电力系统的MATLABSIMULINK仿真与应用-第7章汇总.pps
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第7章高压电力系统的电力装置仿真,7.1输电线路串联电容补偿装置仿真7.2基于晶闸管的静止无功补偿装置仿真7.3基于GTO的静止同步补偿装置仿真7.4基于晶闸管的HVDC系统仿真7.5基于VSC的HVDC系统仿真,7.1输电线路串联电容补偿装置仿真串联电容补偿就是在线路上串联电容器以补偿线路的电抗。
采用串联电容补偿是提高交流输电线路输送能力、控制并行线路之间的功率分配和增强电力系统暂态稳定性的一种十分经济的方法。
但是，超高压输电线路加装串联补偿后会引发潜供电流、断路器暂态恢复电压（TRV）及次同步谐振（SSR）等一系列系统问题，而且在故障和重合闸动作时可能会在系统中引起很大的过电压。
本节主要讨论串联电容器的建模和次同步振荡等有关现象。
图7-1系统单相电路图,7.1.1系统描述图7-1中，6台350MVA的发电机通过一条单回路600km的输电线路与短路容量为30000MVA的系统相连。
输电线路电压等级为735kV，由两段300km的线路串联组成，工频为60Hz。
为了提高线路输送能力，对两段300km的线路L1和L2进行串联补偿，补偿度为40%，两段线路上均装设330Mvar的并联电抗器，用于限制高压线路的工频过电压和操作过电压。
补偿设备接到母线B2的线路侧，B2通过一个300MVA、735kV/230kV/25kV的变压器向230kV侧的250MW负荷供电，变压器接线方式为Y0-Y0-D。
串联电容补偿装置由串联电容器组、金属氧化物变阻器（MOV）、放电间隙和阻尼阻抗组成，如图7-2所示。
图7-2串联补偿装置结构,图7-3仿真系统模型,打开SimPowerSystems库demo子库中的模型文件power_3phseriescomp，可以直接得到图7-1的仿真系统如图7-3所示，以文件名circuit_seriescomp另存，以便于修改。
图7-3中，发电机选用简化的同步电机模块，两个变压器是通用的双绕组和三绕组变压器模块，其中和母线B2相连的三相三绕组变压器为饱和变压器。
母线B1、B2和B3为三相电压电流测量模块，通过设置黑色背景可以使这些模块具有母线的形式。
三相电压电流测量模块输出的三相相电压和线电流用标幺值表示。
故障发生在线路1的串联电容补偿装置左侧，在第1个周期末发生a相接地故障，线路1两侧的断路器CB1、CB2在第5个周期后三相断开以切除故障线路，第6个周期后a相接地故障消失。
双击图7-3中的“串联电容补偿”（SeriesComp.1）子系统，打开子系统如图7-4所示。
图7-4由三个完全相同的子系统构成，一个子系统代表一相线路。
打开“串联电容补偿a相”（SeriesComp.1/PhaseA）子系统，如图7-5所示。
图7-5中的电容器Cs的容抗值为输电线路感抗的40%，具体计算如下。
首先打开分布参数线路参数对话框，求出300km输电线路正序感抗XL为（7-1）需补偿的容抗值XC为0.4XL，即（7-2）,图7-4“串联电容补偿”子系统,所以补偿电容的电容值Cs为,（7-3）,图7-5“串联电容补偿a相”子系统,图7-5中的MOV元件由SimPowerSystems/Elements中的“避雷器”（SurgeArrester）模块等效。
MOV用于防止电容器过电压。
当电容电压超过额定电压2.5倍后，MOV将电压钳位到最大允许电压Vprot：
其中，In为线电流有效值，取值为2kA。
（7-4）,为了保护MOV，在MOV上并联了由断路器模块等效的放电间隙Gap，当MOV上承受的能量超过阈值时，间隙放电。
与放电间隙串联的RL支路是用来限制电容电流上升率的阻尼电路。
“能量和放电间隙触发”（Energy&Gapfiring）子系统完成对放电间隙Gap的控制，仿真系统模型如图7-6。
该系统对MOV中的能量进行积分计算，当能量值大于30MJ时发送合闸信号到断路器模块Gap中，断路器合闸，实现间隙放电。
打开图7-3中300MVA、735/230/25kV的三相三绕组变压器模块的参数对话框，注意电流磁通饱和特性用标幺值表示为0，0；0.0012，1.2；1，1.45关于饱和变压器的参数设置，可以参考4.2节相关内容。
图7-6仿真系统模型,7.1.2初始状态设置和稳态分析在进行暂态分析之前，首先要设置模型的初始状态。
点击Powergui模块的“潮流计算和电机初始化”按键，打开窗口如图7-7所示。
设置节点类型为PV节点，电机输出的有功功率为15MW，初始电压为13.8kV，即1p.u.。
图7-7初始状态设置,单击“更新潮流”（UpdateLoadflow）按键，更新后的电机线电压相量、线电流相量、电磁功率、无功功率、机械功率、机械转矩和励磁电压显示在图7-7的左侧子窗口中。
退出Powergui模块，打开电机参数对话框，可以观测到“电机的初始状态”（machineinitialconditions）已经被系统自动更新了，同时，和电机输入端口Pm、E相连的机械功率和励磁电压被更新为Pmec=1515.9MW（0.72184p.u.）、E=1.0075p.u.。
点击Powergui模块的“稳态电压电流分析”按键，打开窗口如图7-8所示。
通过该窗口可以得到各母线上的稳态电压电流，从而进行系统稳态分析。
图7-8稳态电压电流分析,（7-5）,（7-6）,7.1.3暂态分析打开“三相故障模块”参数对话框，设置1/60s时发生a相接地故障，0.01s后故障消失。
设置线路1两侧的断路器CB1、CB2在5/60s时三相断开并切除故障线路。
1.线路1发生a相接地故障在Powergui模块中选择连续系统仿真，仿真参数对话框中设置仿真结束时间为0.2s，算法为变步长ode23tb。
开始仿真，得到母线B2上的三相电压和电流波形如图7-9所示。
a相接地故障时的三相短路电流波形如图7-10所示。
a相串联补偿装置上放电间隙Gap上的电压、MOV上的电流和MOV的能量波形如图7-11所示。
图7-9a相接地故障时母线B2的三相电压电流波形（a）三相电压；（b）三相电流,图7-10a相接地故障时的三相短路电流波形,图7-11a相接地故障时a相串联补偿装置上的相关波形（a）Gap电压；（b）MOV电流；（c）MOV能量,可见，仿真开始时，系统已经处于稳定状态。
t=0.0167s时，a相发生接地故障，最大故障电流为10kA（见图7-10），MOV每半个周期导通一次（见图7-11（b），使得MOV中存储的能量阶梯上升（见图7-11（c）。
当t=0.0833s时，线路上的继保装置动作，断路器CB1和CB2断开（见图7-9（b），MOV中储存的能量不再发生变化，维持为13MJ（见图7-11（c）。
由于MOV中存储的能量未超过阈值30MJ，因此放电间隙不动作，Gap上的电压缓慢减小（见图7-11（a）。
断路器断开后，故障电流降到一个非常小的数值并在第1个过零点时降为0（见图7-10）；串联电容器中的残余电荷通过线路、短路点和并联电抗组成的回路放电，直到故障电流降为0，串联电容放电结束，电压在220kV附近波动（见图7-11（a）。
在MATLAB命令窗口中输入命令tic;sim（gcs）;toc得到上述仿真的运行时间为5.4s，因此有必要提高仿真运行速度。
打开Powergui模块，将系统离散化，步长取为50s，在仿真参数对话框中选用定步长离散算法。
再次仿真，运行时间缩短为2.37s。
因此，接下来的分析均采用离散化仿真方法。
2.线路1发生三相接地故障打开“三相故障模块”参数对话框，设置三相接地故障。
再次仿真，仿真结果如图7-12图7-14所示。
图7-12三相接地故障时母线B2上的三相电压和电流波形（a）三相电压；（b）三相电流,图7-13三相接地故障时的三相短路电流波形,图7-14三相接地故障时串联补偿装置上的相关波形（a）Gap电压；（b）MOV电流；（c）MOV能量,由图可见，在MOV中能量存储的速度明显高于单相接地故障，能量在故障后3个周期时到达30MJ的门槛阈值（见图7-14（c），于是放电间隙Gap被触发，串联电容器通过气隙放电，电容器上电压在线路断路器断开前已快速降至0（见图7-14（a）。
由于此时断路器尚未动作，因此母线B2上电压降为0，第5个周期后，断路器动作，将故障与母线B2隔离，母线B2上电压逐步得到恢复（见图7-12（a）。
7.1.4频率分析当输电线路采用串联电容补偿时，会引入一个次同步频率的电气谐振，在一定的条件下，它将与机组扭振相互作用而导致电气振荡与机械振荡相互促进增强。
这种现象称为次同步谐振现象。
当汽轮发电机组轴系扭振模态在系统阻抗的零点附近时，就会出现这种频率低于系统基频的谐振。
由系统阻抗的极点产生的高次同步谐振电压使得变压器饱和。
因此，本节的频率分析将围绕系统阻抗的依频特性展开。
首先修改系统图，从本模型文件中删除“简化同步电机模块”（SimplifiedSynchronousMachine），用“三相电源模块”（Three-PhaseSource）替代。
打开“三相电源模块”参数对话框，将“三相电源模块”中的阻抗参数设置成与简化同步电机的阻抗参数相同，如图7-15所示。
图7-15等效三相电源参数设置,从SimPowerSystems/Measurements子库中复制“阻抗测量”模块到本模型文件中，将该模块连接到母线B2的a相和b相线路上，得到a相和b相的阻抗之和。
将阻抗测量模块参数对话框中的“增益参数”（Multiplicationfactor）改为0.5，即可得到一相阻抗。
打开Powergui模块的“阻抗依频特性测量”窗口，设置频率范围为0:
500Hz，纵坐标和横坐标均为线性表示，单击“更新”按键后得到阻抗的依频特性如图7-16所示。
图7-16阻抗依频特性,可见，系统有三种振荡模式，分别在频率9Hz、175Hz和370Hz处。
其中9Hz为串联电容和并联电感的并联谐振频率，175Hz和370Hz是由600km分布参数线路导致的谐振频率。
清除故障时，这三种振荡模式均可能被激发。
利用图7-16显示的参数特性可以进行母线B2的短路容量的计算。
将图7-16在60Hz处的阻抗依频特性放大，可以得到60Hz处的阻抗值R为58，因此三相短路容量P为,（7-7）,7.1.5母线B2故障时的暂态分析通常变电站中的断路器均具有在不切除电路或变压器的情况下清除母线故障的能力。
因此修改系统图，并对母线B2上三相接地故障的暂态过程进行分析。
将三相故障模块接到母线B2上，打开参数对话框，按图7-17进行参数设置，这样在t=2/60s时将发生三相接地故障。
打开断路器模块CB1和CB2，按图7-18所示取消三相开关动作的复选框，表示三相开关不可操作。
这样，断路器保持初始的合闸状态不再动作，线路将不会从系统中被切除。
图7-17母线B2三相接地故障设置,图7-18母线B2三相接地故障时断路器设置,为了清楚观察B2母线上的a相电压，从Simulink/SignalsRouting子库中复制“选择器”（Selector）模块到本模型文件中的“数据获取子系统”（DataAcquisitionsubsystem）中，按图7-19（a）连接在B2母线电压输出端和示波器之间，并设置选择器模块参数对话框中“元素”（Elements）个数为1（见图7-19（b）。
为了读取饱和变压器的磁通和磁化电流值，将“万用表”模块复制到本模型文件中。
打开“三相三绕组变压器”模块参数对话框，在“测量参数”列表框中选择测量“磁通和磁化电流”（见图7-20（a）。
打开“万用表”模块参数对话框，在“万用表”模块中选择显示a相的磁化电流和磁通（见图7-20（b）。
利用“信号分离”（Demux）模块可将万用表模块的两个输出信号分离出来并通过示波器显示。
图7-19添加选择器模块（a）接线；（b）参数设置,（a）,（b）,图7-20变压器磁通和磁化电流读取方法设置（a）变压器参数对话框；（b）万用表参数对话框,打开菜单栏SimulationSimulationparameter，将仿真结束时间设为0.5s以便更好地观察9Hz的次同步振荡。
开始仿真，仿真结果如图7-21所示。
图7-21从上到下依次为母线B2上的a相电压、母线B2上的a相短路电流、母线B2处串补电容的a相电压、饱和变压器的磁化电流和饱和变压器的磁通。
从图7-21（a）的母线a相电压和图7-21（c）的电容电压可以清楚地看到由于清除故障而激发的9Hz的次同步振荡现象。
故障发生时，变压器a相电压降为0（见图7-21（a），磁通在1630Vs处保持不变（见图7-21（e）。
故障清除后，电压恢复，此时由60Hz及9Hz电压分量共同作用产生的磁通偏移量使变压器饱和。
当变压器磁通大于磁通电流特性曲线的拐点时，变压器的磁化电流曲线将出现涌流，该电流中包含被9Hz信号调制过的60Hz无功分量（见图7-21（d）。
图7-21母线B2三相接地故障仿真波形图（a）B2的a相电压；（b）B2的a相电流；（c）串补电容的a相电压；（d）饱和变压器的磁化电流；（e）饱和变压器的磁通,7.2基于晶闸管的静止无功补偿装置仿真并联补偿装置在输电网和配电网中都有广泛的应用。
在输电网中，其主要功能是改善潮流可控性，提高系统稳定性和传输能力；在配电网中，其主要功能是提高负荷电能质量和减小负荷对电网的不利影响（如不对称性、谐波等）。
并联补偿装置按照使用的开关器件及其主电路结构的不同分为四类，分别是机械投切阻抗型并联补偿设备、旋转电机式并联补偿设备、晶闸管投切型并联补偿设备和基于变换器的可控型并联补偿设备。
本节讨论的静止无功补偿装置（SVC）属于晶闸管投切型并联补偿设备，它是在机械投切式并联电容和电感的基础上，采用大容量晶闸管代替断路器等触点式开关而发展起来的。
分立式SVC包括可控饱和电抗器（SR）、晶闸管投切电容（TSC）和晶闸管控制/投切电感（TCR/TSR）。
它们之间或者它们与传统的机械投切电容/电感结合起来构成组合式SVC。
SimPowerSystems/PhasorElements子库中已有SVC模块，该模块可仿真任何拓扑结构的SVC，并可与Powergui模块结合对电力系统的暂态和动态特性进行分析。
但是对于大系统的低频振荡（通常是0.022Hz），这种分析需要占用3040s甚至更长的仿真时间。
因此，本节对典型结构的SVC建立了一个详细模块，该模块采用定步长（50ms）离散算法，运行时间可缩短到几秒钟。
7.2.1系统描述打开SimPowerSystems/demo子库中的模型文件power_svc_1tcr3tsc，得到如图7-22所示的SVC仿真系统图。
该系统由短路功率为6000MVA的RL电压源和200MW的负荷串联组成，负荷侧并联了一个300Mvar的SVC设备。
以文件名circuit_svc另存该文件，以方便修改。
图7-22SVC仿真系统图,1.SVC的结构SVC的结构包括一个735kV/16kV、333MVA的耦合变压器，一个109Mvar的TCR，三个94Mvar的TSC。
通过导通或阻断TSC可以向变压器二次绕组输送四种容性无功功率，分别是0、94、188、282Mvar；通过控制TCR可以得到从0109Mvar连续变化的感性无功功率。
因为变压器的漏抗为0.15p.u.，变压器的漏抗XT为,（7-8）,当SVC吸收109Mvar感性无功功率时，对应的感抗XL为当SVC发送282Mvar容性无功功率时，对应的容抗XC为所以从变压器一次绕组侧看入的最大感抗XLmax为,（7-11）,（7-9）,（7-10）,从变压器一次绕组侧看入的最小感抗XLmin为以100Mvar、16kV为基准值，可以得到等效电纳为,（7-12）,（7-13）,（7-14）,因此，从变压器一次绕组侧看入的等效电纳可以连续地从1.04p.u./100MVA到+3.23p.u./100Mvar变化。
图7-22中的“SVC控制”子系统（SVCController）对变压器一次绕组侧电压进行监测，并产生触发脉冲以触发TCR和TSC中的24个晶闸管，这些晶闸管的导通或阻断决定了变压器一次绕组侧看入的电纳值。
利用“LookunderMask”功能，打开TCR和TSC子系统，分别如图7-23和图7-24所示。
图7-23TCR子系统,图7-24TSC子系统,由图7-23和图7-24可见，TCR和TSC为连接，这种接线方式在正常稳态运行时可以阻止3的倍数次谐波流入系统，从而减小注入系统的谐波含量。
2.SVC控制子系统打开“SVC控制”子系统（SVCController），如图7-25所示。
“SVC控制”子系统包含的子系统主要有以下四种。
图7-25“SVC控制”子系统结构图,
（1）“测量”（MeasurementSystem）子系统：
对一次绕组侧的电压正序分量进行测量。
该系统利用离散FFT技术求取一个周期内的基频电压。
考虑到系统频率的变化，该系统输入端口与PLL模块相连。
（2）“电压调节”（VoltageRegulator）子系统：
通过PI调节将一次绕组电压调节到指定参考值（本例中为1.0p.u.）。
该电压调节子系统上并联了一个电压下调环节以获得v-i特性（本例中斜率为0.01p.u./100MVA）。
因此，当SVC的运行点由全电容（300Mvar）向全电感（100Mvar）变化时，SVC的电压在10.03=0.97p.u.到1+0.01=1.01p.u.之间变化。
（3）“分配单元”（DistributionUnit）子系统：
利用电压调节子系统计算得到的一次绕组侧的电纳值确定TCR的触发延迟角和3个TSC的导通和关断状态。
触发延迟角a和TCR的电纳BTCR之间具有如下关系：
其中，BTCR是在TCR额定功率（109Mvar）下的标幺值。
（7-15）,（4）“触发单元”（FiringUnit）子系统：
由三个独立的子系统构成，各子系统内部结构均相同，由一个PLL模块和一个脉冲发生模块构成。
其中，PLL模块用于和变压器二次侧线电压同步；脉冲发生器模块利用分配单元子系统计算得到的触发延迟角和TSC状态产生触发脉冲，并分别触发TCR和各个TSC。
在该子系统参数对话框中选择“同步方式”（Synchronized）发送脉冲，可以更快地降低谐波。
7.2.2SVC的稳态和动态特性打开可编程电压源模块参数对话框，设置在t=0.1s时，电压幅值由1.004p.u.变化到1.029p.u.；在t=0.4s时，电压幅值由1.029p.u.变化到0.934p.u.；在t=0.7s时，电压幅值由0.934p.u.恢复到1.004p.u.。
打开SVC控制系统参数对话框，将SVC的控制方式选为“电压调节”（Voltageregulation）方式，并设置参考电压为1.0p.u.。
开始仿真，观察SVC上的波形，如图7-26所示。
图中波形依次为变压器一次绕组侧电压、变压器一次绕组侧电流、流入变压器一次侧的无功功率、SVC端口电压均值和参考值、TCR触发角、导通的TSC个数。
仿真开始时，SVC未投入使用，系统单相的等效电路如图7-27所示。
其中电源内部电压为1.004p.u.，由该等效图很容易求得SVC的端口电压，即A点电压VA为,（7-16）,由于SVC的参考电压为1.0p.u.，因此SVC为悬置状态，端口电流为0（见图7-26（b），在这种运行方式下，TSC1导通（QC=94Mvar，见图7-26（f），TCR基本全通（=96，见图7-26（e）。
0.1s时，电源电压忽然增大到1.029p.u.，SVC端口电压也增大到1.025p.u.，SVC开始吸收无功功率（QL=95Mvar），使得电压回落到1.01p.u.，电压从1.025p.u.回落到1.0250.95（1.0251.01）p.u.所用的时间大约为0.135s（见图7-26（d）。
在这种运行方式下，TSC全部关断（见图7-26（f），TCR基本全通（=94，见图7-26（e）。
0.4s时，电源电压跌落到0.934p.u.，SVC开始向系统发送无功功率（QC=256Mvar，见图7-26（c），使得电压增大到0.974p.u,.（见图7-26（d），3个TSC均导通（见图7-26（f），TCR吸收40%左右的额定感性无功功率（=120，见图7-26（e）。
从图7-26（e）和图7-26（f）的波形可见，TSC每导通一组，TCR均要由阻态到通态变化一次。
最后，在t=0.7s时，电压恢复到1.0p.u.（见图7-26（d），SVC输送的无功功率减为0（见图7-26（c）。
图7-26SVC仿真波形（a）变压器一次侧电压；（b）变压器一次侧电流；（c）变压器一次侧无功功率；（d）电压均值和参考值；（e）TCR触发角；（f）导通的TSC个数,图7-27SVC未投入使用时的系统单相等效电路,本模型文件中的“信号和示波器”（Signal&Scopes）子系统中包含了各种电压、电流观测量。
例如，图7-28所示为连接在变压器二次侧A相和B相上的TCR电压、电流波形和对应的晶闸管触发脉冲。
图7-28TCR上电压、电流和晶闸管触发脉冲,7.2.3TSC1换相失败的仿真TSC关断时将在TSC的电容中留有残压。
如果脉冲的触发时刻出现错误，TSC的管子上将出现很大的过电流。
打开SVC控制子系统中的Timer模块参数对话框，将参数对话框中的参数100改为1，这样，在t=0.121s时，SVC控制器将向TSC1发送触发脉冲。
开始仿真，观察TSC1中电压和电流的变化如图7-29所示。
图中波形从上到下依次为变压器二次绕组侧ab相线电压和TSC1中电容器Cab上的电压、TSC1中晶闸管上的电压、TSC1中电容器Cab的电流、TSC1晶闸管上的触发脉冲。
由图可见，0.121s时，TSC已经被阻断，且晶闸管上承受的正向电压最大，这时误发触发信号，晶闸管导通并产生一个巨大的过电流（18kA），该电流过零后熄灭，晶闸管开始承受反向电压，幅值达到85kV。
通常，为了避免晶闸管承受大的过电压和过电流冲击，需要在晶闸管上加装金属氧化物避雷装置。
但本节例子未考虑这种情况，读者可以自己动手改进。
图7-29换相失败时TSC1上的电压和电流波形（a）变压器二次绕组侧ab相线电压和TSC1的Cab上的电压；（b）TSC1中晶闸管上的电压；（c）TSC1的Cab上的电流；（d）TSC1晶闸管上的触发脉冲,7.3基于GTO的静止同步补偿装置仿真静止同步补偿装置（STATCOM）属于基于变换器的可控型并联补偿设备，它可以从感性到容性平滑地调节无功功率。
STATCOM容量不同，采用的结构也不相同。
大功率的STATCOM（几百Mvar）通常采用GTO、方波电源型变换器（VSC）结构，小功率的STATCOM（几十Mvar）采用IGBT、脉宽调制式VSC结构。
SimPowerSystems/FACTS子库中有相量形式的STATCOM模块，该模块是一个简化模块，可仿真不同种类的STATCOM，并可与Powergui模块结合对电力系统的暂态和动态特性进行分析。
但是对于大系统的低频振荡（通常是0.022Hz），这种分析需要占用3040s甚至更长的仿真时间。
因此本节建立了一个详细的STATCOM模块，通过方波、48脉冲的VSC和多个变压器互连的方法抑制谐波，并采用定步长（25s）离散算法，可以在几秒钟内实现对STATCOM运行特性的分析。
7.3.1系统描述打开SimPowerSystems库的demo子库中的模型文件power_statcom_gto48p，得到图7-30所示的仿真系统图。
该系统由三个500kV的等效电压源通过长度为200km、75
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