二维码的生成细节和原理.docx
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二维码的生成细节和原理
二维码的生成细节和原理
二维码又称QRCode，QR全称QuickResponse，是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式，它比传统的BarCode条形码能存更多的信息，也能表示更多的数据类型：
比方：
字符，数字，日文，中文等等。
这两天学习了一下二维码图片生成的相关细节，觉得这个玩意就是一个密码算法，在此写一这篇文章，揭露一下。
供好学的人一同学习之。
关于QRCodeSpecification，可参看：
根底知识
首先，我们先说一下二维码一共有40个尺寸。
官方叫版本Version。
Version1是21*21的矩阵，Version2是25*25的矩阵，Version3是29的尺寸，每增加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：
（V-1）*4+21〔V是版本号〕最高Version40，（40-1）*4+21=177，所以最高是177*177的正方形。
下面我们看看一个二维码的样例：
定位图案
∙PositionDetectionPattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。
这三个定位图案有白边叫SeparatorsforPostionDetectionPatterns。
之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
∙TimingPatterns也是用于定位的。
原因是二维码有40种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
∙AlignmentPatterns只有Version2以上〔包括Version2〕的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。
功能性数据
∙FormatInformation存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。
∙VersionInformation在>=Version7以上，需要预留两块3*6的区域存放一些版本信息。
数据码和纠错码
∙除了上述的那些地方，剩下的地方存放DataCode数据码和ErrorCorrectionCode纠错码。
数据编码
我们先来说说数据编码。
QR码支持如下的编码：
Numericmode 数字编码，从0到9。
如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，则，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成10，12，14bits，编成多长还要看二维码的尺寸〔下面有一个表Table3说明了这点〕
Alphanumericmode 字符编码。
包括0-9，大写的A到Z〔没有小写〕，以及符号$%*+–./:
包括空格。
这些字符会映射成一个字符索引表。
如下所示：
〔其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值〕编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的45进制，然后转成11bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。
而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9,11或13个二进制〔如下表中Table3〕
Bytemode字节编码，可以是0-255的ISO-8859-1字符。
有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。
Kanjimode 这是日文编码，也是双字节编码。
同样，也可以用于中文编码。
日文和汉字的编码会减去一个值。
如：
在0*8140to0*9FFC中的字符会减去8140，在0*E040到0*EBBF中的字符要减去0*C140，然后把前两位拿出来乘以0*C0，然后再加上后两位，最后转成13bit的编码。
如以下列图例如：
E*tendedChannelInterpretation（ECI）mode 主要用于特殊的字符集。
并不是所有的扫描器都支持这种编码。
StructuredAppendmode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。
FNC1mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。
比方GS1条形码之类的。
简单起见，后面三种不会在本文中讨论。
下面两表中，
∙Table2是各个编码格式的"编号〞，这个东西要写在FormatInformation中。
注：
中文是1101
∙Table3表示了，不同版本〔尺寸〕的二维码，对于，数字，字符，字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。
〔在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规表，后面还会提到〕
下面我们看几个例如，
例如一：
数字编码
在Version1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：
01234567
1. 把上述数字分成三组:
01234567
2. 把他们转成二进制:
012转成0000001100； 345转成0101011001； 67转成1000011。
3. 把这三个二进制串起来:
000000110001010110011000011
4. 把数字的个数转成二进制（version1-H是10bits）:
8个数字的二进制是0000001000
5. 把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面:
00010000001000000000110001010110011000011
例如二：
字符编码
在Version1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码:
AC-42
1.从字符索引表中找到AC-42这五个字条的索引（10,12,41,4,2）
2.两两分组:
（10,12）（41,4）
（2）
3.把每一组转成11bits的二进制:
（10,12）10*45+12等于462转成
（41,4）41*45+4等于1849转成
（2）等于2转成000010
4.把这些二进制连接起来：
000010
5.把字符的个数转成二进制（Version1-H为9bits）:
5个字符，5转成000000101
6.在头上加上编码标识0010和第5步的个数编码:
0010000000101000010
完毕符和补齐符
假设我们有个HELLOWORLD的字符串要编码，根据上面的例如二，我们可以得到下面的编码，
编码
字符数
HELLOWORLD的编码
0010
000001011
001101
我们还要加上完毕符：
编码
字符数
HELLOWORLD的编码
完毕
0010
000001011
001101
0000
按8bits重排
如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比方上面一共有78个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：
00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000
补齐码〔PaddingBytes〕
最后，如果如果还没有到达我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码〔PaddingBytes〕，PaddingBytes就是重复下面的两个bytes：
1110110000010001〔这两个二进制转成十进制是236和17，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的〕关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QRCodeSpec的第28页到32页的Table-7一表。
假设我们需要编码的是Version1的Q纠错级，则，其最大需要104个bits，而我们上面只有80个bits，所以，还需要24个bits，也就是需要3个PaddingBytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：
00100000010110110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101000000 111011000001000111101100
纠错码
上面我们说到了一些纠错级别，ErrorCorrectionCodeLevel，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置参加图标。
错误修正容量
L水平
7%的字码可被修正
M水平
15%的字码可被修正
Q水平
25%的字码可被修正
H水平
30%的字码可被修正
则，QR是怎么对数据码加上纠错码的.首先，我们需要对数据码进展分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进展纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QRCodeSpec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。
注意最后两列：
∙NumberofErrorCodeCorrectionBlocks ：
需要分多少个块。
∙ErrorCorrectionCodePerBlocks：
每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。
举个例子：
上述的Version5+Q纠错级：
需要4个Blocks〔2个Blocks为一组，共两组〕，头一组的两个Blocks中各15个bits数据+各9个bits的纠错码〔注：
表中的codewords就是一个8bits的byte〕〔再注：
最后一例中的〔c,k,r〕的公式为：
c=k+2*r，因为后脚注解释了：
纠错码的容量小于纠错码的一半〕
以下列图给一个5-Q的例如〔因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制〕
组
块
数据
对每个块的纠错码
1
1
67857013487388519411950618610338
21319911451152472412232292481541171541118616111139
2
24624666711813424273886221981991466
8720496602021821241572001342712920917163163120133
2
1
1822302471195071181348738826134151507
14811617721276133752422387619523018910108240192141
2
702471188619461515016236172361723617236
23515951732414759331064025517282213132178236
注：
二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomonerrorcorrection〔里德-所罗门纠错算法〕来实现的。
对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比方：
多项式除法，把1-255的数映射成2的n次方〔0<=n<=255〕的伽罗瓦域GaloisField之类的神一样的东西，以及基于这些根底的纠错数学公式，因为我的数据根底差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习中，所以，我在这里就不展开说这些东西了。
还请大家见谅了。
〔当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我〕
最终编码
穿插放置
如果你以为我们可以开场画图，你就错了。
二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。
如何交替呢，规则如下：
对于数据码：
把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。
如：
上述例如中的DataCodewords如下：
块1
67
85
70
134
87
38
85
194
119
50
6
18
6
103
38
块2
246
246
66
7
118
134
242
7
38
86
22
198
199
146
6
块3
182
230
247
119
50
7
118
134
87
38
82
6
134
151
50
7
块4
70
247
118
86
194
6
151
50
16
236
17
236
17
236
17
236
我们先取第一列的：
67，246，182，70
然后再取第二列的：
67，246，182，70，85，246，230，247
如此类推：
67，246，182，70，85，246，230，247……… ………，38，6，50，17，7，236
对于纠错码，也是一样：
块1
213
199
11
45
115
247
241
223
229
248
154
117
154
111
86
161
111
39
块2
87
204
96
60
202
182
124
157
200
134
27
129
209
17
163
163
120
133
块3
148
116
177
212
76
133
75
242
238
76
195
230
189
10
108
240
192
141
块4
235
159
5
173
24
147
59
33
106
40
255
172
82
2
131
32
178
236
和数据码取的一样，得到：
213，87，148，235，199，204，116，159，………… 39，133，141，236
然后，再把这两组放在一起〔纠错码放在数据码之后〕得到：
67,246,182,70,85,246,230,247,70,66,247,118,134,7,119,86,87,118,50,194,38,134,7,6,85,242,118,151,194,7,134,50,119,38,87,16,50,86,38,236,6,22,82,17,18,198,6,236,6,199,134,17,103,146,151,236,38,6,50,17,7,236,213,87,148,235,199,204,116,159,11,96,177,5,45,60,212,173,115,202,76,24,247,182,133,147,241,124,75,59,223,157,242,33,229,200,238,106,248,134,76,40,154,27,195,255,117,129,230,172,154,209,189,82,111,17,10,2,86,163,108,131,161,163,240,32,111,120,192,178,39,133,141,236
RemainderBits
最后再加上Reminder Bits，对于*些Version的QR，上面的还不够长度，还要加上RemainderBits，比方：
上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，RemainderBits加零就好了。
关于哪些Version需要多少个Remainderbit，可以参看QRCodeSpec的第15页的Table-1的定义表。
画二维码图
PositionDetectionPattern
首先，先把PositionDetection图案画在三个角上。
AlignmentPattern
然后，再把Alignment图案画上
关于Alignment的位置，可以查看QRCodeSpec的第81页的Table-E.1的定义表〔下表是不完全表格〕
以下列图是根据上述表格中的Version8的一个例子〔6，24，42〕
TimingPattern
接下来是TimingPattern的线〔这个不用多说了〕
FormatInformation
再接下来是FormationInformation，以下列图中的蓝色局部。
FormatInformation是一个15个bits的信息，每一个bit的位置如以下列图所示：
〔注意图中的DarkModule，那是永远出现的〕
这15个bits中包括：
∙5个数据bits：
其中，2个bits用于表示使用什么样的ErrorCorrectionLevel，3个bits表示使用什么样的Mask
∙10个纠错bits。
主要通过BCHCode来计算
然后15个bits还要与0010做*OR操作。
这样就保证不会因为我们选用了00的纠错级别，以及000的Mask，从重造成全部为白色，这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。
下面是一个例如：
关于ErrorCorrectionLevel如下表所示：
关于Mask图案如后面的Table23所示。
VersionInformation
再接下来是VersionInformation〔版本7以后需要这个编码〕，以下列图中的蓝色局部。
VersionInformation一共是18个bits，其中包括6个bits的版本号以及12个bits的纠错码，下面是一个例如：
而其填充位置如下：
数据和数据纠错码
然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：
从左下角开场沿着红线填我们的各个bits，1是黑色，0是白色。
如果遇到了上面的非数据区，则绕开或跳过。
掩码图案
这样下来，我们的图就填好了，但是，也许那些点并不均衡，所以，我们还要做Masking操作〔靠，还嫌不复杂〕QR的Spec中说了，QR有8个Mask你可以使用，如下所示：
其中，各个mask的公式在各个图下面。
所谓mask，说白了，就是和上面生成的图做*OR操作。
Mask只会和数据区进行*OR，不会影响功能区。
其Mask的标识码如下所示：
〔其中的i,j分别对应于上图的*,y〕
下面是Mask后的一些样子，我们可以看到被*些Mask*OR了的数据变得比拟零散了。
Mask过后的二维码就成最终的图了。
好了，大家可以去尝试去写一下QR的编码程序，当然，你可以用网上找个ReedSoloman的纠错算法的库，或是看看别人的源代码是怎么实现这个繁锁的编码。
原文：
coolshell./articles/10590.html*jtss-tsina
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