垃圾分类处理与清运方案设计数学建模.wps

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-1-A题：

垃圾分类处理与清运方案设计A题：

垃圾分类处理与清运方案设计-2-深圳市南山区厨余垃圾处理方案设计深圳市南山区厨余垃圾处理方案设计摘要摘要本文所讨论的是垃圾运输与处理总的整数规划问题。

首先，根据给出的“南山区垃圾转运站分布图”，用几何画板将图形简化，把38个垃圾转运站简化为18个垃圾转运站分布区，并在地图上选取主要干道，确定厨余垃圾处理所需设备数量（只需3个大型设备），根据垃圾站日转运量将18个垃圾转运区划分为3个区域，每个区域建设1个厨余垃圾处理厂，候选点选取在垃圾中转站附近。

其次，用几何画板标记18个点的坐标，并算出18个候选点两两之间的路程。

计算简化图与实际地图比例。

再次，我们确定将厨余垃圾处理厂建在所选的候选点上能使总运费最小。

然后根据设备处理量、设备建设成本、待处理垃圾总量等条件与总成本最小这一目标构建整数规划模型。

在实际建模中合理假设建设3个大型处理厂正本最小，然后利用lingo软件求解，得出处理厂的分布方案。

最后，在问题2中把居民区合理简化为分布点，把所选的主要干道交叉点一齐作为中转站的候选点，参考问题一的步骤，修改了问题已的模型求出新的垃圾中转站方案，在根据这个方案利用问题已的方法与步骤求出新的厨余垃圾处理厂方案与厨余垃圾清运方案。

本文给出的模型可以求解出处理厂的建设数量、规模、位置以及中转站垃圾的运输去向，同时模型的应用性强，可以用来解决本题中的1、2题，并对模型进行了适当修改是指能够适用于其他地区的相关设施建设问题，适用性强。

关键词：

最短路、整数线性规划、垃圾中转、关键词：

最短路、整数线性规划、垃圾中转、lingo软件、几何画板软件、几何画板问题重述问题重述在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：

1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。

不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。

可回收垃圾将收集后分类再利用。

有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。

4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。

-3-所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。

显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。

-本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。

为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是：

1、假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。

以期达到最佳经济效益和环保效果。

2、假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。

问题分析：

问题分析：

我们认为最符合经济效益应该为：

总成本最小，其中总成本=处理厂建设成本+垃圾处理费用+垃圾运输成本；最符合环保效益应该为：

把所有能够利用回收的垃圾都回收。

根据所给出的垃圾中转站处理垃圾数据以及垃圾的比例，我们认为有害垃圾和其他不可回收不通过中转站直接运到处理点处理，经中转站的那部分总量为804吨的垃圾，都为厨余垃圾与可回收垃圾，其中按照厨余垃圾：

可回收垃圾=4:

2来计算出厨余垃圾量为536吨。

本题仅考虑厨余垃圾处理厂的建设问题以及这部分厨余垃圾的运输问题。

本题的运输路线是南山区的实际道路，已经建成，出于成本考虑，我们不可能在一个没有道路的地方建设处理厂，所以选取实际道路，为方便建模我们可以将垃圾站分布图简化。

问题问题1分析：

分析：

1、城市垃圾收运是由产生垃圾的源头运送至处理处置场的全过程操作，包括3个阶段：

收集垃圾从产生源到公共贮存容器的过程；清运指清运车沿一定路线清除贮存容器内垃圾并将其转运到垃圾转运站的过程（在一定情况下，清运车可直接将垃圾运送至处理处置场，如不可回收垃圾和有害垃圾）；我们先不考虑收集车辆的分配，只需确定每个垃圾站需收发车辆次数，最后即可确定分配问题。

中转指在转运站将垃圾装载至大容量转运车，远途运输至处理处置场。

小区垃圾站-收集车辆60辆（2.5吨）-转运站-拖车16辆（10吨）-垃圾中心-4-前1个阶段需要对垃圾产生源分布情况、垃圾产生量及成分等进行数据统计；后2个阶段需要运用最优化技术对清运线路和转运站垃圾分配运输进行优化。

2、城市生活垃圾产生量数据处理方法：

可简单的将统计数据按照垃圾中转站日处理量和各类垃圾分类比例来计算，因为每个垃圾中转站日处理量都是按照所处区域垃圾日产生量来设置的，故可将垃圾中转站日处理量视为垃圾中转站方圆6公里范围垃圾日产生量，使得问题简化。

3、垃圾清运路线优化对运输车辆的优化调度：

车辆调度问题一般定义为：

对一系列发货点收货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时空限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆尽量少等）1。

比照物流学中车辆调度问题2，建立垃圾清运的基本模型。

4、处理设备建设可先确定需要大小型设备数量，然后可以划分区域来设置建设点问题问题2分析：

分析：

1、需要确定转运站设置一般来说，当转运距离超过一定临界值时，需要设置转运站。

目前，、整数规划模型3被广泛应用于转运站的选择决策中。

2转运优化城市垃圾转运的优化属于运输问题，主要是根据不同处置方式的处置量，以及各转运站至不同处置场所的运输路线及距离来确定各转运站向不同处置场所分配和运输垃圾的量。

模型假设模型假设假设1：

把实际地图简化成图论中的图。

由于南山区道路网络十分复杂，为简化问题的求解，我们只适当选取主要的道路作为解决问题考虑的边；另一方面，由于实际的垃圾转运站数目较多，一部分的地理位置分布又比较接近，我们将38个转运站归结为18个点来考虑（简化原则是：

如果数个中转站地理位置相近或必须经过同一条道路）就把它们归为同一点）。

；这样，选出的点加上选出的道路的交点还有窜出的主要道路，就得到一张图论中的图。

-5-假设2：

假设建设三个大型处理设备处理所有厨余垃圾。

因为，若投入1个大型设备，还需1040个小型设备才能处理完512吨厨余垃圾，总花费为33629.24万元。

若投入2个大型设备，还需374个小型设备，总花费为19461.57万元。

若投入3个大型设备，则不需要小型设备就能够处理完512吨厨余垃圾，总花费为13507.68万元，花费最小。

故假设是合理的。

假设3：

建设处于处理厂不考虑当地建设成本差异，所有的候选点都能够建设处理厂假设4：

假设所选的路线交通畅通，无事故发生，不考虑运输车辆（拖车）空车的运行成本。

假设5：

假设各小区清运站每天的垃圾量是不变的；假设6：

各小区清运站的垃圾都必须在当天清理完毕；假设7：

不允许运输车有超载现象；假设8：

一天只从小区清运站收一次垃圾；假设9：

每个转运站周围方圆t（按照实际地图确定）公里之内的小区清运站的垃圾都运往此转运站（个别除外），每个垃圾站区所需收发收集车辆次数由垃圾站区处理能力决定；假设10：

当发车次数确定之后，收集车辆每发次运行路程都按t公里（平均估计值）计算；假设11：

拖车将垃圾一起送往大型设备处和小型设备处再前往坟埋场和焚烧场；模型建立模型建立共有n个转运站，用kP表示转运站。

转运站之间距离ijD，ijD即为转运站iP到转运站jP之间的距离；ija表示iP，jP之间是否连通，其值为0或1；每个垃圾站区要完成清运任务需要的车辆数为mKP,（m=1,2,n），每个车辆的载质量为c；每个清运点的垃圾产生量为ig（i=1，2，n）；转运站和各清运点中任意两点之间的运距用ijd（i=0，1，2，n；j=0，1，2，n）表示；当处理厂建设数目确定时，处理厂建设-6-成本也确定为A;当垃圾产生量确定时，先不考虑运输成本，处理费用也确定为B;车辆每公里运行成本为a;总成本=处理厂建设成本+垃圾处理费用+垃圾运输成本目标函数目标函数：

Min,11mknijijkijmZABaaDtP（ij;i,j=1,2,k;m=1,2，n;）

（1）约束条件：

约束条件：

车辆分配由各中转站日处理量决定：

mKP=ig/c

（2）*ijijDsd；（s为实际距离与简化图比例）（3）ija=1或0；（4）t值视实际地图而定问题2：

如设有m个转运站12,mAAA，分别产生的垃圾量为12,maaa，。

另有垃圾处理处置点n个，分别为12,nBBB，可接收的处置量分别为12,nbbb，。

从iA到jB的运输距离（体现运能的经济性）为ijc，在产生量与处置量平衡的条件下，11mnijijab，求最经（运输距离最小）的调运方案数学模型：

设从Ai到Bj的发运量为xij，则MinZ=11mnijijijcx（5）1nijijxa；（6）1mijjixb；（7）0ijx；（8）（i=1，2，m；j=1，2，n）。

模型求解：

模型求解：

问题1：

数据：

数据：

-7-1、厨余垃圾（40%）-处理-饲料大型：

处理能力为200吨/日，投资额约为4500万元，运行成本为150元/吨小型，处理能力为200-300公斤/日，投资额约为28万元，运行成本为200元/吨。

橱余垃圾处理后产物价格在1000-1500元/吨。

2、可回收垃圾（20%）-收集后分类再利用纸类、塑料、玻璃、金属四大类，比例：

55%、35%、6%、4%。

回收价格是每公斤：

1元、2.5元、0.5元、2.5元。

3、有害垃圾（10%）-固体处理中心4、不可回收垃圾（30%）-填埋场或焚烧厂小区垃圾站-收集车辆60辆（2.5吨）-转运站-拖车16辆（10吨）-垃圾中心拖车：

一次拖10吨，平均吨公里耗油25L30L柴油/百公里收集车辆：

60辆2.5吨汽车，每车耗油20L35L70#汽油/百公里。

司机月薪平均3500元。

每天产生1280吨垃圾，其中厨余垃圾：

1280*0.4=512（吨）可回收垃圾：

1280*0.2=256（吨）有害垃圾：

1280*0.1=128（吨）不可回收垃圾：

1280*0.2=256（吨）每吨可回收垃圾回收价格=（0.55*1+0.35*2.5+0.06*0.5+0.04*2.5）*1000=1555（元）每天可回收垃圾垃圾回收价格：

256*1555=398080元第一步第一步：

求处理厂位置与中转站点垃圾运向问题。

简化垃圾站分布图及垃圾站坐标（直线为主干道；图形均为几何画板处理）：

-8-解释解释（为了处理方便，我们写出了序号对应的垃圾站）：

1-麻勘公厕垃圾站2-阳光公厕垃圾站3-白芒公厕垃圾站4-牛成村公厕垃圾站5-官龙村公厕垃圾站6-大石勘公厕垃圾站7-动物园公厕垃圾站8-新围公厕垃圾站9-平山村公厕垃圾站10-长源公厕垃圾站11-福光公厕垃圾站12-塘朗公厕垃圾站13-龙井公厕垃圾站14-光前公厕垃圾站15-西丽公厕垃圾站16-同乐村垃圾站17-松坪山

（二）公厕垃圾站18-松坪山公厕垃圾站19-玉泉公厕垃圾站20-沙河市场垃圾站21-大冲公厕垃圾站22-月亮湾大道垃圾站23-前海公园公厕垃圾站24-大新小学垃圾站25-九街公厕垃圾站26-涌下村垃圾站27-南山市场公厕垃圾站28-北头公厕垃圾站29-深圳大学垃圾站30-华侨城公厕垃圾站31-白石洲南公厕垃圾站32-科技园公厕垃圾站33-南光公厕垃圾站34-南园公厕垃圾站35-南山村公厕垃圾站36-花果路公厕垃圾站37-望海路垃圾站38-疏港小区垃圾站-9-相邻垃圾中转站之间距离ijd,（i、j为各中转站，其值为：

1,2，38。

下面只给出相邻中转站之间距离，因为如16-17等是无意义（即不连通的，合并简化时不作考虑）：

（下面数据是为进一步合并简化作参考）：

将简化图中距离小于2厘米的点合并，再简化为18个点，对所求问题影响不大。

-10-简化后简化后18点垃圾站分布图及坐标：

点垃圾站分布图及坐标：

解释（序号所包括的垃圾站）：

1、麻勘公厕垃圾站、阳光公厕垃圾站、白芒公厕垃圾站2、牛成村公厕垃圾站3、官龙村公厕垃圾站、新围公厕垃圾站、平山村公厕垃圾站、西丽公厕垃圾站4、同乐村垃圾站5、月亮湾大道垃圾站、前海公园公厕垃圾站、大新小学垃圾站、九街公厕垃圾站6、大石勘公厕垃圾站7、动物园公厕垃圾站8、松坪山

（二）公厕垃圾站、松坪山公厕垃圾站、玉泉公厕垃圾站9、龙井公厕垃圾站、光前公厕垃圾站10、长源公厕垃圾站、福光公厕垃圾站、塘朗公厕垃圾站11、华侨城公厕垃圾站12、沙河市场垃圾站、白石洲南公厕垃圾站13、大冲公厕垃圾站、深圳大学垃圾站、科技园公厕垃圾站14、涌下村垃圾站、南山市场公厕垃圾站、北头公厕垃圾站、南园公厕垃圾站15、南光公厕垃圾站16、南山村公厕垃圾站17、花果路公厕垃圾站、望海路垃圾站38、疏港小区垃圾站-11-问题1：

m=60c=2.5吨，垃圾站区日处理量iG（i=1,2，18）见下表号码对应垃圾站iG（吨/日）1、麻勘公厕垃圾站、阳光公厕垃圾站、白芒公厕垃圾站282、牛成村公厕垃圾站53、官龙村公厕垃圾站、新围公厕垃圾站、平山村公厕垃圾站、西丽公厕垃圾站754、同乐村垃圾站55、月亮湾大道垃圾站、前海公园公厕垃圾站、大新小学垃圾站、九街公厕垃圾站1066、大石勘公厕垃圾站307、动物园公厕垃圾站208、松坪山

（二）公厕垃圾站、松坪山公厕垃圾站、玉泉公厕垃圾站609、龙井公厕垃圾站、光前公厕垃圾站3510、长源公厕垃圾站、福光公厕垃圾站、塘朗公厕垃圾站2511、华侨城公厕垃圾站7012、沙河市场垃圾站、白石洲南公厕垃圾站6013、大冲公厕垃圾站、深圳大学垃圾站、科技园公厕垃圾站7014、涌下村垃圾站、南山市场公厕垃圾站、北头公厕垃圾站、南园公厕垃圾站7515、南光公厕垃圾站1516、南山村公厕垃圾站2517、花果路公厕垃圾站、望海路垃圾站6038、疏港小区垃圾站40-12-实际距离ijD与简化后距离ijd比值为s，则实际距离ij*ijDsd,下图为垃圾站区之间距离ijd用lingo软件求解设备选址分为三部分，每一部分设置一个大型处理设备一、以坐标中1为起点，包括2,4,6,14,18点二、以坐标中6为起点，包括6,7,3,8,9点三、以坐标中11为起点，包括12,13,14,15,17点参考文献1郭耀煌，李军.车辆优化调度问题的研究现状评述J.西南交通大学学报，1995，30（4）:

376-381.2张翠军，刘坤起，刘永军.求解一般车辆优化调度问题的一种改进遗传算法J.计算机工程与应用，2004，33：

207-211.3贾传兴，彭绪亚，刘国涛，等.城市垃圾中转站选址优化模型的建立及其应用J.环境科学学报，2006，26（11）：

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