人体的奥秘.docx
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人体的奥秘
人体的奥秘
——比
栖霞官道中心小学刘桂荣
一、教材简析
这部分知识是在学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系的基础上进行教学。
本节课以人体为素材，简明的呈现一些人体数据，通过除法的引入，认识比的意义，理解比的意义。
知道比的基本性质，运用比的知识解决按比例分配的实际问题。
二、本单元的教学内容：
比的意义，比的基本性质，运用比的知识解决按比例分配的实际问题
二、教学目标
1、在解决实际问题的过程中，结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法，会化解比。
2、经历比的意义和比的基本性质的探索的过程，提高比较、类推归纳、概括的能力。
3、在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略多样的多样性。
三、单元教学建议
1、注意体现数学知识的内在联系。
比、分数、除法之间有着密切的联系。
教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。
2、让学生理解比的意义
“比”包含了同类量和非同类比较两种，在教学中，老师要借助信息窗中提供的人体比使学生理解同类量比较中比的含义。
另外还有借助自主练习中的素材，帮助学生理解非同类量比较中的比的含义，从而使学生全面理解比的意义。
3、在学习分数、除法和比之间的区别与联系的时候，要用表格的形式呈现出来，使之一目了然他们之间的区别。
4、在讨论“比的后项可以是0吗?
”这个问题时，让学生通过回忆分数的分母和除法中的除数，来讨论比的后项可不可以是0的问题。
四、课时安排：
（3课时）
第一课时：
课本第78页——79页、自主练习1——4题
第二课时：
;课本第79页——80页、自主练习5——14题
第三课时：
课本第84页——85页、自主练习1——10题
信息窗：
人体的奥秘——比
第一课时
一、教学内容
五年级上册78页比的意义及自主练习1——4题
二、教学准备
教师准备人体比的课件
三、学目标与策略选择
（一）目标确定
本单元是青岛版课程标准教科书五年级上册的教学内容，教学对象是五年级的学生。
本部分知识对每一个学生来说是既熟悉又陌生的，容易激发学生的求知欲，针对这部分知识，特制定以下目标：
1、知识技能
结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。
2、情感与态度
了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。
3、解决问题，数学思考
用数学的眼光，发现生活中的美
（二）教学策略选择
本节课利用最熟悉的身边的事情，却隐藏着不为同学知道的奥秘这一个问题，激发学生的求知欲，吸引学生主的投入到解决问题的探索活动中去。
四、教学过程设计
教学过程
我的思考
一、导课
去年我国已经成功地举办了第29届奥运会，你还记得开幕式的情景吗？
（记得）
下面我们再来看一下开幕式中几个优美的画面。
（课件配奥运会主题音乐出示：
2008年8月8日在北京召开的第29届奥运会开幕式的图片）
师：
同学们，刚才我们再次回顾了第29届奥运会的场景，大家有什么感受？
生1：
太激动了，我们中国真伟大。
生2：
非常美，就象是画的一样。
生3：
场面非常宏大，非常漂亮，太震撼了！
生4：
作为中国人，我感觉特别的自豪。
（找两生说）
师：
嗯，老师也有同样的感受。
在美妙震撼的画面中，在激动人心的奥运会比赛中，还蕴含着数学知识呢！
这节课就让我们一起去探究奥运会中的数学。
二、情境中感知比
师：
下面我们先欣赏三张不同规格的鸟巢图片。
（课件出示3张不同规格的鸟巢图片。
）
师：
你认为哪一幅图片是最美的？
为什么？
（学生回答）
师：
看来，长方形图片美不美与它的长和宽有关系。
师：
我们看一下它们的长和宽分别是多少。
（出示：
每幅图片的长与宽的数据：
①长15厘米，宽3厘米；②长7厘米，宽2厘米；③长8厘米，宽5厘米。
）
师：
我们看第1幅图，它的长和宽有什么关系？
请列出算式。
生1：
长是宽的15÷3=5倍。
（师只板书算式，不板书得数。
）
生2：
宽是长的3÷15=
。
（师板书）同意吗？
师：
第2幅图呢？
生1：
长是宽的7÷2=
。
（师板书算式）
生2：
宽是长的2÷7=
。
（师板书算式）
师：
这幅图呢？
（手指着第3幅说）
生1：
长是宽的8÷5=
。
（师板书算式）
生2：
宽是长的5÷8=
。
（师板书算式）
（结合学生回答，师板书：
长是宽的几倍：
15÷3=5，8÷5=
，7÷2=
；宽是长的几分之几：
3÷15=
，5÷8=
，2÷7=
。
）
师：
刚才，我们用除法表示长和宽之间的关系。
象这种关系，我们还可以用一种新的方法来表示，这就是比（师板书：
比）
三、自主探究，合作交流
1、比的意义。
师：
（手指算式）15÷3还可以说成长和宽的比是15比3，记作：
15∶3（“∶”这两个点是比号，读作“比”）那么宽和长的比怎样说？
生：
宽和长的比是3比15。
师：
你说。
板书（师板书：
宽和长的比是3∶15）
师：
谁会用比来表示第2幅图长和宽的关系？
生：
长和宽的比是7比2。
生：
宽和长的比是2比7。
师：
长和宽的比是7比2（师边说边板书7∶2）宽和长的比是2比7。
（师边说边板书2∶7）
师：
你会写了吗？
师：
请在1号作业纸上用比表示出第3幅图长和宽的关系。
师：
谁来说说你写的比。
（生汇报师板书8∶5和5∶8）
师：
是这样吗？
师：
老师有个问题不明白，都是对第3幅图的长和宽进行比较，为什么一个是8∶5，一个是5∶8？
生：
8∶5表示的是长和宽的比，而5∶8表示的是宽和长的比。
师：
有道理吗？
师：
老师也明白了，对两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比，不能颠倒位置，否则，比表示的意义就变了。
师：
其实比的写法还有一种形式，注意看老师的写法。
老师边写边说
，手指
说：
这不是分数，只是用分数形式来表示的比，仍读8比5。
师：
刚才，我们在欣赏鸟巢的图片中认识了比，会写比了。
接下来，我们再去捕捉一些奥运会中精彩的瞬间。
请看大屏幕（出示菲尔普斯蝶泳场面，结束时出示：
菲尔普斯在男子100米蝶泳比赛中以50.58秒的成绩夺冠）
师：
“游泳神童”菲尔普斯是本届奥运会获得金牌数最多的运动员。
看到他的成绩，你能提出什么问题？
生：
他1秒游多少米？
师：
可以吗？
师：
1秒游多少米也就是求他的（稍微停顿）速度。
师：
怎样求速度？
生：
路程÷时间＝速度
师：
能列出算式吗？
生：
100÷50.58
师：
那么路程和时间的关系能用比表示吗？
（看来同学有困难，同桌讨论一下，师下去点拨）
生1：
我认为可以，长与宽他们在相除，老师说可以用比来表示，这一个也是相除，所以我认为可以用比来表示。
师：
他是这样认为的，你是怎样认为的？
生2：
我认为不可以用比来表示，前面长与宽都是表示相同的量，而这里路程与时间是两个不同的量，所以我觉得不能用比来表示。
师：
现在我们有了不同意见，听老师说一句话，你再判断：
不管是两个同类的量，还是两个不同类的量，只要是相除的关系，都可以用比表示。
现在知道路程和时间的关系能用比表示吗？
生：
能。
师：
为什么？
师：
（手指题问）这道题路程和时间的比是多少？
（找两生说）
师：
同意吗？
（板书：
路程和时间的比是100∶50.58）
师：
好，现在我们观察一下，什么叫两个数的比？
（若学生感到困难，师：
看来同学们有点困难，小组同学商量一下。
若有学生举手但不多，师：
把你的想法说给小组同学听）
生讨论后
师：
谁来说一说。
生1：
一个数除以另一个数叫两个数的比。
（嗯，请坐。
）
生2：
一个除法算式叫两个数的比。
（这是你的想法）
生3：
两个数相除叫两个数的比。
师：
你们的意思是说两个数相除又叫做两个数的比。
是这样吗？
师：
谁能再说一说？
（生说师板书）这就是我们这节课研究的比的意义（板书课题）
2、自学比的各部分名称，求比值及比与除法、分数的关系。
师：
关于“比”，还有哪些知识呢？
请打开课本78页，自学第一红点和第二个红点的内容。
学生自学。
（师点拨）
师：
通过自学，你学到了哪些知识?
[生：
我知道了各部分的名称（具体地说说）]
生：
我知道了比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项
师：
你能用这个比（8∶5）说一下吗？
师：
你们学会了吗？
师：
在这个比（手指5∶8）中，5是----？
8？
师：
你还知道了什么？
[生：
两个数相除又叫两个数的比。
师：
这个我们已经知道了，还有吗？
]
生：
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
师：
谁还能说说什么叫比值？
（共找三生说）
师：
你还知道了什么？
（生若不发言，师可说比值可以用什么数表示？
）
生：
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
师：
同学们的收获真不少，那你会求比值吗？
师：
我们试试。
师：
指15∶3怎样求比值（板书15÷3=5，5叫什么？
板书比值）？
这个呢？
（指3∶15若学生说
师说
就是多少？
要注意约分。
板书求比值的过程）这个（7∶2同意吗？
表示什么意思？
）？
师：
这个（2∶7）？
生说2∶7等于2除以7等于
，
表示什么意思？
（宽是长的
。
）
师：
8∶5的比值是多少？
5∶8呢？
师：
这个比值不好求，估算一下，大约是多少？
算式？
（师板书100÷50.58约等于2，2表示什么意思？
）
3、探讨比与除法、分数的关系。
师：
老师也知道了，要求比值必须用比的前项除以比的后项，结果可以是整数、分数，也可以是小数。
在求比值的过程中，善于思考的同学一定发现了比和除法、分数之间有一定的关系。
（边说边出示讨论题）那么它们之间有什么关系呢？
（留下思考时间）
讨论题：
比与除法、分数有什么关系？
（小组讨论填表格）
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
师：
这样吧，小组同学讨论一下，并把讨论的结果整理在表格中。
师：
有结果了吗？
哪个小组能交流一下？
下来。
我们来看这个小组的。
（说说，比的前项相当于除法中的什么？
分数中的什么？
这里尽量让学生自己能说出来，说不出来的时候小声地提醒一下）
师：
同意吗？
师：
看来，它们之间有着非常密切的关系。
那你认为在比中，该有什么特殊的规定？
生：
除数不能为0，比的后项相当于除法中的除数，所以，比的后项也不能为0。
师：
有道理吗？
师：
那比、除法、分数之间有什么区别呢？
生：
算式不同、读法不同、写法不同、各部分名称不同、表示的形式不同。
师：
哦，有这么多不同，最主要的区别在于比表示的是两个数量之间的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
师：
看来，数学知识之间确实存在着联系。
利用它们之间的联系我们又知道了许多。
师：
现在我们一起回顾一下，这节课你知道了什么？
生：
我认识了比，知道比的各部分名称。
生：
我会求比值。
知道比的意义。
生：
比与除法、分数间的关系，比的后项不能为0。
……
四、拓展延伸
师：
知道了这么多，会用吗？
（学生说会）好，老师来考考你。
1、人体中的比
师：
请看（出示蹦床运动员图），这是蹦床冠军何雯娜，老师搜集了她各年龄段的头长和身高的资料，你能求出她各年龄段头长和身高的比吗？
师：
拿出2号作业纸，以最快的速度做上去。
学生求比值。
师：
谁来说一下？
（有问题吗？
）
师：
你和他的一样吗？
师：
不同年龄段头长和身高的比值一样吗？
师：
看来我们人体中存在着许多有趣的比，有兴趣的同学课后继续去研究，好吗？
2、师：
何雯娜被称为“美女冠军”。
其实，福娃的美也吸引了很多朋友，（出示福娃图）我们看5个福娃100元，请说出总价与数量的比，并求出比值。
师：
可以吗？
20元表示什么意思？
你说。
你说。
同意吗？
3、下面，我们再来探究比赛中的问题吧！
本届奥运会羽毛球女子双打决赛中，中国队以2∶0战胜了韩国队。
师：
这个比跟这节课学的比一样吗？
为什么？
生1：
是比，因为我们说就是几比几。
（同意吗？
）
生2：
不对，不是数学上的比，数学上比的后项不能为0，它的后项就是0。
（他说的有道理吗？
）你看他说得多好。
生2：
两个数相除才叫比，这里不是相除关系，所以不能称为比。
师：
要看是不是数学上的比，一定要抓住本质，两个数相除才叫两个数的比。
而比赛中的比不是相除关系，只是一种记分形式。
4、引出黄金比
师：
这节课的学习时间马上就要结束了，还记得刚上课时我们观察的鸟巢图片吗？
为什么大家都选择了宽和长的比是5∶8这个长方形？
我们先来看一段资料（出示科学家的发现）。
师：
这个比的比值0.625，非常接近于黄金比0.618。
难怪大家都选择这个长方形图片。
没想到吧？
简单的长方形里竟然隐藏着这样的奥秘。
只要我们平时留心观察、善于思考，就会发现很多奥秘。
想不想试一试？
生：
想
师：
那好，请同学们找一找生活中还有哪些有趣的比？
下节课我们来交流一下好吗？
小结
同学们，你们今天体验经历了什么，学到了什么呢？
五、教学资料
参考资料
我的补充
1、体育比赛中的“几比几”不是数学中的比。
2、黄金分割比是一种数学上的比例关系，又称黄金率。
0.618又称为黄金分割率。
六、课堂效果信息反馈
反馈内容
写出下面两个量的比，求出比值，说出比值的实际意义
1、李老师买了50盒粉笔，用了125元钱。
2、王师傅3小时加工了120个零件。
3、爸爸一天给1800棵白菜喷洒农药，每天喷洒200棵。
反馈
信息
矫正
七、教学反思
第二课时比的基本性质
管道中小学——刘桂荣
一、教学内容：
比的基本性质
二、 教学准备（略）
三、教学目标与策略选择
（一）目标的确定
本部分知识是在认识了比，在学习的分数的基本性质和除法的基本性质的基础上进行教学的，特制定以下目标：
1、知识技能
在认识比、知道了分数的基本性质的基础上，理解比的基本性质；会化简比。
2、情感与态度
初步渗透事物是普遍联系、互相转化，对应统一的唯物主义观点。
学会评价别人，学会评价自己，通过尝试解决问题，体验成功的快乐。
3、解决问题，数学思考
通过观察、分析、比较等数学活动，培养学生的探究意识，探索能力；通过数学语言的语言的训练，培养其归纳
（二）教学策略选择
在经历分数的基本性质、除法的基本性质的知识再现的基础上，进行比的基本性质的教学。
培养学生的迁移类推能力。
四、教学过去设计
教学过程
我的思考
一、课前导入：
同学们在上节课认识了比，发现了身边的一些有关美的奥秘。
这节课我们继续研究比的一些知识。
旧知识的再现：
1、写出下列比的比值
72：
93：
4213：
267/21
2、回忆分数的基本性质：
分数的分子分母同时乘（或除以）相同的数，零除外，分数的大小不变。
3、回忆商不变的性质：
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（零除外），商的大小不变。
比有没有这样的性质呢？
二、探求新知识
1、把比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的情况。
3：
5=0.618：
24=0.75
以小组为单位研究，可以多乘或除以几组数，看看比值的变化情况。
交流小组的意见，并试着自己总结出比的基本性质。
学生起来总结的时候，老师让其他人学会倾听，帮助其改正不足，尽量让学生自己总结出规律来，以便于提高其分析、归纳及表达能力。
比的前项和后项同时乘或除以以相同的数，0除外，比值不变，这叫做比的基本性质。
2、化简比
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（1）试一试把14：
21化简成最简单的整数比。
方法：
用比的前项、后项分别除以他们的最大公因数，直到前项、后项只有公因数1为止。
（2）化简1/10：
3/8
方法：
根据比的基本性质，把比的前项、后项分别乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。
（可以利用比与除法的关系来作）
（3）化简1.25：
4
根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数转化成整数再化简。
区分化简比和比值：
（1）用比的基本性质化简比，比的前项除以后项求比值。
（2）化简比的结果是个比（两个整数的比，可以用分数形式表达），比值是个数（可以用分数、小数、整数表示）。
1、把比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的情况。
3：
5=0.618：
24=0.75
以小组为单位研究，可以多乘或除以几组数，看看比值的变化情况。
交流小组的意见，并试着自己总结出比的基本性质。
学生起来总结的时候，老师让其他人学会倾听，帮助其改正不足，尽量让学生自己总结出规律来，以便于提高其分析、归纳及表达能力。
比的前项和后项同时乘或除以以相同的数，0除外，比值不变，这叫做比的基本性质。
2、化简比
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（1）试一试把14：
21化简成最简单的整数比。
方法：
用比的前项、后项分别除以他们的最大公因数，直到前项、后项只有公因数1为止。
（2）化简1/10：
3/8
方法：
根据比的基本性质，把比的前项、后项分别乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。
（可以利用比与除法的关系来作）
（3）化简1.25：
4
根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数转化成整数再化简。
区分化简比和比值：
（1）用比的基本性质化简比，比的前项除以后项求比值。
（2）化简比的结果是个比（两个整数的比，可以用分数形式表达），比值是个数（可以用分数、小数、整数表示）。
1、化简下面各比：
8：
101/2：
73：
0.250.72：
0.36
2、自主练习（4）
（强调：
比是两个数相除的另一种形式，比值必须是一个数）
自主练习６、
让学生充分发挥，尽可能多些，然后组织学生全班交流。
自主练习8、9
自主练习10、
求比值时，注意求比值的方法要灵活。
89.2：
10，可以运用小数点位置移动引起小数大小变化规律；77.2：
4可以用77.2除以4直接计算。
铁和银的用分数形式表示）
小结：
同学们，今天你们经历了什么，学到了什么？
五、堂效果信息反馈
反馈内容
化简比并求比值
63：
2745分：
1小时0、07：
4、22、5千克：
400克
1/4：
3/8400厘米：
6米
反馈
信息
矫正
六、教学反思
信息窗2——人体中的水分
一、教学内容
五年级上册P84按比例分配问题及自主练习题。
二、教学准备
多媒体课件
三、教学目标与策略选择
（一）目标确定
本单元是青岛版课程标准教科书五年级上册的教学内容，教学对象是五年级的学生。
通过信息窗1的学习已经对比例的性质和意义有了一定的认识和了解，针对这部分知识，特制定以下目标：
1、知识技能
学会按比例分配解答问题。
2、情感与态度
了解人体内水分和其它物质的比例关系。
3、解决问题，数学思考
知道比例知识在日常生活中的应用。
（二）教学策略选择
本节课利用最熟悉的身边的事情，却隐藏着不为同学知道的奥秘这一个问题，激发学生的求知欲，吸引学生主的投入到解决问题的探索活动中去。
四、教学过程设计
教学过程
我的思考
一、引入
明明的体重是30千克，爸爸的体重是70千克，科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4：
1，成人体内水分与其他物质的比是7：
3.
根据以上信息，你能提出什没问题？
（1）明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？
（2）爸爸体内含的水分以及其他物质各有多少千克？
二、探求新知
以第一问为例，小组讨论做答，并交流。
儿童体内水分与其他物质的比是4：
1，什么意思？
表示：
水占4份，其他物质占1份。
方法1：
明明体内水占4份，其他物质占1份，
总分数：
4＋1=5分
水分：
30÷5×4=24千克
其他物质：
30÷5×1=6千克
方法2：
明明体内水分占4/（4＋1）,其他物质占体重的1/（4＋1）
水分：
30×4/（4＋1）=24千克
其他物质：
30×1/（4＋1）=6千克
2、完成第2个问题
可以反手让学生自己解决，在学生算出得数后，还可以引导学生检验。
方法：
把求得的爸爸体内的水的质量与其他物质相加，看看是否等于爸爸的体重，或者把求得的爸爸体内的水分与其他物质写成比的形式，看化简后是不是7：
3.
三、练习
1、研究发现，8岁以上的儿童按5：
3安排一天的活动时间与睡眠时间是最合理的。
活动与睡眠时间各应是多少小时？
（活动时间占一天的几分之几？
活动时间是多少应怎样列式？
）
2、红药水是红汞与蒸馏水按1：
50配制成的，要配制1530毫升的红药水，需要多少毫升红汞？
多少毫升蒸馏水？
3、一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块制成的，黑、白皮块块数比是3：
5，黑、白皮块各有多少？
这3题是按比例分配的基本题目，练习时，注意让学生交流解题思路及方法。
并提醒学生进行检验，养成验算的好
四、小结
今天你学到了什么？
五、教学资料
参考资料
我的补充
人体内水分和其它物质的比例
六、课堂效果信息反馈
反馈
内容
能解决日常生活中的比例问题。
反馈
信息
矫正
七、教学反思
回顾整理
一、教学内容
五年级上册P87。
二、教学准备
多媒体课件
三、教学目标与策略选择
回顾整理是以学生之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，提高学生掌握知识的水平，培养学生数学学习能力。
四、教学过程设计
教学过程
我的思考
一、复习总结
1、关于分数乘、除法的知识，你都学会了哪些？
全班交流。
（1）一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约成最简分数。
（2）一个数除以一个分数，等于乘这个数的倒数，结果要约分。
（3）分数乘、除法混合运算的顺序：
先把所有除法换成乘法再按照分数连乘的方法进行计算。
2、会用分数乘除法的知识来解决问题。
（1）一只大杯的容积是1/20升，中杯是大杯的1/2，中杯可以盛水多少升？
（2）一只中杯的容积是1/20升，是大杯的1/2，大杯可以盛水多少升？
这两道题的区别是：
1题的单位1已知，中杯就是大杯的1/2，所以用1/10×1/2就可以了，2题的单位1不知道，要求他的1/2需要设大杯的容积为x。
1/2×x=1/20，从而求出大杯的容积。
也可以用除法解决。
总结：
当单位1已知时，用乘法解决，当单位1未知时，用方程或者除法解决。
3、比的知识
（1）比、分数、除法三者之间的区别与联系。
回顾一下，三者之间有什么关系？
（同位互相说一下）
比的前项相当于除法中的被除数，分数的分子，比号相当于除法的除号，分数的分数线，比的后项相当于除法的除数，分数的分母。
区别：
比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。
（2）回忆化简比和求比值的方法
（3）按比例分配
学校舞蹈队共有40人，其中男女队员的比是3：
7，男、女队员各有多少人？
五、教学资料
参考资料
我的补充
对于按比例分配相关问题，要与求一个数的几分之几联系起来，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。
六、课堂效果信息反馈
反馈
内容
反馈
信息
矫正
七、教学反思
升级会员 