电力拖动自动控制系统运动控制系统第4版思考题答案精.docx
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电力拖动自动控制系统运动控制系统第4版思考题答案精
习题解答（供参考
习题二
2.2系统的调速范围是1000~100r,要求静差率2%,那么系统允许的静差转速降是多少?
解:
1000（100.982.04（1nnsns∆⨯⨯
系统允许的静态速降为2.04。
2.3某一调速系统,在额定负载下,最高转速特性为01500nr=,最低转速特性为0150nr=,带额定负载时的速度降落15Nnr∆=,且在不同转速下额定速降不变,试问系统能够达到的调速范围有多大?
系统允许的静差率是多少?
解:
1调速范围Dnn=（均指额定负载情况下
01500151485Nnnn∆
015015135Nnnn∆
11Dnn
2静差率010snn=∆
2.4直流电动机为PN=74220V,IN=378A,nN=1430,0.023Ω。
相控整流器内阻0.022Ω。
采用降压调速。
当生产机械要求20%时,求系统的调速范围。
如果30%时,则系统的调速范围又为多少?
?
解:
（（2203780.0230.1478NNaNUIRnV⨯=
378（0.0230220.1478115NnICe
rpm∆⨯
（1]14300.2[115（10.2]3.1NDnn
s=∆⨯⨯
（1]14300.3[115（10.3]
5.33NDnns=∆⨯⨯2.5某龙门刨床工作台采用调速系统。
已知直流电动机
60,220,305,1000NNNNPUVIAnr,主电路总电阻0.18Ω0.2V•,求:
（1当电流连续时,在额定负载下的转速降落Nn∆为多少?
（2开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率NS多少?
（3若要满足20≤5%的要求,额定负载下的转速降落Nn∆又为多少?
解:
（13050.180.2274.5NNnIRr∆=⨯=⨯=
（20（1000274.521.5NSnn=∆（3（1]10000.95]2.63NnnSDsr∆⨯⨯=
2.6有一晶闸管稳压电源,其稳态结构图如图所示,已知给定电压*
8.8uUV=、比例调节器放大系数2PK=、晶闸管装置放大系数15SK=、反馈系数γ=0.7。
求:
（1输出电压dU;
（2若把反馈线断开,dU为何值?
开环时的输出电压是闭环是的多少倍?
（3若把反馈系数减至γ=0.35,当保持同样的输出电压时,给定电压*uU应为多少?
解:
（1*（1215（12150.712dpsupsUKKUKKVγ⨯⨯+⨯⨯=
（28.8215264dUV=⨯⨯=,开环输出电压是闭环的22倍
（3*（112（12150.35154.6udpspsUUKKKKVγ⨯+⨯⨯⨯=
2.7某闭环调速系统的调速范围是1500150,要求系统的静差率5≤,那么系统允许的静态速降是多少?
如果开环系统的静态速降是100,则闭环系统的开环放大倍数应有多大?
解:
1（snsnDNN-∆=1/
101500298n=⨯∆⨯
1500298%103.06Nnr∆=⨯⨯=
2（
7.31106.3/1001∆∆nnK
2.8某闭环调速系统的开环放大倍数为15时,额定负载下电动机的速降为8,如果将开环放大倍数提高到30,它的速降为多少?
在同样静差率要求下,调速范围可以扩大多少倍?
解:
（（12881511=⨯∆∆nKn
如果将开环放大倍数提高到30,则速降为:
（（Knn13.4301/1281∆=∆
在同样静差率要求下,D可以扩大937.1/21=∆∆nn倍
2.9有一调速系统:
电动机参数PN=2.2,=220V,=12.5A,=1500,电枢电阻Ra=1.5Ω,电枢回路电抗器电阻0.8Ω,整流装置内阻R=1.0Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。
要求系统满足调速范围20,静差率S<=10%。
（1计算开环系统的静态速降Δn和调速要求所允许的闭环静态速降Δn。
（2采用转速负反馈组成闭环系统,试画出系统的原理图和静态结构图。
（3调整该系统参数,使当Un*=15V时,Id,,则转速负反馈系数α应该是多少?
（4计算放大器所需的放大倍数。
解:
（1
（（/22012.51.5/1500201.25/15000.134Nae
enUIRCCVr
⨯⇒⨯（12.53.3/0.134307.836NNe
NenUIRCnIRCr∑∑⨯⇒∆=⨯=⨯=
（（/115001020*90%8.33NNnnsDsr∆⨯=（
所以,/33.8rn=∆
（2
（3（4（（（（[]
（（[]KCRIKKCRIUKKnednednsp**1/1/1/α（/1307.836/8.33135.955Knn=∆∆
（（（150035.95515/135.95512.53.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦
rVm0096.0=⇒α可以求得,*35.955*0.13414.34*35*0.0096
epsKCKKα也可以用粗略算法:
nUUnnα=≈*,01.01500
15*UnαesKKα=,（35.9550.134/350.0113.76pK=⨯⨯=
2.10在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节,要求堵转电流NII2≤,临界截止电流NII2.1≥,应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻?
要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3,如果做不到,需要增加电流反馈放大器,试画出系统的原理图和
静态结构图,并计算电流反馈放大系数。
这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少?
解:
（1AIINdbl252=≤,AIIN152.1=≥
ssRURUI/15⇒=
（（Ω=⇒⇒+≈5.1/1525/*sssnRRURUUI,
VU5.225.115=⨯=
（2（（/31.01.50.8/31.1,
（/31.1,ssRRRR∑∑Ω>=Ω不符合要求,取需加电流反馈放大器
由于需要的检测电阻值大,说明要求的电流信号值也大。
要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求,则必须采用放大器,对电流信号进行放大。
为此,
取1.1sR=Ω,则151.116.5sUIRV=⨯=⨯
=
（3当dII>时,有
（[
]（（[
]
（[]（
（（[
]（
（（
[]
KCIRKKKRKCUKUKKKCKCUIRKKKKCUKKnedsispeinspededsispensp1/1/1/1/1/**
当0时,
（（（**psnipsisniisIKKUKURKKKRUKUKR≈+
（（251516.5/1.115/22.513.51.36iiiKKK⇒
2.11在题2.9的系统中,若主电路电感50,系统运动部分的飞轮惯量22
=1.6,整流装置采用三相零式电路,试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行?
如
要保证系统稳定运行,允许的最大开环放大系数是多少?
解:
L50=,2
26.1=,3.3R∑=Ω,0.134
CV=
（（2/0.05/3.30.015/3751.63.3/3750.1340.13430/3.145.28/64.330.0820.00333lmemsTLRs
TRCCsTs
∑∑⨯⨯⨯⨯
（（22
2/0.0820.0150.003330.00333/0.0151*0.003330.00150.00333/0.0000498330.52
lmlsssKTTTTTT⎡⎤⎡⎤<⨯⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎣⎦（
可见与前面的K>35.955相矛盾,故系统不稳定。
要使系统能够稳定运行,K最大为30.52。
2.12有一个晶闸-电动机调速系统,已知:
电动机PN8.2=,VUN220=,AIN6.15=,1500n,aR=1.5Ω,整流装置内阻R=1Ω,电枢回路电抗器电阻LR=0.8Ω,触
发整流环节的放大倍数35K。
（1系统开环工作时,试计算调速范围30时的静差率s值。
（2当30,%10时,计算系统允许的稳态速降。
（3如组成转速负反馈有静差调速系统,要求30,%10,在VUn10*
=时NdII=,
Nnn=,计算转速负反馈系数α和放大器放大系数pK。
解:
（rVCe1311.01500/5.16.15220=⨯
（1
（0/15.63.3/0.1311392.681500/3050
/392.68/392.685088.7%
NenIRCrnsnn∑∆=⨯=⨯∆∆
（2
（
/56.59.0/550/1.0rnnn∆+∆∆=
（3
（（⎪⎩
⎪⎨
⎧∑espedenspCKKKKCIRKCUKKn/1/1/*α（（（（
（⎪⎩⎪⎨
⎧∆∆∑5
.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*eenspnnKKCRKCUKK2.13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4,高频时钟脉冲频率1f0=,旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器,M法测速时间为0.01s,求转速
m1500n=和m150n=时的测速分辨率和误差率最大值。
解:
（1M法:
分辨率/465.101
.04102460
60rQc=⨯⨯
最大误差率:
→=
c
Mn1
60m/1500rn=时,102460
01
.01=⨯⨯⨯
cMm/150rn=时,4.10260
01.1=⨯⨯⨯
cM
m/1500r时,%098.0%1001024
1%1001%1=⨯=⨯=
Mδm/150r时,%98.0%1004
.1021%1001%1=⨯=⨯=
Mδ可见M法适合高速。
（2T法:
分辨率:
m/1500rn=时,/171166
2
02rfQ=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯m/150rn=时,/55.1150
4102410162
02rfQ=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯
最大误差率:
2060fn=
fM0
260=,当m/1500rn=时,77.9606
2=⨯⨯⨯=
M当m/150rn=时,7.97150
4102410606
2=⨯⨯⨯=
Mm/1500rn=时,%4.11%1001
77.91
%10011%2=⨯
⨯
Mδ
m/150rn=时,%1%1001
7.971
%1001
1
%2=⨯
⨯
Mδ
可见T法适合低速
习题三
3.1双闭环调速系统的和均为调节器,设系统最大给定电压*
U=15V,
Nn=1500,NI=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R=2Ω,sK=20,
eC=0.127V·,求:
（1当系统稳定运行在*nU=5V,I=10A时,系统的n、nU、*iU、
iU和cU各为多少?
（2当电动机负载过大而堵转时,*iU和cU各为多少?
解:
（1
*
**
**0*/15/15000.01/55,
5000.01/150.375/400.375*103.750.127*50010*2
4.17520500,5,3.75,Nn
n
idideNCsssniicUnVV
UV
UVn
V
UVVA
IA
UIVUUEIRCnIRUVKKKnUVUUVUαα
ββ
=
当转速即
4.175v
=
（2堵转时,VIUi15*
β,
（040*2420
eddcsssCnIRUIRUV
KKK
3.2在转速、电流双闭环调速系统中,两个调节器,均采用调节器。
已知参数:
电动机P=3.7,NU=220V,NI=20A,Nn=1000,电枢回路总电阻R=1.5Ω,
设UUU*
*=8V,
电枢回路最大电流I=40A,电力电子变换器的放大系数sK=40。
试求:
（1电流反馈系数β和转速反馈系数α。
（2当电动机在最高转速发生堵转时的,0dUciiUUU,,*值。
解:
1*
*880.2/0.008/401000NUV
UVVAVIA
n
βα=
2040*1.560deNUEIRCnIRAV∑∑Ω=这时:
*
8,0nnUVU,处于饱和,输出最大电流给定值。
*
8,8,iiUVUV
0401.5CdSUUKV
3.3在转速、电流双闭环调速系统中,调节器,均采用调节器。
当输出
达到*
U=8V时,主电路电流达到最大电流80A。
当负载电流由40A增加到70A时,试问:
（1*iU
应如何变化?
（2cU应如何变化?
（3cU值由哪些条件决定?
解:
1*80.1/80UV
VAIA
β=
因此当电流从40A⇒70A时,*iU应从4V⇒7V变化。
2CU要有所增加。
3CU取决于电机速度和负载大小。
因为0deNUEIRCnIR∑∑
（0eddcss
CnIRUUKK
=3.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。
已知时间常数0.1s,要求阶跃响应超调量σ≤10%。
（1系统的开环增益。
（2计算过渡过程时间st和上升时间rt;
（3绘出开环对数幅频特性。
如果要求上升时间rt<0.25s,则?
σ?
解:
取0.69,0.6,%9.5ξσ
（1系统开环增益:
0.69/0.69/0.16.9（1/KTs（2上升时间3.30.33rtTS过度过程时间:
3
660.10.6sn
tTsξω≈
⨯=
（3
如要求0.25rts<,查表3-1则应取1,0.5ξ,2.42.4*0.10.24rtTs这时
1/10KT,超调量=16.3%。
3.6有一个系统,其控制对象的传递函数为1
01.010
1（1
ssKsWτ,要求设计一个无静差系统,在阶跃输入下系统超调量σ%≤5%（按线性系统考虑。
试对系统进行动态校正,决
定调节器结构,并选择其参数。
解:
按典型I型系统设计,选0.5,
0.707,
3-1%4.3ξσ查表,得。
选I
调节器,1
（,Wss
τ=
校正后系统的开环传递函数为110
（,
T0.01（0.011
Wsssττ这样,=,10/,已选=0.5,则K=0.550,所以
10/10/500.2
KSτ,积分调节器:
11
（0.2Wsss
τ。
3.7有一个闭环系统,其控制对象的传递函数为
102.0（10
1（（1
sssKsW,要求校正为典型Ⅱ型系统,在阶跃输入下系统超调量σ%≤30%（按线性系统考虑。
试决定调节器结构,并选择其参数。
解:
应选择调节器,1
（1（1（,（（1
KsKsKWsWssssττττ
校正后系统的开环传递函数,对照典型Ⅱ型系统,1/,
h83-4KKKττσ,选=,查表,27.2%,满足设计要
求。
这样8*0.020.16sτ,
12222
181
175.78,/175.78*0.16/102.8122*8*0.02
hKKKKhTτ
3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中,已知电动机的额定数据为:
60P,220UV,308IA,1000n,电动势系数eC=0.196
V·,主回路总电阻R=0.18Ω,触发整流环节的放大倍数sK=35。
电磁时间常数lT=0.012s,机电时间常数mT=0.12s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.0025s,转速反馈滤波时间常数nT0=0.015s。
额定转速时的给定电压（Un*
N=10V,调节器,饱和输出电压U*
=8=6.5V。
系统的静、动态指标为:
稳态无静差,调速范围10,电流超调量iσ≤5%,空载起动到额定转速时的转速超调量nσ≤10%。
试求:
（1确定电流反馈系数β（假设起动电流限制在1.1NI以内和转速反馈系数α。
（2试设计电流调节器,计算其参数Ri,、Ci、C。
画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40Ωk。
（3设计转速调节器,计算其参数Rn、Cn、C。
（R0=40kΩ（4计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。
（5计算空载起动到额定转速的时间。
解:
（1*
/8/（1.1*8/3390.0236NUIVIVAVAβ
10/10000.01rα
（2电流调节器设计
确定时间常数:
0.00333saTs=
0.0025bTs=
00.00250.003330.00583iiscTTTs∑
电流调节器结构确定:
因为5σ≤,可按典型I型系统设计,选用调节器,（1
（iiiKSWSS
ττ
电流调节器参数确定:
10.012,0.5,0.5/85.76ilIiIiTsKTKTsτ-∑∑选,
85.760.0120.18
0.224350.0173
IiisKRKKτβ⨯⨯=
⨯。
校验等效条件:
185.76IKsω
11111101.01330.0033379.06115.52
S
aTbScsωωω>⨯<>忽略反电势的影响的近似条件:
可见满足近似等效条件,电流调节器的实现:
选040RK=,则:
00.224408.96iiRKRKK⨯=,取9K.
由此
33
000/0.012/（9101.334/40.0025/40100.25iiiiiCRFCTRF
τμμ⨯⨯⨯=
（3速度调节器设计确定时间常数:
a电流环等效时间常数1K:
因为0.5IiKT∑=
则1/2
20.005830.01
IiKTs∑⨯=
b0.015Ts=
c1/0.011660.0150.02666nITKTs∑速度调节器结构确定:
按照无静差的要求,应选用调节器,
（1
（nnnKsWss
ττ
速度调节器参数确定:
5,0.1333nnnnhsττ∑∑取
2
222216
168.822250.02666
（160.02360.1960.12
6.94
2250.010.180.02666
NnemnnhKshThCTKhβα-∑∑⨯⨯+⨯⨯⨯=
⨯⨯⨯⨯校验等效条件:
11/168.820.133322.5NNnKKsωωτ⨯=
1140.4325.2
asbsωω>>
可见满足近似等效条件。
转速超调量的校验（空载0
*3080.180.02666
%2*（（281.2%1.10.19610000.1211.23%10%
nNnbmTCnzCnTσλ∑∆∆⨯⨯⨯⨯⨯
⨯=>转速超调量的校验结果表明,上述设计不符合要求。
因此需重新设计。
查表,应取小一些的h,选3进行设计。
按3,速度调节器参数确定如下:
0.07998nnsτ∑
2222
（1/24/（290.02666312.656（1/240.02360.1960.12/（230.010.180.026667.6
NnnemnKhhTs
KhCThβα-∑∑⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=校验等效条件:
11/312.6560.0799825NNnKKsωωτ⨯=
1/21/211/2
1/2
1
1/3（/1/3（85.76/0.0058340.431/3（/
1/3（85.76/0.015
25.2IiI
aKTsbKTsωω-∑>>
可见满足近似等效条件。
转速超调量的校验:
272.2%1.1（3080.18/0.1961000（0.02666/0.129.97%10σ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=<
转速超调量的校验结果表明,上述设计符合要求。
速度调节器的实现:
选040RK=,则07.640304nnRKRK=⨯=⨯=,取310K。
33
0/0.07998/310100.2584/40.015/40101.5nnnCRFC
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