四边形添加辅助线.ppt

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第四章四边形复习,一、四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边分别平行,有一个角是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角是直角,一组对边平行另一组对边不平行,两腰相等,有一个角是直角,有一个角是直角且邻边相等,二、几种特殊四边形的性质,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四条边都相等,对边平行，四条边都相等,两底平行，两腰相等,角,对角相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,同一底上的两个角相等,对角线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称,三、特殊四边形的常用判定方法,平行四边形,

（1）两组对边分别平行；,

（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（3）两组对角,矩形,

（1）有三个角是直角；,

（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；,（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。

菱形,

（1）四条边都相等；,

（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。

正方形,

（1）是矩形，并且有一组邻边相等；,

（2）是菱形，并且有一个角是直角。

等腰梯形,

（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；,

（2）是梯形，并且两条对角线相等。

分别相等；,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形,2.对角线相等的平行四边形是矩形,四、对角线与特殊四边形的关系,3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,五、其他重要定理,1.四边形的内角和等于,360.,2.n边形的内角和等于,3.任意多边形的外角和等于,360.,4.关于中心对称的两个图形的性质：

（1）是全等形；,

（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。

六、平行线等分线段定理,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

七、三角形、梯形中位线定理,1.三角形的中位线定理：

DE/BC,2.梯形的中位线定理：

EF/AD/BC,八、巩固练习,

（一）判断题：

1.平行四边形的对角线相等；（）,2.矩形的四个角都相等；（）,3.菱形的对角线互相垂直平分；（）,4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）,5.一组对边平行的四边形是梯形；（）,6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）,7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）,8.对角线相等的四边形是矩形；（）,9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（）,10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。

（）,

（二）选择题：

D,B,D,B,C,B,C,D,D,（三）填空题：

相等,2.两条对角线的四边形是矩形。

互相平分且相等,3.两条对角线的平行四边形是菱形。

互相垂直,4.两条对角线的四边形是菱形。

互相垂直平分,5.两条对角线的矩形是正方形。

互相垂直,6.两条对角线的菱形是正方形。

相等,7.两条对角线的平行四边形是正方形。

互相垂直并相等,8.两条对角线的四边形是正方形。

互相垂直平分并相等,9.一个多边形的每一个外角都等于40，这个多边形的边数是，它的内角和是。

9,1260,10.等腰梯形在同一底上的两个角，对角线。

相等,相等,1.两条对角线的平行四边形是矩形。

80,8,13.已知：

正方形的边长是4，则它的对角线的长是，面积是。

16,14.已知，正方形的对角线的长是6，则它的边长是，面积是。

九、几种常见的平行四边形辅助线的画法：

1.对角线,2.构建新的平行四边形,3.构建全等三角形,4.构建等腰三角形,十、几种常见的梯形的辅助线画法：

1.构建平行四边形,2.平移一条对角线,E,E,3.构建全等三角形,F,4.构建矩形,5.作梯形的中位线,6.构建大平行四边形,7.构建三角形,E,O,两组对边分别平行,有一个角是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角是直角,一组对边平行另一组对边不平行,两腰相等,有一个角是直角,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,有一个角是直角且邻边相等,