作0再减。

第3题：

（1）学生独立完成。

（2）交流解法，问：

你还能提出什么问题并解答吗？

2、练习八：

第4题：

学生独立发现题中的错误并订正。

第5题：

学生独立完成。

第6题：

学生独立完成并交流。

四、全课总结：

问：

你能说说学习小数减法的体会吗？

五、布置作业：

第三课时小数加、减法的练习

教学内容：

p.51练习八第7～10题

教学目标：

1、通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。

2、结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问题的策略。

教学重难点：

能正确计算小数加、减法。

教学准备：

光盘

板书设计：

小数加、减法的练习

思考题:

5．1-2.76=2.34

5.1+2.34=7.44

教学过程：

一、复习：

1、口算：

2.6＋8=0.86－0.4=

（1）指名说说口算方法。

（2）提示：

竖式时可以把小数点对齐后加减，口算时更侧重整数部分和整数相加，一位小数和一位小数相加。

要看清楚数位。

2、笔算：

3.6－1.28=7.18－3.6=

（1）学生列竖式计算。

（2）比较两个计算：

前面一题要补0后再减，后面一题可不用补0。

3、补充：

小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。

正确的结果应当是多少？

学习用还原思想解决这类问题：

4.23－3.56=0.67，3.56＋6.7=10.26

二、完成练习八：

第7题：

1、出示题目：

直接写出得数：

0.83－0.5=9.2－6=2＋2.8=

3.4－3.1=0.73－0.23=3.6＋2.4=

2、学生完成后，指名交流得数。

第8题：

1、出示题目：

0.45＋2.8517.6＋3.9

6.1－5.7814－3.9

2、学生独立完成。

第9题：

1、出示图例，问：

观察折线统计图，说说你看懂了什么？

师：

人的正常体温是37摄氏度左右，这是位体温偏高的病人。

2、分别计算：

（1）这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？

（2）从中午12时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度？

（3）这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度？

（4）你还能提出什么问题？

3、说明：

（1）折线统计图中的折线越陡说明变化越快；折线平说明变化慢。

（2）可按段数相差的格数，找到变化情况。

（3）相差不多的再通过算的方法来进一步确认。

第10题：

1、独立解答书上的问题并交流。

2、问：

你还能提出什么问题？

3、注意：

提一些需要计算的问题，不要问如“哪个最贵？

”之类的问题。

思考题：

1、出示题目：

小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。

你能帮他算出正确的结果吗？

2、要求学生用刚才教的还原方法来解答并交流讲评。

三、补充：

小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。

正确的结果应当是多少？

学习用还原思想解决这类问题：

4.23－3.56=0.67，3.56＋6.7=10.26

四、全课总结：

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、布置作业：

第四课时小数加、减法的简便计算

教学内容：

p.52的例3，练一练和练习九的第1～4题

教学目标：

1、在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。

2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。

教学重点、难点：

能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。

教学准备：

光盘

板书设计：

小数加、减法的简便计算

8.9＋3.6＋6.4＋1.1          8.9＋3.6＋6.4＋1.1

＝12.5＋6.4＋1.1           ＝（8.9＋1.1）＋（3.6＋6.4）

＝18.9＋1.1            ＝10＋10

＝20（元）             ＝20（元）

教学过程：

一、复习导入

1、口算练习九第1题，指名口答。

2、导入：

小数加减法要注意什么？

今天这节课我们继续学习

二、学习例3

1、出示情景图

水彩笔8.9元，笔记本3.6元，钢笔6.4元，三角尺1.1元

小华把这四种文具，每样都买了一件，他一共用了多少元？

应该怎样列式呢？

板书：

8.9＋3.6＋6.4＋1.1

2、学生独立完成计算

板书学生不同的计算方法

8.9＋3.6＋6.4＋1.1          8.9＋3.6＋6.4＋1.1

＝12.5＋6.4＋1.1           ＝（8.9＋1.1）＋（3.6＋6.4）

＝18.9＋1.1            ＝10＋10

＝20（元）             ＝20（元）

3、比较：

哪种算法更简便些？

说说这样算的依据是什么？

复习：

加法交换律：

加法结合律：

4、问：

找找例题中哪里运用了加法交换律？

哪里运用了加法结合律？

指出：

①运用加法运算律，也可以使我们的小数加法变得更简便。

②整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数，而小数加法一般只要凑成整数就可以了。

5、凑整练习：

（1）板书3.3，问：

你能说一个小数和它凑成整数吗？

（2.7，0.7，8.7……）

（2）问：

这些小数有什么共同的地方？

说得完么？

（3）指出：

我们只要看小数部分，和0.3凑成整数的是0.7。

为了统一，我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。

（4）出示：

7.2，1.76，2.37，3.34，0.237，2.178，老师依次板书上面的数，学生依次说出另一个小数凑整。

问：

凑整时，你发现了什么？

指出：

看位数，位数一样多的才能凑整；看末尾，末尾加起来是10，如果小数部分有多位的，最后一位加起来是10，前几位加起来是9。

……

（5）问：

1.76和3.34，7.2和2.178能不能凑成整数？

为什么？

三、巩固练习：

练一练：

第1题：

1、出示题目：

用简便方法计算：

2.78＋0.8＋0.2

0.37＋1.79＋0.63

2、指名口答简便过程，并说说要注意的问题。

第2题：

1、出示题目，问：

你知道接力赛的总成绩是怎么算的？

2、计算并交流怎样算更简便。

练习九：

第1题：

1、出示题目：

口算下面各题：

0.52＋0.483.6＋6.42.5－0.5

1－0.750.17＋0.330.47－0.4

2、学生完成后，校对得数。

第2题：

1、出示题目：

算一算，比一比：

9－4.370.636.48－（4.48＋0.9）

9－（4.37＋0.63）6.48－4.48－0.9

2、观察题组，说说上下两题有什么联系？

3、选你认为计算简便的那题算出结果，比较两题结果是否相同，感受“简便”。

4、小结：

a－b－c=a－（b＋c）=a－c－b

第3题：

学生独立计算。

第4题：

1、出示题目：

在一次跳远比赛中，小强跳了3.06米，小星比小强少跳0.18米，小宇比小星多跳0.32米。

小宇跳了多少米？

2、列式：

3.06－0.18＋0.32，说说每一步算式的意思。

四、全课总结这节课你有哪些收获？

对自己的学习表现怎样评价？

五、布置作业

第五课时用计算器计算小数加减法

教学内容：

p.53的例4，试一试和练一练，练习九第5～9题

教学目标：

1、在解决现实问题的过程中，能用计算器计算稍复杂的小数加减法，体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。

2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。

3、在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣。

教学重点难点：

用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。

教学准备：

光盘

板书设计：

用计算器计算小数加、减法

商品名称数量单价/元金额/元

铅笔1支0.80（）

电池4节（）24.00

铅笔盒1个15.4015.40

书包1个44.7044.70

面包2个3.00（）

教学过程：

一、导入

今天这节课我们学习用计算器计算，哪些场合经常用到计算器？

（板书课题）

计算器计算有什么好处？

但用的时候要注意什么？

二、学习例4

1、出示例4图例：

商品名称数量单价/元金额/元

铅笔1支0.80（）

电池4节（）24.00

铅笔盒1个15.4015.40

书包1个44.7044.70

面包2个3.00（）

问：

这是一张不完整的发票，你能说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空格中的数吗？

可以笔算或计算器计算

2、要求李芸一共用了多少元应怎样做，先把算式列出来。

你在用计算器计算的时候注意些什么？

当输入一个小数的整数部分是0时，只要先按.，在按小数部分的数字就可以了。

如果小数部分末尾有0，小数部分末尾的0可以不按。

3、完成“试一试”

如果李芸付出100元，应找回多少元呢？

怎样列式？

可不可以把刚才的计算结果用起来？

你会检验吗？

试试看。

4、完成练一练：

第1题：

学生独立计算，交流校对。

第2题：

提醒学生看清题目和运算符号，认真按键计算。

三、巩固强化，完成练习九

完成练习九：

第5题：

1、出示题目：

2、读题后学生列式，交流各种解答方法的不同思路：

（1）13.5＋（13.5－2.8）

四年级是已知的，五年级的未知，先求出五年级再算出两个年级

（2）13.5＋1.35－2.8

先假设五年级和四年级一样多，再把五年级少采集的减去。

（3）问：

观察两个算式，哪个更简便？

算出结果。

第6题：

1、分别计算书上的4个问题。

2、交流各个问题，注意有的学生会出现选错商品价格的现象。

第7题：

学生列式算出结果，用计算器验算。

第8题：

1、出示题目：

2、指导学生看懂该份表格，区分“收入”和“支出”，依次算出每一个空格。

3、讨论：

上月结余、合计收入、合计支出以及表中最后余额的关系。

第9题：

1、用计算器计算前三题。

问：

说说你发现了什么规律？

2、小结：

（1）找到不变的数：

小数部分前面都是8，最后一位是9

（2）找到变的数字及变的规律：

整数部分是变的，它比最后一个小数的位数少1；它同时还是后面小数部分的8的个数。

（3）按照发现的规律填出最后一题的得数。

思考题：

1、出示题目：

2、指名说说思考方法，明确：

被减数少算了，结果也少算了；减数多减了，结果也偏小。

四、总结评价，实践应用。

问：

这节课我们学习了什么知识？

师：

请你课后自己家中本月的收支情况，做一次家中的“理财小能手”。

五、布置作业

第六课时整理和练习

（1）

教学内容：

教材第56页第1~4题

教学目标：

1、进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系，提高计算能力，发展数学思考，激发学习的兴趣。

2、综合运用有关负数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。

3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值，拓展知识面，提高正确选择信息解决实际问题的能力。

教学重难点：

灵活运用加法运算律以及相关的运算律进行简便计算。

教学准备：

光盘

板书设计：

整理与练习

（1）

3.7-0.4-0.83.7-（0.4+0.8）

=3.3-0.8=3.7-1.2

=2.5（米）=2.5（米）

教学过程：

一、回顾与整理

1、说说本单元我们共同研究了哪些内容。

通过学习有哪些收获与感受？

2、怎样计算小数加减法？

用竖式计算时，为什么要把小数点对齐？

小数加减法与整数加减法有哪些相同点？

比整数加减法有哪些注意的地方？

3、整数加减法的运算定律对于小数加减法也同样适用吗？

二、练习与应用：

第1题：

1、出示题目：

口算下面各题：

2.5＋3.20.83－0.50.25＋0.75

9.8－4.81.7＋0.41－0.6

1.2－0.80.92－0.20.52＋0.4

2、要求学生注意小数部分的不同位数，选择这样的既题让学生说说口算方法。

第2题：

1、出示题目：

用竖式计算：

7.8＋3.028.52－8.073.86＋0.34

9.6＋18.43.58－2.647－5.08

2.71－1.885＋8.681.64－0.58

2、给学生一定的时间，做在本子上。

3、请学生说说得数，有问题的讲讲具体的计算过程。

第3题：

1、出示题目：

简便计算：

4.3＋0.98＋0.73.6＋1.98＋6.02

7.5＋4.9－6.55.27－3.9－0.1

8.44－（5.44＋2.8）1.29＋3.7＋2.71＋6.3

2、学生独立做在本子上，交流：

（1）只有加法的，改变加数的位置凑整数加比较简便。

（如第1、2、6题）

（2）连减题，可以减去两个减数的和也可以先减后面的数再减前面的数，要根据具体的数来定。

说说第4、5题的简便计算方法。

（3）有加有减题。

在改变运算顺序的时候要带符号“搬家”，举例：

第3题。

3、指出：

简便计算的目的是要“简便”，但如果不按规定随意改变会出现错误的结果，如果时间允许的话，可以用不简便算一算的方法检查结果是否一样。

第4题：

1、出示题目：

一根3.7米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米。

2、要求学生看懂图的意思，明白竹竿分成了几部分，然后再列式解答。

三、全课总结：

通过今天的学习，你有哪些收获？

四、布置作业

第七课时整理与练习

（2）

教学内容：

P.57～58页整理与练习第5～9题

教学目标：

1.通过对家庭生活中日常支出项目的调查和了解，使学生感受数学和生活的密切联系。

2.让学生通过计算有关项目的合计数，使学生进一步体会本单元所学知识的应用价值，并产生热爱生活的积极情感。

3.通过此次教学，使学生能积极关注家庭收入情况，体贴父母工作的艰辛，培养学生勤俭节约的精神。

教学重难点：

能正确的比较小数的大小，支出和收入在计算时采取的方法。

教学具准备：

光盘，让学生提前收集：

上月的电话缴费单，水电燃气三个月的缴费数据。

板书设计：

整理与练习

（2）

第1秒是4．9米

第2秒是14．7米

第3秒是24．5米

第4秒是34．3米

下落的总距离是78.4米

一、练习与应用：

第5题：

1、读读表格中的数据，说说其含义。

2、依次回答书上的问题。

第6题：

1、简单介绍“警戒水位”及相关概念。

2、说说表格中的各数据分别表示什么？

3、指出：

（1）＋和－如果用在某个数前，表示的是增加或减少的意思。

（2）如果用在算式里，是表示加或减的意思。

4、依次加或减，算出结果，并对照警戒水位，说说哪几天的水位超过了。

思考题：

1、出示题目：

一个物体从高空下落，经过4秒落地。

已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。

这个物体在下落前距地面多少米？

2、指导学生读懂题目的意思，引导学生用两种方法解答：

（1）分段算出每一秒的落地距离，再加起来。

（2）简单介绍等差数列求和方法，并用该方法算出和。

3、比较两种方法，检查结果是否一致。

二、探索与实践：

第7题：

1、拿出你家上个月的电话缴费单，看每个月的电话费包含哪几个部分。

2、小组交流，分组汇报。

3、问：

（1）上月余额、本月消费、本月余额之间有什么样的关联？

（2）你能写出他们之间的数量关系式吗？

（3）本月消费有很多，你怎样算本月消费的合计数？