分数的意义教案.docx

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分数的意义教案

第四单元分数的意义和性质

备课人：

祁美霞

一、本单元教材分析：

本单元是学生系统学习分数的开始，通过本单元内容的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，使学生进一步理解分数的意义和性质，掌握必要的约分通分以及分数与小数互化的技能，为今后学习分数四则运算和解答分数应用打好基础。

二、本单元教学内容：

（一）、分数的意义 

（二）、真分数和假分数 

（三）、分数的基本性质 

（四）、约分 

（五）、通分 

（六）、分数和小数的互化 

三、教学主要目标：

（一）、知识与能力：

理解分数的意义，明确分数与除法的关系，掌握分数的基本性质，认识真分数、假分数。

（二）、过程与方法：

会比较分数的大小，熟练地进行分数与小数互化、假分数与整数和带分数的互化、约分和通分，会解求一个数是另一个数的几分之几的应用题，会用分数知识解决生活中的实际问题。

     （三）、情感态度价值观：

 通过本单元知识学习，引导学生认识到学习数学的重要性，遇到问题会仔细地去分析、比较、思考、抽象概括，形成概念，培养学生的抽象思维能力，激发学生学习数学知识的热情。

 四、本单元重、难点分析及关键：

四、单元教学重点：

分数的意义与分数的基本性质，分数、小数互化的方法。

五、单元教学难点：

理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，判断一个分数能否化有限小数。

六、课时安排：

本单元共18课时，安排如下：

分数的意义……………… 3课时    

 真分数和假分数…………2课时    

 分数的基本性质…………2课时    

 约分………………………4课时 

通分………………………4课时 

分数和小数的互化………2课时 

复习、巩固………………1课时 

第1课时分数的产生和意义

备课人：

祁美霞

教学内容：

分数的产生和分数的意义（教材第45~46页的内容）。

教学目标：

1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。

2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。

3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。

重点难点：

1.理解单位“1”及分数的意义。

2.理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。

教学准备：

图片、投影。

教学过程：

一、情景导入

（一）、提问：

1.把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个？

（3个）

2.把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？

（每人分得这个苹果的

）

（二）、指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？

（比3米长，比4米短）

（三）、揭示课题。

在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？

这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。

二、新课

（一）、引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

1.出示月饼图

提问：

把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？

（

）

2.出示正方形图

提问：

把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？

这样的3份呢？

（

、

）

3.出示线段图提问：

把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分之几？

这样的2份、3份呢？

（

，

，

）

（二）、进一步认识单位“1”。

以上是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。

1.出示教材第46页的香蕉图

提问：

把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几？

（

）

2.出示教材第46页的面包图

提问：

把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之几？

表示什么？

（

，表示把8个面包看作一个整体，平均分成4份，其中的一份是这个整体的

）

（三）、揭示分数的意义。

1.观察以上教学过程所形成的板书

一个物体

计量单位单位“1”

一些物体

告诉学生：

像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

（板书：

单位“1”）

2.反馈

（1）、在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？

（2）、

，

，

各表示什么意义？

（3）、议一议：

什么叫做分数？

3.概括（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数）

三、课堂作业

完成教材第46页“做一做”。

（一）、指名回答，集体订正。

请学生说出

，

，

，

分别表示什么意思。

（二）、引导学生明确分数单位的意义。

板书：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

如，

的分数单位是

。

请学生说出黑板上其他分数的分数单位。

（三）、不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？

为什么？

（不相同，分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位）

四、课堂小结

（一）、什么叫做分数？

如何理解单位“1”？

（二）、什么是分数单位？

分数单位有什么特点？

板书设计：

分数的产生和意义

（1）

一个物体

计量单位单位“1”

一些物体

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

安全提示：

出操不推挤，排队快静齐。

第2课时分数的产生和意义练习

备课人：

祁美霞

教学内容

分数的产生与意义练习课（教材第47～48页内容）。

教学目标

1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。

2.体会分数与实际生活的密切联系。

重点难点

1.结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。

2.加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。

教学过程：

一、复习导入

（一）、大家还记得我们上节课学习了什么内容？

（二）、你获得了哪些知识？

1.分数的产生。

2.我们可以把许多物体看作一个整体，比如:

一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。

分数单位就是单位“1”的若干份之一。

（三）、这节课我们要做这方面的练习。

二、课堂练习

（一）、加强练习，深化概念。

请两位同学站起来，提问:

A：

这两位同学是这组人数的几分之几？

B：

这两位同学是两组人数的几分之几？

C：

这两位同学是全班人数的几分之几？

让学生说说你是怎样得到这个分数的？

分子、分母分别表示什么？

使学生充分体会部分与整体的关系可以用分数表示。

（二）、完成教材第47～48页练习十一的第1～10题。

（三）、拓展练习：

1.张涛和李红各买了一根同样长的铅笔。

张涛用了这根铅笔的三分之一，李红用了这根铅笔的四分之一。

现在谁的铅笔长？

2.有一块长方形花坛，现在要规划出它的1/4来种玫瑰花，你有几种设计方案？

将学生的设计方案张贴在黑板上。

鼓励学生开动脑筋、开发创意。

三、课堂小结

通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。

板书设计：

分数的产生和意义

（2）

把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。

分数单位就是单位“1”的若干份之一。

安全提示：

拐角处轻慢走，小心碰伤了头。

第3课时分数与除法

备课人：

祁美霞

教学内容：

分数与除法的关系（教材第49~50页的内容及第51~52页练习十二的1~12题）。

教学目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

重点难点：

1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学准备：

图片，投影。

教学过程：

一、复习导入

（一）、

表示什么意思？

它的分数单位是什么？

它有几个这样的分数单位？

（二）、把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？

（三）、引入：

教师：

5除以9，商是多少？

板书：

5÷9

如果商不用小数表示，还有其他方法吗？

学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书课题：

分数与除法。

二、教学新课

（一）、教学例1（教材第49页例1）。

1.读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

（板书：

1÷3=）

2.讨论：

1除以3结果是多少？

你是怎样想的？

3.教师画出示意图。

帮助学生理解。

通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的

，就是

个“1”。

板书：

1÷3=

（个）

（二）、教学例2（教材第49页例2）。

1.学生观察图画，说一说图画内容。

2.指导学生动手操作。

拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

3.请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

4.归纳。

从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的

，即3个

块，把3个

块饼合起来就是1个饼的

，即

块，因此，3÷4=

（块）。

由此可见，

不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。

学生相互说说

表示的意义。

（三）、认识分数与除法的关系。

1.引导学生观察1÷3=

3÷4=

这两道算式，想一想：

（1）、两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？

（2）、用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？

（3）、分数与除法的关系是怎样的？

2.学生发言，教师总结，归纳出以下三点：

（1）、分数可以表示除法的商。

（2）、在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

（3）、除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。

分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

3.如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：

板书：

a÷b=

（b≠0）

4.这里的b能为0吗？

为什么？

明确：

两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）

5.分数与除法有区别吗？

区别在哪里？

分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算

（四）、学习教材第50页的例3。

1.指名读题，理解题意并列出算式。

板书：

7÷10

2.利用除法和分数的关系得出结果。

7÷10=

所以养鹅的只数是鸭的

（五）、巩固练习。

完成教材第50页“做一做”的1、2题。

三、课堂练习

（一）、完成教材第51页练习十二的第1~4题。

（二）、小明把一根绳子对折3次，这时每段绳子占这根绳子的几分之几？

四、课堂小结

教师：

同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。

板书设计：

分数与除法

安全提示：

不要推不要挤,关心别人爱自己