特殊三角函数值的求法.docx

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特殊三角函数值的求法

在网格中求锐角三角函数的特殊方法

单位：

迁安市第三初级中学编者：

张俊萍审核领导：

日期：

2016年11月

课题：

在网格中求锐角三角函数的特殊方法

学习目标

1.深化理解在网格中锐角三角函数值的求解方法。

2.体会转换思想，学习通过构造特殊图形解决问题。

3.体会数学思维的严谨性。

重、难点

体会转换思想，解决问题

【复习案】

1、直角三角形在正方形纸中的位置如图，=sina=cosa=tanα则温馨提示：

1.熟记锐角三角函数定义。

2.直接根据定义求三角函数值，首先求出相应边的长度，然后代入三角函数公式计算即可。

【自学案】认真读题，理解题意，分析图形。

学法指导】：

1.【独立思考，解决问题。

2.与对子进行交流。

3.4.学习成果展示。

1=

、如图所示，正方形中，tan∠2\214×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，2、（2016·湖北荆州）如图，在）ABC的正切值是（△ABC的顶点都在格点上，则图中∠

D．．A．2BC．

2题图1题图1

AOB=

∠的位置如图所示，则cos3、在正方形中，∠AOBB=∠的位置如图所示，则cos4、在正方形中，△ABC

题图3题图4

5、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为

ABC如图放置，则sinB的值为6、在中，△

5题图题图6

已知福州（2016）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.7、ABC的值是都在格点上，则，O菱形的一个角（∠）为60°，AB，Ctan∠

题图7

2

【探究案】：

首先要独立思考，试着解答问题，然后与对子交流，讨论后回答。

学法指导】【sinB的值为问题：

在正方形网格中，△ABC如图放置，则

：

【小结】

【训练案】tanB的值为的位置如图所示，则1、在正方形中，△ABCAOB的正弦值是2、如图，在正方形中，∠AOB=∠3、在由小正三角形组成的虚线中，则tan．

题图1题图3题图2

3

【检测案】5分钟完成。

学法指导】：

请注意你的解题速度和准确性。

限时【、1cosC=

的顶点都在正方形的格点上，则如图，△ABCtanA=的顶点都在正方形的格点上，则2、如图，△ABC

．

都在格点CA，B，13、（2016·贵州安顺·3分）如图，在网格中，小正方形的边长均为，点的正切值是（）上，则∠ABC5251D．2B．．C．A552

的三个点顶均在正方形格点上，4求、如图，△ABCBAC=

tan∠

：

必做题：

完善探究案过程作业BAC=3选做题：

如图是一个×3的正方形，那么∠tan．

4

5