三角形内角和教学设计优质课一等奖Word下载.doc
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教具准备:
课件。
学具准备:
各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,剪刀一把,每人准备量角器一个。
一、复习。
对于三角形你了解哪些知识?
二、激趣引入。
有一天,三角形王国里发生了争吵:
1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗?
2、它们在比什么呢?
你同意谁的说法?
为什么?
生各抒己见。
师:
看来,大家的意见不一致,想不想验证一下你们的猜想?
(生:
想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!
(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)
三、探索交流,解决问题。
1、师:
什么是三角形的内角?
三角形有几个内角?
什么又是三角形的内角和呢?
(就是三角形内的三个角。
每个三角形都有三个内角。
)
这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。
2、请同学们看大屏幕,这副三角板熟悉吗?
算一算两块三角板的内角和分别是多少呢?
通过计算你有什么发现?
(两个三角形的内角和都是180度。
)
3、大小、形状不同的三角形,它们的内角和一样吗?
都是180º
吗?
怎样来验证呢?
生:
量一量。
那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。
先来看看活动小提示:
(1)每组成员可分别画出一种三角形,并准确、真实量出各内角的度数。
(2)组长协调测量,做好数据的记录与整理。
(3)最后计算出三个角的和是多少。
师:
哪个小组首先来发表一下你们小组测量的结果?
(生汇报度量结果。
师:
刚才有的同学测量的结果是180度,有的同学测量的结果是179度,有的同学测量结果是182度,各不相同,但是这些结果都比较接近于多少?
(180度)。
为什么他测量的是182度?
(量的不准。
)
(有的量角器有误差。
)
对,这就是测量的误差,如果测量仪器再精密一些,我们的方法再准确一些,那么三角形的内角和的确是180度。
还有别的方法可以验证三角形的内角和是180º
吗?
我是把三角形的三个角剪下来,拼在一起。
(师鼓励:
你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!
长方形的内角和是360度,对角线把长方形分成了两个完全一样的直角三角形,可得出直角三角形的内角和是360º
除以2等于180º
那好,我们就来动动手,动动脑,看你们还能用其他什么巧妙的方法来验证三角形内角和是180°
这个结论。
还是以小组为单位,老师已经提前准备了几个不同的三角形给大家,每个小组选择其中一个来验证,开动大家的脑筋,集合小组的智慧,小组中每个成员都说说自己的想法,有必要的话可以使用工具哦。
大家开始行动吧!
(1)我们小组是用剪拼的方法,将锐角三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。
(2)我们小组是用撕的方法。
我们是用手把3个角撕下来,然后再拼,结果也能拼成一个平角。
(3)我们小组是用折的方法,同样得到三角形的内角和是180度。
师让不同方法的小组上台展示,并给与及时的评价。
请看大屏幕上,老师也来验证一下是不是跟你们得到的结果一样吗?
4、师:
同学们,我们刚才用不同的方法,不同的三角形研究了三角形的内角和,得到了一个相同的发现,这个发现就是?
(三角形的内角和是180度。
把你们伟大的发现读一读吧!
四、巩固应用、内化提高。
有了这个伟大的发现,我们就能解决很多生活中的问题了,你们愿意解答吗?
好,请看大屏幕!
(出示基础练习)在一个三角形中角一是140度,角三是25度,求角二的度数。
生答后,师提问:
你是怎样想的?
生陈述后,师鼓励:
说的真好!
2、(出示)小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70度,它的顶角是多少度?
3、请说出下列每个三角形每个角的度数。
我的顶角是960
我的三条边相等。
我有一个锐角是400
4、我是小判官。
(让学生说一说对错的原因)
5、拓展题。
根据三角形的内角和是180度,你能求出下面四边形、六边形的内角和吗?
太棒了,这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和,你能像他一样求出六边形的内角和吗?
五:
板书设计:
三角形的内角和
验证方法:
测量、剪拼、折叠。
结论:
三角形的内角和是180°
教学反思:
《三角形的内角和》是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上,进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。
本节课主要是通过学生在小组中合作探索中,采用量一量、剪一剪、折一折、拼一拼的方法,验证三角形的内角和是180度,并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题,让学生进行实验、动手操作、自主探索,使学生主动积极的参加到数学活动中来。
注重过程教学,让学生自主探索,或通过合作学习,使每个学生都能得到应有的发展,这是新课程的核心理念。
在教学中,我首先创设情境,营造研究氛围。
怎样提供一个良好的学习平台,使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢?
教学一开始我用生动的动画演示“两个大小不同的三角形争大小”这一情境,引发学生的猜想:
三角形的内角和是多少呢?
接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°
?
带着这个疑问,让学生小组合作探索,验证,分别用量一量,剪一剪,折一折的方法,验证了“三角形的内角和是180°
”的结论。
利用这一规律解决了问题,再一次明确:
不论三角形的大小如何变化,它的内角和是不变的。
本节课着眼于学生的能力和学习数学的兴趣,上课一开始,通过创设问题情境,激发了学生的学习兴趣,然后让学生以小组合作探究的方式,为学生留有足够的空间去探究出结论,学生通过测量、撕拼、折叠等方法,探究出三角形内角和是180度。
解决问题的多种策略,课堂适时给予鼓励表扬,特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。
在这一过程中,学生又出现不同的理解和观点,产生真实的辩论,从而更深刻地理解了三角形内角和是180°
的结论。
学生收获的不仅仅是数学知识,更多的是对学习数学的兴趣和信心,获得的是解决问题的策略和方法。
通过拓展应用环节,再让学生通过应用练习和发展性练习,既巩固了本节课的知识,又培养了学生思维的灵活性和深刻性,使学生进一步深入理解了“任何三角形内角和都是180度”。
在教学中,我充分发挥现代化教学多媒体组合的优势,通过形象生动的教学手段吸引学生注意力,把静态的课本材料变成动态的教学内容,用课件演示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的三角形拼在一起得到平角的过程,验证了“三角形的内角和是180°
生动的动画演示,将学生带入有趣有益的学习之中,提高了教学效率。
义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)
四年级下册第85页。
教学目标:
1、通过测量、撕拼、折叠等方法,探索、发现和证实三角形内角和是180°
2、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
4、使学生体验数学活动的探索乐趣,激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点
让学生经历“三角形内角和是180°
”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。
教具学具准备:
学生三角尺,不同形状的三角形,量角器,多媒体课件,教师三角尺
(分组,选组长,明确分工,记录单)。
教法学法
小组合作、探究学习法
教学过程
一、创设情境,引出课题
孩子们,老师给大家带来三位老朋友。
看,他们是谁?
(出示课件三角形)三角形三兄弟之间发生了点事。
大家想不想去看看?
依次出示
1.他们在争论什么?
(谁的内角和大)
2.什么是内角?
(三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。
)请你来找一找。
三角形有几个内角?
请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。
什么是三角形内角的和?
(∠1、∠2、∠3的和)
3.今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。
板书课题:
三角形内角和
二、
自主学习,小组探究
(一)从特殊入手——计算直角三角形的内角和(我们先从直角三角形入手板贴)
1.(出示)这个三角板熟悉吗?
请拿出你的形状与这个一样的三角板,同桌互相指一指各个角的度数。
(
90°
、60°
、30°
内角和是多少度?
你是怎样知道的?
(90°
+60°
+30°
=180°
小结:
也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
2.(出示)这个呢?
它的内角和是多少度?
+45°
3.通过刚才的计算,你发现什么?
(直角三角形的内角和都是180°
(二)从特殊到一般——猜想验证
1.提出猜想。
我们学过的三角形是不是只有直角三角形?
还有(锐角三角形、钝角三角形板贴)它们的内角和是不是都是180度呢?
(认为是180度的请举手,认为不是180度的请举手,都认为是,到底对不对呢?
科学需要用事实来说话,用事实来证明,我们得(验证))
2.验证猜想。
(1)测量法①你想怎么验证?
(测量计算)好,我们就用…同学的方法,测量验证,分小组合作
②出示:
各组由小组长分工,每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。
小组长做记录完成表格。
类
型
∠1
∠2
∠3
总
和
(拿出你们的三角形,开始验证。
③小组汇报结果(小组长将验证结果展示给大家,考虑减少误差)
我们验证结果是(三角形内角和都是180度)
(2)撕拼法(看到180度你会想到什么角?
平角如果不用量角器测量,你能想办法证明三角形的内角和是180度吗?
也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。
①怎样才能把三个内角放在一起呢?
(把它们剪下来放在一起。
②用拼合的方法验证。
①合作要求
各组由小组长分工,每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。
用量角器验证是不是平角。
②小组汇报结果。
小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。
③展示验证结果。
我们可以得出一个怎样的结论?
(三角形的内角和是180°
(3)折叠法:
其实三个角不撕也能拼在一起,看看老师的方法。
(4)你觉得三角形三兄弟说的对吗?
三、抽象概括,总结提升
刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是1800,这种由个别到一般的推理方法,在数学上叫归纳推理(贴),我们还经历了猜想——验证的过程,猜想验证是科学研究常用的方法,不但如此,同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角,进而推出内角和,知道吗?
大家用的是一种重要的数学思想——转化(贴),转化就是将我们不能直接解决的新问题,变成已经会了的旧知识,进而解决,转化也是数学学习中一种十分重要的方法。
我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是(1800)。
(板书:
是180°
四、巩固应用,拓展提高(你能给这些角找找朋友吗?
1、游戏找朋友(哪三个角可以组成三角形?
第一组:
300
450
900
600
第二组:
540
460
240
800
2、求未知角的度数。
已知∠1=70°
∠
2=60°
求∠
3的度数.
我是等腰三角形,顶角是96°
底角是多少度?
我三边相等。
我各角度数是多少?
我是直角三角形,我有一个锐角是40
°
另一个角是多少度?
3、填一填。
一个三角形的内角和是180度,用两块完全一样的三角形拼成一个三角形,这个三角形的内角和是(
)。
正方形内角和(
)度。
对折以后是(
)形内角和(
)度,再对折后是(
4、我是小判官:
(下列说法对的打“√”,错的打“×
”)
(1)三角形最多有1个钝角(或1个直角),最少有两个锐角。
(2)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
(3)把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90度。
(4)直角三角形的两个锐角和是90度。
(5)任何一个三角形的内角和都是180度。
5、拓展训练:
数学奥妙无穷,三角形是边数最少的封闭平面图形,那么四边形,五边形、六边形……的内角和是多少度呢?
它们又有什么规律呢?
有兴趣的同学下课后可以继续研究。
求四边形、五边形、六边形的内角和。
五、小结
今天你有什么收获?
六、板书设计