人教版数学四年级上册第二三单元导学案.docx

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人教版数学四年级上册第二三单元导学案

课题：

直线、射线和角

主备人：

XXX审核人：

班级：

学生：

学习目标：

1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。

2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3、培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念

学习重点：

掌握直线、线段、射线的区别与联系；掌握角的特征。

学习难点：

角的形成。

教（学）具准备：

手电，尺子。

一、自主学习

（一）认识射线（注意射线的端点、方向，长度）

1、谈话。

（同学们，昨天老师留了一个小实验，请你们观察穿过小孔的手电筒的光线。

你们做了吗？

像手电筒射出来的光线，我们可以近似的看成是射线）

2、观察黑板上的射线。

3、用自己的话描述一下射线是怎样的。

4、生活中射线的例子。

（二）认识直线（注意直线的端点、方向，长度）

在黑板上画一条直线。

1、直线的特点：

直线没有，可以。

2、你自己画几条直线。

3、展示生所画的各种直线。

4、学生讨论：

比较直线、射线和线段之间有什么联系和区别并分别画出2条以上的直线、射线和线段。

（友情提示：

画射线的方法先点一点，再沿着尺的一边画射线）

2、合作探究、归纳展示画直线、射线和线段方法：

（小组合作完成，一组展示，其余补充评价）

名称

端点

方向

长度

图例

直线

射线

线段

三、认识角

1、角的定义。

2、角通常用符号来表示。

3、角的画法：

在练习本上练习①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。

用∠1表示。

四、过关检测：

1、p36页做一做

2、p39页练习四第1、2题

3、数一数下面图形中有几条射线、线段和直线？

直线（）条射线（）条线段（）条

4、把5厘米长的线段，向两端无限延长，得到的是一条（）。

A：

直线B：

线段C：

射线

（提示：

想一想：

直线、线段和射线各有什么特点？

直线、线段和射线有什么联系和区别？

）

5、一条射线长100厘米。

（）

A：

正确B：

不正确

（提示：

想一想：

射线的长度是有限的吗？

）

7、数一数图形中有几个角？

总结、评价：

今天的学习，我收获了：

。

我在方面的表现很好，

在方面表现不够，

以后要注意的是：

。

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题：

角的度量

主备人：

赵晓霞审核人：

班级：

学生：

学习目标：

1、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。

2、在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。

3、通过动手操作、自主探究、合作交流培养学生自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。

学习重点：

体会引入角的度量单位的必要性。

学习难点：

会用量角器量角的度数。

教（学）具准备：

量角器，尺子

1、自主学习

（一）认识量角器

1．认识角的计量单位。

思考：

量角器是什么形状的?

（是一个），从0开始到180为止。

这个半圆被平均分成了份。

说明：

角的计量单位是“”。

用符号“”来表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作。

2．认识量角器的结构。

（1）请同学们观察，量角器上小圆点叫做量角器的中心。

再仔细观察，量角器上有几圈刻度?

外圈的刻度0°——180°是按怎样排列的?

内圈呢?

（2）请同学们拿出自己的量角器。

量角器上的中心在哪里?

从左边起，找0°、135°、180°刻度线。

再从右边起，找10°135°180°刻度线。

2、组内探究量角的方法（例1）

（1）小组讨论：

怎样测量角的度数？

（2）各小组尝试量角，并汇报量的结果。

（3）总结“量角方法”。

关键做到三重合：

A.角的顶点和量角器的中心点要。

B.角的一边和量角器上的刻度线重合。

C.角的另一边和量角器上的哪个刻度重合，这个刻度线所指的度数就是角的度数。

3、小组讨论：

角的大小和没有关系，角的大小要看

，张开得越大，，张开得越小，。

2、合作探究、归纳展示量角的方法：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）

友情提示：

量角的时候量角器的中心和角的顶点重合，量角器的一条0刻度线和角的一条边重合，看角的另外一条边对着刻度几，这个角就是几度。

量角的方法归纳为“两重合，一看数”

整理成顺口溜助记忆：

量角器量角很简单，

中心重合角的顶点，

一条边对齐0刻度，

角的度数看另一边。

三、过关检测：

1、p38页做一做

2、p39页练习四3-7题

3、认真阅读课本37、38页、页内容，完成下面填空

①、角的计量单位是（），用符号（）表示。

②、把一个圆平均分成（）份，每一份所对的角就是（）记作（）。

③、量角的步骤是：

（1）两角器的中心与（）重合，0度刻度线与（）重合。

（2）另一条边在量角器上所对的刻度是多少，这个角就是多少度。

⑤、量一量76页各角的度数，你发现了什么？

⑥、量角时，什么时候读外圈的刻度？

什么时候读内圈刻度？

⑦、看看书上的图示，能总结出画指定度数的角的步骤吗？

★4、p39页第8题

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，

在方面表现不够，

以后要注意的是：

。

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题：

角的分类

主备人：

赵晓霞审核人：

班级：

学生：

学习目标：

1、认识平角和周角。

2、通过观察掌握直角、锐角、钝角、平角和周角之间的关系。

3、培养学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力。

学习重点：

依据角的度数区分各种角。

学习难点：

理解周角的概念。

教（学）具准备：

量角器、三角板、尺子

1、自主学习

1、师拿出各种角：

我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？

（分类）

2、教学例2

（1）调查。

你了解哪几类角？

生先整理，然后生说师黑板展示。

锐角直角

钝角平角

（2）分类。

你们是按角的度数进行分类的吗？

这些角各有什么特点？

。

在这三类角中，哪一类比较特殊？

你能说出身边有哪些是直角？

请选择适当的学具，每人画一个直角。

（指名汇报，选择了什么学具？

怎么画的？

）

用最快的速度画一个锐角，一个钝角。

（指出你用的什么方法帮同学检查的？

）

小结：

以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。

（3）认识平角和周角。

除了这些角，你们还知道什么角？

你对平角、周角有什么认识？

请同学们动手画一个平角和周角。

（师黑板演示）

平角=周角=

2.教学例3

你还发现平角、周角与什么角有关系？

锐角小于

钝角大于，而小于

直角等于

平角等于

周角等于

1平角=个直角1周角=个平角=个直角

2、过关检测

1、教材第43页练习五第2题，全班交流反馈时注意让学生说出画角的方法和使用的工具。

2、教材第44页练习五第5题，可以让小组同学合作完成。

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，

在方面表现不够，

以后要注意的是：

。

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题：

角的画法

主备人：

赵晓霞审核人：

班级：

学生：

学习目标：

1、通过学习知道画角的步骤并能准确的画出指定度数的角。

2、使学生动手操作能力及分析、推理的能力及自学能力得到提高。

教学重点：

指导学生用量角器画角的方法。

教学难点：

准备画出指定度数的角。

教（学）具准备：

量角器，尺子或三角板。

1、自主学习

1、自学例4

（1）请同学们自学角的画法。

（2）试一试，画一个65°的角。

（3）学习画角。

A.画角的工具是

B.小组同学交流汇报画角的方法。

C.师按步骤演示画65°的角。

画角的步骤是这样的：

画一条，使量角器的和射线的，和射线重合。

在量角器65°刻度线的地方。

以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再。

D.小组同学每人画一个65°的角，一边画，一边说自己是怎样操作的。

（4）实践。

A.画出75°、105°的角。

B.指名板演，分别请同学叙述画角的步骤。

2、合作探究、归纳展示画角的方法：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）

自行归纳，师指名回答。

3、过关检测

1.填空题

画角时，先画一条（）线，使量角器的中心和（）的端点重合，0刻度线和（）重合，然后在量角器合适的刻度线的地方点一个点，由射线的端点，通过刚画的（），再画一条（）。

2.用量角器画出40°、70°、108°、175°的角。

3.完成教材第44页练习五第6,7题，先小组内独立完成，再全班交流反馈，反馈要说明理由。

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，

在方面表现不够，

以后要注意的是：

。

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题：

口算乘法

主备人：

赵晓霞审核人：

班级：

学生：

学习目标：

1、学习并掌握整百数（几百几十数）乘整十数的口算方法、因数的变化引起积的变化规律。

2、让学生经历交流各自算法的过程，培养学生的交流能力。

3、让学生经历发现积的变化规律的过程，培养学生观察能力和归纳概括能力。

4、在运用规律进行计算的过程中，感受数学知识对于解决生活问题的有效性。

学习重点：

整百数（几百几十数）乘整十数的口算方法。

学习难点：

正确进行计算。

一、自主学习p46页例1及相应练习

1、口算下面各题。

30×4＝700×8＝6×50＝5×800＝25×4＝

7×300＝80×6＝12×3＝60×40＝130×30＝

提问：

最后一题你会算吗？

今天我们就来学习这种类型题的口算方法

2、请同学们看书P45页六种交通工具的时速，引导学生理解用复合名数表示的数学术语“速度”的含义。

（1）根据p46第一图里的的信息，你能提出哪些数学问题？

提问：

人骑自行车3小时可以行多少千米？

列式：

（先独立口算）

答：

。

你的计算方法是：

（2）P46第二幅图，根据图上的数学信息能解决什么数学问题？

提问：

特快列车3小时可以行多少千米？

列式：

（先独立口算）

答：

。

你的计算方法是：

（请同学们认真思考后在小组内交流你的算法，再向全班汇报）

（3）学生对比16×3=和160×3=，小组讨论：

怎样计算160×3=更简便？

3、将第1题增加1个条件“30小时行多少千米？

”

16×30=

4、让学生在与“16×3”的对比中归纳出简便算法。

二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）

小结方法：

两位数乘整十数，可以用一位数乘两位数的口算方法进行计算，然后在乘积的后面添上一个0。

三、过关检测：

1、p46页做一做

2、p47页练习六1-3题

3、400×30这个算式怎么算？

（请同学们认真思考后在小组内交流你的算法，再向全班汇报）

①4个百×3＝12个百，4个百×30＝120个百，就是12000。

②400×3＝1200，1200×10＝12000.

③因为40×30＝1200，所以400×30＝12000.

④因为4×3＝12，40×3＝120，400×3＝1200，所以400×30＝12000。

⑤4×3＝12，12×1000＝12000。

……

4、试算，并说出是怎样算的。

500×30=800×20=40×600=

12×400=800×50=

讨论：

800×50的积的末尾为什么不是3个0而是4个0。

你觉得哪种算法更为简便？

为什么？

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，

在方面表现不够，

以后要注意的是：

。

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题：

笔算乘法三位数乘两位数

（一）

主备人：

赵晓霞审核人：

班级：

学生：

学习目标：

1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、进一步培养学生的计算能力。

学习重点：

掌握三位数乘两位数的笔算方法。

学习难点：

掌握三位数乘两位数的笔算方法并正确计算。

一、自主学习

1、自学p49例1：

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。

该城市到北京大约有多少千米？

（1）小组内交流：

独立列式为：

145×12=（千米）

（2）请估一估145×12的积大约是多少？

说说你是怎样他估算的？

估算一：

把145看作150（有的把145看作）

150×10=，150×2=，+=

而145比150小，所以结果比

估算二：

把12看作10，145×10=，而12比10大，所以结果比

所以估一估145×12的大致范围是

（3）笔算

学生自主尝试列出竖式。

（师请2名学生上台板演）

让板演的同学讲解自己的思考和计算过程，若不会，请同学们帮忙。

师生共同回顾竖式的书写和思考过程，出示完整正确的竖式。

思考：

积写在什么位置上？

竖式中的每一步表示什么？

组内学生说一说计算过程。

应说以下几点：

（1）先算什么；

（2）再算什么，积的书写位置怎样；（3）最后算什么。

小组共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。

引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。

综合练习

1、课本49页“做一做”（学生独立用竖式计算，完成后，可用计算器自行检验。

）

2、练习七第3题。

（做课堂本上）

164×32=54×145=254×36=

217×83=43×139=328×25=

二、合作探究、归纳展示笔算乘法的方法：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）

小结方法：

三位数乘两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

三、过关检测：

1、练习七第6题。

2、两个因数分别是72和8，积是多少？

如果把因数8改成80,800，积分别是多少？

你有什么发现？

3、火眼金睛

练习七第7题。

4、比一比看谁做的对

322145679

×24×27×13

3、列式计算

（1）123的35倍是多少？

（2）13个451相加得多少？

4、

（1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。

学校应买多少本？

（2）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

（3）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？

★5、小亮做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，

在方面表现不够，

以后要注意的是：

。

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题：

笔算乘法的练习

主备人：

赵晓霞审核人：

班级：

学生：

学习目标：

1、知道用乘法解答应用题可把两个因数交换位置。

2、正确解答应用题。

学习重点：

正确解答应用题。

学习难点：

理解应用题中有关数量关系。

一、自主学习

（一）复习

1、小黑板出示笔算题：

（学生课堂本上笔算，两名学生板演）

134×16246×34

2、口算：

14×725×3160×523×100

60×7021×30018×50

（二）练习

我国发射第一颗人造卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球59周要用多少分钟？

比5天时间长些还是短些？

（1）问：

怎样列式表示什么？

5天时间有几分钟？

（学生试做,一名学生板演）。

114×59=（分钟）

114

×59

60×24×5=

>

（2）比较：

讨论交流

59114

×114和×59比，哪一种计算更简便？

二、合作探究、归纳展示笔算乘法的方法：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）

怎样列竖式可使计算方便些？

在自主探索、对比的基础上反思，我们明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。

同时书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。

三、过关检测：

1、笔算下面各题

183×1524×13537×11111×258

★注意试着找出划线题目的规律，并用规律直接口算出计算下面各题：

15×1113×3314×4415×77

2、学校要为运动员添置服装，其中上衣每件126元，裤子每条88元，如果添置12套，一共需要多少元？

3、小明每分钟打字110个，从10时到10时25分，他一共打了多少个字？

到10时35分他能完成4000字的打字任务吗？

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，

在方面表现不够，

以后要注意的是：

。

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题：

三位数乘两位数

（二）

——因数中间、末尾有零的

主备人：

赵晓霞审核人：

班级：

学生：

学习目标：

1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法。

2、口算、笔算交互进行，培养学生自主解决问题的能力。

学习重点：

竖式的简便写法以及积的末尾的0的个数的确定。

学习难点：

因数中间的“0”是否与另一个因数相乘的问题。

一、自主学习

1、教材P53例2出示问题：

特快列车每小时可行160千米

普通列车每小时可行106千米

问题：

它们30小时各行多少千米？

2、小组内学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算

3、反馈第

（1）题：

先，再。

（重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论）

①写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题

②怎样确定积的末尾零的个数

5、反馈第

（2）题：

（重点围绕竖式的简便写法）

二、质疑与小结

1、因数末尾有0如何列竖式简便？

应注意什么？

两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。

2、因数中间有0，计算时应注意什么？

乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。

但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。

三、知识反馈：

1、学生试练P53做一做（做在书上）

2、比较哪个算式简便，为什么？

四、合作探究、归纳展示因数中间或末尾数有0的乘法的方法：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）

1、两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。

2、因数中间有0，计算时应注意什么？

乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。

但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。

五、过关检测：

1、笔算下面各题

180×1520×135307×1112×280

2、p55练习八：

1、2、3、4

3、口算40×72=600×300=30×23=101×90=608×5=

4、计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位的积？

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，

在方面表现不够，

以后要注意的是：

。

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题：

速度、时间和路程的关系

主备人：

赵晓霞审核人：

班级：

学生：

学习目标：

1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。

2、通过解决简单行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型：

速度×时间=路程

3、培养学生自主探究的能力

学习重点：

理解速度的概念，掌握“速度×时间＝路程”这组数量关系。

学习难点：

应用数量关系解决实际问题。

一、自主学习

（一）出示教材P54页内容：

特快列车每小时行的路程叫做速度。

问：

这句话告诉我们什么信息？

（小组内交流）

1、特快列车每小时行的路程是40千米。

也可以这样写：

特快列车的速度是

2、观察：

哪种方法简便？

怎样用复合单位来表示速度？

汇报成果：

可以用所走的路程/时间单位来表示速度。

3、练习：

试着写出其他交通工具的速度，小组内交流讨论

普通列车的速度是

小林步行的速度是

（二）学习例3

1、让生独立解决第

（1）

（2）小题。

列式：

（1）

（2）

（让生说出每个数各代表什么量？

）

2、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？

试着写出三者之间的关系式。

小组派代表展示他们的作品：

速度×时间=路程

2、合作探究、归纳速度、时间和路程的关系：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

发现：

只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。

三、过关检测：

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作

2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作

3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作

4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

5、练习八第8题学生独立解答，小组内订正

6、练习八5、6、7、9

总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，

在方面表现不够，

以后要注意的是：

。

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题：

积的变化规律

主备人：

赵晓霞审核人：

班级：

学生：

学习目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

学习重点：

理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。

学习难