一级注册计量师考试相关公式大全.doc

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残差——=-

计算标准偏差的方法：

·“最大残差法”计算实验标准偏差为　

·最大误差法

·极差法s=

·较差法：

算术平均值实验标准偏差——　

算术平均值：

实验标准偏差的估计方法：

1、贝塞尔公式：

2、最大残差法：

3、极差法：

4、较差法：

算术平均值实验标准差：

判别异常值的统计方法：

1、拉依达准则：

≥3s

2、格拉布斯准则：

p;a为显著性水平，p为置信概率.

3、狄克逊准则：

设所得到的观测值从小到大的规律排列为：

x1,x2,…,xn，其中x1最小，xn最大；

（1）在n=3~7情况下：

（2）在n=8~10情况下：

（3）在n=11~13情况下：

（4）在n≥14情况下：

当则xn为异常值；当则x1为异常值；

加权算术平均值的计算：

Wi为第i组观测结果的权，m为重复观测的组数；

加权算术平均值实验标准差的计算：

符合性评定：

1、

2、

标准不确定度分量的A类评定方法：

1、基本测量标准不确定度A类评定：

2、测量过程的A类标准不确定度评定：

若每次核查时测量次数n相同，每次核查时的样本标准偏差为si，共核查k次，则有合并样本偏差：

，自由度v=（n-1）k；

，n’为测量结果时的测量次数。

3、规范化常规测量时A类标准不确定度评定：

测量m个组数据，每组测量n次，第j组的平均值为，则合并样本标准偏差为：

，自由度v=m（n-1）；

若每组被测次数nj不同，各组自由度vj不等，各组实验标准偏差为sj，则：

测量不确定度的传播律，不相关时：

输入量间不相关时合称标准不确定度的评定：

（1）对于直接测量：

（2）当被测量的函数形式为：

Y=A1X1+A2X2+…+ANXN，

（3）当被测量的函数形式为：

Y=A（），

输入量相关，且相关系数为1时，合成标准不确定度的评定：

计算自由度

有效自由度可由韦尔奇－萨特思韦特（Welch-Satterthwaite）公式计算：

式中：

——的自由度。

明确规定包含概率时扩展不确定度Up的评定方法

Up=kpuc

（1）接近正态分布时kp的确定

kp=tp（νeff）

l计算有效自由度

l根据要求的置信水平和p和有效自由度查t分布表得到tp

（2）非正态分布时kp的确定

l均匀分布：

k95=1.65k99=1.71

l两点分布：

k99=1

l三角分布：

k99=√2

l反正弦分布：

k99=√6

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