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逻辑学
第五章：
演绎推理（上）
一、教目的和要求：
通过本章的学生，使学生正确理解推理的实质和意义，明确推理有逻辑性的条件和各种推理的分类，在此基础上具体掌握各种直接推理的方法和规则，引导学生在正确理解关于推理的基本概念，基本原理的前提下，把握直接推理的演绎性质，学会正确地运用各种直接推理的形式和规则。
并能在思维实践中，准确的明什么是正确的推理什么是错误的推理。
二、主要内容：
本章共二节，推理的概述，直接推理。
三、重点，判断变形。
难点：
换位法直接推理。
四、方法：
讲授法
本章大约用4课时
五：
参考书目：
《形式逻辑》宋心济2、《形式逻辑教程》陈甲善3、《普通逻辑原理》吴家国
第一节、推理的概述
一、什么是推理
在人们的思维过程中，除去用概念反映了事物的本质属性利用判断对事物作出某种断定外，还要借助人们已有的知识,反映更为复杂的事务之间的联系,从而扩大认识领域,获得新知识.
我们知道,思维形式的本质特征来说,概念只反映某一事物的本质贺范围,而判断则进一步对事物作出某些方面的断定,既可断定其本质、范围。
又可断定事物其他多方面的情况。
即可断定人们的理性认识，也可以断定人们的感性认识等等。
而推理则是一种更为复杂的思维形式，它以一个或n个已知的判断中推出一个新的判断。
它集中地体现了人们由已知推出新知识的思维过程。
它是逻辑学所要研究的核心部分，它以对概念和判断的研究作为基础，它非常鲜明地体现了逻辑科学的实用性，它强烈地表现出它作为各门科学基础，这一学科的特征。
近代科学之所以能突飞猛进地发展它的基础由两个：
一是系统的科学实验。
二就是逻辑推理，居于这一点大家也应该，学点推理知识。
以便以后更好地工作。
如：
在日常生活中，看到下了一场春雨，想到对庄稼必有好处，在科研中，根据气象分析，作出天气预报，根据事物的特征，推断所居年代等等，这些都是推理的思维活动。
由此可见，推理是一种由已知推断未知的思考活动，是人们在日常生活中和科研中经常运用的一种思维形式。
如：
让我们想一想，这就是仁在脑子中运用概念以作判断和推理的功夫。
所以，推理就是以一个或一些已知判断为出发点，得出一个新的判断的一种思维形式。
可见，推理与概念判断一样。
也是客观现实在人们头脑中的反映。
我们先看这几个例子。
1.真金不怕火炼。
怕火炼的不是真金
2.所有客观事物都是运动的，地球是客观事物，所以地球是运动的。
从这些例子我们可以看出，任何一个推理都是由前提和结论推理联想三部分组成。
前提：
是指作为推理根据的已知判断，它可以由一个或n个判断构成。
结论：
就是由已知判断所推出的那个新判断
联想：
九是联结前提和结论的那个关联词
对于一个正确的推理，必须有前提和结论，而前提和结论还必须有推论关系。
所谓推论关系，就是从前提能推出结论的一种逻辑联系，有这种推论关系的，才是推理，否则不是。
在一个推理过程中，这两部分缺少了哪一部分都不能构成推理，虽然在推理的语言表达中，有时可以省略前提或结论。
但那是省略用法，从推理的思路上分析，它必须具有前提和结论的完整思维过程。
推理作为一种思维形式，它不是人们主观臆造的，也不是天赋具有的，而是他人们在前期思维时间中，对事物之间一定联系的反映。
是人们前期思维经验的总结，我们所介绍的正确的推理形式还是从大量正确的具体推理中抽象概括出来的，归根到底是客观事物之间的联系的反映
二、推理要有逻辑性
人们在运用推理时，有的时合乎逻辑的，有的时不合乎逻辑的，凡是合乎逻辑的，叫做有逻辑性，所谓推理的逻辑性，就是指前提与结论之间具有必然联系，即由前提推出结论的过程要符合推理的现，这就是说，作为一个正确的推理，必须具备两个条件，即：
前提必须真实，，推理要合乎规则。
1.前提必须真实。
推理的前提如果不真实，即使推理过程严守规则也不能得出正确的结论，陷入以错推错，有人说前提是否真实是要由各门具体学科解决的。
形式逻辑不用去过问，我们制定，虽然前提的真假居于内容问题，它各类专门知识。
形式逻辑不可能越俎代庖一一过问，但形式与内容总是密切相的，推理如果只讲形式而不讲内容，就不能求得结论的正确性。
这样为了使结论有说服力正确，就必须提出前提，必须真实的要求以前在提到判断的时候，对于前提的真假不去考虑只要他们之间构成一定的关系，就是一个正确的判断，而推理要求前提真实与判断前提的真假是两回事不能因为形式逻辑无力鉴别判断前提的真实与否而它对推理前提真实性的要求一起加以抹杀，这就要求我们认真的对待分析
如：
所有的鱼都不是哺乳动物鲸鱼是鱼。
所以鲸鱼不是哺乳动物。
（这个前提是错误的，结论不正确）
这个推理尽管它推理形式正确，但前提不真实，这样有时可以得出正确的结论，有时得出错误的结论。
2.推理要合乎规则。
这里是指推理的形式要正确，构成推理的前提和结论的那些判断之间必然存在着内在的必要的逻辑联系，必须能反映事物之间的相互依存关系，反之，就推不出合乎逻辑的结论。
如：
所有的共青团员都是青年，甲是青年，所以甲是共青团员。
这个推理的两个前提尽管是真实的，但结论却不一定是真实的。
因为对甲来说，他不一定就是共青团员，这是什么原因呢？
因为这个推理的前提和结论之间没有逻辑上的必然联系，违反了推理规则，因而不能从真实的前提中必然地得出真实的结论来。
形式逻辑研究推理形式，就是回答哪些推理形式是正确的，哪些是不正确的。
怎么不能保证推理形式的正确，一个正确的推理应当遵循哪些规则。
怎样提高推理的可靠性，避免产生逻辑错误等等，我们学习和研究形式逻辑的推理，就是要自觉的做到推理合乎逻辑，以便从真实的前提中推出正确的结论来，以便从真实的前提中推出正确的结论来，以便更好地帮助我们正确的认识问题。
三、推理的种类
形式逻辑研究推理，不是把一个个推理拿来个别地研究，而是把推理按照不同特点分别各种不同类型的推理，分别地概括出它们的形式结构来研究。
从中找到这些形式结构的一般规则。
人们一旦了这些推理形式的规则，就可以判断哪些是正确的合乎逻辑的推理，哪些是错误的不合逻辑的推理，因此，必须对推理进行分类研究。
1、根据前提数目不同，分为直接和间接腿，以一个判断为前提的推理叫直接推理。
如：
凡是商品都有使用价值，
所以，有的有使用价值的东西是商品。
从两个或两个以上判断为前提进行的推理叫间接推理。
如：
科学是“四化”需要的。
逻辑学是科学。
所以逻辑学是四代所需要的。
2、根据推理的思维逻辑方向的不同，可分为：
演绎推理，归纳、类比推理三种。
简单地说，以一般到特殊叫演绎，从特殊到一般叫归纳，而类比推理则是从特殊推理从一般推一般，或从个别推个别的推理。
3、根据组成图例的判断类别把推理分为：
性质判断，关系判断的推理；联言、选言、假言和二难推理。
总体上说可分为简单推理和复合推理。
总之，根据不同的分类标准，推理可以划分为若干不同的种类。
虽然我们可以在理论上通过连续划分法把他们一一列举出来，但这样划分的结果必将出现许多与现实上并不重要甚至根本不存在的种类。
（空类）。
所以实际上我们在分析推断种类时，只是把那些在人们思维活动中确实存在并且较为常用的推理形式归纳起来，可列一表表示。
四、推理与概念、判断的关系
推理与概念判断一样都是一种思维形式都是人们对客观现实的一种反映形式，人们借助于这些思维形式去认识世界，互相交流思想，所以积累知识和传授知识。
因此说既有取点，也有区别。
首先区别，推理的本质特点是在反映客观现实时思维有个推演过程，是由一个或n个判断知判断的新判断过渡。
已知判断和新判断之间有内在的联系，所以它们结构的比概念判断复杂得多。
推理是由概念组成的判断为素材而构成的。
其次，联系推理与概念判断虽然不同，但他们之间的关系是很密切的，一方面看，推理离不开概念和判断，另一反面，在推理过程中既借助已知判断，又推出了一个新的判断，不断地对新事物进行研究，不断地推出新判断，就必然形成了新概念，这样地循环往复，不断加深人们对客观世界地认识，可见三者之间是互相联系，互相制约，互相转让的。
五、推理的语言形式
人的思维和语言是密不可分的，每一种思维形式都相应地用某种语言形式来表达，如概念是通过语词来表达，判断通过句子来表达，推理的语言形式是句群或复句。
复句（两个或两个以上在意思上有一定联系的单句合起来构成的句子叫复句）大家都知道了，句群（也叫句组）是指前的一群句子。
它有一个明确清晰的中心意思。
形式上各句组借助语序依次排列，关联词语往往只用一个很少成对使用。
如。
凡金属都能导电，铁是金属，铁能导电，这就是一个句群。
关于推理的语言表达，我们必须注意以下两点：
（1）既然句群能表达推理，但并不是任何句群都能表达推理。
只有那些具有前提和结论的推断关系的句群才能表达推理，否则不能。
如：
读史使人明智；读诗使人巧慧；教学使人精微；博物使人深邃，伦理使人庄重，逻辑与修辞使人善辩。
这是一组包括六个分句的句群，但句与句之间只构成并列关系，没有前提与结论的关系。
因此不表达推理。
（2）推理的复句形式主要是因果复句，一般联结词是“因为……所以……”“由于……因此……”等
在语言表达时有的省略前提的联结词。
有时省略结论的联结词，有时都可以省略。
如：
因为我们是革命青年，所以我们应当有远大理想。
由此可见，推理的语言表达是灵活多变的，而且经常采取省略形式。
因此，通过语言形式分析一个推理时，既要注意语言标志，有不能只看语言标志，关键是把握判断之间有无前提与结论之间的推论关系。
六、推理的作用
1、推理是人们认识世界，获得和加深知识的重要途径。
人们认识世界一个是靠感官经验，直接实践，这样获得的知识称为直接知识。
但是人们大量知识的获得是在实践的的基础上通过推理得到的，既由已知的知识推出新知识，这样的知识称为间接知识。
可以想象，如果事事都靠自己直接经验一番，这些重复的活动就会给人们带来相当大的负担，同时有些东西已是不必要做这些无用的重复时间。
所以必须采取思维的方法，在已有知识材料的基础上，借助于事物之间的客观联系，推出新知识，我们知道，世界上众多的发明、创造都离不开在原有知识基础上的推理。
而且有些问题，例如，生物的进化，关于人类社会的发展的前途等等，都不具有人们去感觉的可能。
因此说，推理可以使人们获得和加深知识，去认识世界和改造世界。
2、在各种辩论的场合，推理是证明真理，反驳谬论的手段，推理作为思维工具，不但可以帮助人们在认识过程中获得新的知识，而且也是捍卫真理，驳斥谬误的有力工具，因此证明和反驳都是借助于推理进行的
如：
鲁迅在批驳所谓“作品越高，知青越少”时作了如下论证。
“倘若说作品越高，知青越少，那么推论起来，谁也不动的东西，就是世界上的绝作了。
”
我们经常运用推理这一思维形式，可以对大脑聪明起来，古人说能“举一反三”，“触类旁通”就是善于运用推理，一些家，之所以能料事如神，就是能由已知推出未知。
第二节直接推理
一:
什么是直接推理?
它是以一个判断为前提得出结论的推理,也就是以一个已知判断推出新的判断，可这种推理只有一个前提,直接推出一个新判断为结论,在这种情况下只要严格按照推理的条件（条件有两个,一是前提真实,推理要合乎规则）就能推出正确的合乎逻辑的结论.
如“有些教师是先进工作者,可推出有些先进工作者是教师”
“唯心论者不是马克思主义者可推出马克思主义者不是唯心论者.”
从这两个判断中我们可以看出,它的前提是一个性质判断（性质判断就是断定对是否具有某种性质的判断）,所以也称直言（性质判断的）直接推理.
直接推理有各种形式,我们不能一一地去研究,这里我们A.E.I.O四种性质判断为前提的推理,主要有三种类型:
1:
根据逻辑方法（对当关系）进行直接推理
2:
根据变形进行直接推理
3:
附性法进行推理
一一说明
二:
根据对当关系进行的推理
“逻辑方阵”的性质判断的关系,是指具有相同素材的A.E.I.O四种判断间的真假制约关系,从一个判断的真或假必然推导出另一个判断的真或假的直接推理.
在对当关系中有的可以从一个判断的真或假必然推导出另一个判断的真或假,有的则不能,我们在这里把不能必然推导出另一个判断的真或假的推理排除在对当关系推理之外,只研究能够推出真或假的情况这样根据对当关系,由A.E.I.O四种判断能做必然推演的有以下八种:
（一）由A进行的推演
我们看这图
1:
A与E之间是反对关系,它们真假情况是__________,所以二者之间的一个是真，另一个必然是假,也就是A真E必假
如“共青团员都是青年（真）,所以,共青团员都不是青年（假）
2:
A与O之间是矛盾关系,因为矛盾，所以二者不能一致,也就是二者之间一真，另一个必假,一假另一必真.所以由A判断的真必然地推出O判断的假,由A判断的假必然地推出O判断的真.
如“所有的资本家都是靠剥削起家的（真）,所以有的资本家不是靠剥削起家的（假）”
“我国优秀运动员都是大学生（假）,所以我国有些优秀运动员不是大学生（真）
3:
A判断与I判断是差等关系,它们的真假情况是,可以同真,可以同假,也就是说,如果A判断是真的,I判断也是真的[若A判断是假的,I判断真假不定（我们不去考虑它）]
如:
所有的资本家都是惟利是图的（真）所以有些资本家是惟利是图的（真）
（二）由E进行的推演
1:
E判断A判断是反对关系,它们之间的真假情况上不能同真,可以同假,所以，由E判断的真可以推出A判断的假.
如:
所有马克思主义者都不是唯心主义者（真）所以,所有马克思主义者都是唯心主义者（假）
2:
E判断与I判断是矛盾关系,所以E真I假;I假E真
如:
所有正当防卫都不是违法的行为（真）,所以有的正当防卫是违法的（假）
所有星球都没有卫星（假）有些星球有卫星（真）
3:
E与O是差等关系,所以由E判断的真必然推出O判断的真
如:
所有事物都不是不包含矛盾（真）,有些事物不是不包含矛盾（真）
（三）由I进行的推演
1:
I判断与E判断是矛盾关系,所以由I判断的真必然推出E判断的假,由I判断的假必然推出E判断的真
如:
有些大学生是团员（I真）,所以所有的大学生都不是团员（E假）
有些有些反动统治者会自动退出历史舞台（I假）,所以,所有反动统治者都不会自动退出历史舞台（E真）
2:
I判断与A判断是差等关系,若I判断假,则A判断必假,若I判断真,则A判断真假不定,所以由I判断的假能必然的推出A判断的假
如:
1.有些有些反动统治者会自动退出历史舞台（假）
2.所有反动统治者都不会自动退出历史舞台（真）
3.I判断与O判断是不反对关系,二者之间是一假另一必真,一真另一不一定假,所以,由此I判断假能必然推出O判断的真
如:
有的资本家是靠勤俭起家的（I假）,所以有的资本家不是靠勤俭起家的（E真）
（四）由O进行的推演
1:
O判断与A判断是矛盾关系,所以,O真A必假,O假A必真
如:
有的罪犯不是故意犯罪（O真）,所以所有的罪犯都是故意犯罪（A假）
有的物质不是可分的（假）,所有的物质都是可分的（真）
2:
O与E是差等关系,所以O假E必假
如:
有些犯罪行为不是违法行为（假）,所以所有的犯罪行为都不是违法行为（假）
综上所述,我们可以看出,根据A.E.I.O这四种判断的对当关系进行的推理可以归纳以下几种情况,那就是:
（1）以真推真（从一个判断的真推出另一个判断真）、以假推假（从一个判断的假推出另一个判断假）
这两种情况是根据对当关系中差等关系进行的，由于差等关系具有全称判断真，特称判断必真，特称判断假全城判断必假的关系，因此会出现A真I真，E真O真，I假A假，O假E假的情况。
（2）由一个判断的真推出另一个判断的假
这种推理是根据对当关系只能感的毛段关系和下反对关系进行的，由于这两种关系都具有二者不能用假一个假另一个必真的关系，因此A假O真、O假A真、E假I真、I假E真。
I假O真。
五、学习对当关系进行直接推理的意义
1.可以学会正确对方判断的方法
如：
I，可以根据对当关系的的矛盾关系用E判断就可以把I判断特例，有人在打击严重犯罪分子时提出一个看法：
有些犯罪分子是好的（I）
如果用有些犯罪分子都不是好的（O）就不能特例。
如用所有犯罪分子都是好的（E）就能把I特例。
因为对矛盾关系的判断的逻辑特征是E真I必假。
2.学会证明I判断的正确使用A判断。
有些科学家都是的（I）的正确，我们可以用A判断证明它的正确性，所有的科学家都是的。
三、根据判断变形进行的直接推理。
所谓“判断变形”就是指改变原判断形式而得到一个新判断的直接推理，它的特点是变形所得到的判断与原判断等值。
这里主要有三种方法。
换质法、换位法和换质位法。
1.换质法。
就是通过改变一个性质判断联项的性质，推出一个新判断的直接推理。
联项一个是肯定的（是）一个是否定的（不是），这样换法就是由肯定推出否定，由否定推出肯定。
但它要求前后的意思是一致的。
不改变原判断的思想内容。
由肯定。
如：
逻辑是有用的。
可推出（用换质法）变否定的所以逻辑不是没有用的
这个换位法就是把“是”换成“不是”并且把谓项变成它的矛盾概念然后构成一个新的判断。
也就是说，它是在原判断中加上两个否定词一个加在联项的前面，改变原判断的质。
一个加在谓项前改变原判断的谓项，加上两个否定词的是肯定，所以与原判断意思不变。
根据换质法的定义和以上事例，可以归纳出换质法的法则。
1.改变原判断的质，即肯定边否定，否定变肯定。
2.以原判断谓项的矛盾概念作新判断的谓项。
3.推出判断与原判断的位置不变。
适用范围：
换位法对A、E、I、O都适用
（1）A判断变质为E判断
如：
文章是有结构的，文章不是没有结构的
（2）由E判断变质A
（3）由I判断变质O
（4）由O判断变质I
（有的书是不公开发行的，有的书不是公开发行的。
）例如：
“真正的马克思主义者都是无神论者”这一肯定判断断定了真正的马克思主义者都具有无神论者这一属性，揭示了真正马克思主义者的一个显著特征，把马克思主义者换质为真正的马克思主义者都不是有神论者这个否定判断断定了“真正的马克思主义者都不是有神论者这一属性”这就把“真正的马克思主义者”同“有神论者”区别开来，因而划清了真假马克思主义者之间的界线，所以看起来更加明确具体。
换位法的意义
（1）通过从正反两个方面对同一对象作出的断定，可以使同一思想的表达更加明确突出。
通过正反两方面来反映对于同一事物的认识更加全面具体。
（2）运用换质法可以选择更好的表达形式来表述同一思想
2、换位法
就是通过改变原判断的主项与谓项的位置，从而推出一个新判断的方法，而这两个判断也是等值的。
换位与换质不同，换位会涉及到判断中主谓项的周延问题，如，所有共青团员都是青年（是不周延的）如换成，所有的青年都是共青团员就错了。
因为，青年在前提不周延，结论却周延了，前提与结论不等值，这样就必须加以限制，有些青年——就正确了，所以换位法分两种，简单、限制。
（1）简单换位法，当判断的主项和谓项在外
（1）
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