七年级数学三角形复习题2.docx

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七年级数学三角形复习题2

中学七年级数学《三角形》复习题

一、选择题

1．如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们的长度比可能是[]．

A．1：

2：

4　B．1：

3：

4

C．3：

4：

7　D．2：

3：

4

2．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=

，则∠A的度数是[]．

A.

B.

　C．

D．

3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是[]．

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形　D．不能确定

4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是[]．

A．两点之间线段最短B．长方形的四个角都是直角

C．三角形的稳定性D．长方形的对称性第4题

5．在△ABC与△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是[]．

A．AB=DEB．BC=EFC．AB=EFD．∠C=∠D

第6题

6．如图，AB=AC，AF⊥BC于F，D、E分别为BF、CF的中点，则图中全等三角形共有[]．

A．1对B．2对C．3对D．4对

8.现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一个三角形，则它的长可为（）

A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.10厘米

9.如图，所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC，

△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）

A.S1＞S2　　B.S1＝S2C.S1＜S2D.不能确定

10..三角形的三条中线相交于一点，这个交点在（）

A.在三角形的某一边上B.在某个顶点上第9题

C.在三角形内部D.在三角形外部

11.如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B＋∠C的度数是（）

A．135°　　B．115°C．65°　　D．35°第11题

12．给出下列命题：

①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.如图，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为（）．

A180°B360°C540°D720°

14．下列判断不正确的是（）．

A形状相同的图形是全等图形B能够完全重合的两个三角形全等

C全等图形的形状和大小都相同D全等三角形的对应角相等

15．下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（　　）。

A1　　　　B2　　　　C3　　　　D4

第15题

16．已知一个三角形的周长为15厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（）

A1厘米B2厘米C3厘米D4厘米

17．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（　　）

A、50°　　　B、75°　　　C、100°　　　D、125°

18．有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（　　）．A、2个　　　B、3个　　　C、4个　　　D、5个

19．如图所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）．

A、AB＝AD，BC＝DE

B、BC＝DE，AC＝AE

C、∠B＝∠D，∠C＝∠E

D、AC＝AE，AB＝AD。

第19题

20．如图所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC＝∠D，

且AB＝DE＝4，BC＝5，AC＝6，则EF的长为（）．

Ａ、４　　Ｂ、５　　Ｃ、６　　　Ｄ、不能确定

21．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.1厘米，2厘米，3厘米B.5厘米，5厘米，10厘米第20题

C.4厘米，6厘米，11厘米D.4厘米，5厘米，8厘米

22．已知等腰三角形的两边长分别为6厘米和3厘米，则该等腰三角形的周长是（）

A.9厘米B.12厘米C.15厘米D.12厘米或15厘米

23．已知一个三角形三个内角度数的比是

，则其最大内角的度数为（）

A60oB75oC90oD120o

二、填空题

1．一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：

3：

4，周长为36cm，则此三角形的三边a=______，b=________，c=________．

2．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边长是_______．

3．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠C=_______．

4．在△ABC中，AB=AC=5，那么BC的范围是_______．

5．如图，已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，则在图中所有全等三角形中，对应角共有______对；共有______组对应线段相等．

第5题第6题第9题

第7题第8题

6．如图，已知AB=AC，BE=CD，∠B=∠C，则△ABD≌_____，根据是__________．

7．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件______．（填一个你认为正确的即可）

8．如图，∠B=∠E=

，AC=DF，BF=EC，则除条件以外，相等的线段还有____________．

9．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2cm，DB=4cm，则梯形ADEC的面积是_____．

10．直角三角形两锐角平分线的夹角为____________．

11．在△ABC中，若∠A+∠B=5∠C，那么∠C=度；

12．三角形的三边长分别为5，

，8，则

的取值范围是_　　　．

13．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则这个三角形

的周长是___________．

14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．

15.如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。

16.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________.

17.如图，已知∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝55°，则∠BOC的度数是＿＿＿

18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是。

第15题第16题第17题

第18题第19题第21题

19．如图所示，在△ABE和△DCF中，∠AEB＝∠DFC＝90°，

AB＝CD，BF＝CE，则△ABE全等于△_____．

20．满足条件∠A＝∠B＝

∠C的三角形是三角形．

21．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D

CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，则梯形ADEC的面积是_____．

第22题第23题

22．如图，∠ABC＝∠DCB，再添加条件_____或条第25题

件______，就可以判定△ABC≌△DCB．

23．如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则

图中有全等三角形对。

24．已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰△CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：

①在MN上截取BC=h；

②作线段DE=a；

③作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；

④连接CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是．

25．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，

则∠OAD等于________度．

26．如图，铁路上A，B两站（视为线上两点）相距25千米，

C，D为铁路同旁两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A点，CB

⊥AB于B点，DA＝15千米，CB＝10千米，现在要在铁路AB上修

一个土特品回购站E，使C，D两村庄到E站的距离相等，则E站第26题

应建在距A站______千米处．

三、解答题

1．如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

第1题

2．如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：

①AD＝BC；②∠C＝∠D；③∠1＝∠2。

请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．

（1）写出所有的正确命题（写成“

”形式，用序号表示）：

．

（2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是：

说明：

第2题

3．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.

第3题

4．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG吗？

为什么？

5．如图17，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是

，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长．

6．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，AB=DB，AC=DE．请你判断∠D与∠A的关系，并说明理由．

第6题

7．如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

第7题

8．如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．请说明：

AC=AD．

第8题

9．如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分为21厘米

12厘米两部分，求△ABC各边的长.

第9题

10．已知AE⊥BD，CF⊥BD，且AD=BC，BE=DF，试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论．

第10题

11．如图，∠ACB=∠BDA=90°，AD=BC，AB//CD．试说明：

∠1=∠2．

第11题

12．如图３，AC⊥BD，AC=DC，CB=CE，试说明：

DE⊥AB．

第12题

13．如图，已知AB//DE，AB=DE，BE=CF，试说明△ABC≌△DEF的理由.

小明的说理过程如下：

因为AB//DE，所以∠1=∠2，

在△ABC和△DEF中

因为BE=CF，∠1=∠2，AB=DE，所以△ABC≌△DEF（SAS）.

小明的说理正确吗？

若不正确，请你指出错误，帮助小明走出说理误区.

第13题

14．如图2，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠D=∠C，试说明AC与BD全等的理由.

小华的说理过程如下：

在△ABD和△BAC中，

因为AD=BC，AB=BA，∠C=∠D，

所以△ABD≌△BAC（SSA）

所以AC=BD.

小华的解答过程有错误吗？

若有错误请你帮助改正.第14题