Matlab信号处理FFT变换后的幅频相频曲线.docx
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用matlab编程：
构造一个信号函数，用FFT变换后，做出其幅频及相位的曲线。
1、流程图
2、程序代码
%用fft求幅频相频
clc;%清空
clearall;%清除所有变量
closeall;%关闭所有窗口
A=10;%振幅
fw=50;%固有频率
phi=pi/3;%相位
step=1000;
t=0:
1/step:
10*pi;%时间t
y=A*sin（2*pi*fw*t+phi）;%正弦函数y
f=step*（0:
256）/512;%频率
subplot（3,1,1）;%三行一列第一幅图
plot（t,y）;%绘制图形
xlabel（'t/s','fontsize',13）;%横坐标显示t/s，字号13
ylabel（'y','fontsize',13）;%纵坐标显示y，字号13
title（'正弦函数曲线','fontsize',13）;%显示标题
Y=fft（y,512）;%对y进行傅里叶变换
subplot（3,1,2）;%三行一列第二幅图
plot（f,abs（Y（1:
257）））;%绘制图形
xlabel（'f/Hz','fontsize',13）;%横坐标显示f/Hz，字号13
ylabel（'幅值','fontsize',13）;%纵坐标显示幅值，字号13
title（'幅频特性曲线','fontsize',13）;%显示标题
[value,index]=max（abs（Y））;%将abs（Y）最大值点的横坐标、纵坐标分别赋给
value和index
text（f（index）,value,sprintf（'maxpiont=（%f,%f）',f（index）,value）,'fonts
ize',13）;%显示最大值点坐标
subplot（3,1,3）;%三行一列第三幅图
plot（f,angle（Y（1:
257））*180/pi）;%绘制图形
xlabel（'f/Hz','fontsize',13）;%横坐标显示f/Hz，字号13
ylabel（'相位/°','fontsize',13）;%纵坐标显示相位/°，字号13
title（'相位特性曲线','fontsize',13）;%显示标题
3、程序运行结果
图1N=9时fft结果
4、困惑及自我理解
为什么最大值的横坐标为50.781250，而不是50，是不是因为f=step*（0:
256）/512并不能将所有的f列出，所以修改程序如下：
%用fft求幅频相频
clc;%清空
clearall;%清除所有变量
closeall;%关闭所有窗口
A=10;%振幅
fw=50;%固有频率
phi=pi/3;%相位
step=1000;
t=0:
1/step:
10*pi;%时间t
y=A*sin（2*pi*fw*t+phi）;%正弦函数y
N=input（'请输入2的指数N='）;
f=step*（0:
2^（N-1））/2^N;%频率
subplot（3,1,1）;%三行一列第一幅图
plot（t,y）;%绘制图形
xlabel（'t/s','fontsize',13）;%横坐标显示t/s，字号13
ylabel（'y','fontsize',13）;%纵坐标显示y，字号13
title（'正弦函数曲线','fontsize',13）;%显示标题
Y=fft（y,2^N）;%对y进行傅里叶变换
subplot（3,1,2）;%三行一列第二幅图
plot（f,abs（Y（1:
2^（N-1）+1）））;%绘制图形
xlabel（'f/Hz','fontsize',13）;%横坐标显示f/Hz，字号13
ylabel（'幅值','fontsize',13）;%纵坐标显示幅值，字号13
title（'幅频特性曲线','fontsize',13）;%显示标题
[value,index]=max（abs（Y））;%将abs（Y）最大值点的横坐标、纵坐标分别赋给value和index
text（f（index）,value,sprintf（'maxpiont=（%f,%f）',f（index）,value）,'fontsize',13）;%显示最大值点坐标
subplot（3,1,3）;%三行一列第三幅图
plot（f,angle（Y（1:
2^（N-1）+1））*180/pi）;%绘制图形
xlabel（'f/Hz','fontsize',13）;%横坐标显示f/Hz，字号13
ylabel（'相位/°','fontsize',13）;%纵坐标显示相位/°，字号13
title（'相位特性曲线','fontsize',13）;%显示标题
当N=10时，结果如图2
图2
当N=12时，结果如图3
图3
当N=20时，结果如图4
图4
通过观察比较图1到图4，可以很明显的看到最大值点的横坐标越来越接近50，自然会想到当N趋于无穷时，那么横坐标的值就是50。
由此给我们的启示是，在以后求fft时，尽量将N取大，尤其是噪声信号与有用信号的频率很接近时，这样能保证有更高的精度。
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