高考物理一轮总复习 第二章 第32讲 实验探究 测量电源的电动势和内阻教案 新人教版选修31.docx
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高考物理一轮总复习第二章第32讲实验探究测量电源的电动势和内阻教案新人教版选修31
第32讲 实验、探究：
测量电源的电动势和内阻
考情剖析
（注：
①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）
考查内容
考纲要求
及变化
考查年份
考查形式
考查详情
考试层级
命题难度
测量电器
的电动势
和内阻
（实验、
探究）
Ⅱ
10
实验
以测量电源的电动势和内阻的实验为背景，考查电阻箱的使用、闭合电路欧姆定律的应用及（1/U－R）图象的分析与理解
重点
B
小结及
预测
1.小结：
本讲的实验在近四年的高考中，仅在10年考查过，侧重考查电阻箱的使用、闭合电路的欧姆定律等．
2．预测：
预测14年考查的可能性较大．
3．复习建议：
掌握测量电源的电动势和内阻的原理，并学会用图象法求电动势和内阻.
知识整合
一、实验原理
由闭合电路的欧姆定律可得电池的电动势E，内阻r、路端电压U、电流强度I间的关系：
E＝U＋Ir.如果能测出两组U、I的数值就可以列出两个关于E和r的方程，于是能够从中解出E和r.因此，用电压表、电流表加上一个__________，就能测量电池的电动势E和内阻r.
测量U、I可用电压表和电流表来完成．由于一般电池的内阻较小（比电压表的内阻小得多，与电流表的电阻相差不多），所以为了使测量结果比较准确，应选用电流表的______接法来测量．请在虚线框内画出原理图．
另外，还可以用下面的（a），（b）电路来测量E和r.用（a）图电路测量的原理依据__________．用（b）图电路的测量原理依据__________.
（a） （b）
二、数据处理
1．用两组I和U的数据，代入E＝U＋Ir，解方程组就可以算出电池的电动势E和内阻r.这样做虽然简单，误差却可能很大．
为了减小误差，可以多测几组I和U的数据，分别列出若干组联立方程，求出若干组E和r，最后以E的平均值和r的平均值作为实验结果．这个方法的误差比只用两组I和U的数据求得结果的误差要小．
2．E＝U＋Ir式可以改写出成U＝－Ir＋E
其中r和E分别是电池的内阻和电动势，对于一个电池来说是常量；而对不同的几次测量来说，I和U各不相同，是变量．所以U＝－Ir＋E式可以看作一个一次函数的表达式，它的UI图象是__________．
以I为横坐标、U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I和U的测量数据在坐标系中描点．此时可以看到这些点大致呈直线分布．如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除．
用直尺画一条直线，使__________的点落在这条直线上，不在直线上的点能__________分布在直线两侧，这条直线就能较好地代表U和I的关系，如图所示．
这条直线与U坐标轴的交点表示，I＝0，属于断路的情况，这时的电压U等于电源的电动势．这条直线与I坐标轴的交点表示U＝0，属于短路的情况，根据短路电流I短跟电源内阻r、电动势E的关系r＝E/I短，可以求出电源的内阻r.
三、实验步骤
1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按原理图连接好电路．
2．把变阻器的滑动片移动到一端使阻值最大．
3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1,U1），用同样方法测量出几组I、U值．记在提前设计的表格中．
4．打开开关，整理好器材．
5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值．
四、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的干电池）．
2．在电键闭合前，滑动变阻器滑动片处于阻值最大处．
3．画UI图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不计，这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度．
4．本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标，必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线斜率的绝对值仍为内阻r.
一、误差分析
1．偶然误差
（1）由读数不准和电表线性不良引起误差．
（2）用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差．
2．系统误差
（1）若采用甲图，其U－I图象如乙图所示．
由于电压表的分流作用造成误差．
甲
乙
结论：
①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值．②E测＜E真．③因为r测＝
，所以r测＜r真．
（2）若采用丙图，其U－I图象如丁图所示．
由于电流表的分压作用造成误差．
丙
丁
结论：
①E为真实值．②I短测＜I短真．③因为r测＝
，所以r测＞r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大．
【典型例题】某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）．为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：
A．电流表A1（满偏电流10mA，内阻10Ω）；
B．电流表A2（0～0.6A，内阻未知）；
C．滑动变阻器R0（0～100Ω，1A）；
D．定值电阻R（阻值990Ω）；
E．开关与导线若干．
甲
乙
该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，图乙为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1－I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.（结果保留两位有效数字）
【变式训练】 在“测定电源电动势和电阻”的实验中，某同学所用电路如图所示．
（1）实验误差分系统误差和偶然误差两种．该实验的系统误差主要是由________引起的．用画U－I图线求电源电动势和内阻的优点在于可以尽量减少实验的________误差．
（2）某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多组电压和相应电流值．他的实验数据如下表所示，与预想的实验结果不一致，由实验数据来分析，他所连接的电路可能是图中的________[填“（a）”或“（b）”]．
（a）
（b）
U/V
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
I/A
0.18
0.21
0.25
0.27
0.30
0.33
随堂演练
1．如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U－I图线，关于此图线，下列的说法中正确的是（ ）
第1题图
A．纵轴的截距表示电源的电动势，即E＝3.0V
B．横轴的截距表示电源的短路电流，即I短＝0.6A
C．电源的内阻r＝5Ω
D．电源的内阻r＝1.0Ω
2．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图所示，
第2题图
（1）连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，且接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压档检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是__________．
第2题图
（2）按电路原理图及用多用电表的电压档检查电路且把两表笔分别接c、d时的实物电路图以画线代替导线连接起来．
3．如图甲所示的电路是实验室测量电源电动势和内阻的电路图，按电路甲进行实验，根据测得的U、I数据画出U－I图象，如乙图所示，则电动势测量值E＝________，内阻测量值r＝________.电动势测量值与真实值相比________，内阻测量值与真实值相比________．（填“偏大”、“相等”或“偏小”）
甲
乙
第3题图
4．在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内电阻小于1.0Ω）
B．电流表A1（量程0～3mA，内阻Rg1＝10Ω）
C．电流表A2（量程0～0.6A，内阻Rg2＝0.1Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω，10A）
E．滑动变阻器R2（0～200Ω，1A）
F．定值电阻R0（990Ω）
G．开关和导线若干
a
b
甲
（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如甲图所示的a、b两个参考实验电路，其中合理的是________图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选________（填写器材前的字母代号）．
第4题图
（2）图乙为该同学根据
（1）中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的I1I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远大于I1的数值），则由图线可以得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
（3）若将图线的纵坐标改为，则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小．
5．现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA.为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计，R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R0是定值电阻．
甲
乙
第5题图
（1）实验室备有的保护电阻R0有以下几种规格：
本实验应选用（ ）
A．10Ω，2.5WB．50Ω，1.0W
C．150Ω，1.0WD．1500Ω，5.0W
（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示____________________．
（3）根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为__________V，内电阻r为__________Ω.
6．某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程Ig＝0.6A，内阻rg＝0.1Ω）和若干导线．
（1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来．
甲
乙
丙
第6题图
（2）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数并作记录．当电阻箱的阻值R＝2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示．处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数
；再制作R－
坐标图，如图丙所示，图中已标注出了（
，R）的几个与测量值对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙的坐标图上．
（3）在图丙上把描绘出的坐标点连成图线．
（4）根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
第32讲 实验、探究：
测量电源
的电动势和内阻
知识整合
基础自测
一、可变电阻 内 E＝IR＋Ir E＝U＋
r
二、2.一条直线 尽量多 大致均衡地
重点阐述
【典型例题】某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）．为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：
A．电流表A1（满偏电流10mA，内阻10Ω）；
B．电流表A2（0～0.6A，内阻未知）；
C．滑动变阻器R0（0～100Ω，1A）；
D．定值电阻R（阻值990Ω）；
E．开关与导线若干．
甲
乙
该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，图乙为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1－I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.（结果保留两位有效数字）
【答案】 9.0 10 【解析】由实验电路，R和A1串联相当于电压表，根据闭合电路欧姆定律E＝I1（R＋RA1）＋I2r
解得：
I1＝
E－
I2
延长I1－I2图线，当I2＝0时，读出I1＝9.0mA
解得E＝9.0V 图线斜率的绝对值
＝|
|
解得r＝10Ω
变式训练
（1）电压表的分流 偶然
（2）b 【解析】
（1）根据闭合电路欧姆定律：
E＝U＋Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的．为了减小偶然误差，要多做几次实验，取几组数据，然后利用U－I图象处理实验数据．
（2）由实验数据可发现，在实验误差范围内，电压与电流是成正比关系的，故电压和电流表测量的应为一定值电阻两端的电压和通过该电阻的电流，因此，该同学连接的电路可能是（b）图．
随堂演练
1.AD 【解析】 U－I图线纵轴截距一定是电源电动势，A正确．由于纵轴起点不是从零开始，故短路电流不是0.6A，内阻r＝
Ω＝1.0Ω.故B、C错误，D正确．
2.
（1）故障是滑动变阻器R断路．
（2）如图所示
第2题图
【解析】
（1）根据电流表示数为零，可以确定是断路故障，根据电压检测情况，可以确定故障是滑动变阻器R断路．
3.U2
偏小 偏小
【解析】U－I图象纵轴上截距为电源电动势，故E＝U2
由U－I图象，r＝
由于系统误差，电动势和内阻的测量值都比真实值偏小．
4.
（1）b D
（2）1.49 0.86 （3）U
【解析】
（1）用电流且A1与R0串联改装成的电压表量程U＝IA1（Rg1＋R0）＝3V，用于制定一节干电池的电动势较合适，滑动变阻器R1阻值较合适，R2阻值偏大，不容易调节．
（2）由E＝I1（Rg1＋R0）＋I2，对应图乙可知，E＝1.49V，r＝
Ω≈0.86Ω.
（3）若将纵坐标改为U，其中U＝I1（Rg1＋R0），单位为V，则图线与纵坐标的交点的物理意义即为电动势大小．
5.
（1）C
（2）流过电池的电流大小 （3）10 50
【解析】
（1）Im＝50mA，可知R总min＝
＝180Ω，又r在35～55Ω之间，所以R0的阻值应在125～145Ω之间，则选项C的额定电流为IR0＝
≈82mA.故保护电阻R0选C较好．
（2）图象的横坐标与纵坐标的比值为
＝
，表示流过电池的电流大小．
（2）由E＝U＋
，r可得
＝
·
＋
，对应图象可知，
＝0.1，图线的斜率
＝5，解得：
E＝10V，r＝50Ω.
6.见解析 【解析】
（1）电路连接如图甲所示
第6题图甲
（2）电流表的读数I＝0.5A，此时R＝2.6Ω，
＝2A－1，其坐标点为（2，2.6），如图乙所示
第6题图乙
（3）R－
图线如图乙所示．
（4）由闭合电路欧姆定律有：
E＝I（R＋r＋rg），解得：
R＝E·
－（r＋rg），根据R－
图线可知：
电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻．
解得：
E＝1.5V，r＝0.3Ω.
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