高三复习最后阶段注意事项.docx

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高三复习最后阶段注意事项

在高三复习的最后阶段，由于离高考的时间越来越近的缘故，不论是学生、家长还是任课教师，都容易出现不同程度的急躁情绪.如何尽快的提高学生数学的思维能力，以期在高考中取得令自己满意的分数，成为大家共同关注的话题.

我认为要解决这个问题的关键，在于明确学生在数学复习中仍存在的问题是什么？

阻碍学生提高数学成绩的最大障碍是什么？

只有如此，才能够加强最后阶段数学复习的针对性，也才能够真正提高学生数学复习的效率，让学生感受到数学复习的价值.

在目前的数学复习课上，学生的思维活动还常常受制于教师，缺乏独立解决数学问题的思维过程，学生还不习惯自己对解决问题的策略和方法做出选择和判断，也没有形成自己的思维逻辑.许多数学基础稍弱的学生更喜欢按着老师教给的步骤去解决问题，更喜欢通过“套”公式得到问题的答案、通过背结论甚至背按题型所对应的解法去解决数学问题.这种在老师后面亦步亦趋的学生不会自己去思考数学问题的实质，不理解掌握数学各个单元的思维特征的重要意义.以上这些现象都是在数学复习中存在的主要问题，而阻碍学生进一步提高数学成绩的最大障碍是缺乏研究数学问题意识.很多学生总是将数学问题的解决归结为计算，甚至把数学成绩不好的原因归结为是在计算上出现了马虎，做题的数量还不够，计算的熟练程度还有欠缺等等.如果我们的教师也没有看到学生问题的真正所在，仍然主导课堂的思维，不给学生思考问题的空间，不引导学生独立地思考数学问题和解决问题，那将在最后阶段的复习中丧失有可能提高学生数学能力的最后机会.

教师在复习课上给学生留出思维活动的时间和空间，不等于放弃教师的主导作用，相反，为了使得学生的思维活动针对于高考来说更有效，教师对课堂上所交流问题的选取以及对学生思维活动的引导与评价是非常重要的.在学生的思维活动中，他们所选取的某些方法可能根本解决不了所面临的数学问题，但是作为教师要善于分析学生思维活动中合理的部分，帮助学生寻找到最终能够解决问题的方法.也许教师给学生讲一个解法不需要很长的时间，但效果未必有效.而学生独立思考出来的方法，哪怕不是最佳的、甚至是行不通的，但这种思维的状态却是最为需要的.作为教师一定要爱护学生思考数学问题的积极性，充分认识到学生独立思考的价值，创造条件鼓励学生积极思考.只有学生的思维活动充分展开了，必然会使学生感受到数学复习的真正目的，也一定会体验到具有良好的数学思维品质才是提高数学能力的必由之路.

学生解决数学问题的自信心不是源于教自己的老师多么的优秀，也不是源于自己做了多少数学题目，而是在于他是否掌握了独立思考数学问题的方法.而这也正是我们在高三最后的阶段复习中给学生留出思维空间的原因.

提高学生研究问题能力最重要的是要有研究问题的意识.在高三复习中，教师应该在有限的复习课上，把研究意识的培养作为复习的重要任务之一.如给学生函数的解析式（不给出具体的问题），让学生分析这个函数的性质是什么？

让学生经历研究函数性质的一般思维过程，即：

首先从这个函数的整体性质入手研究其是否具有对称性，这种对称性质的特殊情况就是偶函数和奇函数的性质；如果具有对称性，不论是关于直线

对称，还是关于点

对称，那么解决问题的围就可以简化为原来围的一半，从而简化研究问题的过程；如果明确了这个函数具备某种对称性之后，就应该研究函数的单调性，掌握这个函数的变化状态，进而研究函数的周期性、通过函数的解析式分析函数值的分布；在此基础上，就可以根据所研究出来的函数性质画出这个函数的示意图.顾名思义，这个图不是函数的真实图象，仅仅是能够直观体现函数性质的示意图，而利用这样的图象已经足以帮助学生理解数学问题并解决问题了.

立体几何的复习要培养学生研究空间几何体的意识.一些学生对于立体几何的解答题，常常是匆匆扫一眼题目的条件，对所要研究的几何体还没有太深刻的认识，就开始解答题目的第一问，之后基本上就是答一问，看一眼题目中相关的条件，对几何体的认识往往局限在很小的围.由于缺乏对几何体的整体分析，也就很难能够对所面临的问题有一个圆满的解决了.为此，教师应该以空间几何体为载体，帮助学生掌握研究几何体的基本方法：

首先从围成的空间几何体的面去分析是什么样的平面图形；侧面与底面具有什么样的位置关系；侧棱与底面具有什么样的位置关系；进而分析空间几何体中比较重要的截面与其它面之间的位置关系、几何体的棱及体对角线之间的位置关系等等.要让学生体会到，对于所面对的空间几何体的线、面位置关系能够进行比较细致的研究并做出准确的判断是研究空间几何体的重要前提.

在平面解析几何复习中，很多学生对这门课程的认识存在着不少的误解，最典型的是把平面解析几何简单地归结为就是计算，所谓的代数方法解决几何问题就是联立方程组.因此，教师要帮助学生正确地认识和理解这门学科的思维特点和方法，学会从几何对象的几何图形中、从曲线方程以及从已知条件的代数数据中去研究、分析几何对象的几何特征，只有将几何特征分析得非常充分，代数化才可能更加简洁，代数运算的难度也才可能降低.

尽管不同学科、不同单元的学习容存在很大的差别，但是从思维逻辑的层面上去看这些学科，不难发现它们之间所具有的共性.无论是研究函数的解析式、还是研究空间几何体、或者从曲线的方程去研究几何对象的几何特征，最为关键的是学生要具有研究问题的意识和方法.只要具备了这种意识，在复习近一年的基础上学生研究问题能力的培养才可能成为现实.

每当高考临近的时候，作为教师应该做什么才能够帮助学生在即将到来的高考考场上发挥出最佳的水平呢？

在一些教师和学生中不由自主地会产生一种猜题、押题的心态，捕风捉影、打探部消息的事情时有耳闻；一些名校的“神神秘秘”的三模试题更是成为家长、高三教师的趋之若鹜的抢手货，似乎复习一年不如最后的一份试题让教师和学生来得更踏实些；还有一种现象，就是在这个时候一些学校会编制一些类似《高考300问》、《高考秘籍》之类的小册子发给学生，让学生在应考最后的日子里册不离手.看似是在帮助学生整理知识和方法，但实际效果却是让学生在最后的复习时间里，陷入到没有思维活动的记结论、记公式、记例题的最没有效果的复习模式中.应该说，这种押题的心态很容易让学生在考场上紧，因为当他（或她）打开试卷，发现并没有压中的题目的时候，难免会产生情绪的波动，影响答题的心态.如果在一年的高三复习中作为教师的你，能够始终坚持用数学的思维方法引导学生去思考问题和解决问题，那么最后的十几天的复习却回到记忆结论和公式的老路上，那将前功尽弃，非常的可惜.

学生在高考考场上的自信来自于哪里呢？

精神层面的激励是一个方面，但更重要的来自于他们的实力.经过近一年的复习，如果他们已经掌握了数学各个单元的思维特征，学会了如何思考数学问题，确立了知识逻辑和思维逻辑；如果他们已经掌握了研究数学问题的一般方法，会以研究问题的心态去解决一道道的数学题；如果他们已经掌握了数学各个学科的学科观点，会用学科的思想理解数学问题的话，他们必然会有足够强大的力量和自信.

作为教师一定要清醒地认识到，只有让学生始终保持一个良好的思维状态，才是最好的复习.押题式的训练和死记硬背式的复习，都是和教学逻辑的本质背道而驰的.作为教师不能在最后的时刻松口气，而是一定要在知识逻辑的研究上下更大的功夫.精心设计数学问题，以此来训练学生理解数学问题、思考数学问题、解决数学问题的能力.提炼、概括解决数学问题的一般方法仍然是思维活动的主要的容.

我们要坚信，思维是一种安静的力量.因为只有思维才最接近数学学习的本质；只有思维，才能够让我们的学生变得越来越聪明、智慧.只有思维、才能够让我们的数学教学赋有意义.我们要拒绝任何浮躁的、形式主义的复习方式，因为那是违背教学规律的.作为教师的你，要让学生能够静下心来，坚持不断地思考，在解决问题的思维过程中提高自己的思维品质，以积极的思维状态迎接人生的一次思维盛宴.

高三最后阶段的数学复习要突破“做题保温”的低效模式

高三的一模、二模考试结束了，自此高三复习的最后阶段正式拉开了帷幕.在仅有的二周的时间里，是在前期的复习的基础上再接再厉，追求更高的目标？

还是稳扎稳打，保住前一阶段复习的成果？

正成为冲杀在高三一线教师们需要马上思考的问题.每年到这个时候，都是作为教师最不缺数学卷子的时候.随着本区的模拟考试的结束，伴随着试卷讲评工作进行的同时，外区的模拟试卷就纷至沓来.从各个学校教师的做法看，要么全年级统一时间停两天课做一套一模试卷，要么利用课堂时间做卷子，讲卷子，在这样的教学模式下，很多学生都是在做一套又一套的卷子中度过的.当参与其中的师生们人困马乏之时，也正是高考的日子不期而至的时候了.

这种复习模式的依据似乎是让学生在做题的过程中保住“温度”,通过做卷子的方式，强化学生对公式运用的熟练程度，查找在知识结构中的漏洞，全面巩固一模前的复习成果，以良好的思维状态参加6月份的大考.应该说这种复习方法不无道理，但其效果的有效性如何？

改变这种复习模式是不是更有效率？

应该看到这种复习的有效性的一个非常重要的前提在于试卷的质量.你让学生所做的试卷是不是能够承载最后阶段的复习的任务值得我们深思.通过做卷子的确能够让学生始终在思考问题的状态下度过高三复习的最后阶段，但是由于各区都是在模仿之前几年的高考试卷，因此在知识和思维的考查上各区的模拟试卷中有许多的共性的东西，难免让学生有重复性的脑力劳动的味道，学生做到最后出现厌烦的情绪，也是和这种现象有着直接的原因.而在这种做卷子讲评试卷的复习状态下，教师的复习指导往往还会出现哪里出现了问题就讲哪里，有头痛医头脚痛医脚的感觉，缺乏系统性.还有一个问题就是尽管现在各个城区包括郊区的教研部门都在独立命制模拟试题，但由于各种原因造成命题的质量（主要体现在对高考的指导思想的理解和把握上）参差不齐.如果把宝贵的时间花费在质量不高的卷子上，得不偿失.

实际上，通过模拟考试能够暴漏出学生的许多的问题，这些问题经过近一年的复习仍然存在，反映出的一定是学生思维上的深层次的问题.在最后的二周的时间如果通过这次模拟考试能够准确地找到学生的问题（不论是在思维层面的还是在解决问题的一般方法的落实上的）并给予学生有针对性的分析和有效的指导，那么学生的收获将远远大于做几套试卷所得到的.

具体的建议是：

①复习要能够揭示数学概念的本质，扎扎实实地把基础知识和基础方法落实好！

要让学生真正地理解数学问题.即使进入到复习的最后阶段，也要重视数学思维的教学.在每节课的复习中，都要揭示数学的思维过程，不断地渗透思考数学问题的基本方法，让学生逐步领会用数学的思维解决数学问题的思维方法；

②把握核心知识、核心思想、核心方法的复习！

最后阶段的复习，要抓住教学容的重点、核心，不要复制第一轮的复习，不要追求知识点的全面覆盖，教师的主导作用要发挥，教师对高考的理解与对高考复习的把握至关重要；

③练习、测试要有针对性，不要盲目地用大量的时间做各区的模拟试题！

要针对自己学生的问题重新设计整合考试卷，不要以练代替复习；对高考的重点又是学生的难点问题，如三角函数的解答题、函数与导数、解析几何解答题，要查找在学生思维层面上存在的问题，要通过必要的有针对性的练习或测试最终加以解决；

④教师要帮助学生不断地概括思维方法，要能够揭示出解决数学问题的一般思维的方法，不要讲题型，要讲知识的本质！

作为教师，要明确提高学生成绩的最有效的方法不是记忆大量的结论或公式，不是依赖大量的重复的练习就能够实现的.要教给学生思考问题！

要让学生的思维具有逻辑性，要给学生思维的空间.

高三最后阶段是高三复习的黄金时间，如何让学生满怀信心地走上考场，靠的不是最后阶段再多做多少道难题，而是需要教师把遮住学生双眼的那层窗户纸在最后的时刻给他捅破，让学生能有个大彻大悟的感觉.

对高三最后阶段的“查漏补缺”的一点想法

距离高考还有不到的时间了，在最后的一个月的时间里，作为教师如何更好的帮助学生进一步的提高数学的思维水平和解决数学问题的能力，值得每一位高三老师的深思和实践！

过去有一种说法叫这一阶段为“保温”，实在不敢苟同.“保温”之说过于消极，数学思维是活的，只有不断地思考问题，解决问题，才能够以积极的思维状态参加高考.

因此，高三复习的最后阶段的“查漏补缺”工作我认为可以从下几个方面进行：

（1）数学思维方法的落实

高三复习的最终目标是要让学生能够用数学的思维理解问题和解决问题.最后一个月的复习如果用大量的练习充斥，学生的确又多做了不少的题目，但丧失了最后的提炼、概括数学思维方法的机会.学生在考场上如果是靠回忆做过的题目来寻求解题方法，那将是非常的被动的！

如果在学生近一年的大量的练习的基础上，教师帮助学生从思维的角度进行梳理，对每一个单元知识的思维特征与方法进行概括，将会使学生对数学的认识提高一个层次，这要比多做几道题目有价值；

（2）理解数学概念的本质的落实

尽管数学复习已经到了这个时候，学生在考试中出现的问题很多时候都是出在概念上.如果学生对于函数y=f（-x）的自变量还以为是-x，如果学生会算方差，但对方差的理解肤浅到就是直方图的波动大小，作为教师我们怎么能够放心地让我们的学生走上考场呢？

落实基本概念，不能简单图解为就是做基础题，教师要能够针对学生的实际提出有效的较为深刻的问题检查学生的掌握情况，帮助学生理解数学概念的本质；

（3）解决数学问题的一般思路的落实

如何分析函数的问题？

如果是数列求和问题，应该先想什么？

拿到一个解析几何的题目，如何审题？

立体几何的问题要思考什么？

等等，类似这样的问题，要让学生多想想，通过不同的问题，让学生多思考；过去讲过的、做过的很多的经典的题目换个视角让学生再思考！

我们要教给学生思考问题的方法而不是题型套路.

近几年的高考暴露出许多我们在教学上存在的问题，学生们在我们的所谓“方法”的约束下，没有了独立思考问题的能力，丧失了数学思维的逻辑性.见到“边”“角”就想正余弦定理；见到直线方程和圆锥曲线方程就联立；见到“高次”就“降幂”，见到二倍角就转化为单角等等，把高考前的学生的思维约束在条条框框之中，好像这样教师就尽到了责任.更有甚者网上流传的“考前300条必读”，教师们在高考前发给学生的长达50多页的考试须知等等，把学生的思维逼向死胡同！

数学是思维的科学，不是思维的教条！

我们要关注的是学生是不是会思考问题，而不是学生是否记住了多少结论、公式！

要教给学生数学的思维，作为数学教师的自己就要会用科学的数学思维认识我们目前的高三数学复习的意义！

高三最后阶段的数学复习要给学生留出思维活动的空间

在高三复习的最后阶段，由于离高考的时间越来越近的缘故，不论是学生、家长还是任课教师，都出现了不同程度的急躁情绪.如何尽快的提高学生数学的思维能力，以期在2周后的高考中取得令自己满意的分数，成为大家共同关注、焦虑的话题.

我以为要解决这个问题的关键，在于明确学生在数学复习中，仍存在的最大的问题是什么？

阻碍学生提高数学成绩的最大的障碍是什么？

只有如此，才能够加强最后阶段数学复习的针对性，也才能够真正提高学生数学复习的效率，让学生感受到数学复习的价值.

在目前的数学复习课上，学生的思维活动还常常受制于教师，缺乏独立解决数学问题的思维过程，缺乏独立解决一个数学问题的体验，学生还不习惯自己对解决问题的策略和方法做出选择和判断，也没有形成自己的思维方式.许多数学基础稍弱的学生更喜欢按着老师教给的步骤去理解问题和解决问题；更喜欢通过“套”公式得到问题的答案、通过背结论甚至背按题型所对应的解法去解决数学问题.这种在老师后面亦步亦趋的学生不会去自己思考数学问题的实质，不理解掌握数学各个学科的不同思维特点的重要意义.以上这些现象都是在数学复习中存在的主要问题.而阻碍学生进一步提高数学成绩的最大的障碍是研究数学问题的意识的淡漠.很多学生总是将数学问题的解决归结为计算，甚至把数学成绩不好的原因归结为是在计算上出现了马虎、做题的数量还不够、计算的熟练程度还有欠缺等等.如果我们的教师也没有看到学生问题的真正所在，仍然主导课堂的思维，不给学生思考问题的空间，不引导学生独立地思考数学问题和解决问题，那将在随后几周的复习中丧失有可能提高学生数学能力的最后的机会.

教师在复习课上给学生留出思维活动的时间和空间，不等于放弃教师的主导作用，相反，为了使得学生的思维活动针对于高考来说更有效，教师对课堂上所交流的问题的选取以及对学生思维活动的引导与评价也是非常重要的.在学生的思维活动中，有些方法可能根本解决不了他所面临的数学问题，但是作为教师要善于分析学生思维活动中合理的部分，帮助学生寻找到最终能够解决问题的方法.也许教师给学生讲一个解法不需要很长的时间，但效果未必有效！

而学生独立思考出来的方法，哪怕不是最佳的、甚至是行不通的，但这种思维的状态却是目前最为需要的.作为教师一定要保护学生思考数学问题的积极性，充分认识到学生独立思考的价值，创造条件鼓励自学生积极思考.只有学生的思维活动充分展开了，必然会使学生感受到数学复习的真正目的，也一定会体验到积极的数学思维是提高数学成绩的必由之路.

学生解决数学问题的自信心不是源于教自己的老师多么的优秀，也不是源于自己做了多少数学题目，而是在于他是否掌握了独立思考数学问题的方法.而这也正是我们在高三最后的阶段复习中给学生留出思维空间的原因.

高三最后阶段的数学复习要强化学生研究问题的意识

学生在经历了近八个多月的数学复习，经历了大大小小的各种考试，数学考试成绩出现停滞的现象比较普遍，如何突破瓶颈使得最后阶段的复习能够有质的提高呢？

很多学生所理解的数学复习总是和解题相提并论，而解题又往往等同于计算，因而导致在高三学生中缺乏研究数学问题的意识成为比较普遍的问题.这种意识的缺乏带来的最直接的后果就是解决数学问题能力的弱化，也就使得这些学生无法适应以选拔为主要功能的高考，也就无法顺利地解决以能力为立意的高考试卷中的数学问题.

提高学生研究问题能力最重要的首先是要有研究问题的意识.在高三的最后阶段，教师应该在有限的复习课上，把研究意识的培养作为复习的重要任务之一.如给学生函数的解析式（不给出具体的问题），让学生分析这个函数的性质是什么.让学生经历研究函数性质的一般的思维过程，即：

首先从这个函数的整体的性质入手，是否具有对称性；如果具有对称性，不论是关于直线对称，还是关于点对称那么解决问题的围就可以简化为原来围的一半，从而简化研究问题的过程，这种对称性质的特殊情况就是偶函数和奇函数的性质；如果明确了这个函数是否具备某种对称性之后，就应该研究函数的单调性，掌握这个函数的变化状态；进而研究函数的周期性、通过函数的解析式分析函数值的分布；在此基础上，就可以根据所研究出来的函数性质画出这个函数的示意图.顾名思义，这个图不是函数的真实的图形，仅仅是能够直观体现函数性质的示意图，而利用这样的图象已经足以帮助学生理解数学问题并解决问题了.

在立体几何的最后阶段的复习，要培养学生研究空间几何体的意识.一些学生对于立体几何的解答题，常常是匆匆扫一眼题目的条件，对所要面临的几何体还没有太深刻的认识，就开始解答题目的第一问，之后基本上就是答一问，看一眼题目中相关的条件，对几何体的认识往往局限在很小的围，由于缺乏对几何体的整体的分析，也就很难能够对所面临的问题有一个圆满的解决了.为此，教师应该以空间几何体为载体，帮助学生掌握研究几何体的基本方法：

首先从围成的空间几何体的面去分析是什么样的平面图形；侧面与底面具有什么样的位置关系；侧棱与底面具有什么样的位置关系.进而分析空间几何体中比较重要的截面与其它面之间的位置关系、几何体的棱及体对角线之间的位置关系等等.要让学生体会到，对于所面对的空间几何体的线、面位置关系能够进行比较细致的研究并做出准确的判断是解决好空间几何体的重要前提.

在平面解析几何复习中，很多学生对这门课程的认识存在着不少的误解，最典型的是把平面解析几何简单地归结为就是计算，所谓的代数方法解决几何问题就是联立方程组.因此，在最后的这段时间里，教师要帮助学生正确地认识和理解这门学科的思维特点和方法，学会从几何对象的几何图形中、从曲线方程中以及从已知条件的代数数据中去研究、分析几何对象的几何特征，只有将几何的特征分析的非常充分，代数化的过程才可能更加简单，代数运算的难度也才可能降低.

实际上尽管不同学科、不同单元的学习容有着很大的差别，但是从思维的层面上去看这些学科，不难发现它们之间所具有的共性的东西.无论是研究函数的解析式、还是研究空间几何体、或者从曲线的方程去研究几何对象的几何特征，最为关键的是学生要具有研究的意识.只要具备了这种意识，在复习近一年的基础上研究问题的能力的培养才可能成为现实.