六人体的奥秘.docx

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六人体的奥秘

六、人体的奥秘

——比

一、主要教学内容

比的意义、求比值、比的基本性质、化简比、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。

在学生学过的许多概念中，不少概念既有联系，又有区别。

从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的意义和性质既是本单元的教学重点和难点，又是学好这一单元知识的关键。

二、教材地位

本单元是在学生学习了分数的意义和性质和分数乘除法的基础上教学的。

由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。

三、主要编写特点

1、情境创设生动有趣。

人体对于每个学生来说再熟悉不过，但其中隐藏着比的奥秘却不为学生所知。

正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望。

2、注重数学思想方法的指导。

教材第一个信息窗中第二个红点：

以“我们学过分数的基本性质，比有没有这样的性质呢？

”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，运用迁移来解决面临的新问题，旨在渗透比较、类推、化归的数学思想方法。

四、教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质。

2、经历比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。

3、在解决有关按比例分配问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。

五、教学重点：

比的意义和性质。

六、教学难点：

比的意义和性质。

七、教学方法：

引导、转化、小组合作、交流汇报、合作探究、自主学习法

八、单元学与教建议

1、注意体现数学知识的内在联系。

比、分数、除法之间有着密切的联系。

教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。

再如：

比在应用方面与分数乘法有密切的联系，要注意引导学生将按比例分配的问题转化成分数问题，体会知识间的内在联系。

2、提供大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。

“比”包含了同类量比较和不同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。

借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。

3、本单元教学课时数：

6课时

信息窗1——人体中的比

第一课时（新授课）

一、教学内容：

比的意义，教科书第78~79页。

二、教材分析：

合作探索中，第一个红点和第二个红点部分是学习比的意义和求比值的方法。

第三个红点和第四个红点是学习比的基本性质和化简比的方法。

三、教学目标：

1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。

2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。

3、了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。

四、教学重点：

理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。

五、教学难点：

理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。

六、教学方法：

引导、转化、小组合作、交流汇报、合作探究、自主学习法

七、教学用具：

小黑板、多媒体、投影仪。

八、教学过程：

活动程序与教师提示

活动内容

关注要点

活动一：

铺垫引入

师：

课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？

老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？

（出示情境图）

师：

根据这些信息，你能提出什么问题？

（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）

师：

像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。

这也就是我们今天要研究的问题——比。

学生交流自己的测量数据。

学生独立观察，发现数学信息。

根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：

1、求和：

赵凡的腿长和臂长一共长多少？

2、求差：

赵凡的腿长比臂长长多少？

或臂长比腿长短多少？

3、倍比：

赵凡的腿长是臂长的几倍？

或臂长是腿长的几分之几？

通过交流，激发学生的学习兴趣。

关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。

关注学生能否能理解倍比的意义。

活动二：

探究同类量的比

师：

求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96：

72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：

96。

师：

根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？

师：

不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

你还能举出生活中这样的例子吗？

学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。

学生根据已有的知识经验，尝试运用。

学生举例。

把“比”纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。

关注学生能否自觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。

活动三：

探究不同类量的比

师：

一架飞机3小时飞行2400千米。

你能提出什么问题？

师：

这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400：

3。

师：

上面的例子如果改为：

一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要几小时？

用比又该怎样表示?

你是怎样想的？

师：

其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？

学生提出问题，并解答。

每小时飞行多少千米？

2400÷3=800（千米）

学生重复，强化记忆：

一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400：

3。

学生独立思考，解决问题，并说明理由。

学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。

关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。

活动四：

总结比的意义

师：

结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？

（老师相机引导、点拨，使学生的理解走向深入。

）

师归纳：

两个数相除，又叫做两个数的比。

学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：

1、比就是以前学过的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。

2、比就是除法。

3、比是在把两个数量进行比较中产生的。

关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。

活动五：

师：

自学比的各部分名称及求比值的方法。

师：

你能求出96：

72，72：

96，2400：

3的比值吗？

师：

比与除法有什么联系？

比的后项为什么不能为0？

看书自学并向同学讲解自学所得。

练习求比值。

重点理解不同类量相比较中，比值的实际含义。

学生讨论，师生归结。

关注学生能否用正确的方法求出比值。

活动六：

总结评价

师：

你觉得自己本节课表现怎样？

还想对同学说点什么？

学生自我评价、相互评价。

关注评价内容的多元化。

第二课时（新授课）

一、教学内容：

比的意义，教科书第79~80页。

二、教学目标：

1、理解比的基本性质．

2、正确应用比的基本性质化简比．

3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．

三、教学重点：

理解比的基本性质。

四、教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

五、教学方法：

引导、转化、小组合作、交流汇报、合作探究、自主学习法

六、教学用具：

小黑板、多媒体、投影仪。

七、教学过程：

活动程序与教师提示

活动内容

关注要点

复习引入

（一）复习商不变的性质

　　1．谁能直接说出60÷25的商？

　　2．你是怎么想的？

　　3．根据是什么？

内容是什么？

（二）复习分数的基本性质

　　约分：

6/15　　48/7218/21

　　通分：

1/3和2/7　　3/5和5/8

　　根据是什么？

内容是什么？

　　（三）求比值

　　3∶2　　8∶4　　7∶21　　

　　5∶25　16∶4　24∶5　　2∶1

学生口述。

学生独立完成

关注学生的记忆能力。

熟练程度。

二、讲授新课

师：

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：

在比中又有什么样的规律？

　　教师板书：

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

　　板书课题：

比的基本性质

（2）强调：

“同时”“相同”“0除外”几个关键词

小组合作，探究规律。

学生举例验证。

与分数基本性质联系。

三、化简比

　　1．练习引入

　　你能把14：

21化成最简单的整数比吗？

　　2．最简单的整数比

　　最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．

　　3．化简比

　　想一想：

怎样将1/10:

3/8和1.25:

4化成最简单的整数比？

　　4．小结化简比的方法

（1）都化成整数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

学生尝试

讨论：

分数比怎么化简？

讨论：

怎样把小数比化成最简单的整数比？

意图：

关注学生是否初步认识到化简比的方法。

四：

总结评价

师：

你觉得自己本节课表现怎样？

还想对同学说点什么？

学生自我评价、相互评价。

关注评价内容的多元化。

信息窗2——比例的应用

（新授课）

一、教学内容：

教科书第84~85页。

二、教材分析：

合作探索中红点部分学习比的应用——按比例分配问题的解答方法。

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是“平均分”问题的发展。

绿点部分是对已学知识的巩固应用。

三、教学目标：

1、引导学生理解按比例分配的意义。

引导学生认识生活中需要按比例分配。

2、初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。

3、培养学生应用已学知识解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。

四、教学重点：

初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。

五、教学难点：

理解总份数的意义。

六、教学方法：

引导、转化、小组合作、交流汇报、合作探究、自主学习法

七、教学用具：

小黑板、多媒体、投影仪。

八、教学过程：

活动程序与教师提示

活动内容

关注要点

一、上节课我们已经知道人体各部分的比例，人体还有很多知识，这节课我们研究一下人体所含的水分问题。

观察信息窗二，你能提出哪些问题？

如果把明明体重分成两部分，一部分是水一部分是其他物质，他们各有几份呢？

如果把体重平均分成（）份，水占（）份其他物质占（）份

总份数是4+1=5份

水分30÷5×4=24千克

其他物质30÷5×1=6千克

看线段图，想想，明明体内水分占总数的几分之几？

想想你还可以用什么办法求出体内的水分和其他物质？

学生独立观察，发现数学信息。

根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：

明明体内的水分及其他物质各有多少千克？

学生小组讨论、交流。

通过交流，激发学生的学习兴趣。

关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。

师：

你能用老师的方法求出爸爸体内的水分和其他物质的重量吗？

四总结：

你想想什么样的题是按比例分配？

怎么样按比例分配？

学生自己独立解决问题

思考、班级交流。

自主练习

自主练习”第1-3题是按比例分配的基本练习题目。

第4题是按比例分配应用拓展的题目，由按比例分配两个量拓展到三个量。

练习时，可让学生在按比例分配两个量的基础上进行，引导学生明确：

先按照三个量的份数写出三个量的比，再按照按比例分配的思路进行解答，分配三个量与分配两个量的解题思路及方法是相同的。

第5题是按比例分配三个量的实际应用的题目。

练习时，分配的总数是隐含的，即三角形的内角和是180度。

然后才能列式解答并判断三角形的类型。

第6题是一道比的应用的变式题。

第7题是一道应用比的知识解决实际问题的题目，呈现的是生活原型。

要先让学生弄清分配的是什么（75本课外书），要按照什么（各年级人数比）来分配，引导学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，所以要先按三个年级人数求出人数比，即46：

50：

54=23：

25：

27，然后再独立解决，计算完了，可引导学生进行检验。

之后，可以直接练习第10题，让学生独立分析解决，再讲清楚解题思路。

让学生交流解题思路及方法。

独立思考并解答

交流

先要使学生思考发现按比例分配的必要条件

练习时，可让学生分析比较，找到此题与按比例分配题目的不同之处，然后独立思考解决问题的方法，交流解决问题的思路，通常有以下两种解题策略：

一种是一等奖与二等奖的比为2：

3，一等奖的人数是二等奖的

（或二等奖占一等奖的

），从而转化成分数乘（除）法问题来解决；另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据二等奖的人数先求出进入决赛的人数，再求获一等奖的人数。

在学生明确思路后，独立选择方法进行解答。

意图：

让学生练习按比例分配这样类型的题目。

意图：

使学生掌握按比例分配拓展应用的题目。

总结评价

师：

你觉得自己本节课表现怎样？

还想对同学说点什么？

学生自我评价、相互评价。

关注评价内容的多元化。

第六单元比教学反思

通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而培养学生的操作、表达、探索、类推、合作、概括、创新及解决问题的能力。

1、增强应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台。

开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。

本课教学设计试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。

改变文字呈现方式,从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息?

沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。

"要求学生"配制一杯600毫升的洗涤液,按照1:

5的比配制,应该如何做?

",从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。

呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。

放手让学生自己探索用多种方法解决问题。

再分析这种解法的解题思路。

这样在解题策略的开放过程中：

即懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法。

2、回归生活，解决实际问题。

课程标准强调数学知识在现实世界中的应用。

学习数学知识目的是为解决实际问题。

我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。

让学生用所学的知识和方法解决实际问题。

有意设计一道开放题：

“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到补偿金九十万元，你们认为该怎么分？

”其中的一个条件是开放的，让学生提供学习材料并解决问题。

有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配；还有人认为应该按原有土地的面积来分配。

学生能从不同的角度去补充条件，按不同的分配标准去解决上述问题。

学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。

在这样的课堂上，学生的生活经验和已有知识相结合。

这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程，为每个学生参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。