（a）按图2-2的模型,梁作横向自由振动的振型函数。
Y（x）=Asinλx+Bcosλx+Cshλx+Dchλx
A、B、C、D是取决于边界条件的常数。
对悬臂梁的弯曲振动,其频率方程为:
sinλ×chλ=-1
其中
解得
=π/2,
=3π/2
所以,一阶圆频率:
（2）
二阶圆频率:
（b）悬臂梁绕X轴的扭转自由振动,其自由
运动方程为:
其频率方程为:
用作图法,即:
（3）
曲线
、
的交点坐标即为
的值。
2.2.3电路板的振动模态
印刷电路板的结构形式一般分两种:
插件锁紧型和螺钉紧固型,以前者居多。
下面介绍插件锁紧型电路板。
两个楔形夹及一个矩形插头可视为三边固定分析模型,如图2-3所示。
电路板上的元器件按均布质量考虑;杨氏模量E按基材的量值,如使用冷板则应按冷板的E值。
梁作横向振动的振型函数:
图2-3插件型电路板的机构形式和主振形
Y（x）=Asinλx+Bcosλx+Cshλx+Dchλx
三边紧固的均质薄板频率方程为:
cosλ×chλ=1
其中,
解得:
=3π/2,
=5π/2,
=bh3/12
所以,一阶圆频率:
（4）
二阶圆频率:
螺钉紧固型电路板其模型可简化为四角简支的均质平板,厚度为h,见图2-4。
平板的弯曲方程为:
其中:
ρ—面密度;
;u—泊松比。
边界条件:
求解后,可得:
在这里只讨论基本振型m=n=1。
所以:
（5）
有的电路板上装有质量较大的元器件,对于这种情况,就要采用叠加法,将附加质量及其转动惯量的振动解叠加到平板上。
2.3减振设计
车载控制振动的途径和其它领域相同：
（1）降低振源的激发力；
（2）将振动与激发源隔开（减振）；
（3）缓和振动体的振动。
橡胶减振主要用于后两个方面。
理想的橡胶减振制品应具有以下功能：
（1）支撑功能：
为支撑要求重量的物体，必须确保足够的静态弹性常数Ks；
（2）减振功能：
相对要求的频率，应具有足够低的动态弹性常数Kd；
（3）防振功能：
为了控制共振（不可避免的）时的传导率增幅，所以应具有足够的高阻尼性。
在所要求频率下的动态弹性常数Kd和静态弹性常数Ks的比值，称之为动态比例因子。
这一比值愈小，减振性能愈好，但通常是Kd/Ks＞1。
为了减小动态比例因子，从橡胶配合方面或材料方面也可加以探讨。
在提高防振功能上，采用高阻尼材料是有效的。
对通常的硫化胶来讲，随着Ks的增加，Kd不可避免地会出现增大的倾向。
因此，从Kd和Ks两者兼备的观点对橡胶的配合加以探讨是十分必要的。
与其他减振制品相比，橡胶减振制品具有以下优点：
（1）形状自由度较大；
（2）可在X、Y、Z方向上旋转，具有六方向弹簧作用；
（3）具有适度的阻尼性能，可在低频——高频的范围内加以利用；
（4）同时具有减振、缓冲、减音等多样性能；
（5）冲击刚度大于动刚度，动刚度大于静刚度，有利于减小冲击变形和动态变形。
当然，橡胶减振器也有一些缺点：
（1）高温低温性能不如金属；耐油性能不如金属；
（2）对于直射日光需要注意用薄膜遮蔽等；
（3）长期用于大载荷时弹性减弱。
图2-4螺钉紧固电路板四角固定和主振型
对平板型机箱,可按图2-4的模型,简化为四点简支的平板。
对结构复杂的或装配式的机箱,则用有限元法进行离散处理,对模态矩阵的边值求解。
整个求解过程很复杂,使用MSC等动力学分析软件可以方便地估算出机箱的固有频率和振动模态。
2.3.1电路板的结构设计
电路板在振动、冲击环境下使用,其动力学分析和设计是必不可少的。
首先是电路板与机箱的去谐问题。
按倍频法则,电路板固有频率的设计,应高于机箱固有频率的一倍,或低于机箱固有频率的二分之一。
但电路板的固有频率太低时（低于60Hz）,其基材（覆铜箔板）的弯曲强度不能满足动态载荷的要求。
所以一般的设计方法是:
通过减小质量（及转动惯量）、提高刚度的方法,使电路板的固有频率远高于机箱频率,达到既提高板材动态强度又去谐的目的。
按（4）式和（5）式可以估算出电路板的固有频率,如果不满足倍频要求,则应该采取附加措施,如:
增加紧固点;在板上安装加固零件;改变电路板尺寸;提高紧固点的刚度;改用刚度密度比值大的材料（如钛、铝）。
板上元器件的设计对器件的抗振性能有很大影响。
质量小的器件,如电阻、电容等可按
（1）式估算固有频率。
器件横向尺寸小于长度的1/4,且焊盘间距≤a+25时,元件的固有频率可达300Hz,满足倍频要求,两焊点及引脚的强度足以抗振。
但对于质量较大的元件（每个引脚静载大于7克）,或横向尺寸较大的元件（b/a>1/4）及焊盘间距较大（l>a>25）的元件,都需要采用粘接、螺钉紧固、捆扎等方法来固定元件,以提高固有频率和抗振强度。
在布局设计时,将质量大的元件靠近电路板安装点,并尽量使元件刚度高的方向与外部激励的主振方向重合,这样会大大改善板上元件抗振强度。
提高计算机内部的抗振强度仅仅是振动设计的一方面,采用一些减振措施可以减小施加给计算机的振动激励,如:
使用减振器或阻尼器进行减振安装,或在计算机上附加动力减振装置,设备内二次减振等。
综合考虑减振安装和设备的抗振强度,可以实现结构的进一步优化。
2.3.2机箱的减振设计
车载式计算机机箱，受振动冲击而引起的故障已成为普遍关心的问题。
减振缓冲是隔离或减弱外界强烈振动冲击对计算机工作性能造成有害影响的有效措施。
目前减振缓冲设计大都采用橡胶减振器等减振缓冲设计，当机箱的质量重心与几何中心有较大偏差时，极易产生有害的共振、耦联振动和非线性自激振荡现象，严重威胁着装备的正常工作。
本文提出的基于模块化设计思想的减振缓冲系统，通过对阻尼元件的模块化设计，利用刚度、阻尼特性拟合技术和模块组合技术，有效地解决了上述问题，具有广泛的适用性。
图2-5机箱安装方式
1模块化设计解决机箱质量重心偏离问题，军用电子装备常用的减振器的安装方式一般由四个底部减振器组成，如图2-5所示。
当设备质量重心与几何中心重合时，四个减振器的实际承载量相同，只需将设备重量（Wo）除以4即可获知所需减振器的规格。
但是由于多种原因的影响，机箱重心在设计中不可避免地存在着偏心现象（见图2-6），各支撑点的实际承载量相差较大，由于固有频率决定于减振器的支承量（W）和弹簧刚度（k），当我们选用刚度k相同的四个减振器时，其固有频率值的差异将十分巨大。
机箱受到外部激励时，就会由此产生共振、耦联振动和自激振荡现象，不仅影响设备的正常工作，严重时甚至造
图2-6机箱中心偏差示意图
成设备的损坏。
这就要求减振系统能够在保持减振器外形尺寸、安装尺寸和加载工作高度（Ho）一致的前提下，改变各减振器的刚度，将刚度中心调节至与机柜质量重心逼近，以达到解耦的作用。
传统的减振缓冲系统在其公称载荷、材料性能和结构尺寸确定后，其固有频率、阻尼特性和刚度等特性就成为定值而不能进行调整，无法达到这一要求。
实践表明，当减振系统中各减振器的固有频率相对误差△Bf≤10％时，系统处于解耦状态，否则，系统会产生耦合振动。
也就是说减振系统中每个减振器的实际支承量Wj（j=1，2，3，4）和弹簧刚度Kj（j=1，2，3，4）组成的各自由系统的固有频率必须满足：
式中：
为减振系统固有频率：
为各减振器固有频率：
（j=1，2，3，4）
2减振器的合理配置
车载计算机减振方式采用底部和背部安装减振器,即框架底部安装四个相同特性的减振器，框架后部安装四个相同的背部减振器的安装方式。
减振器的安装方式和组合形式确定了减振器的动态特性和稳定性,总的配置原则是使机柜六个自由度方向上的耦联运动消除,调整计算机机箱减振系统的刚度重心与质量重心重合,即保证底部安装减振器后,机箱底部平面平行于安装板,四个支点的实际承载量在减振器公称载荷的允许偏差范围内时,可以选用公称载荷相同的减振器,以使减振系统的固有频率相接近。
从以上分析可以看出，采用了模块化设计方案后，在保证减振系统与机柜接口和减振系统与运载工具接口完全不变，以及减振器本身各种外部尺寸完全不变的情况下，仅仅改变内部局部器件参数，就可以改变整个减振系统的振动冲击特性，从而消除由于质心偏移而产生的不良影响，并能适应各种运载工具的缓冲减振要求，是一种值得推广的设计方案。
第3章计算机电磁兼容设计
3.1计算机电磁兼容性问题综述
计算机作为一种数据处理和存储系统，外界电磁场干扰可能对其正常运行和信息安全造成危害；而作为一种电子设备，它的寄生辐射和电磁泄漏也可能污染外界电磁环境或造成自身信息失密。
机算机系统的电磁兼容性已成为一个迫切需要研究的问题。
计算机电磁兼容性问题具有一般电子设备的共性，又有其突出的特点。
它既是一个敏感设备，又是一个干扰源。
它是低电平电子系统，从电磁兼容的角度而言，主要是一个敏感设备。
它的主要电路是数字电路，数字电路的逻辑元件都有一事实上的阀电平和与之相对应的干扰容限，因而它不会响应低于容限的干扰。
所处理的是脉冲信号，因而易受外界脉冲干扰的影响，也向外界产生干扰脉冲。
脉冲信号具有很宽的频谱，计算机的主频也有很宽的范围，包括长波、中波、短波、米波及分米波等很宽的波段与电力电子设备、广播、电视、通信。
雷达等的基本工作波段相同，使计算机工作在一个相当复杂的电磁环境之中，同时也在很宽的波段内向外界辐射和泄漏电磁干扰，在低频段和主振频率及其倍频附近尤为严重。
计算机的外界干扰主要来源是射频干扰、工频电源干扰、静电干扰及雷电脉冲干扰等四类，若计算机处于大功率无线电发射设备、高频大电流设备或射频理疗设备等附近，当这些设备工作时，计算机的工作将受到严重的干扰。
在电磁干扰环境中，计算机所受到的危害取决于干扰场强、频率和计算机自身的电磁敏感度。
实验证实，在离微机6米处开关电流为10安的交流感性负载，其接触器触头电弧产生的干扰足以使计算机产生误动作。
工频电源电压的大幅度波动或电流冲击有可能通过电源线进入计算机系统，使计算机出现运行错误或故障，甚至破坏计算机的某些部件。
此外，某些电气设备产生的尖峰脉冲、火花等也可通过供电线路进入计算机。
例如，开关电传机可产生1千伏的尖峰脉冲，它足以损坏某些部件。
工频电源干扰和通过电源线的射频干扰十分严重。
静电干扰是造成计算机电路损坏的主要原因，有人研究指出，当穿塑料鞋走动、穿尼龙或丝绸工作服在工作台前长期工作都可产生很高的静电电压，美国有统计表明，由于静电导致计算机及其元器件的损坏造成的经济损失每年高达数亿美元。
雷电脉冲通常通过供电电源进入计算机造成干扰，甚至使计算机或某些部件损坏。
在我国，由于雷电而致使计算机损坏的事例屡见不鲜。
提高计算机系统的抗干扰能力的措施概括起来主要有几个方面。
首先，从硬件、软件设计着手提高系统自身的抗干扰能力，在硬件设计中要进行EMC设计，综合采用各种抗干扰措施，在软件设计中，利用冗余技术、容错技术、标志技术、数字滤波技术都是有效方法，逻辑电路技术与软件技术的巧妙结合，可以用来作为抑制噪声的有力工具。
其次屏蔽接地是提高计算机抗干扰能力的又一有力措施，屏蔽包括机房屏蔽、整机屏蔽、元部件之间的屏蔽和隔离，电源的进线及传输线的输入线和输出线也应屏蔽接地。
计算机与载体不仅要有良好的接地，而且要有针对性对交直流接地、高频接地、防雷接地和安全接地进行合理设计。
此外，滤波也是抑制传导耦合干扰的重要方法。
电源线滤波器可以显著降低来自供电网的干扰，在屏蔽体的出入口或导线的适当位置安装滤波电路也是非常必要的。
采用光技术能传输高密度信息不易受电磁感应噪声影响，是提高计算机抗干扰能力的途径。
计算机的寄生辐射和传导所造成的电磁泄漏具有很宽的频谱，一方面是外部敏感设备的噪声源；另一方面也造成计算机数据信息的失密和失窃的可能。
测试结果表明：
CPU、内存、I/0接口、时钟、视频、字库、传输线、电源线等部位都有较强的电磁辐射，一般辐射击约为40-80分贝微伏，最高可达75分贝微伏，用灵敏度较高的接收机或电视机在几百米外就可有效地截收显示器显示信号。
在低频段，数字时钟谐波次数低，信号较强，更易截收显示器视频显示信息，有实验研究说明，计算机显示信息泄漏的主要途径是显示控制器与显示路之间的接口传输电缆所产生的辐射。
抑制计算机电磁泄漏的手段主要是屏蔽技术、接地技术、滤波技术和隔离技术。
此外，采用光纤接口可用效地提高微机系统防电磁泄漏的能力。
实验表明，采取防泄漏措施之后，传导泄漏在整个频段内都能达到技术标准要求，对于辐射泄漏，除低频段、主振频率及其倍频之外，也都能达到标准的要求。
3.2电磁干扰的来源和传播
3.2.1电磁干扰的来源
1自然干扰
（1）天电干扰,如雷电产生的干扰。
（2）宇宙干扰,如太阳黑子爆炸、流星等。
2人为干扰
（1）电气设备,如输电线路、发电机、变压器以及一切运行中的发、送、供、配等电气方面产生的干扰。
（2）电力机械,如运行中的直流、交流电动机,高频电炉等产生的干扰。
（3）工业或日用电器,如运行中的晶闸管、电焊机、气体放电灯、医疗高频设备、微波炉、空调、电动工具、开关等产生的干扰。
（4）点火系统,如内燃机、汽车等点火系统产生的干扰。
（5）电子通信设备,如广播、电视、通信导航及雷达等造成的干扰。
3.2.2电磁干扰的传播
1空间辐射
空间辐射属于无线传播。
可以说通信、广播、雷达的无线电波无处不在,对于它们的接收机来说,都是有用信号,而对于其他则全是电磁干扰。
对于有用信号希望收到的越强越好,对于干扰信号则希望收到的越小越好,这是一对矛盾。
解决的方法是,对于有用信号,可利用天线把信号能量尽可能地集中起来,通过馈线送到机箱内,而对无用的干扰信号由机箱屏蔽在机箱外,不让干扰信号影响机箱内电路的正常工作。
2感应
感应与辐射是同时存在的,无线电波在传播时电磁场是交替进行的,频率范围很宽,为0.1～30000MHz。
3.3电磁兼容设计方案
屏蔽是电磁兼容性设计最有效的手段，也是排除电磁干扰最有效的措施。
所谓屏蔽,就是利用金属板或金属网将发射源限定在某个范围之内,使之不向外扩散,或使屏蔽体内电子电路不受外部电磁场干扰。
3.3.1屏蔽效果的衡量
屏蔽后的磁场、电场衰减程度一般用屏蔽衰减S来评价:
电场屏蔽衰减
磁场屏蔽衰减
式中
—通过屏蔽体前入射波电场强度,V/m;
—通过屏蔽体后入射波电场强度,V/m;
—通过屏蔽体前入射波磁场强度,A/m;
—通过屏蔽体后入射波磁场强
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