小数乘除法简便运算分类练习1.doc
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小数乘法简便运算分类练习题
一、乘法交换律
0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4
二乘法结合律
4.36×12.5×8 0.95×0.25×435×0.2×0.5 0.75×50×0.4
三、乘法分配律
（1.25－0.125）×8（20－4）×0.25（2+0.4）×5（125+2.5）×0.8
四、乘法分配律逆应用
3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.44
7.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3
10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6
五、把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律
0.8×100.10.79×990.85×1993.65×10.1
4.6×0.90.65×1014.8×10.1 3.6×102
0.39×199 8.9×1.010.32×403 3.65×10.1
0.85×9.9 0.65×101
六、拆分因数
1.25×2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×3625×4.4 8.8×1.25
七、添加因数“1”
56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 5.4×11-5.4
1.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27
八、更改因数的小数点位置
6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×86 4.8×7.8＋78×0.52
3.14×0.68＋31.4×0.032101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.37
2.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15
九．除法运算性质
a÷b÷c=a÷（b×c）
320÷1.25÷83.52÷2.5÷0.49.6÷0.8÷0.4
63.4÷2.5÷0.48.54÷2.5÷0.4
十．除法运算性质逆运算
a÷（b×c）= a÷b÷c
3.9÷（1.3×5）15÷（0.15×0.4）
75.3÷（7.53×20）48÷（0.48×0.5）
十一、综合练习题
5×1.03×0.232×1.25 0.45×99 53×10.1
0.125×96 12.5×10.8 25×7.3×0.4 45×21－50×2.1
45×1.58＋5.5×15.8 4.2×6.51＋3.49×4.2 9.99×2.22＋3.33×3.34
一、加法中的巧算
1.“凑整法”如：
1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：
11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，
巧算下面各题：
①36+87+64 ②99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28
二、减法中的巧算
1.减法的性质：
a-b-c=a-（b+c）
巧算下面各题：
①300-73-27 ②7.42-（3.42+1.5）③4723-（723＋189）
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
2.带符号“搬家”
325＋46-125＋54
=325-125＋46+54
=（325-125）+（46＋54）
=200+100
＝300
注意：
每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
二、用简便方法计算：
536+（541+464）+459 588＋264＋1488996＋3458＋75464995-（995-480）1870-280-520 4250-294＋94 478-128+122-72 464-545＋99+345
537-（543-163）-57 947+（372-447）-572
小数乘法的简便运算
一、乘法交换律与结合律的运用。
提示1：
以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。
如3.2=0.8×4
3.2=0.4×80.32=0.04×80.32=0.08×45.6=0.8×75.6=0.7×8
0.56=0.07×80.56=0.08×70.48=0.12×40.48=0.04×12
提示2：
应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合
提示3：
应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×（b×c）最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”.如2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2
A组4.56×0.4×2.512.5×2.7×0.812.5×3.2×0.25
B组2.5×0.4812.5×5.625×0.36
二、乘法分配律的运用。
提示1：
A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如10.4=（10+0.4）9.9=（10-0.9）0.99=（10-0.01）
但也有这样的数8.8=（8+0.8）4.4=（4+0.4）0.48=（0.4+0.08）
提示2：
应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配
提示3：
应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.
如2.5×0.48=2.5×（0.4+0.08）=2.5×0.4+2.5×0.08=1+0.2=1.2
不是=1+0.2=2
提示4：
应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。
A组0.25×10.412.5×8.89.9×0.35
B组3.7×1.8－2.7×1.895.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×21.08×9＋1.08
三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
12.5×8.812.5×8.80.25×4.80.25×4.8
表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。
四、变一变，能简算。
48×0.56＋44×0.48
我来试一试：
0.279×343＋0.657×2790.264×519＋264×0.4819.16×1.53－0.053×91.6
五、拓展提高。
99.99×0.8＋11.11×2.8314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15
小数除法的简便运算
小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。
除法性质1、A÷B÷C=A÷（B×C）
如：
42÷2.8=42÷（0.7×4）=42÷0.7÷4=60÷4=15
如：
420÷2.5÷4=420÷（2.5×4）=420÷10=42
除法性质2、（a－b）÷c=a÷c－b÷c
除法性质3、A÷（B÷C）=A÷B×C
除法性质4、A×（B÷C）=A×B÷C
小数乘除法的递等式计算
小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，
但也有的是不能简便比如：
3.6+6.4×0.5不能掉进先加后乘的陷阱里。
3.6×5+15×6.4不能掉进应用乘法分配率的陷阱里。
73.8－1.64－13.8－5.3666.86－8.66－1.340.25×16.2×4
3.72×3.5＋6.28×3.536.8－3.9－6.125.48－（9.4－0.52）
4.8×7.8＋78×0.523.6×1026.4×0.25＋3.6÷4
32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8
4.8×100.156.5×9.9＋56.57.09×10.8－0.8×7.09
4.02＋5.4＋0.985.17－1.8－3.213.75－（3.75＋6.48）
3.68＋7.56－2.687.85＋2.34－0.85＋4.6635.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.19.6＋4.8－3.67.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.6313.35－4.68＋2.6547.8－7.45+8.8
0.398+0.36+3.6415.75+3.59－0.59+14.2542.5－（6.07＋1.13）
4.2÷3.5320÷1.25÷818.76×9.9＋18.76
3.52÷2.5÷0.44.78÷0.2＋3.443.9－4.1＋6.1－5.9
0.49÷1.41.25×2.5×323.6－0.6×2
3.65×10.13.6－3.6×0.815.2÷0.25÷4
5.6÷3.59.6÷0.8÷0.44.2×99＋4.2
0.89×100.1146.5－（23＋46.5）17.8÷（1.78×4）
5.83×2＋4.27（45.9－32.7）÷8÷0.1259.7×99＋9.7
4.36×12.5×815.6×13.1－15.6－15.6×2.10.65×101
27.5×3.7－7.5×3.78.54÷2.5÷0.43.83×4.56＋3.83×5.44
6048＋975-3045498×39
6048＋75-3005648×75-3005
6098＋935-1045404×24－758
1048＋975-345640×75÷35
878×2968×975-345
9948＋275-3045690×6÷35
68＋975-34568＋975÷345
648＋75-35685＋975-345
68＋975-345548×975-3045
48×975-3046748＋975-5045
6048＋975-30450.425×0,38÷0,01
20.5-1.074-8.35×5.5748＋95-45
48×975-30450.425×0,38÷0,01
20.5-1.074-8.35×5.552.8÷0.75×0.25
45×（267＋143）（2448＋864）÷23
327＋9664÷32×25727＋9660÷30×25
586-45×81÷2758-45×80÷25
3.68÷4.6＋6.32368÷46＋632
604×24－758644×14－858
604×24－758408×59
478×39278×39478×19
1.3/7×49/9-4/32.8/9×15/36+1/273.12×5/6–2/9×3
4.8×5/4+1/45.6÷3/8–3/8÷66.4/7×5/9+3/7×5/9
7.5/2-（3/2+4/5）8.7/8+（1/8+1/9）9.9×5/6+5/6
10.3/4×8/9-1/311.7×5/49+3/1412.6×（1/2+2/3）
13.8×4/5+8×11/514.31×5/6–5/615.9/7-（2/7–10/21）
16.5/9×18–14×2/717.4/5×25/16+2/3×3/4
18.14×8/7–5/6×12/1519.17/32–3/4×9/24
20.3×2/9+1/321.5/7×3/25+3/722.3/14××2/3+1/6
23.1/5×2/3+5/624.9/22+1/11÷1/225.5/3×11/5+4/3
26.45×2/3+1/3×1527.7/19+12/19×5/628.1/4+3/4÷2/3
29.8/7×21/16+1/230.101×1/5–1/5×21
简便：
14
1.5/2-（3/2+4/5）
2.7/8+（1/8+1/9）
3.5/6+（1/2+2/3）
4.9/7-（2/7-10/21）
5.3/7+49/9+4/7
6.8/9+15/36+3/27
7.5/2-（3/2+4/5）
8.7/8+（1/8+1/9）
9.9/7-（2/7-10/21）
10.1/5+（3/7+8/10）
分数脱式：
1.1/3+3/4+1/52.3/8+8/3-1/23.5/6+1/12+3/4
4.30/46-1/2+7/235.8/11+2/6+7/336.19/8-1/2-3/4
7.7/25+3/10-2/58.18/121-1/2+9/119.6/17-1/51-1/34
10.8/15+7/3-8/5408－12×24（46＋28）×60
42×50－1715÷532＋105÷5（108＋47）×52
420×（327－238）（4121+2389）÷7671×15-974
469×12+1492405×（3213-3189）5000-56×23125×（97-81）
6942+480÷3304×32-15420+80÷4-2025×4-12×5
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