计量经济学综合实验报告74p.docx

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计量经济学综合实验报告74p

计量经济学综合实验报告

实验一截面数据一元线性回归模型

（经典估计）

【实验目的和要求】

1、熟练运用计算机和Eviews软件进行计量经济分析，掌握一元线性回归模型的设定、普通最小二乘法求解及其检验方法；

2、学习绝对收入假说消费理论的验证方法；

3、在老师的指导下独立完成实验，并得到正确结果。

【实验内容】

1、对变量样本序列进行统计描述；

2、设定一元线性回归模型的具体形式，预计回归系数的符号；

3、用普通最小二乘法求解模型；

4、对模型的解进行经济理论检验和统计检验；

5、对模型进行结构分析；

6、用模型进行预测分析。

【实验数据】

1、附表5，2011年河南省18个省辖市城市居民消费支出CE与可支配收入DI数据。

2、附表5，2011年河南省18个省辖市农村居民生活消费支出LE与纯收入NI数据。

【实验步骤】

城市居民：

1、打开Eviews工作文件，建立新的文件夹，在命令框中输入“datacedi”回车，从数据表中粘贴数据到Eviews数据表中即可。

2、对变量ce、di进行统计描述

在ce、di组对象窗口选择下拉菜单view---descriptivestatistics---commonsamples，即输出组对象中各序列数据公共样本的统计描述，如下图：

统计描述1：

commonsamples

选择下拉菜单view---descriptivestatistics---individualsamples，即输出组对象中各序列数据的统计描述，各序列包含的观察值数量可以不同。

统计描述2：

individualsamples

在组对象窗口中选择下拉菜单view--covarianceanalysis——balancedsample即可出现以下图表。

统计描述3：

covariance

3、建立由被解释变量ce和解释变量di组成的组对象，在一个坐标轴上显示两变量的序列线图，观察是否接近直线，做两变量的散点图，观察是否线性相关。

两变量序列的线图：

由上图可知，两变量的曲线，都不接近直线。

两变量的散点图：

由上图可知两变量基本呈正相关关系，存在一定的线性相关性。

但相关程度不大。

4、结合凯恩斯绝对收入假说的消费理论和图形分析，设定以ce为被解释变量，di为解释变量的一元线性城市居民消费总体回归模型，预计回归系数的符号；

模型：

CEi=β1+β2DIi+ui

因支出一般随收入的增加而增多，回归系数应为正数。

5、用OLS法估计以ce为被解释变量，di为解释变量的城市居民消费回归模型；

回归估计结果如下：

DependentVariable:

CE

Method:

LeastSquares

Date:

06/23/08Time:

14:

45

Sample:

118

Includedobservations:

18

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.?

?

C

3510.472

2058.070

1.705711

0.1074

DI

0.501352

0.117317

4.273477

0.0006

R-squared

0.533019

?

?

?

?

Meandependentvar

12265.06

AdjustedR-squared

0.503832

?

?

?

?

S.D.dependentvar

1188.676

S.E.ofregression

837.2934

?

?

?

?

Akaikeinfocriterion

16.40267

Sumsquaredresid

?

?

?

?

Schwarzcriterion

16.50160

Loglikelihood

-145.6240

?

?

?

?

Hannan-Quinncriter.

16.41631

F-statistic

18.26260

?

?

?

?

Durbin-Watsonstat

1.415144

Prob（F-statistic）

0.000582

即CEi=3510.472+0.50135DI

（2058.070）（0.117317）

t=（1.705711）（4.273477）

R2=0.533019F=18.26260n=18

6、对ce为被解释变量，di为解释变量模型输出结果进行经济理论检验，拟合优度检验和t检验。

（1）经济意义检验：

所估计参数β1=3510.472，β2=0.501352，说明可支配收入增加1元，平均说来可导致城市居民消费支出增加0.501352元。

（2）拟合优度检验：

通过以上的回归数据可知，可决系数为0.533019，说明所建模型整体上对样本数据拟合度不是太好。

（3）t检验：

针对H1：

β1=0和H2：

β2=0，由上回归结果可以看出，估计的回归系数B1的标准误差和t值分别为：

SE（β1）=2058.070，t（β1）=1.705711:

β2的标准误差和t值分别为SE（β2）=0.117317t（β2）=4.273477.取a=0,05，查t分布表得自由度为n-2=18-2=16的临界值为t0.025=2.119,t（β1）=1.7057＜t0.025=2.119，不拒绝H1,t（β2）=4.1735＞t0.025=2.119,拒绝H2.这表明，城市居民可支配收入对其消费水平有很大影响。

7、当城市居民可支配收入在14500元时，支出的均值为10780.076元。

在95%的置信度下，预测某省辖市城市居民可支配收入在17500元时的消费支出的均值区间。

计算后区间为（10976.747113591.4469）

模型预测

农村居民：

1、打开Eviews工作文件，建立新的文件夹，在命令框中输入“dataleni”回车，从数据表中粘贴数据到Eviews数据表中即可。

4、对变量le、ni进行统计描述

在le、ni组对象窗口选择下拉菜单view---descriptivestatistics---commonsamples，即输出组对象中各序列数据公共样本的统计描述，如下图：

选择下拉菜单view---descriptivestatistics---individualsamples，即输出组对象中各序列数据的统计描述，各序列包含的观察值数量可以不同，如下表：

在组对象窗口中选择下拉菜单view--covarianceanalysis——balancedsample即可出现以下图表：

3、建立由被解释变量ce和解释变量di组成的组对象，在一个坐标轴上显示两变量的序列线图，观察是否接近直线，做两变量的散点图，观察是否线性相关。

两变量序列的线图：

由上图可知，两变量的曲线，都不接近直线。

两变量的散点图：

由上图可知两变量基本呈正相关关系，存在一定的线性相关性。

但相关程度不大。

4、结合凯恩斯绝对收入假说的消费理论和图形分析，设定以le为被解释变量，ni为解释变量的一元线性城市居民消费总体回归模型，预计回归系数的符号；

模型：

LEi=β1+β2NIi+ui

因支出一般随收入的增加而增加，预测回归系数β1、β2的符号都是正号。

5、用OLS法估计以ce为被解释变量，di为解释变量的城市居民消费回归模型；

模型回归估计结果

即LEi=275.9194+0.606027NIi

（623.4453）（0.08359）

T=（0.442572）（7.25000）

R2=0.766636F=52.5625n=18

6、对le为被解释变量，ni为解释变量模型输出结果进行经济理论检验，拟合优度检验和t检验。

（1）经济意义检验：

所估计参数β1=275.9194，β2=0.606027，说明可支配收入增加1元，平均说来可导致乡村居民消费支出增加0.606027元。

（2）拟合优度检验：

通过以上的回归数据可知，可决系数为0.766636，说明所建模型整体上对样本数据拟合度较好；

（3）对回归系数的t检验：

针对H1:

β1=0和H2:

β2=0，由上回归结果可以看出，估计的回归系数B1的标准误差和t值分别为：

SE（β1）=623.4453，t（β1）=0.442572；β2的标准误差和t值分别为SE（β2）=0.083590t（β2）=7.250000，取a=0,05，查t分布表得自由度为n-2=18-2=16的临界值为t0.025=2.119,t（t（β1）=0.442572＜t0.025=2.119，不拒绝H1,t（β2）=7.250000＞t0.025=2.119,拒绝H2.这表明，农村居民可支配收入对其消费水平有很大影响。

模型预测

【实验总结】本次试验，我们主要是根据数据，利用Eviews软件进行分析，如果两变量基本符合线性关系就可建立一元线性计量模型，用普通最小二乘法进行模型求解，再对求解出的模型进行经济意义检验，拟合优度检验和t检验。

从可决系数R2的大小可以判断模型的拟合效果，可决系数越大拟合程度越高。

还可以把城市与农村的消费总体回归模型进行比较，都可发现收入提高消费也随之增加，只不过城市与农村居民的收入增加的部分用于消费的比例不同，城市的该比例小于农村的。

但两者的之一比例均大于0.5，可见用凯恩斯的绝对收入假说解释现阶段河南省居民消费规律是合理的。

实验二截面数据一元线性回归模型

（异方差性）

【实验目的和要求】

1、掌握一元线性回归估计方程的异方差性检验方法；

2、掌握一元线性回归估计方程的异方差性纠正方法；

3、在老师的指导下独立完成实验，并得到正确结果。

【实验内容】

1、估计河南省城市居民消费支出CE依可支配收入DI的一元线性回归模型和农村居民生活消费支出LE与纯收入NI的一元线性回归模型；

2、用图形法判断是否存在异方差性；

3、用goldfield-quandt法检验是否存在异方差性；

4、用white法检验是否存在异方差性；

5、用ARCH法等检验是否存在异方差性；

6、用加权最小二乘法消除异方差性。

【实验数据】

1、附表5，2011年河南省18个省辖市城市居民消费支出CE与可支配收入DI数据。

2、附表5，2011年河南省18个省辖市农村居民生活消费支出LE与纯收入NI数据。

【实验步骤】

城市居民：

1、用Eviews创建变量CE、DI，输入样本数据，、打开Eviews工作文件，建立新的文件夹，在命令框中输入“datacedi”回车，从数据表中粘贴数据到Eviews数据表中即可。

2、估计河南省城市居民消费支出CE依可支配收入DI的一元回归模型

下图就是河南省城市居民消费支出CE和可支配收入DI的一元线性回归结果：

即CEi=3510.472+0.50135DI

（2058.070）（0.117317）

t=（1.705711）（4.273477）

R2=0.533019F=18.26260n=18

3、观察模型是否存在一阶序列相关

原序列自相关图

一阶序列相关图

由以上图可以看出模型不存在一阶序列相关。

4、观察变量ce与di的散点图，生成ols法估计模型的残差变量序列，观察残差序列线图，残差平方与di的散点图，判断是否存在异方差性。

残差序列线图

残差平方与di的散点图

根据上图看到，残差平方e2对解释变量DI的散点图主要分布在图形下方，大致可以看出e2随着解释变量DI的变动呈现增大的趋势，因此，模型型很可能存在异方差。

5、goldfield--quandt检验：

用sort命令di排序序列，首先排序的为1--8的个体子样的城市居民消费回归模型如下图：

再求排序为10-18的个子字样的城市居民消费回归模型如下图：

由以上两图得到sumsquaredresid的值即得到残差平方和1=6808945.残差平方和2=2433402，根据goldfeld-quanadt检验，F统计量为两个残差平方和相除，得到数据为F=2.7981，取a=0.05，分子分母自由度分别为8和9，查F表临界值F0.05（6，7）=3.87,F=2.7981＜F0.05（6，7）=3.87,所以不拒绝原假设，所以模型不存在异方差性。

6、ce、di的White检验结果

　从上图可以看出：

nR2=8.9519，又White检验知，在a=0.05.查χ2分布表，得χ2O.O5=5.9915，同时DI和DI2的t检验也显着。

比较计算X2统计量与临界值，因为nR2=8.9519.>χ2O.O5=5.9915，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差性。

7、CE、DI模型的ARCH检验：

回归结果后点击view---residualtests---serialcorrelationLMtests

　给定显着性水平a=0.05，查χ2分布表临界值χ2O.O5=5.9915,自由度p为17，（n-p）R2=1.3636＜X2O.O5=5.9915，所以模型中不存在异方差性。

8、用w=1/di作为权数，用加权最小二乘法消除异法差性：

权数W1检验结果

用white法检验加权回归结果

用ARCH法检验加权回归结果

用w=1/di^2作为权数，用加权最小二乘法消除异法差性

W2检验结果

用white法检验加权回归结果

用ARCH法检验加权回归结果

用w=1/sqr（di）作为权数，用加权最小二乘法消除异法差性

W3回归结果

用white法检验加权回归结果

用ARCH法检验加权回归结果

从以上的估计检验发现用权数w2的效果最好，则以w2的检验结果为模型的估计结果即

CE=3552.339+0.498947DI

（2218.312）（0.130952）

T=（1.60137）（3.810155）

R2=0.53301DW=1.41251

可以看出利用加权最小二乘法消除了异方差后，参数的t检验均显着可决系数也有所提高，这一模型更接近真实情况。

农村居民：

1、用Eviews创建变量LE、NI，输入样本数据，、打开Eviews工作文件，建立新的文件夹，在命令框中输入“dataleni”回车，从数据表中粘贴数据到Eviews数据表中即可。

2、估计河南省农村居民消费支出LE依可支配收入NI的一元回归模型

下图就是河南省农村居民消费支出LE和可支配收入NI的一元线性回归结果：

即LEi=275.9194+0.606027NIi

（623.4453）（0.08359）

T=（0.442572）（7.25000）

R2=0.766636F=52.5625n=18

3、观察模型是否存在一阶序列相关

一阶序列相关图

由上表知模型不存在一阶序列相关

4、观察变量le与ni的散点图，生成ols法估计模型的残差变量序列，观察残差序列线图，残差平方与ni的散点图，判断是否存在异方差性。

在新建的文件中点击genr在弹出的窗口中输入e2=（resid）^2即可生成残差序列

残差平方序列图点击残差平方序列中view—graph—ok

残差平方与ni的散点图选择ni与e2回车点击view–graph—scatter—ok

从图中可以看出，e2随着解释变量NI的变动呈现增大的趋势，所以模型很可能存在异方差性。

5、在le与ni的序列中点击sort-全选ni-ascending—ok即可对ni递增排序

在eview窗口点击quick—estimateequation在specification中输入lecni在sample中输入18点击确定即可出现1—8样本回归结果如下表

同理得10—18回归结果如下表

由以上两图得到sumsquaredresid的值即得到残差平方和1=823451.2.残差平方和2=2352025，根据goldfeld-quanadt检验，F统计量为两个残差平方和相除，得到数据为F=0.35，取a=0.05，分子分母自由度分别为8和9，查F表临界值F0.05（6，7）=3.87,F=0.35＜F0.05（6，7）=3.87,所以不拒绝原假设，所以模型不存在异方差性。

6、White检验在模型回归结果中点击view—residualtests---heteroskedasticity—Tests在testtype中选择white点击ok即可

由上表可以看出nR2=1.99465，在给定显着性水平0.05，查χ2分布表得临界值为28.869因1.99465<28.869，则不拒绝原假设，表明模型中不存在异方差。

7、ARCH检验结果

给定显着性水平a=0.05，查X2分布表临界值X2O.O5=26.296,自由度p为16，（n-p）R2=0.176＜X2O.O5=26.296，所以模型中不存在异方差性。

8、在workfile窗口中点击genr在enterequation中分别输入w1w2w3在eviews窗口中点击quick-estimateequation在specification中输入lecni在options中分别选择w1、w2、w3用w=1/ni作为权数，用加权最小二乘法消除异法差性

W1检验结果

White法检验加权回归结果

ARCH法检验加权回归结果

用w=1/ni^2作为权数，用加权最小二乘法消除异法差性

W2检验结果

用white法检验加权回归结果

用ARCH法检验加权回归结果

用w=1/sqr（ni）作为权数，用加权最小二乘法消除异法差

W3检验结果

用white法检验加权回归结果

用ARCH法检验加权回归结果

由以上估计检验发现用权数w2的效果最好，可以用权数w2的结果作为模型的估计结果即

LE=583.1494+0.562674NI

（682.7615）（0.103596）

T=（0.854104）（5.431433）

R2=0.762609DW=1.745498

从回归结果可以看出运用加权最小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显着，且可决系数也有所增加，这一估计结果更接近真实情况。

【实验总结】

该实验利用Eviews软件先排除序列的一阶相关，再通过观察残差序列线图，残差平方与解释变量的散点图判断模型的异方差性，如果残差随着解释变量的变化，不是在一定的范围内变化，那么即认为有异方差性。

Goldfield检验法，根据得出的分段回归数据表，可以得到残差平方的值，再根据残差平方的值，求出F统计量的值，再根据自由度的统计量的值，进行比较大小，如果前者大于后者，那么就存在异方差性，反之，则不存在异方差性。

White检验法和ARCH检验法，分别也进行检验。

在消除异方差方面：

在运用最小二乘法修正过程中，我们分别选取了权数w1=1/x,w2=1/x^2,w3=1/x^0.5，权数生成的过程，是在相应的对话框中，的ENTEREQUATION,分别输入选取的权数，即可进行修正。

可以看出运用加权最小二乘法消除异方差性后，参数的T检验均显着，F检验也同样显着。

实验三时间序列数据一元线性回归模型

（自相关性）

【实验目的和要求】

1、学会回归模型自相关性的检验方法；

2、掌握消除回归模型自相关性的方法；

3、在老师的指导下独立完成实验，并得到正确结果。

【实验内容】

1、估计河南省城市居民消费支出CE依可支配收入DI的一元线性回归模型和农村居民生活消费支出LE与纯收入NI的一元线性回归模型；

2、用图形法判断自相关性的存在及类型；

3、用DW法检验是否存在一阶自相关性；

4、用广义差分法（科克伦-奥科特迭代）对自相关性进行补救。

【实验数据】

1、附表4，1978年到2011年河南省城市居民消费支出与可支配收入。

2、附表4，1978年到2011年河南省农村居民生活消费支出与纯收入。

【实验步骤】

城市居民

1,建立时间序列工作文件、用Eviews创建变量CE、DI，输入样本数据，、打开Eviews工作文件，建立新的文件夹，在命令框中输入“datacedi”回车，从数据表中粘贴数据到Eviews数据表中即可。

2、建立由被解释变量CE与解释变量DI组成的组对象。

时间序列数据一元线性回归模型

ce与di的散点图

从上图可知，变量CE和DI呈明显的线性趋势，所以存在线性相关。

Ce与di序列的线图

观察上图，CE与DI线图并不是近似直线。

Ln（ce）与ln（di）序列的线图

观察log（CE）与log（DI）的线图，近似为直线。

3、设定被解释变量CE与解释变量DI的具体形式如下：

　CE=β1+β2DI+μ

　预测回归系数β1、β2的符号都是正号；

设定被解释变量log（CE）与解释变量log（DI）的具体形式如下：

　Log（CE）=β1+β2（DI）+μ

　预测回归系数β1、β2的符号都是正号；

4、用OLS法估计以ce或者ln（ce）为被解释变量，di或者ln（di）为解释变量的城市居民消费一元线性回归模型，同时生成新变量替代新估计模型的残差序列

ce为被解释变量di为解释变量的回归结果如下：

即CE=271.2100+0.664461DI

（44.27741）（0.006520）

T=（6.125246）（101.9135）

Lnce为被解释变量lndi为解释变量的回归结果如下：

LNCE=0.391159+0.920921LNDI

（0,047544）（0.006046）

T=（8.227274）（152.3106）

5、ce为被解释变量di为解释变量的回归模型

（1）经济意义检验：

所估计参数β1=271.2100，β2=0.664461，说明可支配收入增加1元，平均说来可导致城市居民消费支出增加0.664461元。

（2）拟合优度和统计检验：

通过以上的回归数据可知，可决系数为0.996928，说明所建模型整体上对样本数据拟合度较好:

；

（3）对回归系数的t检验：

针对H1:

β1=0和H2:

β2=0，由上回归结果可以看出，估计的回归系数B1的标准误差和t值分别为：

SE（β1）=44.27741，t（β1）=6.125246；β2的标准误差和t值分别为SE（β2）=0.006520t（β2）=101.9135，取a=0,05，查t分布表得自由度为n-2=34-2=32的临界值为t0.025=2.0329,t（t（β1）=6.125246＞t0.025=2.0329，拒绝H1,t（β2）=7.250000＞t0.025=2.0369拒绝H2.这表明，城市居民可支配收入对其消费水平有很大影响。

经以上对比可以看出非对数模型的拟合效果较好。

故选择非对数模型

6、对所估计的模型进行异方差性和一阶自相关性检验。

异方差性检验

残差平方与di序列散点图

White检验结果

从上图可以看出：

nR2=0.3667，又White检验知，在a=0.05.查X2分布表，得X2O.O5=5.9915，同时DI和DI2的t检验也显着。

比较计算X2统计量与临界值，因为nR2=0.3667＜X2O.O5=5.9915，所以不拒绝原假设，表明模型不存在异方差性