青岛版初中数学七年级下册第14章学案及课堂同步练习试题.docx
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青岛版初中数学七年级下册第14章学案及课堂同步练习试题
§14.1同底数幂的乘法与除法
【学习目标】
1、经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，发展学生的数感、符号感和推理意识.
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法.
【学习重点】同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
【学习难点】理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。
【课前预习】
回想：
_________________________________叫做乘方.____________________叫做幂.
【学习过程】
一、自主学习
1、自学课本P116的内容并回答下列问题：
同底数幂的乘法法则：
______________________________________________.
用字母表示：
__________________________.
练习：
计算
（1）32×35
（2）（-5）3×（-5）5
（3）a8.a3.a（4）（a+b）2（a+b）3
（5）世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？
二、巩固练习
课本117页和119页“练习”的题目
三、小结反思
这节课我学会了：
我的困惑：
我学会的知识
四、当堂测试
1、计算：
（
）2×（
）3a8.a7=b3.b6.b5=
（-2）n（-2）n+1（-2）n+2（n为正整数）=
3、光年是天文学上的长度单位，1光年是在真空中一年中所走过的路程（光的速度约为3×108米/秒）.我们右眼看到的星星，几乎都是银河系里的成员.银河系的直径大约10万光年.银河系的直径约为多少千米（保留三个有效数字）？
五、自我评价
项目等级
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
§14.1同底数幂的乘法与除法
年级：
七年级学科：
数学课型：
新授主备：
李辉审核：
靳祥彬
【学习目标】
1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展学生的数感、符号感和推理意识.
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的除法.
【学习重点】同底数幂的除法法则及其灵活应用。
【学习难点】理解同底数幂的除法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。
【课前预习】
同底数幂的乘法法则：
______________________________________________.
用字母表示：
__________________________.
【学习过程】
一、自主学习
自学课本P117——P118例4以上部分内容并解决以下问题：
同底数幂的除法法则：
_____________________________________________.
用字母表示：
____________________________________________________.
练习：
计算
（1）（-1.5）8÷（-1.5）7
（2）（-n）5÷（-n）2
（3）x8÷x2÷x3
（4）一个体重为40千克的人体内约有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个.每克血液中约有多少个红细胞？
二、巩固练习
课本117页和119页“练习”的题目
三、小结反思
这节课我学会了：
我的困惑：
我学会的知识
四、当堂测试
1、计算：
0.18÷0.16=（-
）7÷（-
）4=
y（）÷y=y（2a）6÷（2a）2÷（2a）3=
2、计算
（1）（t8÷t2）（t15÷t9）.t2
（2）（a.a3.a5）÷（a6÷a3）
（3）（a+b）5÷（a+b）3÷（a+b）10
4、我国淡水资源总量为2.8万亿立方米，我国人口按13亿计算，人均淡水资源是多少立方米（保留三个有效数字）？
五、自我评价
项目等级
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
14.2指数可以是零和负整数吗（学案）
教师寄语认真思考、积极探究、告诉自己我行
【学习目标】
1、了解零指数幂和负整数指数幂的意义
2、会利用零指数幂和负整数指数幂的意义进行一些简单的计算
【学习重点】零指数幂和负整数指数幂的意义。
【学习难点】零指数幂的意义。
【课前预习】
1、复习：
幂的运算性质：
（1）am·an=；
（2）am÷an=。
2、练习：
计算
（1）37÷34=
（2）a7÷a4=
（3）（ab）10÷（ab）8=（4）（y8）2÷y8=
（5）b2m+2÷b2=（6）x5÷x3x2=
（7）（-x）6÷（-x）3=（8）（a+b）7÷（a+b）6=
【学习过程】
一、复习引入
同底数幂的除法公式am÷an=am-n，有一个附加条件：
m＞n，
当m=n或m＜n时，情况怎样呢？
二、自主探究
（一）零指数幕的意义的探究
问题1：
看课本121页，探究过程用了哪两种计算方法：
、。
问题2：
分别用两种方法计算下列各算式：
方法1：
52÷52=103÷103=a5÷a5（a≠0）=
方法2：
52÷52=103÷103=a5÷a5（a≠0）=
我们得到：
50=，100=，a0=（a≠0）.
结论：
即。
注意：
。
问题3：
1、自学课本121页例1、例2（先不看答案在练习本上自己做）
2、完成课本121页练习1、2、3；（做在书上）
（二）负指数幂的意义的探究
问题1：
看课本122页，探究过程用了哪两种计算方法：
、。
问题2：
分别用两种方法计算下列各算式：
（要有过程）
方法1：
52÷55=；103÷107=
方法2：
52÷55=；103÷107=
由以上计算你可以得到：
5-3＝，10-4＝
结论：
用式子可表示为：
语言叙述：
注意：
三、合作交流
1、自学课本121页例3，（先不看答案在练习本上自己做）
2、完成课本121页练习1、2、3；（做在书上）
四、巩固练习
1、下列计算对吗？
为什么？
错的请改正。
①（－3）0=－1；（）②（－2）－1＝1；（）
③2－2=－4；（）④a3÷a3=0；（）
⑤ap·a－p=1（a≠0）。
（）
2、计算：
（1）10-2；
（2）（-0.5）-3；
（3）950×（-5）-1（4）a3÷（-10）0
五、当堂检测
1、若（m－2）0=1，则（）
A.m≠0B.m＞2C.m＜2D.m≠2
2、若32x+1=1，则x=
3、计算
（1）53×52÷56＋22×20
（2）（－10）2+（－10）0+10－2×（－102）
4、计算
（—1）0+（—1）-1+（—1）-2+…….+（—1）-100
§14.3科学记数法
【学习目标】
1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学记数法±a×10n形式（其中1≤a＜10，n为负整数）的过程.
2、会把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式，并体会科学记数法方便、快捷、便于进行计算的优点.
3、会利用计算器进行科学记数法的有关计算.
【学习重点】正确运用科学计数法表示比10大的数．
【学习难点】正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系．
【课前预习】
1、用科学记数法表示下列各数
120000000=13050900=-5589003600000=
2、回想科学记数法中10n中的n是如何确定的？
【学习过程】
一、自主探究
自学课本P124——P125的内容，并解决以下问题
1、用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成______________________其中______________,__________________,n的绝对值等于_________________________
包括_____________________________.
2、用科学记数法表示下列各数
0.0000000003=0.0000123=
二、合作交流
交流用科学记数法表示的数在计算器上怎样表示？
三、自我训练
1、安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这个数写成小数的形式.
2、一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量大约是一个氢原子的质量的多少倍（精确到个位）？
3、用科学记数法表示下列各数：
0.000008=0.0000001002=-0.3001=
四、小结反思
这节课我学会了：
我的困惑：
五、自我检测
1、用科学记数法表示下列各数：
0.085=-0.000085=
=
2、将下列各数写成小数的形式：
3.67×10-5=-2.8×10-6=1×10-3=
3、计算（结果用科学记数法表示）：
（8.6162×10-3）×10-8（6.12×10-8）÷（-1.2×10-6）
（3.62×10-6）×（-2.1×108）（6.68×103）÷（3.34×109）
4、填空（在括号内填上合适的数）：
1.618×10（）=0.0001618（）×10（）=0.0008182
5、已知某种植物花粉的直径为36000纳米，用科学记数法表示该花粉的直径为______米.
6、当你站在海边，眺望一望无际的大海时，可曾想到海洋是由一个个水分子组成的，一个水分子的质量是3×10-23克，那么1吨水中大约有多少个水分子？
六、自我评价
项目等级
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
§14.4积的乘方与幂的乘方
学习目标
1、经历探索积的乘方与幂的乘方运算性质的过程，会用符号和文字语言表达这两个性质，积的乘方与幂的乘方运算，发展符号感和推理意识.
2、会根据积的乘方与幂的乘方运算性质计算单项式的乘方，并能解决一些实际问题，进一步体验“特殊——一般——特殊”的认识规律.
学习过程
一、拓通准备
计算：
3×3×3=4×4×4=（3×4）×（3×4）×（3×4）=
二、探究、交流
1.自学课本128页的内容并解答问题：
积的乘方等于________________________________.
用字母表示为_________________.
练习：
（ax）5=（-2xy）3=
（ab）4=（-3b）3=（
m）4=
（7ab）2=82×（0.125）2=
2.自学课本129页——130页的内容解决下列问题：
幂的乘方，_____________________________.
用字母表示为_________________.
练习：
（23）2×（52）3（a3）4÷（a2）3
==
三、巩固训练
课本130页“练习”1、2题
四、小结反思
我学会的知识
我不明白的问题
五、自我检测
1.计算：
（ab）4=（-4x）5=（-5abc）2=
（pq3）5=（7a5b2）2=（x2y3）4=
2.下列计算对不对？
如果不对，应怎样改正？
（ax）3=ax3（6xy）2=12x2y2
（-m3）2=-m5（-3ab2）2=9a2b2
3.计算：
（-a3b）2·（-ab2）3
4.比较277，344，533的大小.
§14.5单项式的乘法
主备人：
徂阳学校李辉
学习目标
1、经历探索单项式相乘及单项式与多项式相乘法则的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力.
2、会运用单项式的乘法法则进行简单的计算.
3、在单项式与多项式的乘法运算中，体会数学转化思想的作用.
学习过程
一、拓通准备
回想乘法交换律、结合律、分配律，并把他们用字母表示出来：
__________________________________________________________________.
二、探究、交流
1.自学课本131页到132页的内容，解决下列问题：
单项式相乘的法则：
_____________________________________________________________________
展示：
⑴计算4a3·7a47ax（-2a2bx2）
⑵求单项式
x3y2,-
xy3z,
x2yz2的积.
练习：
课本132页“练习”
2.自学课本133页内容，解决下列问题：
单项式与多项式相乘的法则：
_________________________________________________.
展示：
计算2ax（3a2x+2a2x2）
化简x（x-y+z）+（x-y-z）y-z（x-y+z）
练习：
课本133页“练习”
三、小结反思
我学会的知识
我不明白的问题
四、当堂检测
1.计算4a3·8a22x2y2z3·xyz3·y5z2ab2·3a2bc2
（-4x2y）（-5xy3）（2x-
）（-4x）3xy（x2y-xy）
2.化简:
3a2-2a（5+1.5a）t（t+4）–3（-t2-1）
-2x（-x2+2x-1）（
b2-
ab-
）（-3a2）
3.某品牌电脑每台进价a元，按每台b元销售，为促销每台降价500元，共售出c台，共赢利多少元？
§14.6多项式乘多项式
主备人：
徂阳学校 杨绪香
学习目标
1.会推算多项式相乘的法则.会运用多项式的乘法法则进行两个多项式（仅限于一次多项式）的乘法运算.
2.理解多项式乘法的算法，体会整体思想，转化思想及乘法分配律的作用，进一步发展有条理的思维能力及语言表达能力
学习过程
一、拓通准备
计算：
（2x-
）（-4x）3xy（x2y-xy）
二、探究、交流
1.自学课本134页至135页例1以上部分内容，解决以下问题
多项式与多项式怎样相乘？
________________________________________________________________.
字母表示：
（a+b）（t+w）=
2.展示：
计算：
（x+2）（x-5）（3x-y）（x+2y）（a+b）（a-2b）+2b2
三、巩固练习
课本136页“练习”.
四、自我小结
我学会的知识
我不明白的问题
六、自我检测
1.计算：
（x-2a）（2x+a）（7x-8）（x-3）
（x-2y）（x+2y-1）+4y2（a+b）（2a-b）+（2a+b）（a-2b）
2.一个长方形花坛，相邻两边的长分别为a米和b米，如果边长各增加2米，它的面积是多少平方米？
比原来增加了多少平方米？
3.如图，时代中学有一个长方形场地，相邻两边的长
分别为a和b（b›a），计划从中划出边
长为
的正方形作为草坪，再划出一个
相邻两边长分别为
和（b-a）
的长方形作为花圃，求剩余部分的面积.
4.用右边的图形解释下面等式的意义：
（2a+b）（a+2b）-2b2=2a2+5ab
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