归一法Word文档下载推荐.docx

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5=3（公顷）

（2）3小时浇地多少公顷？

3×

3=9（公顷）

例3一辆汽车3小时行驶了123.6千米。

照这样的速度，再行驶4小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？

（适于五年级程度）

（1）一小时行驶多少千米？

123.6÷

3=41.2（千米）

（2）前后共行驶多少小时？

3+4=7（小时）

（3）一共行驶多少千米？

41.2×

7=288.4（千米）

（3+4）

=41.2×

7

=288.4（千米）

2.解分数应用题

经行驶了4份，还剩下全路程的7-4=3（份）。

还可知，行驶4份用的时间是8小时。

（1）行驶1份用的时间是：

8÷

4=2（小时）

（2）行驶剩下的3份用的时间是：

2×

3=6（小时）

数量是单位“1”。

把六月份的伐木数量平均分成6份，五月份的伐木数量就相当于六月份伐木数量的5份。

（1）一份木材是多少立方米？

240÷

5=48（立方米）

（2）因为六月份比五月份多伐一份，所以六月份的伐木数量是：

240+48=288（立方米）

兔，其余的是灰兔。

已知黑兔比白兔多21只。

求灰免有多少只？

（适于六年级程度）

12份，白兔占5份，则灰兔占20-12-5=3（份）。

（1）黑兔比白兔多21只，这21只所对应的份数是：

12-5=7（份）

（2）每一份的只数是：

21÷

7=3（只）

（3）灰兔的只数是：

3=9（只）

程度）

运进一些红糖后，把两种糖的总重量平均分成10份，红糖占3份，白糖占7份。

把上面的数量用表7-1表示。

表7-1

（1）白糖的重量是：

63O÷

4=504（千克）

（2）运来红糖后两种糖的总重量是：

504÷

7×

10=720（千克）

（3）运来的红糖是：

720-630=90（千克）

（二）一次逆转归一法

通过一步计算求出单位数量，再求总数量里包含多少个单位数量的解题方法，叫做一次逆转归一法。

例1一列火车6小时行驶390千米。

照这样的速度，要行驶1300千米的路程，需要多少小时？

390÷

6=65（千米）

（2）行驶1300千米需要多少小时？

1300÷

65=20（小时）

（390÷

6）

=1300÷

65

=20（小时）

此题是一次逆转归一的基本题，下面的题都在此题的基础上有所扩展。

例2某人骑自行车从甲地到乙地，2小时行了26千米，剩下的路程是52千米。

按照这样的速度，此人从甲地到乙地要行几小时？

（适于四年级程度）

（1）一小时行多少千米？

26÷

2=13（千米）

（2）行驶52千米用几小时？

52÷

13=4（小时）

（3）从甲地到乙地要行几小时？

2+4=6（小时）

2+52÷

（26÷

2）

=2+52÷

13

=2+4

=6（小时）

例3学校买来135米塑料绳，先剪下9米做了5根跳绳。

照这样计算，剩下的塑料绳可以做多少根跳绳？

（1）一根跳绳有多少米？

9÷

5=1.8（米）

（2）剩下的塑料绳有多少米？

135-9=126（米）

（3）剩下的绳子可以做多少根跳绳？

126÷

1.8=70（根）

（135-9）÷

（9÷

5）

=126÷

1.8

=70（根）

（三）二次直进归一法

通过两步计算求出单位数量，再求若干个单位数量和的解题方法叫做二次直进归一法。

*例14辆同样的卡车7次运货物224吨。

照这样计算，9辆同样的卡车10次可以运货物多少吨？

摘录整理题中的条件，排列成表7-2。

（1）4辆卡车一次运货多少吨？

224÷

7=32（吨）

（2）一辆卡车一次运货多少吨？

32÷

4=8（吨）

（3）9辆卡车一次运货多少吨？

8×

9=72（吨）

表7-2

（4）9辆卡车10次运货多少吨？

72×

10=720（吨）

7÷

4×

9×

10

=8×

=720（吨）

此题是二次直进归一的基本题，下面的题在此基础上都有所变化。

*例2某水库上游有农田需抽水浇地，抽水站七月上旬用一台柴油机从

农田用水量要增加，这个抽水站准备同时用4台柴油机抽水。

这个抽水站最少还应准备多少千克柴油？

摘录整理题中条件，排列成表7-3。

分成5份中的4份，所以5份中的1份是：

200÷

4=50（千克）

表7-3

（2）一台柴油机一天用油多少千克？

50÷

10=5（千克）

（3）4台柴油机21天用油多少千克？

21=420（千克）

（4）还应准备柴油多少千克？

420-200=220（千克）

4÷

10×

21-200

=5×

=420-200

=220（千克）

*例3冬天，有12头牛3天吃干草720千克。

牵走3头牛后，有720千克干草要给剩下的牛吃4天，干草是不是够用？

摘录整理题中条件，排列成表7-4。

（1）1头牛1天吃干草多少千克？

720÷

12÷

3=20（千克）

（2）牵走3头牛后，剩下几头牛？

12-3=9（头）

表7-4

（3）9头牛4天吃干草多少千克？

20×

4=720（千克）

（12-3）×

4

=20×

=720（千克）

答：

720千克干草正好够用。

*例4用手工剪羊毛，第一天4人6小时剪羊毛120千克。

第二天增加了同样能干的3个人，还是工作6小时。

问两天一共剪羊毛多少千克？

摘录整理题中条件，排列成表7-5。

（1）1人1小时剪羊毛多少千克？

120÷

6=5（千克）

（2）增加3个人后共有多少个人？

4+3=7（人）

表7-5

（3）7个人6小时剪多少千克羊毛？

6=210（千克）

（4）两天一共剪多少千克羊毛？

120+210=330（千克）

120+120÷

6×

（4+3）×

6

=120+5×

=120+210

=330（千克）

（四）二次逆转归一法

通过两步计算，求出单位数量之后，再求出总数量里包含多少个单位数量的解题方法，叫做二次逆转归一法。

*例13台拖拉机8小时耕地4.8公顷。

照这样计算，9公顷地，用5台拖拉机耕，需要多少小时？

摘录整理题中条件，排列成表7-6。

（1）1台拖拉机1小时耕地多少公顷？

4.8÷

3÷

8=0.2（公顷）

（2）5台拖拉机耕9公顷土地用多少小时？

表7-6

5÷

0.2=9（小时）

（4.8÷

8）

=9÷

0.2

=9（小时）

此题是适于用二次逆转归一法解的基本题，下面的题在此基础上都有所扩展。

*例27名工人10小时生产机器零件420个。

在缺席2名工人的情况下，要生产330个机器零件，要用多少小时？

摘录整理题中条件，排列出表7-7。

（1）1名工人1小时生产多少个机器零件？

表7-7

420÷

10=6（个）

（2）缺席2名工人，剩下多少名工人？

7-2=5（名）

（3）5名工人生产330个机器零件要用多少小时？

330÷

6=11（小时）

（7-2）÷

（420÷

10）

=330÷

=11（小时）

*例3有900立方米的土，需要25人12天挖完。

如果增加5人，可以提前几天挖完？

摘录整理题中条件，排列成表7-8。

设提前x天挖完，则实际完成的天数是（12-x）天。

表7-8

（1）原来1人1天挖土多少立方米？

900÷

25=3（立方米）

（2）增加5人后共有多少人？

25+5=30（人）

（3）30人多少天挖完？

30÷

3=10（天）

（4）可以提前几天挖完？

12-10=2（天）

12-9000÷

（25+5）÷

（900÷

25÷

12）

=12-900÷

3

=12-10

=2（天）