三年级奥数和倍问题.docx

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三年级奥数和倍问题

三年级奥数和倍问题

知识要点

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。

解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。

要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。

通过画图，我们可以找到如下的数量关系

通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：

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精典例题

例1:

小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？

这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。

模仿练习

学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。

二、三年级各得图书多少本？

精典例题

这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。

先画出两人的4倍关系，想一想：

那时候他们铅笔的和是多少呢？

例2：

小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？

模仿练习

哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？

精典例题

例3：

在一道没有余数的除法里，被除数与除数的和为320，商是7。

被除数和除数各是多少？

这是属于“暗倍型”的和倍问题，想一想：

被除数是除数的几倍？

再画图解决。

模仿练习

两数相除商是3，被除数、除数、商的和是83，求被除数和除数各是多少？

精典例题

例4:

两个数之和是88，其中一个数的个位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

这两个数分别是多少？

这是也是属于“暗倍型”的和倍问题，一个数去掉“0”就和另一个数相等，那么它们是几倍关系呢？

模仿练习

甲乙两数之和是220，如果去掉甲数末尾的0，就和乙相等，请问甲数是

多少？

乙数是多少？

精典例题

例5：

淘气和姐姐都把剩余的零花钱存入银行，前五个月一共存了100元，已知姐姐存的钱比淘气的3倍少20元，淘气和姐姐各存了多少元？

这是属于“非整倍型”的和倍问题，先想办法变成整倍数，再画图解决。

模仿练习

1.今年植树节，小刚和小明共植树24棵，小刚植树的棵树比小明的3倍少4棵，两人各植树多少棵？

2.为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共260棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树的棵树比松树的棵树多4棵，学校买回三种数各多少棵？

家庭作业

（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（）倍

（2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（）张。

（3）甲仓库存粮是乙仓存粮的2倍，丙仓存粮是甲仓的3倍，丙仓存粮是乙仓的（）倍。

（4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（）倍。

2、小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？

3、王大伯家有公鸡、母鸡共303只,其中公鸡是母鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？

4、小明一共有36本课外书，其中故事书是科技书的2倍，故事书，科技书各有多少本?

5、李华买了12本练习奔和方格本，练习本是方格本的3倍，练习本，方格本各买了多少本?

6、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。

学校图书室买来科技书和故事书各多少本？

7、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？

8、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。

学校买来篮球和足球各多少个？

9、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。

二、三年级各分得多少本图书上？

10、中年级有72人参加义务劳动，四年级参加的人数是三年级的2倍，两个年级各有多少人参加?

11、水果店运来苹果和梨共540千克，苹果是梨的一半，两种水果各运来多少千克?

12、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

13、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。

副食店有白糖、红糖各多少千克？

14、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。

公鸡、母鸡各养了多少只？

15、甲乙两数的和是330，如果去掉甲数末尾的零，就和乙数相等。

请问甲数是多少？

乙数是多少？

（2016年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛三年级组决赛试题）

16、今年哥俩的岁数加起来是66岁,哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年多少岁？

17、姐姐有320元，弟弟有180元，弟弟给姐姐多少元后，姐姐的钱就是弟弟的4倍？

18、被除数、除数、商的和为79，商是4。

被除数、除数各是多少？

19、两个数相除,商4余10,被除数,除数,商，余数的和是274,被除数、除数各是多少？

20、两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数、除数各是多少？

21、小明买大本和小本共25本,其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本,大本和小本各是多少？

22、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。

师、徒各生产多少个?

23、两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？

24、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？

25、小红和小明共有压岁钱820元，小红的压岁钱比小明的3倍还多20元。

小红和小明分别有压岁钱多少元？

26、一个两位数，它的数字之和正好是9，而个位数字是十位数字的8倍，这个两位数是多少？

（吉林省“金翅杯”数学竞赛试题）

27、甲乙粮仓共存粮2668吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓15吨,两仓库的粮食就一样多了,甲、乙粮仓原来各存粮食多少吨？

28、甲、乙两个粮仓存粮380吨,后来从甲仓运出50吨,给乙仓运进30吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮多少吨？

29、小妹铅笔的支数是小哥的2倍,她从中拿出45支捐给了希望工程,正好是两人支数的总和的一半,小妹原有铅笔多少支?

30、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

31、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的2倍？

32、小华有笔30枝，小明有15枝，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍？

33、甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的3倍，需要从乙桶中倒入多少千克到甲桶？

34、甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶的油等于乙桶油的3倍。

甲、乙原来各有油多少千克？

35、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍？

36、水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

37、第一车间有工人45人，第二车间有工人36人，从第一车间调多少人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的8倍？

38、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍?

39、三个饲养场共养2700头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头?

31、火树银花楼三层，层层红灯加倍增，共有红灯一四七，试问各层几盏灯？

32、三堆苹果共有140个,第二堆的苹果数是第一堆的2倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍,问三堆苹果各有多少个?

33、甲、乙、丙三数之和是140,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是2。

乙数是多少？

34、三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?

35、少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍,三中队植树的棵数比一、二中队之和多2棵,三个中队各植树多少棵?

36、三堆糖果共有145颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，第三堆糖果的数量比第一堆多5颗，三堆糖果各有多少颗？

37、学校买了4个足球和3个排球，共用去107元，每个足球比每个排球少3元，每个足球和排球各多少元？