积的近似值教案教学内容.docx

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积的近似值教案教学内容

积的近似值教案

五年级上册《积的近似值 》教学设计

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第14、15页。

教学目标:

1．结合具体事例，在用小数乘法解决问题的活动中，经历求积的近似值的过程。

2．知道小数乘小数积的小数部分位数不够时需要在前面补0；会用“四舍五入法”求积的近似值。

3．感受数学与生活的密切联系，能对自己确定的小数位数作出有说服力的说明。

教学准备：

猕猴桃图片。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、创设情境

1．老师出示猕猴桃的图片，交流对猕猴桃的了解。

师：

同学们，看老师拿的这种水果，知道它的名字吗？

生：

猕猴桃。

师：

对！

这种水果叫猕猴桃，主要产地在我国的南方，所以，平时我们见的少一些。

哪位同学吃过猕猴桃或了解一些关于猕猴桃的知识，给大家介绍一下。

学生可能会说：

●我吃过猕猴桃。

熟的口感也特别好，不太熟的有点酸。

●猕猴桃含有丰富的维生素C，被人们称之为“水果之王”。

……

2．介绍猕猴桃的含糖量，让学生理解“每千克猕猴桃含糖0.08千克～0.14千克”的实际意义。

师：

看来同学们对这种水果了解的还不少。

猕猴桃是各种水果中营养成份最丰富、最全面的水果，它的含糖量也很高，你们知道吗，每千克猕猴桃含糖在0.08千克到0.14千克之间。

教师板书：

猕猴桃每千克含糖：

0.08千克～0.14千克

师：

谁知道这句话是什么意思？

生：

每千克猕猴桃最少含糖0.08千克，最多含糖0.14千克。

二、解决问题

1．最低含糖量问题。

（1）提出“0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克”的问题，师生列出乘法算式，让学生估计0.08×0.6的积是几位数。

师：

一位阿姨买了0.6千克猕猴桃，要算0.6千克猕猴桃最少含糖多少千克？

怎样列式？

学生说，教师板书。

0.08×0.6

师：

先估计一下，0.08×0.6的积有几位小数？

生：

三位。

（2）提出“用竖式计算的要求”，鼓励学生自主尝试。

师：

你们能用竖式算出结果吗？

试一试！

学生自主试做，教师巡视，了解学生出现的计算问题，做到心中有数。

（3）交流计算的方法。

学生说，教师板书，重点讨论怎样确定积的小数点的位置，使学生明白0.08×0.6的积是三位小数，而8×6的积只有两位，所以要在48的左边补一个0占位，点上小数点后，整数部分写0。

师：

谁愿意把你的竖式计算过程介绍给大家？

学生说，教师板书：

师：

0.08×0.6的积是三位小数，而8×6积只有两位，怎么办？

生：

在48的左边补一个0占位，在0的左边点上小数点后，整数部分写0。

教师边重复学生的话，边完成板书：

（4）教师说明保留近似值的意义，提出：

0.048要保留两位小数怎么办？

结果是多少？

在学生充分发表意见的同时，教师介绍“计算小数乘法时，也可以根据需要用‘四舍五入法’求积的近似值”。

最后，求出0.08×0.6积的近似值。

师：

在人们平时研究水果的含糖量时，一般都是保留两位小数。

0.048要保留两位小数，应该怎么办？

结果是多少？

学生可能会有以下说法：

●去掉8向前一位进一，结果是0.05。

●得数保留两位小数，要看小数点后第3位，千分位上的8比5大，向百分位进1，结果是0.05。

……

师：

不错，这些方法都对，你们怎么会想到这样的方法呢？

生：

以前用“四舍五入法”取近似值都是这样的。

学生如果有其他说法，只要有道理，就给予肯定。

师：

说得很好。

计算小数乘法时，也可以根据需要用“四舍五入法”求出积的近似值。

用什么符号表示0.08×0.6积的近似数是0.05呢？

生：

约等号。

教师肯定并板书：

0.08×0.6≈0.05（千克）

2．最高含糖量问题。

（1）提出问题

（2），师生列出算式。

鼓励学生先估计积是几位小数，再用竖式计算。

师：

通过计算，我们知道0.6千克猕猴桃至少含糖约0.05千克，那么0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克呢？

怎么列式？

学生说，教师板书：

0.14×0.6

师：

先估计一下积是几位小数，再试着用竖式算一算。

要给学生独立计算的时间。

教师巡视，个别指导。

（2）交流学生计算的结果，教师进行对话，重点讨论怎样确定小数点的位置。

师：

谁来说说你是怎样做的，怎样想的？

学生介绍，教师及时对话。

如：

师：

先来说一说0.14×0.6计算的结果是几位数。

生：

是三位数。

师：

说说你是怎样做的。

生：

先计算14×6等于84.

师：

0.14×0.6的积有三位小数，14×6的积是84，怎么办？

生：

在8的前面补一个0，点上小数点后，整数部分写0。

0.14×0.6计算的结果是0.084。

（3）提出“0.084保留两位小数怎么办”的问题，让学生发表意见，教师写出算式：

0.14×0.6≈0.08（千克）

师：

0.084保留两位小数怎样做呢？

生：

按照“四舍五入法”，0.084保留两位小数，要看小数部分第三位，第三位上的4比5小，舍去。

所以，0.084保留两位小数是0.08。

学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定。

然后板书：

0.14×0.6≈0.08（千克）。

三、尝试练习

出示教材中的“试一试”，让学生独立试做，交流时，说一说是怎样保留近似数的。

师：

刚才我们一起解决了猕猴桃的含糖量问题，而且学会了用“四舍五入法”求积的近似值。

现在，请同学们看“试一试”的题目，自己读题，并计算。

得数保留整数。

学生做完后，交流计算的结果。

师：

谁来汇报一下计算的结果？

保留整数后的近似数是多少？

生：

列式是“645×0.62”，用竖式计算结果是399.9米，保留整数，要看小数点后面第一位，9比5大，要向整数部分个位进一，个位上9加1等于10，要向十位进一，十位上9加1等于10，再向百位进一。

所以，399.9保留整数是400。

四、课堂练习

1．“练一练”的第1题。

让学生独立完成并把求出的近似值填在书上表中。

交流时说一说自己是怎样求积的近似值的。

师：

请同学们看“练一练”第1题，谁能用自己的话说一说这道题的要求？

生：

算出每道题的积，把积分别保留整数、一位小数、两位小数，填在对应的表格中。

师：

很好，请同学们按要求把求出的近似值填在书上表中。

学生试算，教师巡视，个别指导。

交流时，要关注学习稍差的学生，重点说一说0.07×2.8保留两位小数是怎样想的。

使学生理解：

所需保留小数末尾的0起占位作用，它表示精确的程度，不能去掉。

2．“练一练”的第2题，先引导学生弄明白题目的要求，再自己完成。

交流时，说一说自己确定保留几位小数时的想法。

不同小数位数的综合练习。

巩固用“四舍五入法”保留积的近似值的方法。

师：

求积的近似数，在我们的生活中经常用到，请看练一练第2题。

你了解到哪些数学信息？

要解决什么问题？

学生回答题中的信息和问题。

师：

我国改革开放以来人们对外交流日益增多，常常需要用人民币和外币兑换。

张阿姨送给红红的文具盒折合人民币多少元呢？

请同学们自己算一算，再根据自己的经验，确定保留几位小数，学生自己计算。

师：

谁来说一说计算的结果？

是怎样想的？

学生可能会说出不同的答案，让他们说说是怎么想的。

只要合理就肯定。

如：

●保留两位小数的。

因为人民币元以下只有角和分，没有比分更小的货币了，所以以元作单位算到小数点后的第三位，保留两位小数就可以了。

●保留一位小数的。

现在分币基本上都不用了，所以我认为应保留到角，也就是保留一位小数。

……

五、问题讨论

先让学生独立思考，再交流，说一说是怎样判断的。

师：

这节课同学们表现得都非常棒，下面我们来看“问题讨论”，两个因数的积保留两位小数是4.77，准确值可能是下面哪些数？

自己先想一想，也可以和同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

师：

谁来汇报一下你们讨论的结果，说一说是怎样判断的。

学生可能会说：

●我把每一个数都保留两位数，就知道了。

●我先去掉小于4.765的数4.764，再去掉大于4.775的数，4.779和4.781，就剩4.769和4.773。

六、课外学习

“练一练”的第3、4题。

让学生课下完成。

师：

“练一练”第3题、第4题，请同学们课下完成，看哪个同学做的都对。

教学随笔：

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五年级上册《简便运算》  教学设计

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第16、17页。

教学目标:

1．经历自主解决现实问题和用运算律进行小数简便运算的过程。

2．能运用小数乘法知识解决简单问题，并能应用运算律进行小数简便运算。

3．在运用已有知识解决问题的过程中，获得自主解决问题的成功体验。

教学准备：

教学课件

教学方案：

教学环节

教学预设

一、问题情境

1．师生谈话，由以前解决过的问题引出本节课要研究的内容。

师：

同学们，在前面学习中，我们一起解决过买自动笔的问题，买早餐的问题，还帮聪聪的妈妈解决过买挂面的问题。

其实，在现实生活中，人们去超市或商店，经常要买几样东西。

今天我们再来解决这样的实际问题。

多媒体出示文字和图。

2．让学生读文字并认真观察示意图，了解其中的数学信息和要解决的问题。

师：

请大家认真读文字，并观察情境图，看看你知道了什么？

生1：

图中有三种食品：

面粉、牛肉、鱼。

生2：

1袋面粉42元；1千克牛肉13.4元；1千克鱼16.6元。

生3：

李阿姨计划买一袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼。

生4：

李阿姨带了100元钱，让我们帮她算一算，够不够。

二、自主学习

1．提出“买这几样食品带100元钱够不够”的问题，鼓励学生用自己的方法解决问题。

师：

李阿姨带了100元钱要买这

几样东西，够不够呢？

这就是今天我们要解决的问题，你们能自己解答吗？

试一试。

教师巡视，了解学生的计算情况。

  2．全班交流。

首先让学生充分表达不同解决问题思路和方法的机会。

如果聪聪的算法没有出现，教师可以作为参与者介绍。

师：

谁来说一说你是怎么做的？

计算的结果是多少？

学生交流不同方法，教师板书。

学生可能出现以下方法：

（1）分步计算。

先算出买牛肉和鱼各用多少钱，再求一共花多少钱。

13.4×2=26.8（元）

16.6×2=33.2（元）

42+26.8+33.2=102（元）

102元＞100元，所以李阿姨带的钱不够。

（2）因为牛肉和鱼都是2千克，所以，列一个算式，先算出牛肉和鱼各2千克一共花多少钱。

（13.4+16.6）×2

=30×2

=60（元）

42+60=102（元）

102元＞100元，所以李阿姨带的钱不够。

（3）直接列一个综合算式。

（13.4+16.6）×2+42

=30×2+42

=102（元）

102元＞100元，所以李阿姨带的钱不够。

第2种方法没有出现，教师介绍，第（3）种方法如果出现，给予表扬。

3．讨论混合运算顺序。

请用第

（2）种方法的同学分别说一说每一步计算求的是什么，为什么这样算，为什么加小括号，应用什么运算定律。

在问题讨论中，使学生了解小数混合运算和以前学的整数混合运算的运算顺序一样。

用以前学的运算定律也可以进行小数简便运算。

师：

同学们用不同的方法解决了李阿姨的问题，都不错。

现在，请用第

（2）种方法的同学说一说每一步计算求的是什么？

生：

括号里13.4+16.6是1千克牛肉和1千克鱼一共多少钱，再乘2，就是各2千克一共多少钱。

师：

谁来说一说为什么这样算？

是怎么想的？

生：

因为牛肉和鱼都是买了2千克，先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，再乘2，计算比较简单。

另外，一千克牛肉13.4元，一千克鱼16.6元，加起来正好30元，可以直接用口算。

师：

很好！

根据问题中的具体情况，可采取简便的计算方法。

那为什么把13.4+16.6括起来？

生：

因为要先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，才能算出2千克多少钱，先算加法，所以要加括号。

师：

在小数混合运算中，运算顺序和整数混合运算的顺序是一样的。

谁知道这样做运用了什么运算定律？

生：

乘法分配律。

师：

对！

在小数计算中，根据题中小数的特点，也可以运用运算定律进行简便计算。

谁能说一说，我们学过哪些运算定律？

指名回答。

三、简便运算

1．教师说明“整数的运算律同样适用于小数运算”，然后鼓励学生自己试着用简便方法计算，并激励“看谁的方法更简便”。

师：

我们知道了整数的运算定律，同样适用于小数运算。

下面来做试一试的题，看谁的方法更简便。

学生在练习本上独立试做，教师巡视，关注学生是否运用了简便方法。

2．交流学生计算的方法和结果。

给学生充分展示不同计算方法的机会。

师：

说说你是怎样算的，运用了什么运算定律？

学生可能会说。

●4×0.5×0.25×2

  =（4×0.25） ×（0.5×2）

  =1×1

  =1

运用了乘法交换律和结合律。

●1.25×25.5×8

  =1.25×8×25.5

  =10×25.5

  =255

运用了乘法结合律。

●3.5×24+1.5×24

 = （3.5+1.5） ×24

  =5×24

  =120

运用了乘法分配律。

●7.08×2.7+7.08×7.3

  =7.08×（2.7+7.3）

  =7.08×10

  =70.8

运用乘法分配律。

四、课堂练习

1．“练一练”第1题，让学生读文字叙述和统计图，了解题目中的信息，让学生自主计算，然后交流。

师：

下面看“练一练”第1题，请同学们认真读题中的文字和情境图，说说你知道了什么？

生：

王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千克。

生：

香蕉1千克5.6元，苹果1千克3.8元。

生：

要求的问题是：

王老师带了150元钱，够吗？

师：

那究竟够不够呢？

请同学们自己算一算，看谁的方法简便。

学生交流汇报计算的结果。

答案：

（5.6+3.8）×16

     =9.4×16

     =150.4（元）

150元不够。

如果有的学生分步计算，在给予肯定的同时，鼓励学生列一个算式解答。

2．“练一练”第2题，让学生弄清题中的信息，再独立完成。

交流时，重点说一说计算一年便宜多少钱是怎样算。

让学生按一年365天计算一下。

师：

观察第2题的情境图，并读题，说一说你发现了哪些数学信息？

问题是什么？

生1：

整月订奶，每天2袋，一个月58元，零买每袋子0.95元。

生2：

丽丽家每天需要2袋，问题是：

整月订奶比零买一个月便宜多少钱？

一年便宜多少钱？

生3：

一个月按30天算。

学生算完后，全班交流。

师：

现在，请同学们按一年365天算，整月订比零买一年便宜多少钱。

学生算完后，全班交流。

3．“练一练”第3题，独立完成。

交流时，重点说一说怎样求近似值的。

师：

读一读书上第3题，自己列式计算。

学生计算后，交流。

重点说一说保留整数是怎样想的。

4．“练一练”第4题，学生独立完成，再与同伴交流。

对第

（1）、（4）小题用简便算法的同学给予表扬。

师：

第4题都是小数混合运算式题，自己试着算一算，能简算的要简算。

交流计算结果时，注意检查学生计算的正确率以及

（1）、（4）题是否运用了简便方法。

五、模拟购物游戏

1．让学生了解书上表格中的数据，先算一算，对应某一个千克数的总价对不对。

师：

这节课我们解决购物问题，还学会了小数的简便运算。

下面我们来做一个模拟购物活动，看谁能利用给出的数据，很快算出需要的钱数。

请同学们认真读题中的文字和统计图，说说你发现了什么？

生：

每千克大米2.30元。

生：

表格中告诉我们1千克至9千克大米的总价。

师：

用计算器算一算表格中的总价对不对。

学生检验。

2．读两个小朋友的对话，说一说红红是怎样计算的。

接着教师提出买米的数量，让学生计算。

然后，鼓励学生同桌进行购物游戏。

师：

丫丫和红红在说什么？

生：

丫丫要买10千克大米，红红说1千克2.3元，10千克是23元。

师：

谁知道红红是怎么算的？

生：

1千克2.3元，10千克就是2.3×10，就是23元。

师：

现在，老师想买13千克大米，请同学算一算需要多少钱，看谁算的又对又快！

生：

10千克大米23元，3千克大米6.9元，23+6.9=29.9元，所以13千克需要29.9元。

师：

很好！

下面同桌为一组，像红红和丫丫那样进行购物游戏。

教学随笔：

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 五年级上册《繁荣的菜市场》  教学设计

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第18、19页。

教学目标:

1.结合菜市场的问题情境，经历观察、讨论、解决购物中的一些实际问题的过程。

2.能对“购物”情境中的数学信息做出合理的解释，学会处理购物中遇到的简单数学问题。

3.体验数学在生活中的广泛应用，丰富生活经验，提高灵活运用知识解决简单问题的能力。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、创设情境

师生谈话，由交流到菜市场购物的经历引出繁荣的菜市场问题。

师：

同学们，我想不少同学都到菜市场买过菜。

谁愿意给大家介绍一下你都买过什么菜，花了多少钱？

请一、二个同学介绍买菜的经历。

师：

在买菜的过程中，你们注意到了吗？

除去计算要花了多少钱以外，还经常发生一些非常有趣的数学问题。

下面，我们一起来看一段发生在菜市场的情境。

课件动态展示镜头之一的三个问题情境。

二、镜头之一

1.课件动态展示三幅图中的内容，让学生说一说了解到哪些事情。

师：

谁来说说你了解到哪些事情？

学生可能说出一部分。

不强求说全。

师：

刚才看课件的时候，画面太快，大家可能没有全记住。

现在，我们找几个主要画面看一看。

呈现第一幅图。

2.呈现第一幅图，让学生交流从图中了解到的事情。

师：

从这个画面中，你了解到哪些事情？

●一个阿姨去买菜，她买了1.2千克西红柿。

●每千克西红柿1.6元，

……

3.呈现第二幅图，提出：

阿姨是怎样计算要花多少钱的？

让学生解释阿姨的话。

师：

不错，观察得很仔细，再看下面这个画面（呈现第二幅图），说一说阿姨是怎样计算要花多少钱的？

生：

她是先算1千克西红柿是1元6角，0.2千克就是1.6×0.2，是0.32元，就是3角2分，加起来一共1元9角2分。

师：

也就说她先算1千克西红柿多少钱，再算0.2千克西红柿多少钱，然后加起来。

这种方法不错，老师买菜时，也经常这样算。

4.呈现第三幅图，提出：

阿姨和叔叔在做什么？

你发现了什么问题？

师生进行讨论。

使学生了解买菜时遇到总价是几元几角几分时，一般情况下货主会主动把“分”舍去不计。

呈现第三幅图。

师:

再看这个画面，说一说阿姨和售货员在做什么？

你发现了什么问题？

学生可能会说：

生1：

阿姨给了叔叔2元钱。

叔叔找给阿姨1角钱。

生2：

我发现叔叔少要了2分钱。

生3：

我发现叔叔弄错了，阿姨买的西红柿是1元9角2分，应该找8分钱。

……

如果出现叔叔算错的看法，可让学生讨论。

如：

师：

叔叔真的算错了吗？

生：

我觉得他没算错。

现在都很少用分了，他可能就没有分币，干脆就找给1角钱。

生：

阿姨买的西红柿一共是1元9角2分，2分很少，叔叔就不要这2分钱了。

……

师：

是这样的，买菜时遇到总价是几元几角几分时，一般情况下货主会主动把“分”舍去不计。

三、镜头之二

1.课件动态呈现镜头之二的问题情境，让学生说一说了解到哪些事情。

师：

我们再来看一件发生在菜市场的事情。

课件动态展示镜头之二的内容。

师：

看了课件，你了解到一些什么事情？

学生可能会说不全面，不强求说全。

师：

和上面一样，我们还是找几个主要画面来看一看。

呈现第一幅图。

师：

从这个画面中，你了解到哪些事情？

用自己的话说一说。

学生可能会说：

●一个叔叔买青椒，他买了2千克。

问阿姨需要多少钱。

●阿姨说每千克青椒2.9元。

……

3.提出：

叔叔买青椒要花多少钱？

鼓励学生用自己的方法计算。

师：

了解了叔叔买青椒的数量和青椒的单价，请同学们用自己的方法算一算，叔叔买青椒要花多少钱？

学生独立计算，教师个别指导。

4.交流学生计算的方法和结果。

给学生充分展示不同的算法的机会。

然后，了解情境图中的计算方法。

师：

谁来说一说你是怎样算的？

学生可能出现以下方法：

（1）先按每千克3元算，2千克是6元，每千克多算了1角，2千克就多算了2角，6元减去2角，是5元8角。

（2）先算2千克是多少元，再算2千克多少角最后相加。

算式是：

2×2=4（元）

2×9=18（角）=1.8（元）

4+1.8=5.8（元）

（3）直接列出算式：

2.9×2进行计算。

师：

很好！

我们来看一看买菜的叔叔是怎样算的？

呈现第二幅图，学生观察。

5.提出“可以怎样付钱？

”的问题，让学生发表不同的想法。

师：

不少同学和这位叔叔的算法一样。

算出了买青椒需要多少钱，那就付钱吧!

谁来说一说可以怎样付钱？

学生会有不同的说法。

●给5元的，5角的，2角、1 角各1张。

●给2张2元的，5角、2角、1角各1张。

●给1张5元的，1张1元的……

6.呈现第三幅图，先让学生说一说：

叔叔是怎样付钱的？

你发现了什么问题？

再讨论：

这是怎么回事？

让学生理解售货员这样做的道理。

师：

付钱的方式有许多种，我们来看这个画面（呈现第三幅图）说一说，叔叔是怎样付钱的？

你发现了什么问题？

生：

叔叔付给阿姨6元钱。

生：

阿姨没找给他2角钱，而是说再给他0.1千克青椒。

……

师：

这是怎么回事呢？

谁能说一说阿姨是怎样想的？

这样做叔叔愿意吗？

生：

阿姨想，6元比5元8角多2角钱，0.1千克青椒是2角9分钱，干脆再给他0.1千克青椒，合6元9分，少要9分钱，省得找钱了。

生：

叔叔肯定愿意，因为这样既省的找回零钱，又多买了青椒。

……

师：

你们说得都对，买菜时，总价接近整元时卖菜人图省事，有时就给添上点菜、甚至少要点钱。

当然顾客也没意见。

大家都高兴。

7.提出大头蛙的问题，师生一起交流自己购物中遇到的这类事情。

师：

同学们，你再买菜时，遇到过这种事情吗？

给大家介绍一下。

给有不同经历的同学充分发言的机会，教师对留心生活的同学给予表扬。

四、镜头之三

1.课件呈现问题情境，了解事件中的数学信息和要解决的问题。

让学生理解“质量一般在2.5千克～5.5千克之间”的含义。

师：

刚才，大家研究了买菜中的一些问