大学课程《解析几何》专业期末试题A卷及答案.doc

大学课程《解析几何》专业期末试题A卷及答案.doc

《大学课程《解析几何》专业期末试题A卷及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学课程《解析几何》专业期末试题A卷及答案.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

院系：

专业班级：

姓名：

学号：

装订线内不准答题

装订线

《解析几何》期末考试试卷A

适用专业:

信息与计算科学考试日期：

2011.7

试卷类型：

闭卷考试时间：

120分钟试卷总分：

100分

一.填空题（每空2分，共40分）

1.求与向量反方向的单位向量.

2.向量与向量,则与和都垂直的单位向量为.

3.设,向量与共线,且模为75,方向与相反,则=.

4.已知，且，，则点坐标为.

5.一直径的两个端点坐标为,的球面方程为.

6.在空间直角坐标系下方程表示.

7.二次曲线,当旋转角满足

时,方程不含交叉项.并写出曲线在直角坐标系下的三个不变量

为,,.

10的圆心坐标为.

11方程表示的曲面名称为.

12方程转化为球面坐标系下方程为.

13平面外一点到平面的距离为.

14写出平面的法式方程.

15平移平面直角坐标系下的坐标轴,使新原点的坐标为,则在新坐标系下坐标为的点在旧坐标系下的坐标为.

16已知,则=,

.

17写出过点（2,1,-2）的直母线方程,

.

二、计算题（1,2,3每题7分,4,5每题10分,共41分）

1.求直线与平面的夹角,并求交点.

2.写出直线的参数式方程,并求出直线的方向余弦.

院系：

专业班级：

姓名：

学号：

装订线内不准答题

装订线

3.求曲线在面的射影柱面方程和射影曲线方程.

4求直线在平面上的投影直线,并求绕轴旋转一周所成的曲面方程.

5.判断二次曲线是中心型,无心型还是线心型,并化方程为标准型.

三、求证两条直线异面，并求公垂线方程.（9分）

四、画图题（每题5分,共10分）

1.作出两个曲面,所围立体的图形.

2.作出由三个坐标面,曲面和平面所围的立体图形.

院系：

专业班级：

姓名：

学号：

装订线内不准答题

装订线

《解析几何》期末考试试卷A答案

适用专业:

信息与计算科学考试日期：

2011.7

试卷类型：

闭卷考试时间：

120分钟试卷总分：

100分

二.填空题（每空2分，共40分）

1.求与向量反方向的单位向量.

2.向量与向量,则与和都垂直的单位向量为.

3.设,向量与共线,且模为75,方向与相反,则

=（-10，10，-5）.

4.已知，且，，则点坐标（-2，3，-5）.

5.一直径的两个端点坐标为,的球面方程为.

6.在空间直角坐标系下方程表示拄面.

7.二次曲线,当旋转角满足

时,方程不含交叉项.并写出曲线在直角坐标系下的三个不变量

为,,.

10的圆心坐标为（0，3，0）.

11方程表示的曲面名称为单叶双曲面.

12方程转化为球面坐标系下方程为.

13平面外一点到平面的距离为5/3.

14写出平面的法式方程.

15平移平面直角坐标系下的坐标轴,使新原点的坐标为,则在新坐标系下坐标为的点在旧坐标系下的坐标为（-2，1）.

16已知,则=-2,

（5，0，5）.

17写出过点（2,1,-2）的直母线方程,

.

二、计算题（1,2,3每题7分,4,5每题10分,共41分）

1.求直线与平面的夹角,并求交点.

2分

5分

与解方程组得（-2，-2，0）7分

2.写出直线的参数式方程,并求出直线的方向余弦.

3分

取一点4分参数方程为院系：

专业班级：

姓名：

学号：

装订线内不准答题

装订线

5分

方向余弦，，7分

3.求曲线在面的射影柱面方程和射影曲线方程.

，7分

4求直线在平面上的投影直线,并求绕轴旋转一周所成的曲面方程.

平面束，，3分

，，得：

，6分

10分

5.判断二次曲线是中心型,无心型还是线心型,并化方程为标准型.

=83分，中心型4分。

，

三、求证两条直线异面，并求公垂线方程.（9分）

四、画图题（每题5分,共10分）

1.作出两个曲面,所围立体的图形.

2.作出由三个坐标面,曲面和平面所围的立体图形.

第4页共2页第4页共2页