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moni1
一、填空（1×20=20分）
1.一个交互性的计算机图形系统应具有 、 、 、 、输入等五方面的功能。
2. 阴极射线管从结构上可以分为 、 和 。
3.常用的图形绘制设备有 和 ，其中 支持矢量格式。
4. PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：
定位设备、笔划设备、 、 、 和 。
5.通常可以采用 和 处理线宽。
6.齐次坐标表示就是用 维向量表示n维向量。
7. 平行投影根据 可以分为 投影和 投影。
二、名词解释（3×5=15分）
1.图像
2.走样
3. 段
4. 4连通区域
5. 主灭点
三、简答与计算（6×5=30分）
1．图形包括哪两个方面的要素？
在计算机中如何表示它们？
2．简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理？
3．在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有哪些？
试分别说明。
4．举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？
5．什么是观察坐标系？
为什么要建立观察坐标系？
四、推导与计算题
1.试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。
（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分）
2.已知直线
，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。
（10分）
3．试作出下图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。
要求写清变换过程，并画出生成的三视图。
（10分）
一、填空（1×20=20分）
1. 一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为_____________、_____________和 三部分。
2.构成图形的要素包括 和 ，在计算机中通常用采用两种方法来表示图形，他们是 和 。
3. 荫罩式彩色显像管的结构包括 、 、 和 。
4.目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：
、 和一个ROMBIOS芯片。
5. 在交互输入过程中，图形系统中有_________、 、 和其组合形式等几种输入（控制）模式。
6. 填充一个特定区域，其属性选择包括 、 和 。
二、名词解释（3×5=15分）
1. 像素点
2. 实体
3. 区域填充
4. 窗口
5. 透视投影
三、简答与计算（6×5=30分）
1．目前图形图像处理的相关学科有哪些？
他们之间的关系如何。
2．什么是光点？
什么是像素点？
什么是显示器的分辨率？
3．试简要描述直线线宽的处理方式。
4．GKS有哪六种逻辑输入设备？
通常在哪几个层次这些设备进行评价？
5．什么是走样？
什么是反走样？
常用的反走样技术有哪些？
四、推导和计算题
1.试用中点Bresenham算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。
（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分）
2.如下图所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转90o，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。
（10分）
3．推导正等测图的投影变换矩阵。
（10分）
一、填空（1×21=21分）
1. 计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用 和参数法，其中用参数法描述的图形称为 ，用 描述的图形称为 。
2. 在显示技术中，我们常常采用 提高总的光强等级。
3. 常用的交互式绘图技术有 、 、 和 。
4.按所构造的图形对象来划分，可以分为 和 。
5.字符的图形表示可以分为 和 两种形式。
6. 常用的反走样方法包括 和 。
7. 文字裁减的策略包括 、 和 。
8. 平面几何投影根据 可以分为 和 。
二、名词解释（3×5=15分）
1. 造型技术
2. 边界填充
3. 视区
4. 外部裁减
5. 灭点
三、简答与计算（6×5=30分）
1．阴极射线管（CRT）的从结构上看，分为哪几部分？
请简述各部分的功能。
2．基于光栅扫描的显示子系统由哪几个逻辑部件组成？
它们的功能分别是什么？
3．利用正则集的概念描述实体的定义？
4．请简述二维观察的观察流程。
5．什么是四连通区域？
什么是八连通区域？
四连通区域与八连通区域有什么区别？
四、推导与计算题
1．如图4-1所示多边形，若采用ET边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。
（12分）
2．用Liang-Barsky算法裁剪如图4-2所示线段AB。
（12分）
3.求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。
（10分）
一、填空
1.计算；存储；交互（对话）；输入。
2.电子枪；偏转系统；荧光屏。
3. 打印机；绘图仪；笔式绘图仪。
4. 数值设备；字符串设备；选择设备；拾取设备。
5. 线刷子；方刷子。
6. n+1。
7. 投影方向与投影面是否垂直；正；斜。
二、名词解释
1. 图像：
在计算机中用点阵法描述的图形叫做图像。
2. 走样：
用离散量表示连续量引起的失真。
3. 段：
段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合，也称为图段（二维空间中）、结构和对象。
4. 4连通区域：
从区域上的一点出发，通过访问已知点的4-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。
5. 主灭点：
透视投影中，与坐标轴方向平行的平行线的投影会汇聚到一点，这个点称为主灭点。
三、简答与计算
1.答：
构成图形的要素可以分为刻画形状的点、线、面、体等的几何要素和反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩（颜色信息）等的非几何要素。
计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用两种方法，即点阵法和参数法。
点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形。
参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
2.答：
荫罩式彩色阴极射线管主要结构：
三色荧光屏、三支电子枪、荫罩板。
三色荧光屏上密密麻麻交错布满了能发R，G，B光的荧光小点；荫罩管的尾部装有三支电子枪，安装成“品”字形，互成120度角，并略向管轴倾斜；在离开荧光屏1cm处安装了一块薄钢板制成的网板，像一个罩子将屏幕罩起来，故称荫罩板。
荫罩板上有许多小孔，每个小孔准确地和一组三色荧光小点对应。
荫罩式彩色阴极射线管工作原理：
三只电子枪发射的电子束在荫罩板上汇聚，通过荫罩板上的小孔打在荧光屏上相应的荧光小点，使荧光小点发出红、绿、蓝色的光，不同成分的红、绿、蓝色的光形成各种颜色。
3.答：
在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有请求（request）、采样（sample）、事件（event）及其组合形式等几种。
请求方式：
在这种模式下，输入设备在应用程序的控制下工作，程序在输入请求发出后一直被置于等待状态直到数据输入。
取样方式：
应用程序和输入设备同时工作，当输入设备工作时，存储输入数据，并不断更新当前数据，当程序要求输入时，程序采用当前数据值。
事件方式：
每次用户对输入设备的一次操作以及形成的数据叫做一个事件。
在事件方式下，程序和设备同时工作，由输入设备来初始化数据输入、控制数据处理进程，一旦有一种逻辑输入设备以及特定的物理设备已被设成相应的方式后，即可用来输入数据或命令。
输入方式的组合使用：
一个应用程序同时可在几种输入模式方式下应用几个不同的输入设备来进行工作。
4.答：
奇偶规则和非零环绕树规则是进行多边性内外测试的常用方法，这两种方法的主要区别在于：
当使用奇偶规则测试的多边形内部，按照规则，由该区域发出的射线与多边形的交点数为奇数，应用非零环绕树规则时，环绕数一定不为零，该区域是多边性的内部；当使用非零环绕数规则测试的多边形外部，按照规则，环绕数为零，即由该区域发出的射线与多边形相交时，多边形边从右到左和从左到右穿过射线的数目相等，即射线与多边形的交点数为偶数，应用奇偶规则时，该区域是多边性的外部；反之，则不成立。
5.答：
观察坐标系也称观察参考坐标系，它是在用户坐标系下建立的直角坐标系，观察坐标系的原点为观察参考点。
建立观察坐标系的目的是为了在不同的距离和角度上观察物体。
四、推导与计算题
1.试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。
（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）
解：
由于k>1，y为最大位移方向，算法每次在y方向上加1，在x方向加1或加0，即对于当前直线上的点Pi（xi,yi）,下一个点在Pl（xi，yi+1）和Pr（xi+1，yi+1）中选取，选取哪一个依靠误差项来判断。
设理想直线与直线y=yi+1的交点为Q，Pl和Pr的中点为M（xi+0.5，yi+1），构造误差项：
当d>0时，M点在Q点左侧，取Pr（xi+1，yi+1）；
当d<0时，M点在Q点右侧，取Pl（xi，yi+1）；
当d=0时，M点与Q点重合，约定取Pl（xi，yi+1）；
故有：
误差项的递推：
当d>0时：
增量为1—k；
当d≤0时：
增量为1；
初值为：
优化：
去掉小数，令D=2dΔx，有：
D>0时，D=D+2Δx－2Δy；
D≤0时，D=D+2Δx；
D0=2Δx－Δy。
2. 已知直线
，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。
解：
[提示]要求相对于直线作对称变换，可以先将直线通过平移和旋转变换使之与坐标轴重合，再关于直线作相应变换，最后通过反变换使直线回到原来的位置。
由于直线通过原点，故不需要平移；直线与x轴的夹角为60°，故先将直线绕原点逆时针旋转60°使之与x轴重合，再关于x轴做对称变换，最后反旋转使直线回到原来的位置，变换矩阵为：
3．试作出图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。
要求写清变换过程，并画出生成的三视图。
解：
一、填空
1. 图形硬件；图形应用数据结构；图形应用软件；图形支撑软件。
2. 几何要素；非几何要素；点阵法；参数法。
3. 三色荧光屏；偏转系统；三只电子枪；荫罩板。
4. 帧缓冲存储器；显示控制器。
5. 请求方式；采样方式；事件方式。
6. 颜色；图案；透明度。
二、名词解释
1.像素点：
是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。
2. 实体：
对于一个占据有限空间的正则形体，如果其表面是二维流形，则该正则形体为实体。
3. 区域填充：
区域填充是指从区域内的一个点（种子）开始，由内向外将填充色扩展到整个区域内的过程。
4. 窗口：
用户坐标系中需要进行观察和处理的一个坐标区域称为窗口。
5.透视投影：
投影中心与投影面的距离有限的一种平面几何投影。
三、简答与计算
1.答：
图形图像学科的分支主要有计算机图形学、数字图像处理、计算机视觉。
计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成（逼真的）图像。
数字图像处理则着重强调在图像之间进行的变换，它旨在对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术，它模拟人对客观事物模式的识别过程，是从图像到特征数据、描述表达的处理过程。
他们之间的关系如下图所示。
2．答：
光点是指电子束打在显示器的荧光屏上，显示器能够显示的最小的发光点，一般用其直径来标明光点的大小。
像素点是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。
像素点可以看作是光点的集合。
图形显示技术中有三种分辨率。
屏幕分辨率：
也称光栅分辨率或物理分辨率，它决定了显示系统最大可能的分辨率，通常用水平方向上的光点数与垂直方向上的光点数的乘积来表示。
显示分辨率：
是计算机显示控制器所能够提供的显示模式分辨率，实际应用中简称为显示模式。
对于文本显示方式，显示分辨率用水平和垂直方向上所
能显示的字符总数的乘积表示；对于图形显示方式，则用水平和垂直方向上所能显示的象素点总数的乘积表示。
图形的存储分辨率：
是指帧缓冲区的大小，一般用缓冲区的字节数表示。
3.答：
（1）线刷子：
线刷子包括垂直刷子和水平刷子。
线刷子的实现是将刷子的中点对准直线一端点，然后让刷子中心往直线的另一端移动，“刷出”具有一定宽度的线。
（2）方刷子：
通过把边长为指定线宽的正方形的中心沿直线作平行移动，来获取具有宽度的线条。
（3）区域填充：
先算出线条各个角点，再用直线把相邻角点连接起来，最后使用多边形填充算法进行填充，得到具有宽度的线条。
（4）改变刷子形状：
使用像素模板定义其他形状的刷子。
4.答：
GKS将各种图形输入设备从逻辑上分类六种：
定位设备、笔划设备、数值设备、字符串设备、选择设备和拾取设备。
对设备的评价可以从三个层次上来看：
一是设备层，这一层比较多的关注设备的硬件性能；二是任务层，这一层对相同的交互任务用不同的交互设备来比较交互技术的效果；三是对话层，该层不是对单个交互任务进行比较，而是对一系列的交互任务进行比较。
5.答：
用离散量表示连续量引起的失真，就叫做走样。
用于减少或消除这种效果的技术，称为反走样。
常用的反走样技术有过取样（supersampling，或后滤波）和区域取样（areasampling，或前滤波）。
四、推导和计算题
1．解：
在x=y到y=0的圆弧中，（R,0）点比在圆弧上，算法从该点开始。
最大位移方向为y，由（R,0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。
设P点坐标（xi,yi）,下一个候选点为Pr（xi,yi+1）和Pl（xi－1,yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi－.5,yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，
构造判别式：
d=F（xM,yM）=（x－0.5）2+（y+1）2－R2
当d<0时，M在Q点左方，取Pr（xi,yi+1）
d>0时，M在Q点右方，取Pl（xi－1,yi+1）
d＝0时，M与Q点重合，约定取Pl（xi－1,yi+1）
优化：
去掉小数，另D=d－0.25，则有
D=D－2xi+2yi+5 （d≥0 D≥－0.25 等价于D≥0）
D=D+2yi+3 （d<0 D<－0.25 等价于D<0）
D0=1－R
2.解：
3．解：
设投影平面为ABC，如下图所示，E为原点O在ABC面上的投影点。
延长线段BE与AC交于D。
OF为投影平面ABC的投影方向矢量，简称投影矢量。
这样正轴测投影的过程是：
首先将投影矢量OF通过旋转变换到z轴上，再对xoy面作投影即可。
对于正等测图，x，y，z三个方向长度放缩率一样，由此可知，OA=OB=OC，α=45°，故有：
（1）先绕y轴顺时针旋转α角，使平面DOB与yoz面重合，变换矩阵如下：
（2）再绕x轴逆时针旋转β角，使OF（OE）与z轴重合，变换矩阵如下：
（3）将三维形体向xoy平面作正投影，变换矩阵如下；
最后得到正轴测图的投影变换矩阵如下：
一、填空
1. 点阵法；图形；点阵法；图像。
2. 颜色查找表（调色板）。
3.回显；约束；网格；引力域（橡皮筋技术；草拟技术；拖动；旋转；形变）。
4. 规则对象；不规则对象。
5. 点阵字符；矢量字符。
6. 过取样；区域取样。
7. 字符精度；串精度；笔划、像素精度。
8. 投影中心与投影面的距离；平行投影；透视投影。
二、名词解释
1.造型技术：
研究如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象的技术。
2.边界填充：
对于边界表示法表示的区域，由于边界由特殊颜色指定，填充算法可以逐个像素地向外处理，直到遇到边界颜色为止，这种方法称为边界填充算法。
3.视区：
将窗口映射到显示设备上的坐标区域称为视区。
4.外部裁减：
保留落在裁剪区域外的图形部分、去掉裁剪区域内的所有图形，这种裁剪过程称为外部裁剪，也称空白裁剪。
5.灭点：
透视投影中，不平行于投影面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点。
三、简答与计算
1.答：
阴极射线管从结构上主要分为三个部分：
（1）电子枪：
产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的细电子束轰击荧光屏。
（2）偏转系统：
使电子束发生偏转；
（3）荧光屏：
偏转后的电子束轰击荧光屏，使荧光屏相应位置的荧光粉发光，从而显示图形。
2.答：
PC图形显示子系统主要由三个部件组成：
（1）帧缓冲存储器（帧缓存）：
用来存储像素颜色（灰度）值，即显示存储器（显存）。
它由显示控制器直接访问以刷新屏幕，存放的点阵数据格式取决于设定的显示工作方式。
（2）显示控制器，又称视频控制器，它的主要功能是依据设定的显示工作方式，自主地，反复不断地读取帧缓冲存储器中的图像点阵数据，将他们转换成R，G，B三色信号并配以同步信号送至显示器，即可刷新屏幕。
（3）ROMBIOS：
其中包含少量的固化软件，用于支持显示控制器建立所要求的显示环境。
3.答：
根据客观存在的三维形体的性质，三维空间中的物体是一个内部连通的三维点集，也就是由其内部的点集及紧紧包着这些点的表皮组成。
而物体的表皮具有连通性、有界性、非自相交性、可定向性、闭合性等性质。
由内部点构成的点集的闭包就是正则集，三维空间的正则集就是正则形体。
如果正则形体的表面是二维流形，即对于实体表面上的任意一点，都可以找到一个围绕着它的任意小的领域，该领域与平面上的一个圆盘是拓扑等价，那么这个正则形体就是实体。
4.答：
二维观察流程如下图所示。
5.答：
4-连通区域是指从区域上的一点出发，通过访问已知点的4-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。
8-连通区域是指从区域上的一点出发，通过访问已知点的8-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。
4-连通区域常可以看作是8-连通区域，但对边界条件有要求，边界表示的4-连通区域的外环边界是一个8-连通区域，而边界表示的8-连通区域的外环边界是一个4-连通区域。
内点表示的4-连通区域也是8-连通区域，内点表示的8-连通区域则不一定是4-连通区域。
四、推导与计算题
1．解：
ET表
y＝3时的AET表
2．解：
以A（1，－1）为起点，B（2，3）为终点。
所以有x1=1，y1=－1，x2=2，y2=3，wxl=0，wxr=2，wyb=0，wyt=2。
构造直线参数方程：
计算各个p和q值有：
由于umax 3.解：
变换矩阵如下：
变换过程如下：
所以变换后各点的规范化齐次坐标分别为：
（－2，－2，－2，1），（2，－2，－2，1），（2，2，－2，1），（－2，2，－2，1），（2，2，2，1）。
计算学院2008-2009学年第一学期《计算机图形学》考试试卷
闭卷
专业班级学号学生姓名
题号
一
二
三
四
总分
核对人
题分
24
10
30
36
100
得分
得分
评阅人
一、填空（共24分，每空1分）
1．一个交互性的计算机图形系统应具有、、、输入、输出等五方面的功能。
2.在交互输入过程中，图形系统中有、、取样方式和其组合形式等几种输入（控制）模式。
3.阴极射线管（CRT）从结构上主要包括、和三部分。
4.常用的图形输入设备有、、等。
PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：
定位设备、笔划设备、、、和字符串设备。
5．常用的反走样方法有和。
6.平面几何投影根据可分为平行投影和透视投影，其中平行投影根据可以分为正投影和斜投影。
7.三维形体的表示中，规则对象的表示方法有和等。
9.对一个平面图形进行基本几何变换，其中变换仅改变图形的大小而不改变图形形状，而变换改变图形的形状和大小，但不改变图形的平行关系和连接关系。
10.试对图1-1中自相交的多边形进行内外测试。
如果采用奇-偶规则进行测试，则P是（内部点/外部点）；如果采用非零环绕数规则进行测试，那么P是（内部
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