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小学奥数
三年级、四年级分类奥数题精选（1-28页）
1、几何图形的数量问题
（一）
1．数一数，下面立体图形各有几个小立方体搭成的。
2.右图是由许多小木块搭成的图形，搭这个图形至少用了（）个小木块。
3．如右图，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要（）块砖才能把
墙补好。
4.如图，在3×3的正方形格子中有一个三角形，如果把包含着三
角形的正方形涂上颜色，会有（）种不同的涂法。
5.至少要将右图正方形ABCD中（ ）个空白的小正方形涂黑后，才能使着
色后的图形成为以对角线BD为对称轴的对称图形。
2、几何图形的数量问题
（二）
1.连接上图中的各点，可以得到（）个正方形。
10
2.数一数，右图中有（）个三角形。
21
3.如右下图，数一数，一共有（）个不同的三角形。
16
4.数一数，下图中共有（）个三角形。
22
5.下面的图中，一共有（）个三角形。
30
6.用黑白两种颜色的地砖，按下面的规律拼成图案：
…………..
（1）
（2） （3）
第100个图案中，白色地砖有多少块？
7．一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第500层中白色的正方形的数目是（）。
8.左下面的数阵中，从第63行的右边数起，第3个数是（）。
2014
3、数的计算问题
1.计算：
24+23-22-21+20+19-18-17+……+4+3-2-1=（）。
2.计算：
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）
3.计算：
24―23＋22－21＋……＋4－3＋2－1＝（）
4.计算：
3675-（11+13+15＋17＋19）＝＝（）
5.（2013+2011+2009+…+2003+2001）-（2000+2002+2004+…+2010+2012）＝（）
6.计算：
248＋249＋250＋251＋252＝（）
7．计算：
3675-（11+13+15＋17＋19）＝（）
8.计算：
1234＋2341＋3412＋4123＝（11110）
9.计算：
1999999＋199999＋19999＋1999＋199＋19＝（2222214）
10.计算：
199999＋19999＋1999＋199＋19=（）
11.计算：
625＋615＋605＋595＋585＋575＝（3600）
12.4682-（682-189）+579-（479-311）＝（4600）
13.在下面算式的恰当位置填上运算符号和括号，使等式成立：
（9+9+9+9）÷9=4
14．9999×9999+19999＝（100000000）
15.333×44＋666×16＋999×8＝（33300）
16.计算：
1099＋4729×16×999×0＋129＝（1228）
17.计算：
36+99×99+63＝（9900）
18.找规律填空：
6、2、4、8、6、2、4、8、（）、2、（）、8、……
19.找规律填空：
3、5、8、13、21、（）、（）、（）…
20.找规律填空：
1，3，6，10，（），21，28，36，（）
21.找规律填空：
2，8，32，（），（）
22.找规律填空：
4、16、36、64、100、（）、（）、……
23.找规律填空：
3、4、5、8、7、16、9、32、（）、（）
24.找规律填空：
3、12、6、24、12、48、（24）、（96）……
25.有一个数列：
1，5，9，13，17……，第100个数是（397）。
26.找规律填空：
21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，
54321×9＝（）
1
2
3
7
4
5
6
34
7
8
9
27.找规律填空：
28.下图中的数是按规律排列的，那么A＋B＝（）。
29.78×（8×32－16×□）÷156＝0，□＝（16）
30.已知两个两位数相加的和是179，即：
□□＋□□＝179，那么四个□内的数字相加的和是（26）。
31.已知：
□＋□＋○＋○＝14，□＋□＋○＝11。
那么□＝（），○＝（）。
32.在下面的算式中，☆表示一个相同的自然数，那么☆等于（8）。
☆×☆＋☆÷☆＋☆－☆＝65
33.1949、A、B、2015是按规律排列的四个数。
已知：
2015－B＝B－A＝A－1949。
那么A＝（1971），B＝（1993）。
34.下面每个算式中用一个字母代表一个数字，你能知道它们各代表什么数字。
AA×BB=CAAC那么A=B=
3．△÷○＝9……6，○最小可以是（），这时△应该是（）
35．用2、3、4、5这四个数填入□□×□□算式中（每个数字用一次），积最小是（840），积最大是（2236）。
36.
，左边这个除法算式中，被除数最大是（499）。
37.一个数除以9，商和余数都是4，这个数是（40）。
被减数、减数、差之和为80，减数与差相等，减数是（25）
38.有5个数连续自然数，它们的和是200，其中最大的数是（42），最小的数是（38）。
39.小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。
妈妈给小勇钱是（）。
4、数的计算问题
（二）
1.右边式子中的□里填的是相同的数字，那么□＝（8）。
2.一个四位数“我爱中国”，乘9所得的积，恰好是“国中爱我”。
那么这个四位数“我爱湖州”是（1089）。
3.在1～9这9个数字中选出5个，分别代表“祖、国、我、爱、你”这5个汉字，可以使下
面4个两位数之和最大，这个最大的和是（359）。
4.根据算式填数
①在方框内填数字
□8□
+□6□3
□□128
5.两个三位数“我喜欢”和“学奥数”相加的和是1998，那么“我+喜+欢+学+奥+数”=
（54）。
6.一个汉字表示一个数字，不同汉字表示不同数字，上面的汉字表示什么数字时算式才成立？
（见下图）我=（8）；爱=（5）；学=（7）；奥=
（1）；数=（4）。
2我爱学奥数
×3
我爱学奥数2
7．在□中填上适当的数，使下面的竖式成立。
8.左下面算式中，除数是（12），商是（9807）。
9.李林、赵刚两人共有900元，李林比赵刚多80元。
李林、赵刚分别有多少元？
10.小明在计算一道减法时，错把被减数个位的8抄成3，减数十位上的3抄成8，结果差是111。
正确的差应该是（166）。
11.在减法算式中，如果被减数减少16，减数增加16，那么差就比原来（减少32）
12．小马虎做加法时，把加数个位上的9写成了6，又把十位上的7看成9，结果得214，正确的答案应该是（ ）。
13.小虎在计算某数减5776时，求得的差是2022，检验时发现把被减数的个位和十位上的数写混了，正确的差应该是（2013）。
14.一个数减去2487，小明计算时错把减数百位上和十位上的数互换了，结果得8439。
正确得数是（ ）。
15.在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。
问他们三人各得多少分？
16.有10名同学的考试成绩（满分为100分）按分数排列名次，前4名平均得94分，后6名的平均分数比这10人的平均分数少6分，这10名同学的平均分数是（85）分。
17．已知A和B的平均数是38，B和C的平均数是40，C和D的平均数是36，A和D的平均数是34，那A、B、C、D的平均数是（37）。
18．已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是（）。
甲乙两个数的和是218，如果再加上丙数,这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多5，丙数是（）。
19.有4个人平均年龄为18岁，且年龄不相等。
如果4个人中没有大于21岁的，那么最小的人可能是（12）岁。
20.从450里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是8。
这个整十数是（ ）。
21.有一个两位数,这个两位数十位上的数字是个位上的数字的4倍,如果把它减去5，十位数字就与个数字相同,那么这个两位数减去10后是（）。
22．由0、2、7、9组成的最大四位数是（9720），最小四位数是（2079）。
23.先用0、1、2、6四个数字组成不同的四位数（同一个四位数，不同数位上的数字不能相同），再把它们从小到大排列，那么2016排在第（7）个。
24.用0、2、4、6、8这五个数字组成的没有重复数字的五位数中，最小的数与最大的数相差（65952）。
25.一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果这个数加上8，所得和的两个数字相同，原来这个两位数是（36）。
26.一本书共有600页，页码编号为1、2、3、4、……、599、600，那么数码“1”在页码中一共出现（220）次。
27.15个连续奇数的和是315，则最小的奇数是（7），最大的奇数是（35）。
28.有一串数，任何相邻4个数的和都等于30。
已知第1个数是8，第7个数是9，第10个数是7。
这串数中，第2016个数的和是（15120）。
5、集合问题
1.小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。
白鸡的只数是黄鸡的2倍。
白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？
黄鸡：
18÷（2-1）=18只；白鸡：
18×2=36只；黑鸡18-13=5只
共计：
18+36+5=59只
2.在三年级学科拓展活动中，语文和数学共有12人获得一等奖，其中语文有8人获得一等奖，数学有7人获得一等奖，那么语文和数学都获一等奖的有（3）人。
3.学校体操队有8个男同学,女同学的人数比全队的一半多3个,学校体操队有多少个同学?
答：
22个。
8＋3＝11（个），11×2＝22（个）
4.学校有足球、篮球、排球共67个，其中篮球的个数比足球的2倍多1个，排球的个数比篮球的2倍多1，足球有多少个?
5．某学校有数学爱好者72人，音乐爱好者53人，这些学生全部集中在一起开会，恰好共是100人，问在数学爱好者中有多少也是音乐爱好者？
72＋53=125人125-100=25人
6．三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数的一半多2人。
男、女同学各有几人获奖？
女同学：
2×2＋2=6人；男同学：
6＋2=8人
7．某班共有46人，参加美术小组的有12人，参加音乐小组的有23人，有5人两个小组都参加了。
这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人？
8.二年级三班有34人会跳绳，有26人会踢毽子，其中有24人既会跳绳又会踢毽子，还有2人两样都不会。
你算算看，全班有（）位同学。
9.甲班和乙班共96人，乙班和丙班共89人，丙班和丁班共86人。
甲班和丁班共（）人。
10.班里有40名同学，其中25人会下围棋，有20人会下象棋，有10人围棋、象棋都不会下，那么既下围棋又会下象棋的同学有（15）人。
11.一次测验，共50位同学参加，结果答对第二题的有25人，答对第三题的有27人，这两题都答对的有12人，这两题都没有答对的有（10）人。
6、工程逻辑问题
1.一根木料，截成3段要12分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成6段要（）分钟。
2.一根木头锯成4段要6分钟。
照这样计算，如果锯成8段要（14）分钟。
3.木工师傅要把一根8米长的木头锯成2米一段的木料，每锯下一段需要2分钟，锯完这根木头木工师傅需要（6）分钟。
4．在动物园里，5只小猴子2分钟吃掉了5个桃子。
15只小猴子吃15个桃子需要（）分钟。
5.一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4页。
这本故事书有多少页？
6.一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4页。
王芳每天看（ ）页。
7.用一个杯子往瓶子里倒水，如果倒进3杯水，连瓶子共重440克；如果倒进5杯水，连瓶子共重600克。
一杯水重（ ）克。
8．用一个杯子往瓶子里倒水，如果倒进5杯水，连瓶子共重300克；如果倒进7杯水，连瓶子共重440克。
一杯水重（70）克。
9.妈妈和隔壁的王阿姨一块逛菜场，买了5千克带鱼，当时妈妈付了50元，找回10元。
回来以后，王阿姨要了2千克，她也给了妈妈50元，妈妈应该找给她多少钱？
10.张老师去书店买一种笔记本，他带的钱买5本多了18元，买9本少了14元。
张老师带了多少钱？
（18+14）÷（9-5）=8（元/本）5×8+18=58（元）或8×9-14=58（元）
11．现在1元、2元和5元的纸币各4张，用其中的一些纸币支付23元钱，一共有多少种不同的付钱方法？
12．箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。
现在每次取出3个羽毛球和5个乒乓球；取了若干次后,乒乓球没有了,羽毛球还剩8个。
箱子里装的乒乓球和羽毛球各多少个?
13．一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
14．运一堆煤，用载重量为8吨的卡车14辆，每天运6次，5天可以运完；如果用同样的卡车20辆，每天运7次，（）天可以运完。
15.在离井口12米处有一只蜗牛正在努力向上爬，它白天向上爬4米，晚上下滑2米，这只蜗牛爬出井口需要多少天？
（12-4）÷（4-2）+1=5（天）
16．青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青蛙从井底爬到井外（井高10米）需（8）天（7）夜。
17．箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。
原来每只箱里有多少个铅笔盒?
60×5=300个300÷（5－2）=100个
18.一本故事书，每两页文字之间有3页插图，也就是说，从第一页文字起，第一页文字后都紧接着3页插图。
如果这本故事书共128页，那么全书有插图（）页，文字（）页。
19.5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟．如果只有一个水龙头，每个人排队打水等候时间的总和最少要（）分种。
20．师傅和徒弟同时开始生产，各要做100个零件，师傅每小时生产25个，当师傅完成任务时，徒弟还要做1小时才能完成任务。
徒弟每小时生产零件多少个？
21．甲仓库存粮90吨，乙仓库存粮130吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
90＋130=220吨130－55=75吨220÷4=55吨
22.师徒俩共同加工一批零件，用了30天时间。
中途，徒弟有事休息了10天。
已知师傅每天比徒弟多做6个，且师傅完成的零件个数恰好是徒弟的2倍。
师徒俩共同加工了多少个零件？
徒弟20天
师傅
15天15天
师傅15天比徒弟15天多做15×6=90（个）徒弟每天做90÷5=18（个）共18×20×3=1080（个）答：
这批零件共1080个。
7、路程问题
1．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行75千米，货车每小时行65千米，两车在距中点25千米处两车相遇，甲乙两地相距多少千米？
2．甲乙丙三人都从A地到B地。
早上7时，甲乙两人一起从A地出发，甲每小时走8千米，乙每小时走6千米。
丙上午8时从A地出发，下午4时，甲丙同时到达B地。
请问丙什么时候追上乙？
16－7=9小时9×8÷（9—1）=9千米6×1÷（9－6）=2小时上午10时追上乙3．龟、兔赛跑，全程1800米，乌龟每分钟爬15米，兔子每分钟跑400米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美的睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有200米。
兔子在途中睡了多少时间？
1800÷15=120分（1800—200）÷400=4分120－4=116分
3.A、B两地相距6400米，甲乙两人同时从A、B出发相向而行，甲骑摩托车每分钟行600米，乙骑自行车每分钟行200米，10分钟后，两车相距多少米？
1600米，（600+200）×10＝8000（米）8000－6400＝1600（米）
14.甲、乙两站相距420千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站停留1小时，又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？
答：
两车相遇的地点离乙站180千米。
15.客车与货车同时从东西两站相对开出。
客车每小时行80千米，经过5小时后，客车驶过中点32千米，这时与货车还相距11千米。
货车每小时行多少千米？
货车比客车总共少行32×2+11=75（千米），每小时少行75÷5=15（千米）
货车每小时行80-15=65（千米/小时）
答：
货车每小时行65千米。
8、年龄问题
1.小林今年9岁，他比爸爸小30岁。
5年前爸爸（）岁。
2.小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，（）年后，爸爸年龄是小惠的3倍。
3．于老师上班时坐车，回家时步行，在路上一共花90分钟；往返都坐车，只需30分钟。
如果往返都步行，需要（）分钟。
4.小林今年9岁，他比爸爸小30岁。
5年前爸爸（34）岁。
5．父亲现年40岁，女儿现年12岁。
问：
几年前父亲年龄是女儿的5倍？
6.小红和爸爸的年龄和是45岁，5年后，爸爸的年龄正好是小红年龄的4倍。
今年小红几岁？
7.今年姐姐13岁，弟弟今年11岁，当姐弟二人的年龄和达到100岁的时候，弟弟那时是（49）岁。
8.小强一家4口人的年龄加在一起是133岁，奶奶比爸爸大32岁，妈妈比小强大25岁，奶奶的年龄是小强与妈妈年龄之和的2倍。
奶奶、爸爸、妈妈、小强各是多少岁？
答：
奶奶66岁，爸爸34岁，妈妈29岁，小强4岁。
9.今年,小明比爸爸小30岁。
3年前，爸爸的年龄是小明的3倍。
今年，爸爸几岁？
年龄差不变，3年前差还是30岁，相差3-1=2倍。
3年前，小明：
30÷2=15（岁）爸爸：
15×3=45（岁）今年，爸爸：
45+3=48（岁）答：
今年，爸爸48岁。
10．10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。
15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。
现在吴昊的年龄是（）岁，儿子是（）岁。
11.小明和大明今年的年龄和是25岁，当大明的年龄跟小明今年的年龄相同时，大明的年龄是小明的2倍，大明和小明今年分别几岁？
大明：
25÷（2+3）×3=15（岁）小明：
25-15=10（岁）
9、鸡兔同笼问题
1.学校买了5个足球和3个排球，共用去106元，每个足球比每个排球贵2元。
每个足球和每个各几元？
假设都是足球：
106＋3×2=112元每个足球112÷8=14元每个排球：
14-2=12
2.一个人把103个乒乓球放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。
那么大盒有几个，小盒子有几个？
3.三年级48位在公园坐船游玩，他们共租了9条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
大船和小船他们各租了几条？
小船：
（6×9-48）÷（6-4）=3（条）大船：
9-3=6（条）
4.超市将5大袋牛奶和1小袋牛奶捆在一起出售（买5大赠1小），现在有60大袋和20小袋牛奶，问捆多少捆后，剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等?
60－20＝40（袋）5－1＝4（袋）40÷4＝10（捆）
5.有424人，被分成了100个小组，有3人一组和5人一组两种情况。
请问3人一组的有多少组？
38组，5×100＝500（人）500－424＝76（人）76÷（5－3）＝38（组）
6.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
那么共有多少名少先队员？
共挖了多少个树坑？
答：
7名少先队员，38个树坑。
“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑”，相当于如果每人挖6个树坑，可以多挖（6－4）×2＝4（个）树坑。
所以少先队员有（4＋3）÷（6－5）＝7（名），需要挖树坑5×7＋3＝38（个）。
7.学校买来大小课桌椅共140套，一共用了36000元。
大课桌椅每套300元，小课桌椅每套200元，大课桌椅有（80）套，小课桌椅有（60）套。
客车到乙站需要420÷60＝7（小时），客车返回时，货车已经行了40×（7＋1）＝320（千米），货车此时离乙站还有420－320＝100（千米），客车返回与货车相遇需要100÷（60＋40）＝1（小时），所以两车相遇的地点离乙站60×1＝60（千米）。
10、几何、物理逻辑推理题
1．从三个不同的角度观察同一个物体 ，看到了三种情况（如下图），
请根据图来判断：
A和（ ）相对。
2．右图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？
”处填上适当的图形。
3.认真观察下面三幅图，A、B、C、D四件物品中最轻的物品是（）。
4.认真观察下面三幅图，A、B、C三件物品的总重量是（）克。
5．
最大的球的重量是（）克。
6.如图，有3只一样的杯子，装的水不一样多。
如果在每只杯子里放入一块同样的方糖，（丙）杯子里的水最甜。
7.一个正方体木块放在桌子上，每一面都写有一个数，相对的面两个数的和都等于15，小明能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和为22；小刚能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和为24。
顶面的数是几？
8，4个侧面和2个顶面之和为：
22+24=46
4个侧面之和为：
15+15=30
顶面的数是：
（46-30）÷2=8
9.甲、乙、丙、丁和小宁进行乒乓球比赛。
中场休息时，甲赛了4场，乙赛了3场，丙赛了2场，丁赛了1场。
此时，小宁赛了
（2）场。
10.爱中、爱华兄弟俩与若干位小朋友排成一行。
从左边开始数第18位是爱华；从右边开始数爱中是第8位。
这整一行最少有（）人，这时爱中、爱华兄弟俩中间有（）人。
11.在一次长跑比赛中，小强在小新的前面80米，小华在小力后面50米，小新在小华前面30米。
（ ）跑第一，第一名和最后一名相距（ ）米。
12.小明家住在五楼（一层没有车库），每层楼有12个台阶，他每次回家要上（48）个台阶。
13．明明从三楼到五楼化了30秒，照这样计算，他从二楼到六楼要用多少
分钟？
30÷2=15秒或30×（4÷2）15×4=60秒=1分钟
14.一个皮球从高处抛到地面，第一次反弹8米，第二次反弹4米，第三次反弹2米。
假如皮球反弹的高度依此规律，这个皮球最初是从（16）米抛到地面的。
15.故事书每本5元，而且“买四送一”，妈妈买这种故事书一共付了40元
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