步进电机的微机控制系统设计.docx

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步进电机的微机控制系统设计

第一章绪论

步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。

当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（称为“步距角”），它的旋转是以固定的角度一步一步运行的。

可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。

步进电机可以作为一种控制用的特种电机，利用其没有积累误差（精度为100%）的特点，广泛应用于各种开环控制。

1.步进电机的现状

步进电动机已成为除直流电动机和交流电动机以外的第三类电动机。

传统电动机作为机电能量转换装置，在人类的生产和生活进入电气化过程中起着关键的作用。

可是在人类社会进入自动化时代的今天，传统电动机的功能已不能满足工厂自动化和办公自动化等各种运动控制系统的要求。

为适应这些要求，发展了一系列新的具备控制功能的电动机系统，其中较有自己特点，且应用十分广泛的一类便是步进电动机。

步进电动机的发展与计算机工业密切相关。

自从步进电动机在计算机外围设备中取代小型直流电动机以后，使其设备的性能提高，很快地促进了步进电动机的发展。

另一方面，微型计算机和数字控制技术的发展，又将作为数控系统执行部件的步进电动机推广应用到其他领域，如电加工机床、小功率机械加工机床、测量仪器、光学和医疗仪器以及包装机械等。

任何一种产品成熟的过程，基本上都是规格品种逐步统一和简化的过程。

现在，步进电动机的发展已归结为单段式结构的磁阻式、混合式和爪极结构的永磁式三类。

爪极电机价格便宜，性能指标不高，混合式和磁阻式主要作为高分辨率电动机，由于混合式步进电动机具有控制功率小，运行平稳性较好而逐步处于主导地位。

最典型的产品是二相8极50齿的电动机，步距角1.8°／0.9°（全步／半步）；还有五相10极50齿和一些转子100齿的二相和五相步进电动机，五相电动机主要用于运行性能较高的场合。

到目前，工业发达国家的磁阻式步进电动机已极少见。

步进电动机最大的生产国是日本，如日本伺服公司、东方公司、SANYODENKI和MINEBEA及NPM公司等，特别是日本东方公司，无论是电动机性能和外观质量，还是生产手段，都堪称是世界上最好的。

现在日本步进电动机年产量（含国外独资公司）近2亿台。

德国也是世界上步进电动机生产大国。

德国B.L.公司1994年五相混合式步进电动机专利期满后，推出了新的三相混合式步进电动机系列，为定子6极转子50齿结构，配套电流型驱动器，每转步数为200、400、1000、2000、4000、10000和20000，它具有通常的二相和五相步进电动机的分辨率，还可以在此基础上再10细分，分辨率提高10倍，这是一种很好的方案，充分运用了电流型驱动技术的功能，让三相电动机同时具有二相和五相电动机的性能。

2.步进电机的特点

步进电动机有如下特点：

1.步进电动机的角位移与输入脉冲数成正比，因此，当它转一转后，没有累计误差，具有良好的跟随性。

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2.由步进电动机与驱动电路组成的开环数控系统，既非常简单、廉价，又非常可靠。

同时，她也可以与角度反馈环节组成高性能的闭环数控系统。

3.步进电动机的动态响应快，易与起停、正反转及变速。

4.速度可在相当宽的范围内平滑调节，低速下仍能保证获得大转矩，因此，一般可以不用减速器而直接驱动负载。

5.步进电动机只能通过脉冲电源供电才能运行，它不能直接使用交流电源和直流电源。

6.步进电动机存在振荡和失步现象，必须对控制系统和机械负载采取相应的措施。

7.步进电动机自身的噪声和振动较大，带惯性负载的能力较差。

随着科学技术的进步，步进电机已广泛运用在需要高定位精度、高分解能、高响应性、信赖性等灵活控制性高的机械系统中。

在生产过程中要求自动化、省人力、效率高的机器中，我们很容易发现步进电机的踪迹，尤其以重视速度、位置控制、需要精确操作各项指令动作的灵活控制性场合步进电机用得最多。

3.步进电机的发展趋势

一.是继续沿着小型化的方向发展。

随着电动机本身应用领域的拓宽以及各类整机的不断小型化，要求与之配套的电动机也必须越来越小，在57、42机座号的电动机应用了多年后，现在其机座号向39、35、30、25方向向下延伸。

瑞士ESCAP公司最近还研制出外径仅10mm的步进电动机。

二.是改圆形电动机为方形电动机。

由于电动机采用方型结构，使得转子有可能设计得比圆形大，因而其力矩体积比将大为提高。

同样机座号的电动机，方形的力矩比圆形的将提高30％～40％。

三.对电动机进行综合设计。

即把转子位置传感器，减速齿轮等和电动机本体综合设计在一起，这样使其能方便地组成一个闭环系统，因而具有更加优越的控制性能。

四.向五相和三相电动机方向发展。

目前广泛应用的二相和四相电动机，其振动和噪声较大，而五相和三相电动机具有优势性。

而就这两种电动机而言，五相电动机的驱动电路比三相电动机复杂，因此三相电动机系统的性能价格比要比五相电动机更好一些。

4.本论文的主要工作

实现单片机对步进电机进行控制。

单片机发出脉冲信号控制步进电机的启动﹑停止及单三拍双三拍运行。

通过编程，单片机能够实现对步进电机正反两个方向运行的控制。

虽然，步进电机已被广泛地应用，但步进电机并不能象普通的直流电机，交流电机在常规下使用。

它必须由双环形脉冲信号、功率驱动电路等组成控制系统方可使用。

因此用好步进电机却非易事，它涉及到机械、电机、电子及计算机等许多专业知识。

第二章步进电动机的相关知识

2.1步进电动机的分类和结构

1.步进电动机的分类

步进电动机可分为3大类。

（1）反应式步进电动机（variablereluctance,简称VR）

反应式步进电动机的转子是由软磁材料制成的，转子中没有绕组。

它的结构简单，成本低，步距角可以做得很小，但动态性能较差。

（2）永磁式步进电动机（permanentmagnet,简称PM）

永磁式步进电动机的的转子是用永磁材料制成的，转子本身就是一个磁源。

它的输出转距大，动态性能好。

转子的极数与定子的极数相同，所以步距角一般较大。

需供给正负脉冲信号。

（3）混合式步进电动机（hybrid,简称HB）

混合式步进电动机综合了反应式和永磁式两者的优点，它的输出转距大，动态性能好，步距角小，但结构复杂，成本较高。

由于反应式步进电动机的性能价格比比较高，因此这种步进电动机应用的非常广泛，在单片机系统中尤其大量使用。

2.反应式步进电动机的结构

图2-1是一个三相反应式步进电动机结构图。

从图中可以看出，它分成转子和定子两部分。

定子是由硅钢片叠成的。

定子上有6个磁极（大极），每2个相对的磁极（N，S极）组成一对，共有3对。

每对磁极都缠有同一绕组，也即形成一相，这样3对磁极有3个绕组，形成三相。

每个磁极的内表面都分布着多个小齿，它们大小相同，间距相同。

转子是由软磁材料制成的，其外表面也均匀分布着小齿，这些小齿与定子磁极上的小齿的齿距相同，形状相似。

由于小齿的齿距相同，所以不管是定子还是转子，它们的齿距角都可以由下式来计算：

ΘZ=2π/Z（2—1）

式中Z——转子的齿数。

例如，如果转子的齿数为40，则齿距角为ΘZ=2π/40=9°

反应式步进电动机运动的动力来自于电磁力。

在电磁力的作用下，转子被强行推动到最大磁导率（或者最小磁阻）的位置（如图2-2（a）所示，定子小齿与转子小齿对齐的位置），并处于平衡状态。

对三相步进电动机来说，当某一相的磁极处于最大磁导位置时，另外两相必须处于非最大磁导位置（如图2-2（b）所示，定子小齿与转子小齿不对齐的位置）。

图2—1三相反应式步进电动机结构

图2—2定子齿与转子齿间磁导现象

我们把定子小齿与转子小齿对齐的状态称为对齿；把定子小齿与转子小齿不对齐的状态称为错齿。

错齿的存在是步进电动机能够旋转的前提条件，所以，在步进电动机的结构中必须保证有错齿存在，也就是说，当某一相处于对齿状态时，其他相必须处于错齿状态。

我们继续上例。

如果转子有40个齿，则转子的齿距角为9°，因为定子的齿距角与转子相同，定子的齿距角也是9°。

所不同的是，转子的齿是圆周分布的，而定子的齿只分布在磁极上，属于不完全齿。

当某一相处于对齿状态时，该相磁极上定子的所有小齿都与转子上的小齿对齐。

三相步进电动机的每一组磁极在空间上相差120°。

假如当前A相处于对齿状态，以A相位置作为参考点，B相与A相相差120°，C相与A相相差240°。

下面我们可以计算当A相处于对齿状态时，B、C两相的错齿程度。

图2—3A相对齿时B、C相的错齿

将A相磁极中心线看成0°，在0°处的转子齿为0号齿，则在120°处的B相磁极中心线上对应的转子齿号为120°/9°=13.3，即B相磁极中心线处于转子第13号齿再过1/3齿距角的地方，如图2-3所示。

这说明了B相错了1/3个齿距角，也即错齿3°。

同理，与A相相差240°的C相磁极中心线上对应的齿号为240°/9°=26.6，即C相磁极中心线处于转子第26号齿再过2/3齿距角的地方，如图2-3所示。

这说明C相错齿6°。

2.2反应式步进电动机的工作原理

1.反应式步进电动机的步进原理

如果给处于错齿状态的相通电，则转子在电磁力的作用下，将向磁导率最大（或磁阻最小）的位置转动，即向趋于对齿的状态转动。

步进电动机就是基于这一原理转动的。

图2—4步进电动机的步进原理

步进电动机的过程也可通过图2-4进一步说明。

当开关K合上时，A相绕组通电，使A相磁场建立。

A相定子磁极上的齿与转子的齿形成对齿，同时，B相，C相上的齿与转子形成错齿。

将A相断电，同时将K合上，使处于错1/3个齿距角的B相通电，并建立磁场。

转子在电磁力的作用下，向与B相成对齿的位置转动。

其结果是：

转子转动了1/3个齿距角；B相与转子形成对齿；C相与转子错1/3个齿距角；A相与转子错2/3个齿距角。

相似地，在B相断电的同时，合开关K给C相通电建立磁场，转子又转动了1/3个齿距角，与C相形成对齿，并且A相与转子错1/3个齿距角，B相与转子错2/3个齿距角。

当C相断电，再给A相通电时，转子又转动了1/3个齿距角，与A相形成对齿，与B，C两相形成错齿。

至此，所有的状态与最初时一样，只不过转子累计转过了一个齿距。

可见，由于按A—B—C—A顺序轮流给各相绕组通电，磁场按A—B—C方向转过了360°，转子则沿相同方向转过一个齿距角。

同样，如果改变通电顺序，即按与上面相反的方向（A—C—B—A的顺序）通电，则转子的转向也改变。

如果对绕组通电一次的操作称为一拍，那么前面所述的三相反应式步进电动机的三相轮流通电就需要三拍。

转子每拍走一步，转一个齿距角需要3步。

转子走一步所转过的角度称为步距角ΘN，可用下式计算

ΘN=ΘZ/N=2π/NZ（2—2）

式中N——步进电动机工作拍数。

例如，对于转子有40个齿的三相步进电动机来说，转过一个齿距角相当于转过9°，共用了3步，每换相一次走一步，这样每步走了3°，步距角为3°。

从以上分析可知，反应式步进电动机对结构的要求是：

定子绕组磁极的分度角（如三相的120°和240°）不能被齿距角整除，否则无法形成错齿；

定子绕组磁极的分度角被齿距角除后所得的余数，应是步距角的倍数，而且倍数值与相数不能有公因子，否则无法形成对齿。

2.单三拍工作方式

三相步进电动机如果按A——B——C——A方式循环通电工作，就称这种工作方式为单三拍工作方式。

其中“单”指的是每次对一个相通电；“三拍”指的是磁场旋转一周需要换相3次，这时转子转动一个齿距角。

如果对多相步进电动机来说，每次只对一相通电，要使磁场旋转一周就需要多拍。

以单三相工作方式工作的步进电动机，其步距角按式（2-2）计算。

在用单三拍方式工作时，各相通电的波形如图2-5所示。

其中电压波形是方波，而电流波形则是由两段指数曲线组成。

这是因为受步进电动机绕组电感的影响，当绕组通电时，电感阻止电流的快速变化；当绕组断电时，储存在绕组中的电能通过续流二极管放电。

电流的上升时间取决于回路中的时间常数。

我们希望绕组中的电流也能像电压一样突变，这一点与其他电动机不同，因为这样会使绕组在通电时能迅速建立磁场，断电时不会干扰其他相磁场。

为了达到这一目的可以有许多方法。

在续流二极管回路中串联一个电阻是其中一种有效的方法。

它可以在绕组断电时，通过续流二极管将储存在绕组中的电能消耗在电阻上，表现为电流波形下降的速度加快，下降时间减小。

3.双三拍工作方式

三相步进电动机的各相除了采用单三拍方式通电工作外，还可以有其他通电方式。

双三拍是其中之一。

图2—5单三拍工作方式时的相电压、电流波形

双三相的工作方式是：

每次对两相同时通电，即所谓“双”；磁场旋转一周需要换相3次，即所谓“三拍”，转子转动一个齿距角，这与单三拍是一样的。

在双三拍工作方式中，步进电动机正转的通电的顺序为：

AB—BC—CA；反转的通电顺序为：

BA—AC—CB。

因为在双三拍工作方式中，转子转动一个齿距角需要的拍数也是“三拍”，所以。

它的步距角与单三拍时一样，仍然用式（2-2）求得。

在用双三拍方式工作时，各相通电的波形如图2-6所示。

由图可见，每一拍中，都有两相通电，每一相通电时时间都持续两拍。

所以，双三拍通电的时间长，消耗的电功率大，当然，获得的电磁转距也大。

图2—6双三拍工作方式时的相电压、电流波形

双三拍工作时，所产生的磁场形状与单三拍时不一样，如图2-7所示。

图2—7双三拍工作时的磁场情况

B图2—8双三拍时转子的稳定平衡位置

与单三拍另一个不用之处是：

双三拍工作时的磁导率最大位置并不是转子处于对齿的位置。

当AB两相通电时，最大磁导率的位置是转子齿与A，B两相磁极的齿分别错1/6个齿矩角的位置，此时转子齿与C相错1/2个齿距角，如图2-8（a）所示。

也就是说，在最大磁导率位置时，没有对齿存在。

在这个位置，A和B´（或A´和B）两个磁极所产生的磁场，使定子与转子相互作用的电磁转距大小相等，方向相反，使转子处于平衡状态。

同样，当BC两相通电时，平衡位置是转子齿与B，C两相磁极的齿分别错1/6个齿矩角的位置，如图2-8（b）所示；当CA两相通电时，平衡位置是转子齿与C，A两相磁极的齿分别错1/6个齿距角的位置，如图2-8（c）所示。

双三拍方式还有一个优点，这就是不易产生失步。

这是因为当两相通电后，由图2-6和图2-8可见，两相绕组中的电流幅值不同，产生的电磁力作用方向不同。

所以，其中一相产生的电磁力起了阻尼作用。

绕组中电流越大，阻尼作用就越大。

这有利于步进电动机在低频区的工作。

而单三拍由于是单相通电励磁，不会产生阻尼作用，因此当工作在低频区时，由于通电时间长而使能量过大，易产生失步现象。

2.3步进电动机的特性

1.步进电动机的振荡，失步及解决方法

步进电动机的振荡和失步是一种普遍存在的现象，它影响应用系统的正常运行，因此要尽力避免。

下面对振荡和失步的原因进行分析，并给出解决方法。

1.振荡

步进电动机的振荡现象主要发生于：

步进电动机工作在低频区；步进电动机工作在共振区；步进电动机突然停车时。

当步进电动机工作在低频区时，由于励磁脉冲间隔的时间较长，步进电动机表现为单步运行。

当励磁开始时，转子在电磁力的作用下加速转动。

在到达平衡点时，电磁驱动转矩为零，但转子的转速最大，由于惯性，转子冲过平衡点。

这时电磁力产生负转矩，转子在负转矩的作用下，转速逐渐为零，并开始反向转动。

当转子反转过平衡点后，电磁力又产生正转矩，迫使转子又正向转动。

如此下去，形成转子围绕平衡点的振荡。

由于有机械摩擦和电磁阻尼的作用，这个振荡表现为衰减振荡，最终稳定在平衡点。

当步进电动机工作在共振区时，步进电动机的脉冲频率接近步进电动机的振荡频率ƒ0或振荡频率的分频或倍频，这会使振荡加剧，严重时造成失步。

振荡失步的过程可描述如下：

在第1个脉冲到来后，转子经历了一次振荡。

当转子回摆到最大幅值时，恰好第2个脉冲到来，转子受到的电磁转矩为负值，使转子继续回摆。

接着第3个脉冲到来，转子受正电磁转矩的作用回到平衡点。

这样，转子经过3个脉冲仍然回到原来位置，也就是丢了3步。

当步进电动机工作在高频区时，由于换相周期短，转子来不及反冲。

同时，绕组中的电流尚未上升到稳定值，转子没有获得足够的能量，所以在这个工作区中不会产生振荡。

减小步距角可以减小振荡幅值，以达到削弱振荡的目的。

2.失步

步进电动机的失步原因有2种。

第1种是转子的转速慢于旋转磁场的速度，或者说慢于换相速度。

例如，步进电动机在启动时，如果脉冲的频率较高，由于电动机来不及获得足够的能量，使其无法令转子跟上旋转磁场的速度，所以引起失步。

因此，步进电动机有一个启动频率，超过启动频率启动时，肯定会产生失步。

注意，启动频率不是一个固定值，提高电动机的转矩，减小负载转动惯量，减小步距角都可以提高步进电动机的启动频率。

第2种是转子的平均速度大于旋转磁场的速度。

这主要发生在制动和突然换向时，转子获得过多的能量，产生严重的过冲，引起失步。

3.阻尼方法

消除振荡是通过增加阻尼的方法来实现的，主要有机械阻尼法和电子阻尼法两大类。

其中机械阻尼法比较单一，就是在电动机轴上加阻尼器。

电子阻尼法则有多种。

多相励磁法

前面介绍过，采用多相励磁会产生电磁阻尼，会削弱或消除振荡现象。

例如，三相步进电动机的双三拍和六拍方式。

变频励磁法

步进电动机在高频和在低频时转子所获得的能量不一样。

在低频时，绕组中的电流上升时间长，转子获得的能量大，因此容易产生振荡；在高频时则相反。

所以，可以设计一种电路，使电压随频率的降低而减小，这样使绕组在低频时的电流减小，可以有效地消除振荡。

细分步法

细分步法是将步进电动机绕组中的稳定电流分成若干阶段，每进一步时，电流升一级，同时，也相对地提高步进频率，使步进过程平稳进行。

反相阻尼法

这种方法用于步进电动机制动。

在步进电动机转子要过平衡点之前，加一个反向作用力去平衡惯性力，使转子到达平衡点时速度为零，实现准确制动。

例如，三相步进电动机工作在单三拍，目前正处于B拍，并希望它停在C拍，则控制换相为B——C——B——C。

第2个B拍就是起平衡惯性力作用的，而不是让电动机走一步。

2.步进电动机的矩角特性

把转子处于平衡点的位置称为零位。

在励磁状态不变的情况下，如果让转子离开零位，转子偏离零位线的夹角称为失调角Θe。

失调角Θe是在齿矩角ΘZ范围内变化的，为了表示方便，将齿矩角的范围看成2π，失调角就用相对于2π来表示。

例如，Θe=1/4ΘZ，则可表示为Θe=π/2或Θe=-π/2。

由于转子偏离零位，也就是有失调角产生，因此就有电磁转矩。

电磁转矩的大小与失调角的大小有关，它们之间的关系就称为步进电动机的矩角特性。

下面我们来分析电磁转矩沿失调角的分布。

1.单相通电时

当失调角Θe=0时，转子位于零位，定子齿与转子齿之间虽然有电磁力存在，但电磁力在转子的切线方向上没有分力，所以转子不转动，如图2-10（a）所示。

如果转子偏离零位，就有失调角存在，电磁力在转子的切线方向就产生分力，因而形成转矩。

随着失调角的增加（顺时针为正），产生的转距增大。

当Θe=π/2时，转矩最大。

转矩的方向是逆时针的，如图2-10（b）所示，所以是负转矩。

当Θe=π时，转子转到两个定子齿之间，转子齿受到两个定子齿的电磁力，在切线方向上受的分力保持平衡，如图2-10（c）所示，所以转子受的转矩为0。

当Θe＞π时，转子转到下一个定子齿附近，受该定子齿的作用，产生正转矩，如图2-10（d）所示。

当Θe=2π时，转子转到新的零位，受的转矩为0。

再转下去，就进入下一个循环。

图2—10电磁转矩随失调角的变化

根据步进电动机的转矩随失调角的这种变化规律，可用曲线来表示，其曲线形状近似正弦曲线，如图2-11所示。

其中Tmax是最大转距，它表示了步进电动机承受负载的能力，它是步进电动机最主要的性能指标之一。

图2—11步进电机的矩角特性

2.多相通电时

根据叠加原理，多相通电时的距角特性可近似地由每相单独通电时的矩角特性叠加求出。

以三相步进电动机双三拍方式为例，A，B两相单独通电时的矩角特性如图2-12所示，两条曲线相位差120°，最大转矩分别为TA、TB。

A，B两相的矩角特性曲线叠加，就可以得到AB同时通电时的矩角特性曲线，其最大转矩为TAB。

由图2-12可见，对于三相步进电动机来说，两相通电时的最大转矩与单相通电时的最大转矩相同，也就是说，三相步进电动机不能靠增加通电相数来提高最大转矩。

图2-12三相步进电机单相、双向通电时的矩角特性

3.单步运行与最大负载能力

步进电动机的矩角特性告诉我们，转矩是随失调角而变化的，它不是一个固定值。

那么，这样变化的转矩是怎样驱动负载的呢？

下面我们来进行分析。

图2-13是三相步进电动机单三拍方式时运行的矩角特性。

曲线A是A相通电时转矩的变化曲线。

如果此时送入一个控制脉冲，切换为B相绕组通电，转子就转过一个步距角ΘN（1/3个齿距角，相当于失调角120°的量），转矩的变化规律为曲线B。

很明显，步进运行所能提供连续的最大驱动负载转矩为A，B两条曲线的交点纵坐标，即Tq。

只有当负载转矩TL＜Tq时，步进电动机才能带动负载作步进运动。

因此,Tq被称为最大负载转矩或启动转矩。

图2—13三相步进电机单三拍运行时的矩角特性

显然，步距角越小，A，B两条曲线的交点越上移，也就是Tq越接近Tmax，步进电动机带负载能力越大。

所以，减小步距角有利于提高步进电动机的带负载能力。

3.步进电动机的矩频特性

步进电动机的输出转矩与控制

脉冲频率之间的关系称为矩频特性。

图1-14是矩频特性曲线的一个例子。

由图可见，步进电动机的矩频特性

曲线是一条下降曲线。

它以最大负

载转矩（启动转矩）Tq作为起点，

随着控制脉冲频率ƒ逐渐增加，步图2—14步进电动机的矩频特性

进电动机的转速逐步升高，而步进

电动机的带负载能力却逐步下降。

图2—15步进电动机的驱动电路

步进电动机的输出转矩随频率升高而下降的原因可以这样解释：

由于有绕组电感的影响，绕组中电流的波形如图2-5所示，电流的上升需要一定时间。

以图2-15的驱动电路为例，电流上升时驱动电路的时间常数てa为

てa=L/Ra（2—4）

式中L——绕组的电感

Ra——通电回路的总电阻，包括绕组线圈电阻，限流电阻R1和晶体管电阻。

电流下降时放电回路的时间常数てb为

てb=L/Rb（2—5）

式中Rb——放电回路的总电阻，包括绕组线圈电阻，耗能电阻R2和续流二极管结电阻。

由于时间常数的存在，绕组中的电流上升和下降都需要一定的时间。

当脉冲频率较低时，绕组中通电的周期较长，电流的平均值较大，电动机获得的能量较高，因此能维持较高的转矩；当脉冲频率较高时，绕组中通电的周期较短，电流的平均值较小，电动机获得的能量较少，因此转矩下降。

另外，随着频率上升，转子转速升高，在定子绕组中产生的附加旋转电势使电动机受到更大的阻尼转矩，铁芯的涡损也增加。

这些都是使步进电动机输出转矩下降的因素。

矩频特性曲线上的凹陷可看成是步进电动机的共振区。

由于共振消耗一定的能量，使转矩下降。

为了提高矩频特性的高频性能，可用如下方法：

减小时间常数

由