苏教版六年级下册数学错题难题整理附答案.docx
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苏教版六年级下册数学错题难题整理附答案
学习奥数的重要性
1.学习奥数是一种很好的思维训练。
奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。
通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2.学习奥数能提高逻辑思维能力。
奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公
式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。
所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助
3.为中学学好数理化打下基础。
等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。
如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。
小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4.学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。
大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：
少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的
毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
六年级数学错题难题整理
错题分析：
A，填空4：
用铁丝焊一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（550）厘米。
【你这个550是求的是表面积哇，题目的意思理解错了。
现在要求“需要铁丝多少厘米”，这个求长度，既不是面积，也不是体积，表面积的单位“平方厘米”，这样一看单位也不对了。
求长度，
就是算出这个长方体各条边的总长度，想一想长方体的形状，可以这样想：
有4根长、4根宽、4根高，列式计算，一共就是120厘米。
】
B，填空12：
有一个长5分米、宽和高3分米的的硬纸箱，用绳子捆扎（见图），一共要用（18）分米。
【你这个18不知道是怎么算出来的，似乎只算了横向的一根。
这个首先要看清捆的绳子由几部分组成，横向的1个，竖向的2个，分别计算长度，计算时看不到的地方也要算到的（你可以用线来照这
个样子扎个盒子看看），所以横向（红色的线）是一个长5宽3的长方形，共16分米；竖向（蓝色的）是边长3分米的正方形，有2组，共24分米。
再加打结2分米，总共是42分米。
你分别列出算式算一下。
】
C，选择题3：
长6厘米宽4厘米高3厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（B24）平方厘米。
1
【这题要切开，和填空11题的锯成几段，表面积增加有类似的，就是每切开一次，增加二个面，这个你应该注意到了。
现在的问题是，它并没有说怎样切，那么要求最多增加，就要想想几种不同的
切法，
其实有三种不同的切法，看上面的图，
第一种在最长的6厘米中间从上往下切，这样增加的面是4X3大小，就是你选择的24平方厘米。
第二种在宽4厘米中间从上往下切，就是横向切成二个长的长方形，那么增加的面就是6X3的面，这样就增加36平方厘米。
第三种在高3厘米水平横切，这种增加的面就是6X4的面，就增加48平方厘米。
这三种选一个最大的就对了。
这个题目如果一时想不清，可以用一块橡皮试着切切，注意切开的是哪个面，增加的面的二条边分别是多少，不能混。
其实还可以这样想，反正是三种切法，当然你如果不知道三种切法，这个题目就肯定错了。
反正是三种切法，不就是增加的长方体的前面、上面、侧面三个中的一个吗？
分别计算一下，看哪个大就是了。
】
D，应用题5：
一段铁丝正好能做成长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，如果用这段铁丝做一个正方体，这个正方体占空间多少立方厘米？
【这题竟然简单地将长宽高相乘就好了？
那是求的长方体的体积，不是这个正方体的体积。
求正方体的体积得知道正方体的边长，边长的总长度就是这个长方体的总边长，这个长方体的
总边长的长度，就是和填空题第4题一样计算的，第4题错了，这个也不对了。
这个求的是总长度，既不是面积、也不是体积。
一个长方体共有4个长4个宽4个高，所以这段铁丝就是72厘米，那这72厘米做成了一个正方体，一个正方体有12条相同长度的棱，那么现在要求体积，要知道一条棱的长度就行了，一条棱
6厘米，体积就是216立方厘米】
书本29页思考题：
典型的综合题目：
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？
这个题目，粗看比较困难，既讲表面积，又求体积。
但是只要分析它的变化情况，就能找到关键。
题目中隐藏了条件，比如，
（1）高增加后就变成正方体，而正方体的各条棱是相等的，那说明原
来长方体的长和宽是相等的，因为它们都没有增加也能成正方体，说明原来就相等。
（2）表面积比原来增加，看这个图，原来长方体的表面有6个面，现在是正方体了，也是6个面，哪些部分发生了变化呢？
注意最上面这个面，不是增加出来的，是原来就有的，和它没有关系，现在增加出来的，只是
高增加了2厘米的部分，那它增加的面，是4个小的侧面，这4个小的侧面竟然是一样大的，因为上面说到原来的长方体的长和宽是相等的。
所以，从上面
（1）和
（2）分析出来，表面积增加了56平方厘米，是4个小侧面增加造成的，那一个小侧面是56÷4=14平方厘米，小侧面的高是2厘米，那小侧面的长是7厘米，也就是原来这个长方体的长和宽都是7厘米，原来的长方体的高是5厘米。
这样就可以计算出原来长方体的体积是245立方厘米。
P32，练习七第9题，
2
一个花坛，底面是边长1.2米正方形，四周用木条围成，高0.9米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？
（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
这个题目，要弄清几个概念，
（1）占地多少平方米？
是求占地面积，这个占地面积，其实只有一个底面占地了，所以只要求一个底面的面积就行了。
这个可不是求表面积哟。
（2）需要多少立方米泥土？
那这个求容积。
用底面积X高就可以计算了。
（3）四周需要多少平方米的木条？
这是求表面积了，注意它只说了四周，那只要算四个侧面就行了。
四个侧面是一样大的，仔细看它的二个棱分别是多少，就好算了。
这题还要注意，这是计算小数乘法，注意小数点。
面积、体积的概念不要混。
P34，6，正方的工艺蜡烛，棱长6厘米，求
（1）体积是多少立方厘米？
（2）做这个蜡烛盒至少要用
多少玻璃？
【想想这个蜡烛盒是用几个面做成的？
要是6个面的话，蜡烛怎么点呢？
】
P34，7，公园入口处12根长方体立柱，每根长2.4米，宽0.8米，高11.5米。
（1）12根立柱一共占地多少平方米？
【占地，是指占据地面，那只有最下面是占地的】
（2）12根所占的空间有多大？
【占据空间的大小叫体积】
（3）在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根贴的面积至少是多少平方米？
【注意：
每根，四周和上面】
P48第7题，同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的10/11,四年级去的人数是五年级的4/5。
四年级去了多少人？
分析二个条件句，五年级去的人数是六年级的10/11,关键词——是，标准量——六年级，154X10/11四年级去的人数是五年级的4/5，关键词——是，标准量——五年级，五年级人数是上面计算出来的。
所以这种一定要看清。
如果题目中没有明显的关键词，没有明显的标准量，那就要读懂题目的意思了。
主要是要看清是“谁”
是“谁”的几分之几，或谁“占”谁的几分之几。
P49第9题：
同学们要植120棵树，第一天植了2/3，其中2/5是六年级植的。
六年级植树多少棵？
这个题目，第一个条件句“第一天植了2/3”，关键词和标准量都没有明确写出来，就要想了，这个
2/3是谁的2/3呢？
要把它补充完整——第一天植了总数120棵的2/3，标准量是总数120，所以120X2/3。
第二个条件句：
其中2/5是六年级植的，这句中，不能把“是”当作关键词，不能把六年级当作标准
量了，先看清“其中”是指什么，指什么的“其中”，那么就要看前一句条件句，“其中”就是“第
一天”，那句条件的意思是“六年级植树的棵数是第一天的2/5，这样在这里，标准量是“第一天”，所以要用第一天X2/5。
120X2/3X2/5
P51第6题
3
这是比较容易出错的，也是容易混淆的概念。
——同一个分数，2/5，表示的是不同的意思：
A：
如果一个分数后面有数量单位，比如“吨”“米”，3/4吨，2/5米，那这个分数表示的是一个具体的数量。
B：
如果这个分数后面没有单位，2/5，那它不是表示具体的数量，而是表示数量间的关系，表
示谁是谁的几分之几。
如上面题目中“用去一部分后还剩2/5”，“第二根用去2/5”。
区别清楚后，在计算时区别对待。
（1）“用去一部分后还剩2/5”，条件中隐藏的意思是什么呢？
要想清楚，这个2/5是谁的2/5,补充完整“用去一部分后还剩总数的2/5”，总数是3/4吨。
求“谁”是“谁”的几分之几，用乘法计算。
（2）用去2/5吨，这个表示一个具体的数量，不是表示总数的2/5，所以，具体数量的计算，
在这里求还剩，那用减法计算。
这里二个小题的2/5一定要理解清楚。
再看思考题。
两根同样长的钢管，并没有说清是多少长。
第一根用去2/5米，这个看清是有数
量单位的，这是一个具体的数量，就是0.4米啦，第二根用去2/5，没有单位，表示的是钢管总长度
的2/5。
现在求“哪一根用去的长一些”，就是求用去的哪个大了，就是比较2/5米和一根的2/5进行比
较。
由于没有具体说明这根钢管的具体长度，就不好计算了。
我们可以举例分析，分三种情况——
（1）这根钢管长1米，可以吧，那第一根用去2/5米，就是用去了2/5米，不必计算了。
第二根用去2/5，它就是用去了这根钢管总数1米的2/5，那就是1X2/5=2/5米。
最后的结果都是2/5米，相等。
但是这里二个2/5表示的意思是不一样的，一定要理解区别清楚。
（2）如果钢管长3/5米呢？
（3）钢管长5米呢？
分别计算一下，看看哪一根用去的长？
这个题目，实际上有一个数量始终没有发生变化，不管这根钢管有多长，第一根用去2/5米，
这个是具体的数量，与钢管的长度没有关系，所以三种情况下，永远是2/5米（0.4米）。
而第二根就不同了，由于这个2/5是钢管总长的2/5，它就和钢管的长度有关了，列表如下——
钢管2/52/5米
1米1X2/5=2/5米=2/5米
3/5米3/5X2/5=6/25米<2/5米（分数X分数，结果越来越小的）
5米5X2/5=2米>2/5米
P.53页第8题:
小芳36张邮票，小华的邮票比小芳多1/3，小华比小芳多多少张？
小华有多少张？
分析题目时抓关键字“比”，比后面是标准量“小芳”，所以：
求多多少张，就是多小芳的1/3，
是12张。
小华的张数：
小华=小芳+小芳的1/3,36+36X1/3=36+12=48张。
这个题目，将来会经常做到的。
求小华有多少张，是把小芳作为标准量来计算的，可以把小芳
4
看作单位“1”，
因为小华比小芳多1/3,所以小华相当于小芳的1+1/3=4/3,所以小华=小芳X（1+1/3）=36X4/3=48张。
分数除法单元重点与难点分析：
【这些题目，我只是做了分析，没有直接给出答案，所以你要自己列式计算一下。
最好是提前预习了做做看。
或者，如果课堂练习时做错了，再来看看怎样分析的，再做一遍。
最好是预习。
不会的要多问，错了要知道错的原因。
祝你天天有进步！
】
P61：
这里有二个问题，怎样能确定用谁去除以WHO来计算呢？
行1千米用多少升？
就是求每千米用油的升数，
1升汽油可行多少千米？
就是求每升油行的路程，
像这种题目，每什么，就把它作为除数，列式时除以这个单位的数就行了。
行1千米用多少升？
3/25升÷3/2千米因为3/2的单位是千米，求每千米，就除以这个单位的数。
掌握这个方法就行了。
P64，数量关系式非常重要，有助于理解题目的意思，正确列出算式或方程。
把谁作为标准量，就是：
谁的几分之几，那么这个“谁”怎么来确定，在“分数乘法”这个单元有提
示了，是看关键词：
关键词——“是”/“比”/“占”/“相当于”，这个关键词后面就是“标准量”。
2.小华看一本课外书，已经看了全书的3/4，正好是75页。
这本书有多少页？
把题目的意思简化为：
全书的3/4是75页
数量关系式：
全书的页数×3/4=75
P65页第7页
（1）冬冬家买来一袋面粉，重25千克，吃了3/5，吃了多少千克？
5
（2）冬冬家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的3/5，这袋面粉重多少千克？
分析：
（1）首先要理解题意，重25千克，是指这袋面粉重25千克，吃了3/5，补充完整就是“吃了一袋面粉的3/5”，那么标准量是一袋面粉的重量，数量关系式：
一袋面粉的重量×3/5=吃的千克数。
25×3/5
（2）关键句：
是这袋面粉的3/5，标准量是“这袋面粉”，那么：
数量关系式就是：
一袋面粉的重量×3/5=
吃的千克数。
这里，吃的千克数是
15千克，
所以列式：
x×3/5=15
这二个小题，比较一下：
数量关系式是一样的，只是已知的量和求的量不同而已，所以一定要掌握“数量关系式”。
把相关的数量放在数量关系式里，就可以列出正确的算式了，如果一个量未知，可以用
x表示，列出方程来计算。
这个题目前后的数量都是关联的，要依次计算：
（1）欧洲=大洋洲×10/9,大洋洲已知是900，直接计算出欧洲。
欧洲=北美洲×5/12欧洲已求出了。
北美洲是x,列出方程：
1000=x×5/12
（2）北美洲=亚洲×6/11,北美洲上面求出，所以也列方程计算。
北美洲=南极洲×12/7,北美洲上面求出，所以也列方程计算。
（3）南美洲=北美洲×3/4,北美洲上面求出了，直接计算出南美洲。
南美洲=非洲×3/5,南美洲已求出，列方程求非洲。
66：
第4题：
（1）求1小时织多少米，就是求每小时，求每什么，用除法计算，谁除以WHO，WHO就是每后面的单
位量，现在求每小时，那WHO就是小时，所以要除以多少小时，这里是2/3小时。
（2）已知每小时织的量，已知时间，数量关系式：
每小时织的量×时间=工作总量。
（3）已知每小时织的量，已知工作总量，数量关系式：
每小时织的量×时间=工作总量。
6
注意
（2）和（3）的数量关系式是相同的，只是（3）中，时间未知，所以设为x，那就可以列出一个方程了。
【把这三个小题都列式计算一下啦。
】
P67：
第7题：
我国面积960万平方千米，其中草地占5/12,草地面积是多少？
草地是森林的5/2，森林是多少面积？
（我把题目的意思简化了，这样更容易列出数量关系式，
草地占我国面积的5/12,就是：
草地=我国面积×5/12
草地是森林的5/2,草地=森林×5/2,草地已知，森林设为x）
象这种题目，关键是要写出数量关系式，不然的话，一会儿乘法，一会儿除法，要弄不清了。
数量关系式：
小华买的水果的重量×2/5=小明买的水果的重量，注意，这里是重量在比较，因为每人都用了4
元钱，所以不是钱在比较，而是重量在比较。
先求出小华买的水果的重量，设为x，列方程解。
后面一句条件：
是小军所买水果的3/5，谁的是小军的3/5，看清题目的意思，应该也是讲小明的，数量关系式：
小军买的水果的重量×3/5=小明买的重量，把小军的设为x，列出方程。
注意，最后要求的是他们各买了什么水果，现在题目中没有提示，提示在右边的图上标着呢，图上标的是“每千克？
元”，这是单价，所以上面计算出重量后，还要计算单价。
总价÷重量=单价。
【题目其实都不难，只要细心都能对！
加油！
！
】
填空：
12、甲绳比乙绳长4/5米，乙绳比甲绳短1/10，则甲绳长（）米。
判断：
4、白兔只数是黑兔的5/6，则黑兔只数比白兔只数多1/6。
选择：
一辆汽车5/3千米用汽油4/15升，8/5升汽油可行多少千米？
下面列式正确的是（）
上面这三个题目，你错的原因，主要是对于分数概念理解不深刻。
“具体的数量”与“分数（分率）”的比较——
“具体的数量”——是一个实际的量，表示实际是多少，比如实际是4/5米，4/15升啊，这是一个具体的数据，不会随着其他条件发生变化，而且在比较时也不会发生变化。
比如，甲绳比乙绳长4/5米，这个4/5米就是一个实际的数量，它不会因为甲绳和乙绳的长或短发生变化，因为是一个具体的数量，
所以“甲绳比乙绳长4/5米”，也就是“乙绳比甲绳短4/5米”，这个不理解吗？
比如说，我比你多
10
元钱，也就是你比我少10元钱。
因为是具体的数据，所以可以倒过来讲。
如果，甲绳比乙绳长
4/5，
注意，这个4/5没有单位米了，那它不是具体的数量了，那它是表示二个数量之间的关系。
“分数（分率）”——表示的是谁占谁的几分之几，表示的是二个数量之间的关系，它不是一个具体
的数值，是会随着标准量（单位1）的变化而发生变化的。
乙绳比甲绳短1/10，它的标准量（单位1）
是甲绳，是和甲绳在比，不是和乙绳在比，乙绳比甲绳短
1/10，不能倒过来说：
甲绳比乙绳短
1/10，
因为倒过来以后，标准量发生了变化，那这个分率1/10
的含义就不一样了。
白兔只数是黑兔的
5/6，
7
这个5/6是黑兔的5/6，标准量是黑兔，不是白兔的5/6。
12、甲绳比乙绳长4/5米，乙绳比甲绳短1/10，则甲绳长（）米。
这个题目在解答时，先要抓住关键句来分析：
乙绳比甲绳短1/10，关键词：
比，标准量（单位1）是
甲绳。
对应关系：
1/10表示的是短的量，如果知道短多少米，那么：
短的米数÷短的分率=标准量（甲绳）
短的米数是多少？
==>甲绳比乙绳长4/5米，因为4/5米是具体的数量，所以可以说：
乙绳比甲绳短4/5米，
短的分率是1/10，这二个正好对应。
判断：
4、白兔只数是黑兔的5/6，则黑兔只数比白兔只数多1/6。
这里有二个句子，白兔只数是黑兔的5/6===>这句中，标准量是“黑兔”黑兔只数比白兔只数多1/6===>这句中，标准量是“白兔”，
标准量是不相同的哟！
白兔只数是黑兔的5/6==>那么，黑兔是单位1，白兔是5/6，白兔比黑兔少了黑兔的1/6，这里不
能说“黑兔比白兔多1/6”，为什么呢？
因为如果这样说，那么标准量（单位1）在关键词“比”后面，
是白兔了，标准量发生了变化，就和原来标准量黑兔不一样了，就不对了。
所以这个判断题应该“错”。
再看后一句：
黑兔只数比白兔只数多1/6==>标准量是白兔，白兔是单位1，黑兔要在白兔单位1的基础上还要再多1/6，那就是1+1/6=7/6，你看，这也和第一句中的5/6相矛盾了，所以不对了。
这题的关键是“标准量”不同，是不能进行比较的。
选择：
一辆汽车5/3千米用汽油4/15升，8/5升汽油可行多少千米？
下面列式正确的是（）
要求“8/5升汽油可行多少千米”，数量关系式：
每升汽油行的千米数
X汽油的升数=可行的千米数
首先确定这是用乘法计算。
每升汽油行的千米数可根据第一句条件来计算，
那怎么来确定谁除以谁呢？
这个以前我发你的分析中
也有：
求每什么，就把它作为除数，求每升，那么除数就是升，所以要用
5/3÷4/15，你看，除号后面
是4/15升，就表示每升汽油能行多少千米。
比如，有
1000棵树要20人来种，每人种多少棵？
求每
人，那就是人数是除数，所以要用1000÷20。
1、张涛四天看一本书，第一天和第二天共看
40页，第二天、第三天和第四天共看75页，已知第二
天看的页数是全书页数的3/20，全书共有多少页？
分析：
这题其实有二个要点：
（1）第一天和第二天共看
40页，第二天、第三天和第四天共看75页，
是不是发现很奇怪，为什么二句话中都讲了“第二天”
，那么，这个“第二天”就是我们解决问题的
关键所在。
再看，一共四天，第一天＋第二天=40，第二天＋第三天＋第四天=75。
如果，第二句中没有第二天这三字，只有第三天和第四天看了75页，那四天看完这本书，全书有多少页，就好算了，只要把第一
天＋第二天＋第三天＋第四天=总页数了。
对不？
而它现在在第二句话中又多了一个可恶的“第二天”，
怎么办呢？
我们也来加一下：
第一天和第二天共看
40页
===>第一天＋第二天＝40
第二天、第三天和第四天共看
75页
===>第二天＋第三天＋第四天＝75
我们把这二个一起加起来：
就变成：
（第一天＋第二天）＋（第二天＋第三天＋第四天）=40+75=115
整理一下：
第1234天＋第二天=115发现什么了？
第1234天加起来就是全书，因为四天就看完了。
还发现，这里多出了第二天。
先放一下，因为不知道第二天是多少页。
8
看第二个要点：
（2）已知第二天看的页数是全书页数的3/20，第二天=全书X3/20。
第1234天＋第二天=115==>全书＋第二天＝115
第二天=全书X3/20===>>>>全书＋全书X3/20=115
把全书设为X，就是列方程解答了。
（全书100页）
你看，通过分析，这个题目其实可以转化成一个简单的方程，就容易解答了。
2、乙筐苹果的重量是甲筐苹果的3/5，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐多8千克，两筐苹果共重多少千克？
这个题目在理解上可能有点绕来绕去。
我写了一个解答过程，可以看看分析，主要是了解一下解
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