小学五年级数学上册教学心得共15页word资料.docx
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小学五年级数学上册教学心得共15页word资料
新人教版小学五年级数学上册教学心得
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
我与老师们交流三个问题：
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
一、对五年级的认识和体会
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
二、对五年级教材的认识和体会
三、教材中有困惑的问题和练习的处理
一、对五年级的认识和体会。
咱们都知道五年级是小学阶段的最后一个年级，它的重要性老师们都很清楚，因为它不像是其他年级一样简单的升级，而是面临着对他整个小学阶段的检验，面临着中学老师对他印象的开始，也面临着家长对咱们老师五年的评价，虽然小学还有六年级，但在咱们这里它已经属于初中阶段。
所以，我们的小学五年级虽然比不上中考和高考的毕业班那么严峻，但是也不得不引起我们在座的各位老师的高度重视，因为家长很重视，中学的老师也很重视，这是给我们送了一批什么基础的学生啊。
所以，这就需要我们这一年要有更强的责任心，更要把教材吃透，把每一个内容给学生讲通讲懂，并且在此基础上加强扩展，加强延伸，学生只有掌握了一桶水才不在乎考出的一杯水。
老师们会说在提高素质教育的今天，哪来的那么多时间？
这就需要我们增加课堂的密度，充分利用课堂的时间多练，提高课堂的效率，学习下一个单元时要把前一个单元进行总结。
这也是我们所提倡的高效的课堂。
但做到这些的前提必须是在备好课的基础上，很俗的一句话“只有备好课才能上好课”，但是真正做到不容易。
首先我们要从心理上重视，端正态度，不放弃任何一个学生。
要重点抓中下游学生，因为95分以上的学生成绩不好再提高，而80分左右的学生提高的空间很大，
咱们怎样让中下游的学生每个人都有进步这是咱提高成绩的关键。
大家都知道，要想考出理想的成绩，任何一个学生的成绩都很重要，尤其是成绩差的学生，他对整体成绩的影响更大，所以我们要对每一个同学负责，尽我们最大的努力、最强的责任心去挖掘每一个孩子的潜力。
二、对五年级教材的认识和体会。
通过五年级上册的教学，对教材有以下三点感受：
1、教学的严谨性
新教材的最大特点就是一个“新”字，留给教师和学生的空间都很大，但并不意味着失去了教材本该有的严谨性，所以我们在教学中千万不要对教材进行自主的理解，认为怎么都对，什么内容都是开放的等等，新课标要求重视过程的教学也并不是说只要结果不要过程了，该写的结果必须写出来，比如说解决问题最后的答呀，解方程开始的解字呀等等一定要写完整。
因为集体批卷时就会有一个严格的标准，该怎样扣分，每一步扣多少，会严格按照步骤来，虽然新教材有很大的创新性，但它也是有根有据的。
在这一点上老教材就处理的比较好，所以有一些内容还是新老教材结合一下，对于没有教过老教材的年轻老师也没有必要紧张，因为年轻有年轻的优势，有些内容可以跟老教师沟通和交流，因为我们的教学本身就是在不断地学习，不断改进，即便是年轻教师只要你用心去教，想教好就一定能教好。
我记得我当时第一轮教学时，到了四年级给我配了一个教学非常有经验每年毕业班成绩都90多分的老教师，当时我很有压力，但是我变成了动力，经常向她请教，我们经常交流，有事没事我就找题看，结果到五年级毕业考试我们两个班的成绩几乎是一样的，我们班还略高一些。
我的意思是说不管年轻老师还是老教师，不管是新教材还是老教材只要对教材研究透了，用心教了，成绩绝对很好。
2、一定要严格把好计算关
这一册教材的计算量很大，覆盖了4个单元，小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积。
对于数学这个科目来讲计算的重要性不言而喻，这一册书的计算更让我们头疼，因为是小数的计算，在开始教的时候也不要不理解学生，小数计算就这么难吗？
其实对于他们已有的知识和经验一开始学老出错是很常见的事情，咱们教过几轮的老师都有感慨，这就看我们怎样去指点他们，找到他们出错的原因。
所以在正确理解算理的基础上要不断地反思、不断地强化、不断地巩固。
直到每个同学几乎不出错为止。
3、要重视练习的处理（也就是说有些练习要详细讲）
对于新教材老师们已经都有同感，例题少，练习多，并且好多的练习例题中一点没有渗透，好像与这一节的内容无关，这也是老师们对新教材的迷惑之处。
老教材中凡是出现的练习前面的例题一般都有模式，但现在的新教材有好多的练习题没有例题的模仿，这也是我们教材出现争议的一个原因，老师们会为某一道练习进行不断的讨论。
所以面对新教材的这种情况我们要认真处理练习中的每一道练习题，甚至有些题目比例题都浪费时间，但是我们该需要详细讲的练习一定不要怕耽误时间，并且有一些练习还需要扩展和延伸。
在这里，我把在教学和处理练习的过程中遇到的困惑跟老师们一起探讨，因为在五年级的教学中我们经常会讨论这个练习该怎样处理，这个地方该怎么跟学生说等等，下面我就把这册教材中遇到的问题总结出来跟大家交流。
三、教材中有困惑的问题和练习的处理。
第一单元小数乘法
一、教学中注意以下几点
1、课前要对因数和积的变化规律以及去掉小数点的规律进行复习。
2、一定要对学生讲透基本算理，例如2页例1（投课本）学生理解有困难，你可以在元角分的基础上脱离开生活情景，再补充一个“一位小数乘整数”和“两位小数乘整数”的例子，边讲边让学生说，一步步抽象出小数乘整数的一般算理，（先把小数转化为整数；再按整数乘法算出积；最后确定小数点的位置。
）这个算理是学生探索出来的而不是老师讲的，每个学生要达到会说的水平才行。
3、整数的简便运算运用到小数，也就是在小数计算中运用乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，这是教学的重点和难点。
一节课讲得题型不要过多，扎扎实实多上几课时，让学生慢慢消化。
可以多补充一些口算进行强化：
像0.25×40.125×83.4×0.1
3.4×2003.7×2000.5×1.2
还可以出一些这样的题目练习
12×9＝108（）×9=0.1081.2×（）=0.108
这样的练习不仅能加强学生对小数乘法中小数点的理解，也能训练学生的逆向思维，还为后面学习简便计算打基础。
二、教学中注意的练习
7页（练习一）：
3题、两个信息，一周按5天；往返两次实质是4次。
4题、这道题不要让学生简单的填完空就完了，一定要跟学生讲解，让学生彻底明白积怎样随着因数的变化而变化的规律。
（其中一个因数的情况）
5题：
学生不认称，一定要教学生读准台秤刻度盘上物品的千克数。
10题：
这道题一定要详细讲，（让学生明白第二个因数大于1时积就比第一个因数大，第二个因数小于1时积就比第一个因数小，）因为这一规律可以帮助学生比较大小，判断自己算得对不对，补充几个好算的题，引导学生找出规律，并学会运用规律。
12题就是运用这一规律来做的，通过这个练习加深对所探讨规律的理解。
13页练习二
4题：
4.8×0.25一些同学在做的时候运用了乘法分配率，（也对）还是利用乘法结合律更简单。
这个要跟学生讲明白。
可以补充几道练习：
2.5-2.5×0.1
0.2-0.2×0.1-0.1
学生容易出现的错误类型要多做讲解和练习：
①9.6×0.25②0.125×4+8×2.5
=24×4×0.25=0.125×8+4×2.5
拆数时小数点漏了不能简便运算的也简便运算了
③5.2×9.9④2.4×0.25
=5.2×（10-0.1）=（2+0.4）×0.25
=5.2×10-5.2×0.1=2×0.5+0.4
=52-5.2忘记乘法分配率了，这类题
小数乘法口算不过关把2.4拆成4×0.6更好
⑤3.5×0.1+0.35×9
学生看不出怎样用简便方法
14题：
30×2.56÷2当时解决有困难，可以学完小数除法以后再解决。
第二单元小数除法
一、教学中注意的问题（这个单元的内容特别容易出错）
1．小数点的定位
这部分内容的重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法，难点是理解商的小数点的定位问题。
比如16页例1（投）的教学中出现两种方法，要重点放在第二种方法上讲解，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题，一定要讲清楚小数点点在什么地方。
然后在例2、3教学的基础上引导学生总结法则。
学生很容易出现以下几个问题。
①0.54÷6=0.9十分位忘记商0了
②72÷15=48被除数是整数的除法忘记点小数点了
总之,小数除法中学生除了受到整数除法中试商难和商中间有0的除法的困饶之外,还要受到小数点的影响，所以很容易出错。
2．正确理解算理
明白了小数除以整数的计算之后，接下来的问题就是小数除以小数的内容，这部分知识的关键在于怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。
这部分知识说起来容易，做起来比较难。
移动小数点时，要看除数是几位小数，而不是看被除数，有些同学就混了，不知道看谁。
移动之后一定要把被除数新的小数点点清楚，可以设计一些这个环节的专项练习。
总之，这部分内容出现的问题很多，出现什么样的问题我们都不要奇怪，针对这种状况我们一定让学生在理解算理的基础上强化训练。
3．关于循环小数的处理
循环小数这部分内容原来在老教材里讲的很细，但现在的教材这部分内容讲的就不够多，把有些内容放到了思考题或者你知道吗这些地方来，一放到这里有些老师就认为可讲可不讲，从而对这部分内容学生就掌握的深浅不一。
总之，这部分概念不如老教材设计得系统，我认为老师要在不占用很多时间的情况下，还是跟学生讲清楚比较好一些，不要让学生在这个问题上留下遗憾，
4、解决问题中的“进一法”和“去尾法”
这小节安排了特殊数量的连除问题和根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题。
这个近似值不是按原来的四舍五入法，而是实际情况的“进一”和“去尾”。
这个内容的例题与练习的类型就差得较远，例题简单，练习较难，而且一个题一个类型，所以我们要把教学的重点放在引导学生分析数量上，“进一法”和“去尾法”学生都好理解。
但什么时候“进一”，什么时候“去尾”，运用起来比较难，这个时候学生两极分化情况比较严重，我们可以放慢进度。
二、练习中注意的问题
19页练习三
8题：
这道题也是不要让学生回答出大于1小于1就完了，要引导总结被除数小于除数，商就小于1；被除数大于除数，商就大于1得规律，并且要运用好。
10题、这道题在算时候出现了错误，有的看成是一个问题，做的方法也不一样。
特别是你还能提出别的问题吗?
这一问很有必要，可以拓展学生的思维能力。
11题：
首先让学生回忆商不变的性质，为后面一个数除以小数的学习做好准备0.15/0.5虽然学生这时候没有学习除数是小数的除法，但凭借表格中商不变的规律，就可以类推出来，这样就为后面一个数除以小数的学习获得了一些感性认识。
24页练习四
3、要让学生总结出商怎样随着被除数和除数的变化而变化。
7、问题很多，一共有多少人？
一共花多少钱？
每个人花多少钱？
要鼓励学生说，不要老师给他一个固定的问题解答，还要让学生说出提出的问题都用了哪些条件，这样就能锻炼孩子的思维能力。
8题：
被除数、除数、商之间的关系需要再一次提醒与巩固。
13题：
算谁约是谁的几倍时，如果被除数和除数都是整数的话，得数可以是整数也可以是一位小数；如果被除数和除数不是整数的话，得数就保留一位小数。
结合34页5题一块说。
5题：
结果除不尽，教参（P61）指出可以用“四舍五入”法取商的近似值，但是具体到要保留到哪一位，就需要学生来进行分析。
一般来说，这道题保留一位小数或保留整数都是有道理的，它分别表明雨燕的飞行速度是信鸽的2倍多一些或两倍，教学中要让学生说一说保留小数位数的理由，提高学生解决问题的灵活性。
刚才已做了说明，不再祥细说，可以告诉学生遇到这样求倍数的题规定除不尽的时候保留一位小数。
30页练习五
2题：
9.4÷6=1.6666……计算器会显示1.66666667，因为它会自动保留几位，学生会错误的认为就等于这个数值，其实不是。
3、特别是2、3小题这种记法的保留要注意会看。
6题，这个题也一定让学生做，让学生加深对循环小数的认识。
34页练习六
3题：
这道题一定让学生把步骤写全了做，以后类似这样步骤的题很多。
9题：
这里有一个隐藏的条件450克，450÷16=28.125≈28还是29（杯）这里是用“进一法”还是用“四舍五入法”呢？
我们交流了统一的看法认为用“四舍五入法”。
10题：
条件多，学生要学会处理信息，可以用不同的方法解决。
总之，本单元的主要问题就是计算，只要把计算抓好了，这个单元就会让你感觉非常顺利，
第三单元观察物体
一、教学中注意的问题
这部分内容比较简单，因为学生已经积累了丰富的观察物体的感性经验，能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
从不同位置看一个物体同学们都感觉不难，难点在于从不同的位置看两个物体的形状，所以这部分内容需要准备大量的教具、学具和投影仪，老师要进行有效的地指导，引导学生通过观察、想象、操作学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
这部分知识学生非常感兴趣，也比较容易接受，教起来还是比较顺利的。
这部分内容一般都出操作题。
二、练习中的问题
42页练习九
2题、只凭空间想象学生很难做出判断，其中最难的也是根据左面看到的图形来推测，对想象有困难的同学，可以通过实物操作来解决问题。
3题、第2个图左边的两块是和右边前面的部分对齐的。
第四单元简易方程
一、教学中注意的问题
1、解方程方法的改变
本单元的主要内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决实际问题中的应用。
与老教材相比，本单元教材有较大的改动，最大的改动是解方程不是根据原来的加减乘除之间的关系，而是依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程，开始与初中接轨。
解方程的依据是等式的基本性质55页和56页（投）的这四幅天平图引入的，所以这部分内容千万不要忽视，要详细讲解，不能一说而过。
学生在学习时不能只局限于直观演示，还要抽象概括成符号和语言，一定让学生学会说，学会用。
如果这部分内容理解透彻了，58、59页（投）的例1、例2都不成问题了，这个地方注意的是一定让学生说出解方程的方法。
我们教过老教材的老师可能一开始觉得不顺手，但是这种方法对于学生来说比较好理解，好接受。
所以老师们一定要按新教材的方法讲，这样学生到了初中之后不容易混。
但有两种类型我们需要注意，“a-x=ba÷x=b”这两类题，这两种类型并不是不能用课本的知识来解释，只是一般同学学起来有困难。
比如：
a-x=ba÷x=b
解a-x＋x=b+x解a÷x×x=bx
a=b+xa=bx
X不在等号左边了，就这小小的不在等号左边部分，有不少的同学掌握起来有困难，建议这两种类型老师们还是教他们利用算式各部分之间的关系解方程。
减数=被减数-差除数=被除数÷商
a-x=ba÷x=b
解x=a-b解x=a÷b
X=………X=………
2、关于单位的写法
用公式做题结果要带单位；用方程解题结果不写单位；
47页教学时要让学生理解a+30不仅表示爸爸的年龄这个量，还表示爸爸和女儿年龄之间的数量关系，因此在下面的代数计算时，学生能理解求的是什么。
争议：
a+30=11+30=41有没有单位名称？
课本47页没有单位，我们也不写单位
因为：
a+30就是表示的爸爸的岁数，和初中的代数接轨，所以不写单位。
这个问题同时也会和前面的用公式求周长和面积混了，前面是有单位的。
因为S表示面积，所以求得结果要有单位；而a+30只表示当a=11时爸爸的具体岁数。
再就是47页、48页例4中的2个例子数量关系都非常简单，这方面的练习要多补充一点，因为用含有字母的式子表示数量关系是列方程解应用题的基础，补充练习可以由简到繁，也可以结合后面的列方程解应用题中常见的数量关系补充练习。
如：
补充
男生a人，女生b人，男女生一共多少人？
男生比女生少几人？
一个自然数是n,和它相邻的两个自然数分别是几？
男生a人，女生的人数是男生的2倍，女生多少人?
男生女生一共多少人？
男生比女生多多少人？
求代数式的值要规范写法
当a=11时
a+30=11+30=41
P45你知道吗？
的内容要让学生记住，后面学习面积、体积的单位一般都这样表示。
3、解方程的过程要规范
x+3=9
解：
x+3-3=9-3
x=6
验算：
把x=6代入原方程
左边=x+3=6+3=9
右边=9
因为左边=右边
所以x=6是原方程的解。
4．让学生准确的找出每个题的等量关系
引导学生理解等量关系。
找等量关系，首先要找应用题中的关键句，“谁是谁的几倍？
”“谁和谁一共是多少？
”“谁比谁多几？
”“谁比谁少几？
”抓住这个关键学生就能好理解一些。
如：
男生30人，男生比女生多三人，女生多少人？
60、61页（投）例3、4的等量关系很重要。
一定让学生说出每个题的等量关系。
关键是比较复杂的方程：
这部分有三个例题。
65页例1、69页例2、70页例3它们的共同点是每道例题都担负着教学列方程和教学解方程的双重任务。
这是本单元的难点。
为了分散难点我们可以把解方程和列方程分开来讲。
先把这三种类型的方程的解法教会了，然后再按应用题讲列方程。
这样难点分散了，学生学起来也简单了。
例1、2、3这3个例题选的特别好，都是用算术法解决较难题的逆向思维问题，例3是最难的，讲例3时：
适当补充和倍问题，差倍问题的例题。
这个地方要放慢脚步，每类学扎实，混在一起才不容易错。
受算术法影响，例1总列成2x+4=20，引导画图
例12x-20=4学生不爱用这种方法
（2）例2中苹果、梨的千克数不同，单算各自总价时条件找错
（3）例3设错了，答错了
二、练习中的问题
49页练习十
4题：
有些学生受算数法的影响，总把字母当成未知数，不认为这是题目给出的一个条件；应用题数量关系不扎实的同学更需要给他们强化，这四道题正好是对应着加减乘除四种运算。
6、这里面既有数字表示的，也有用字母表示的，一定跟学生讲清楚，不要混了。
7题：
是学生非常熟悉的数量关系，但是v、t、s、a、x、c分别代表什么数量学生来不及回味，所以做起题来并不太容易。
所以，这些数量关系字母表达式最好记住。
说到这里继续让学生巩固小学阶段的四种问题的数量关系，路程问题、价格问题、产量问题、工作问题。
62页练习十一
3题：
2800/7=S在肯定其正确的同时，建议学生列成7S=2800
6题：
要重复练，铅笔、杯子题出错较多
5、以这道题为基础改变数字多练习。
66页练习十二
整个的练习都非常重要，可以让学生变换各种数量巩固计算。
71页练习十三
3题：
理解表格时列方程有困难，解方程（x－3102）×2.5=135也要认真仔细。
所以要多做讲解。
6题、在此题的基础上进行扩展，如两个奇数或两个偶数。
7题、“鸡兔同笼”的问题一定要讲透彻，以后很有用，它可以做好多内容的题。
（算术）
8题、10题出错较多，一定要在数量关系上下功夫。
74页整理和复习
2．（3）根据“梅花鹿的身高+长颈鹿比梅花鹿高的身高=长颈鹿的身高”列出方程x+3.65=3.5x,部分学生不会解。
所以要引导学生根据“长颈鹿的身高-梅花鹿的身高=长颈鹿比梅花鹿高的身高（3.65米）”列方程。
75页练习十四
1、（4）小题对错问题：
方程3x-6=12的解是6（）
第五单元多边形的面积
一、教学中注意的问题
本单元教材和旧教材编排大体一致，都是从易到难，只要引导学生动手操作，基本的公式很容易掌握，关键是公式的各种变换以及活学活用。
。
1、一定要用实物或多媒体对公式进行推导。
2、引导学生用多种方法推导公式时，要注意抓基本方法。
如：
在推导三角形面积时，在学生准备的学具中会想出很多方法，但是把2个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，得出三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，这种方法不仅能帮助学生理解三角形面积和平行四边形面积的关系，还很形象地记住了三角形面积为什么“除以2”，而且在应用中知道面积求高的题中也好理解“三角形×2”得相应的平行四边形面积。
3、一定要找到各个图形中对应的高和底。
特别是钝角三角形对应的高和底。
4、公式不仅要正着用，还要学会反着用。
也就是不光会求面积，还要会求底或者高。
三角形和梯形面积公式的逆向应用是难点，经常在填空、判断、选择中出题。
所以要拿出一定的时间进行讲解并加强训练。
我就是专门用一节课对这个问题进行了强化，所以学生这部分知识运用的特别好，不管知道哪些条件，都能顺利的求出所要的值。
5、有些规律要在练习的基础上加以补充讲解，不只是光知道结论。
如：
等底等高的三角形或平行四边形面积相等
三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半
三角形和平行四边形面积和底都相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。
二、练习中出现的问题
82页练习十五
5、6、7、8要一个一个具体讲，让学生弄明白，因为这些内容考试中不适合命计算题，而是很容易以填空、判断、选择命题，所以根据每一道题多给学生阐述几道基础知识题。
如第8题：
通过做题首先阐述出：
小平行四边形与大平行四边形的高不变，底是大的一半，面积就是大的一半。
再继续扩展阐述：
底高各
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