比和比例复习教学设计.docx
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比和比例复习教学设计
比和比例的复习
六数组杨晓慧
教学内容：
小学数学第十二册第89-90页“比和比例”
教学目标：
1、进一步认识比和比例的意义及基本性质，理清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。
2、掌握求比值和化简比的方法；理解正比例、反比例的意义。
3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。
教学重点：
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：
能理清知识间的联系和区别。
教学过程：
一、 谈话引入，揭示课题：
孔子说：
温故而知新，今天我们来复习比和比例
（板书课题：
比和比例的整理与复习）
齐读本节课的复习目标
二、合作交流，整理知识：
1、回忆知识，小组活动，梳理知识。
师：
课前我们对比和比例这部分知识进行了整理，现在各组把你整理的结果展示给大家
1、要求：
a、4人小组合作，共同回忆比和比例的知识；b、尽可能地有条理地分类进行整理；c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；
2、汇报交流。
师：
刚才每个小组都各显神通、尽展才能把比和比例的有关知识运用多种形式进行了初步整理，方法都不错，为了更具体的完善这部分内容，接下来我们要举行一场比赛活动，大家有信心吗？
三、系统整合展开活动
师：
为了在这次活动中赛出水平、赛出成绩，每位同学都要做好充分准备，下面老师宣布：
六（13）班比赛活动现在开始。
课件出示比赛规则：
活动主题:
比和比例
比赛规则：
（1）各组组长抽签决定本组要展示的主题。
（2）3分钟后开始答题，答对一题得1分，其他同学认真倾听，并及时做好完善、补充。
讨论交流后开始汇报
比
比例
意义
两数相除又叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
各部分名称
0.9 ：
0.6 = 1.5
前项 后项 比值
内 项
2 ：
3 = 6 ：
9
外 项
基本性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）比值不变
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
教师小结：
从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。
我们可以根据比的基本性质化简比，根据比例的基本性质来解比例。
师：
比和除法、分数有哪些联系？
a:
b=a÷b=a/b（b不等于0）
3、思考
（1）比和比例的关系
（2）求比值和化简比的关系
求比值根据比值的意义用除法，化简比则根据比的基本性质，比值是一个数，可以是整数，分数或小数，而化简比是一个比，它的前后项是最大公约数为1的两个整数，可以写成分数形式。
（3）正比例和反比例的关系
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。
x/y =k（一定） xy=k（一定）
四、走进课本初显智慧
例4：
让学生独立审题并写出答案，然后交流。
例4 李阿姨是个剪纸艺人。
平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。
（1）你能写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比吗？
（说说比值表示什么？
）
（2）这两个比能组成比例吗？
为什么？
（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？
五、畅所欲言谈收获
六、课堂检测
独挡一面亮基础
1、化简下列各比并求比值：
0.35:
1.2540厘米：
5米
2、解比例
0.25：
x=15:
100
大显身手展风采
一、心中有数
（1）如果3A=4B那么A：
B=（）
（2）一个比的两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（）
（3）一项工程，甲独做要4天完成，乙独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）
4）1吨：
250千克化成最简整数比是（）它们的比值是（）
二、慎重选择
1、两个正方形的边长的比是3：
5，它们面积的比是（），周长的比是（）。
A、1:
3B、3：
5C、1:
25D、9:
25
2、把10克糖放入100克水中，糖和糖水的比是（）
A、1：
12B、1:
11C、1:
10D、1:
9
3、一个三角形内角度数的比是7：
2：
1，这个三角形（ ）。
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形
三、辨别真伪
１．解比例就是解方程，则方程就是比例．（）
2．一个比例的两个内项积是１，那么两个外项互为倒数．（ ）
3、如果a×3=b×5，那么a:
b=5:
3。
（ ）
4、y=8x,表示x和y成正比例。
（ ）
5、半径与直径的比是1：
2。
（ ）
四、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:
5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
融会贯通巧应用
1、做个长方体模型，共需要48米长的铁丝，这个长方体的长、宽、高的比是1：
2：
3，这个长方体的体积是多少？
2、甲地到乙地的公路长392千米。
一辆汽车3小时行了168千米。
照这样计算，行完全程还需要几小时？
想：
（）一定，（）和（）成（）比例
3、食堂运来一批煤，计划每天烧180千克，可以烧25天实际每天少烧30千克，实际烧多少天
五、课堂小结
今天的课堂，（）组发挥出色，比其他小组略胜一筹，但另外几个小组不甘示弱，积极参与、主动学习。
同样值得老师喝彩！
《比和比例复习》说课稿
六数组杨晓慧
教材分析：
《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。
学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。
通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。
学情分析：
学生们的兴致很高，在上课之前对比和比例已经进行了复习，而以前我布置的复习作业往往是无效的，难得有学生自己去复习数学，现在是他们自己把这部分知识分成四部分，然后抽签决定每一组的提问范围，在我的要求下设计五个问题，为了想好这几个问题，他们小组聚在一起讨论、分析，最主要的是他们对此不以为苦，反以为乐，设计的问题被采纳了，高兴劲和成功感就油然而生。
课堂的学习被延伸至课前、课外，课堂上的被动接受成为课外的主动复习，而课堂上的问答便是解决学生在学习时他们认为重要的地方和最难的地方，更因为这些问题都来自学生自己，他们就很在意别人的回答，在这种合作与交流的过程中，他们理解和掌握了比和比例的一些基本概念。
设计理念：
一、为学生构建自主学习的平台，让学生自己去梳理知识点。
复习过程中，老师不是一味地向学生出示一连串的问题，让学生机械地回答，而是给学生提供了表格，让学生根据表格的内容及要求自己去整理，可同位合作，也可小组间交流，也可自己独立完成，通过比一比，赛一赛，说一说，议一议来充分调动学生参与学习的积极性，在学生的自主活动中让知识植入学生的脑海之中。
如复习比和比例的区别，师出示表1：
在复习求比值和化简比的区别时，师出示了表2：
上述两个表格基本上涵盖了比和比例相关的知识点，学生掌握此表中的内容，对本单元的知识也就了然于心了。
同时表格的形式，也使繁碎的内容变得整齐，有利于学生记忆和运用。
二、把数学与生活有机相连，让学生学会用数学知识去解决生活中的问题。
此部分知识大多数问题都能从现实生活中寻找出其影子，结合生活中的问题，让学生经历从学数学到做数学的过程，是新课程理念所提倡的。
教学中，教者结合比和比例应用题的复习，让学生从身边的生活中挖掘数学素材，联系生活去解决数学问题，收到了良好的教学效果。
这些教学内容的安排，既培养了学生动手操作的能力，也为学生提供了自主探究的空间，培养了学生的创造力和想象力。
学生兴趣浓，投入学习的激情深。
教学从课堂延伸到课外，和学生的生活紧密相连，使学生充分感受到“学有价值的数学”的重要性，在学生了解生活，运用数学的同时，感受到学习的乐趣。
说教学过程
教学内容：
人教版小学数学六年级下册P89—90页内容。
教学目标：
1、进一步认识比和比例的意义及基本性质，理清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。
2、掌握求比值和化简比的方法；理解正比例、反比例的意义。
3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。
教学重点：
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：
能理清知识间的联系。
课前准备：
1、把学生分成四大组，让学生给自己组取名，把比和比例分成“比和比例的意义及性质”、“比和分数、除法之间的关系”、“求比值和化简比”、“正、反比例”四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。
要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点，而且为了本组能取得好成绩，提出的问题要有价值，要有一定的思考性。
然后依次向其它小组提问，请他们作答。
2、每个小组准备一面小旗，并写上自己小组的名字。
3、教师准备课件。
4、每一小组有一信封，信封内装有比和比例各部分内容和一张白纸。
【设计意图：
小学生喜欢争强好胜，在学习活动中设置一定的障碍，引入竞争机制，犹如给学习活动加入了催化剂，能激活学生的思维，使学生乐于合作，勇于探索，避免常规复习课的枯燥乏味，但这节课的课前准备必须是充分的，要求必须明确，这样的课前准备其实是调动了学生自主复习的积极性，从而使学习活动在上课前就已热烈地展开了。
】
教学过程：
一、创设情景，导入复习：
同学们，你们喜欢玩游戏活动吗？
今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加吗？
二、展开活动，自主复习
1、师：
今天的活动我们有个主题，出示：
比和比例。
为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。
你们有信心夺取冠军吗？
2、请各小组自我介绍。
3、师：
希望各小组成员正如你们组的名字一样能赛出水平、赛出成绩、赛出风格。
4、老师宣布：
比赛现在开始。
多媒体出示比赛规则，请一位同学宣读。
比赛规则：
A、回收各小组的问题，再由各小组长抽签决定要回答的题目。
B、小组讨论5分钟。
C、各组轮流答题。
答对得1分，答错可以给本组其它成员一次补答的机会，如果补答正确可得1分，如果答错则由其它小组的成员补答，答对得2分如果没人能够回答，则设问小组公布答案，如果答案正确并有创意，加1分为优秀设问奖。
5、学生活动开始。
（1）小组长抽签。
（2）小组讨论交流，做好答题的准备。
（3分钟的准备时间）
（3）开始答题。
A、抽到“比和比例的意义”的小组先作答，其他小组成员当裁判。
师用课件出示问题：
恭喜，你们组抽到的研究主题是：
比和比例的意义
请答题：
1、说说比和比例的意义，并各举出一个例子。
2、举例说明：
比和比例有什么区别？
3、举例说明：
比和分数、除法有什么关系？
4、接受其它组的提问。
（学生答题时，请一位同学充当记分员，每答对一道题就把笑脸帖到该小组的小旗上面，老师边板书，答题完毕由这位同学宣布成绩。
）
（1）抽到“比和比例的基本性质”小组接着作答。
师用课件出示问题：
恭喜，你们组抽到的研究主题是：
比和比例的基本性质
请答题：
1、什么叫做比的基本性质？
请举例说明。
2、什么叫做比例的基本性质？
请举例说明。
3、比的基本性质有什么应用？
比例的基本性质呢？
4、接受其它组的提问。
（2）抽到“求比值和化简比”的小组接着作答。
师用课件出示问题：
恭喜，你们组抽到的研究主题是：
求比值和化简比
请答题：
1、怎样求一个比的比值？
请举例说明。
2、什么叫最简单的整数比？
3、举例说明：
求比值和化简比有什么联系与区别？
4、接受其它组的提问。
（3）抽到“比和分数除法之间的关系”的小组作答。
师用课件出示问题：
恭喜，你们组抽到的研究主题是：
1、比和分数、除法之间有什么联系和区别？
用字母表示出比和分数、除法之间的关系。
【设计意图：
在课前学生已经分小组充分地合作复习研讨的基础上，学生的竞争意识早已让他们盼望着课的开始，教师以主持人的身份调控比赛的时间、顺序，以协作者的热情感染整个课堂的气氛，使复习的内容在学生的答辩中明了、清晰，而且由于学生想难住对方，想出的问题一定是他们认为其他组不易答出的问题，或许本就是他们心中的疑惑之处，于是，在争论中也解决了学生想要解决的问题。
】
（4）最后一个问题，哪个小组来回答？
1、什么叫正比例？
什么叫反比例？
用字母怎样表示？
2、正比例和反比例的相同点和不同点
3、举例说明正反比例关
6、回顾整理
师：
刚才的答题比赛进行的非常激烈，各小组都答表现得很棒。
【设计意图：
复习课重在对知识结构的系统整理，采用“加分”的形式让学生主动建构知识网络，把所学知识系统化、条理化，用自己喜欢的方式能激起学生的创新意识，展示成果又让学生们能互补互学，达到最优化。
】
教师小结：
今天的比赛第**小组团结协作，发挥出色，比其他小组略胜一筹，荣获冠军，老师为你们祝贺！
但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！
你们这样的讨论和竞争，让老师和你们大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。
【设计意图：
适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。
】
三、课堂检测
多媒体出示：
独挡一面亮基础
1、化简下列各比并求比值：
0.35:
1.2540厘米：
5米
2、解比例
0.25：
x=15:
100
大显身手展风采
一、心中有数
（1）如果3A=4B那么A：
B=（）
（2）一个比的两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（）
（3）一项工程，甲独做要4天完成，乙独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）
4）1吨：
250千克化成最简整数比是（）它们的比值是（）
二、慎重选择
1、两个正方形的边长的比是3：
5，它们面积的比是（），周长的比是（）。
A、1:
3B、3：
5C、1:
25D、9:
25
2、把10克糖放入100克水中，糖和糖水的比是（）
A、1：
12B、1:
11C、1:
10D、1:
9
3、一个三角形内角度数的比是7：
2：
1，这个三角形（ ）。
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形
三、辨别真伪
１．解比例就是解方程，则方程就是比例．（）
2．一个比例的两个内项积是１，那么两个外项
互为倒数．（ ）
3、如果a×3=b×5，那么a:
b=5:
3。
（ ）
4、y=8x,表示x和y成正比例。
（ ）
5、半径与直径的比是1：
2。
（ ）
四、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:
5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
融会贯通巧应用
1、做个长方体模型，共需要48米长的铁丝，这个长方体的长、宽、高的比是1：
2：
3，这个长方体的体积是多少？
2、甲地到乙地的公路长392千米。
一辆汽车3小时行了168千米。
照这样计算，行完全程还需要几小时？
想：
（）一定，（）和（）成（）比例
3、食堂运来一批煤，计划每天烧180千克，可以烧25天。
实际每天少烧30千克，实际烧多少天
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