十进制转十六进制Word下载.docx
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答案就是商为“0”余数为“1”。
你不用去思考为什么，记好了就行了！
5.在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6.在上述图中符号“/”代表“除以”。
二：
十进制数转换成八进制数。
随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？
358/8=446第一步
44/8=54（这里的44是第一步运算结果的商）第二步
5/8=05（这里的5是第二步运算结果的商）第三步
那么十进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）
解析二：
1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2”变成了“8”。
其余的都一样。
所以解析一，你一定要看明白并记好。
2.你或许会疑问5/8为什么商为“0”余数为“5”。
因为5不够被8除，那么商就是“0”余数就是“5”同理1/2商为“0”余数为“1”。
不多解释了啊！
三：
十进制数转换成十六进制数。
随便拿出一个十进制数“120”，（假如你今天捡了120元）。
120是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少？
120/16=78第一步
7/16=07（这里的7是第一步运算结果的商）
第二步
@4
那么十进制数120转换成16进制数就是78，既120（10）=78（16）。
解析三：
上同，看明白并记好解析一和解析二就可。
到这里，我想我已经把10进制数转化成2进制数，8进制数，16进制数已经给你讲的很明白了。
在这里你就可以看到，十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。
这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短”。
那么接下来我来给你讲解2进制数，8进制数，16进制数怎样转换成10进制数。
四：
2进制数转换成10进制数。
就拿这个数吧“111101”。
位置第5位第4位第3位第2位第1位第0位
数值111101
111101
（2）=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方+1*2的4次方+1*2的5次方
=1*1+0*2+1*4+1*8+1*16+1*32
=1+0+4+8+16+32
=61（10）
@5
既2进制数111101转换成10进制数为“61”
1.“2的0次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。
“2”就是基数，“0”就是次方数。
2的0次方，最后的结果是1！
记好了啊，任何数的0次方结果都是“1”.说到这里就出来了一个很具争论的问题，那就是0的0次方是等于“1”还是“0”？
当然你没必要去研究了啊。
你只要记住2的0次方=“1”，8的0次方=“1”，16的0次方=“1”等于“1”就可以了。
2.“1*2的0次方”中的1是第0位上的数。
那么为什么要乘以2的0次方呢？
因为它是2进制数，而且这个1处在第0位。
3.“0*2的1次方”中的0是第1位上的数。
那么为什么要乘以2的1次方呢？
因为它是2进制数，而且这个0处在第1位。
4.“1*2的2次方”中的1是第2位上的数。
那么为什么要乘以2的2次方呢？
因为它是2进制数，而且这个1处在第2位。
5.后面的2的3次方，2的4次方，2的5次方，就不用我多解释了吧。
6.将计算出来的数相加，就是这个2进制数转换成10进制数的结果。
7.还要注意一点，一个2进制数从右边开始的第一个数位是“第0位”而不是“第1位”，要记好了啊。
看看我上面给你做的图示。
其实把8进制数，16进制数转换成10进制数，唯一变的地方就是基数变了。
我给你分别个例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。
8进制数转换成10进制数。
224（8）=？
（10）
第0位4*8的0次方=4
第1位2*8的1次方=16
第2为2*8的2次方=128
4+16+128=148
@6
那么224（8）=148（10）
352（8）=？
8进制数352的第0位为“2”，第1位为“5”,第2位为“3”
第0位2*8的0次方=2
第1位5*8的1次方=40
第2位3*8的2次方=192
2+40=192=234
那么352（8）=234（10）
16进制数转换成10进制数
2AF5（16）=？
16进制数2AF5的第0位为“5”，第1位为“F”,第2位为“A”第3位为“2”
第0位5*16的0次方=5
第1位F*16的1次方=240
第2位A*16的2次方=2560
第3位2*16的3次方=8192
5+240+2560+8192=10997
那么2AF5（16）=10997（10）
或许你对A和F看不懂吧？
没事，往下看。
@7
在2进制中只有2个数字，既1,0
在8进制中只有8个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7
在10进制中有10个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
在16进制中有10个数字和6个字母，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9和A,B,C,D,E,F,
字母A代表数字10，字母B代表数字11，字母C代表数字12，字母D代表数字13，字母E代表数字14，字母F代表数字15，
那么F*16的1次方=240和A*16的2次方=2560你明白了吧？
2AF5（16）=10997（10）你也该明白了吧。
其实你学习到这里，基本上都应该会10进制，2进制，8进制，16进制之间的相互转换了吧！
你要考虑一个问题，出了一道题，将一个2进制数转化成16进制数！
你会做吗？
最笨的办法就是先把2进制数转换成10进制数，在转化成16进制数。
当然有简单的把法。
你需要记住一些常用的就好了。
那些事常用的，往下看！
二进制数（仅4位的2进制数）=十进制数=16进制数
0000=0=0
0001=1=1
0010=2=2
0011=3=3
0100=4=4
0101=5=5
0110=6=6
0111=7=7
1000=8=8
1001=9=9
1010=10=A
1011=11=B
1100=12=C
1101=13=D
1110=14=E
1111=15=F
@8
当你能熟练记住这些常用的，那么做2进制数与16进制数相互转换的时候就很轻松了。
来给你举个例子看看啊。
111111*********110011011（这是一个2进制数）
先把它所包含的数字分成4个4个在一块，如下所示：
111111011010010110011011
根据上述常用表可以得到
1111=F
1101=D
1010=A
0101=5
1001=9
1011=B
那么它所对应的16进制数就是“FDA59B”
同理给你一个16进制数，怎么快速转换成2进制呢？
FD（16）=？
（2）
呵呵，记住上面的常用数据表，那不是很快就出来了。
FD（16）=11111101
（2）
2进制转换10进制
101.101
（2）=？
（解析一）
1.先把2进制数101.101分成整数和小数部分，即101和0.101
101
（2）=5（10）
2.开始把0.101转换成10进制的。
小数点后面的“1”，处于负一位，后面的“0”处于负二位，在后面的“3”处于负三位，
因为是2进制的转换成10进制的，那么0.101=1*2的-1次方+0*2的-2次方+1*2的-3次方=0.5+0+0.125=0.625
3.将整数部分的和小数部分的相加，5+0.625=5.625即101.101
（2）=5.625（10）
4.数学知识，一个数的负几次方=这个数分之一的负几次方的绝对值次方，即（举例）5的-2次方=（1/5）的2次方
一个数的负几分之一次方=根号下的这个数，即（举例）5的-（1/2）次方=根号5.
那么8进制，16进制转换10进制，将“1*2的-1次方+0*2的-2次方+1*2的-3次方”里面的乘号后面的“2”分别换成“8”和“16”就好了。
其余的都雷同上述。
10进制转换2进制
57.75（10）=？
1.把10进制数分成2部分，即整数部分57和小数部分0.75.整数部分转换成2进制前面给你讲过了，主要讲小数部分的。
A：
0.75*2=1.5取整数部分“1”B：
（1.5-1）*2=1.0继续取整数部分“1”c:
（1.0-1）*2=0在取整数部分“0”到此就停止计算了。
然后讲取出来的整数部分按正序排列，即110即0.75（10）=0.110
（2）
2.讲整数和小数相加，即111001+0.110=111001.110即57.75（10）=111001.110
（2）
3.就这么简单，切记啊。
对于小数部分的一定要正取，整数部分的要逆取。
10→2:
（57.75）10=（111001.110）2
整数部分57/21小数部分0.75*21
28/20（1.5-1）*2取1
14/20（1.0-1）*2取0
7/21
3/21
1/21
10→8:
（80.140625）10=（120.11）8
80/800.140625*8取1
10/82（1.125-1）*8取1
1/81（1.0-1）*8取0
10→16:
（1032493.13671875）10=（FC12D.23）16
1032493/16130.13671875*16取2
64530/162（2.1875-2）*16取3
4033/161（3.0-3）*16取0
252/1612
15/1615
什么叫进制？
现在所存在的进制有10进制，2进制，8进制，16进制。
我们日常生活中的数学计算采用的是10进制。
比如你现在有9元钱，过两天又有了2元钱。
总共多少钱？
采用我们日常生活所用的10进制，逢十进一，算出的结果就是11元钱。
计算机它只能认识电路的通导和阻塞，也就是0和1.所以计算机不能采用10进制来计算数据，只能采用2进制来计算数据。
逢2进1.
那么为什么后来有出现了8进制，16进制呢？
为什么没有3进制，5进制呢？
8，16分别是2的3次方，2的4次方。
这样来储存数据有利于2进制，8进制，16进制之间的相互转换。
所以没有3进制，5进制。
而且进制越大，这个数所占的字节就越小，计算机要储存数据，所占的字节越少，那么有限的空间它就能储存更多的数据。
给你举个例子，你就明白了。
随便拿出来一个10进制数，148.
148（10）=10010100
（2）
148（10）=224（8）
148（10）=94（16）
看到效果了吧，把它转换成2进制，数位很多。
转换成16进制，数位仅仅只有2位！
而且有的变成语言要用到8进制，16进制的。
就比如C++，C语言。
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
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