《大学物理D》期末复习重要考点.docx
《《大学物理D》期末复习重要考点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《大学物理D》期末复习重要考点.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
《大学物理D》期末复习重要考点
大学物理D重点知识
作者：
陈超（四川农业大学）
一、定义
1.相似性原理：
如果两种流体的边界状况或边界条件相似且具有相同的雷诺数，则流体具有相同的动力学特征。
2.气体栓赛现象：
当液体在毛细管中流动时，如果管中出现气泡，液体的流动会受阻，如果气泡产生得多了，就会堵住毛细管，使液滴不能流动。
3.热力学第零定律：
如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此也处于热平衡。
4.热力学第一定律：
系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则用于对外界做功。
5.热力学第二定律-克劳修斯表述：
不可能把热量从低温传向高温而不引起其他变化。
6.热力学第二定律一开尔文表述：
不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其他变化。
7.电场强度叠加原理：
点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
8.高斯定理：
真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量,等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以1/£o
9.环路定律：
静电场中电场强度沿闭合路径的线积分等于零。
二、公式
1.体积流量：
Qv=VS;质量流量：
PVS
2.连续性方程：
SiV/S2V2
3.等压方程：
P36（理想气体单原子？
R；双原子Cvm=3R,氢H2、
22
氧02、氮N2、一氧化碳C0等）
⑤Imol理想气体的G/,m和Cp,m值：
分子类型
Cv,m
Cp,m
单原子分子
3/2r
5/2r
双原子分子
5/2r
7/2r
（上，其中m为物质质量。
M为物质摩尔质量,M
氮28g/mol；氢2g/mol氧16g/mol：
氨4g/mol）
等温方程：
同上
等容方程：
同上
4.库伦定律比率系数k=—匚（£^8.85X1012）
4n£
电场中某点点位强度公式，连续分布带电梯，如圆环：
5C二就,介电常数真空，。
=】，k为静电力常量,s为两板正对面积,d为两板间距离。
三、例题
1.流体在半径R的管内作定常流动，截而上的流速按v=vo（l-r/R）分
布，r为截而上某点到轴线的距离。
设R等于5cm,V0=L2m•产。
求
体积流量。
解:
如图，取一半径为一环宽为dr的圆环而圆ds,则通过该而圆的体积流量为dQv=vdS=Vo（l-r/R）e2nrdr
•••体积流量为:
/dQv=fcVo（l-r/R）•2Jirdr
=2=voJo（r-r2/R）dr
二2兀voJ（r-r2/R）dr
=2nVo[frdr-fr2/Rdr]
=2兀vo[yr2-1r3/R]：
=2JiVo[^-R2-1r3/R-（|XO-|XO/R）]
=2JiVo（R2/2-R73R）
=1/3兀voR2
=1/3JiX1.2X（5XW2）2
=3.14Xl（y3（m3/s）
2.小球在液体中的运动情况：
半径为r的小球在黏滞性的静止流体中
自由降落。
P39
流体力学
5球在液体中的运动情况:
半径为r的的小球
在黏滞性的静止流体中自由降落「
受力分析：
重力:
G=mg=nrzpxg
浮力：
/=1-7rr?
>p2g
粘滞阻力：
f=6兀r/rv|砥
力达到平衡时，小球匀速V下降,称V为收尾速度。
一4.4
由受力平衡：
飞靖Pig=67l7]rv+-7D^p2gn收尾速度：
y=2（0-P2）g/,力
；菽；Q叫f茎大至一
、工■二/g»V«r«Mv9X
3.试求当许多半径为r的小水滴融合成一个半径为R的大水滴时释放出的能量。
假设水滴成球状，水的表而张力系数为a在此过程中保持不变。
解：
设小水滴的数目为N,融合过程中释放出的能量为水滴表而积减少的表面能。
融合前后总体积保持不变。
inr3N=lJifV得到N=R3/r333
释放出的能量等于水滴表面积的减少量与表面张力系数的乘积，即
R
△E=（4nr2N-4nR2）a=4na（--1）R2
r
4.5g氢气，温度为300k,体积为4X10-2（7?
先使其等温膨胀到体积
为8X10-2m\再等压压缩到4X10-2m\最后使之等容升温回到原
来状态，求各过程功、热量、内能的变化。
如图。
12
解：
根据b-c特征方程，得
Tc=Ti/V2•Vi=150k
a-b等温过程
△Eab=O
Qab二Wab
二二RT•InVz/Vi
M
=-X8.13X300Xln（8X102/4XIO2）
2
=4.32X1O3J
b-c等压过程
Wab=P（V2-V1）
=—R（T2-T1）M
=-X8.13X（15O-3OO）
2
=-3.048X103J
△Eab=—G（T2-T1）M
=-X-X8.13X（150-300）22
=-7.621X103J
Qbc二AEbc+Wab
=-10.67X103J
c-a等容过程
Wca=O
△Eca=—cv（T1-T2）M
=7.79X103J
Qca=AEca=7.79X103J
6.温度为25℃,压强为latm的lmol刚性双原子分子理想气体，经
等温过程体积膨胀至原来的3倍。
（1）求该过程中气体对外所做的功；
（2）若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，气体对外所做的功。
解：
（1）R=8.31；ln3=1.0986；开氏温度K=摄氏度+273
W=S:
pdv
「3丫RTa
=JV——dvv
=RTIn3=8.31X（25+273）X1.0986
%2.72X103j
（2）T2=T1（意）t
=192K
w=-Ae
---CVm（T2-T1）M
=-lxlX8.31X（-106）22
=2.2X103J
7.lmol氮气经如图所示的循环，其中P2=2Pi,V4=2Vi,求在1-2,2-3,3-4,4-1等过程中气体与环境的热量交换，以及循环效率（可将氨气视为理想气体）
:
口:
14
解：
根据过程的特征方程求出各点的状态参量
P2=2Pi,V2=ViOT2=2Ti
同理，推出口丁3二4Tl
□T4=2Ti'rT
1-2等体过程：
Qi2=—Cvm（T2-T1）=-R（2Ti-Ti）=-RTiM22
2-3等压过程:
Q23=—Cpm（T3-T2）=-R（4T|-2T|）=5RTiM2
3-4等压过程：
同理=-3RTi
4-1等体过程：
同理=--RTi
2
8.半径为R的均匀带电细圆环，带电量为q,求圆环轴线上任意一点p的电场强度。
四、静电场知识点
1.同种电荷相斥；异种电荷相吸。
2.电中和：
等量的正、负电荷相遇后，对外不呈现电性的现象。
3.守恒性：
在一个孤立系统中，总电荷量不变。
4.相对论不变性：
一个电荷的电量与它的运动状态无关，运动粒子的电量不随速度的变化而变化。
在不同的参考系观察，同一带电粒子的电量保持不变。
5.库仑定律:
在真空中两个静止点电荷之间的静电作用力与这两个点电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。
1
6.库仑定律：
比率系数k=一；
适用于真空中的点电荷；
库仑力满足牛顿第三定律；
电荷之间距离小于10」0m,库仑定律任有效（大距离下是否有效不确定）。
7.场的存在客观依据：
（1）场是物质存在的一种形态；
（2）对位于其中的带电体有力的作用；
（3）带电体在电场中运动，电场力要做功；
（4）电场力的传递需要时间。
8.电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。
9.电场强度叠加原理：
点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
10.静电场电场线特点：
P22
11.高斯定理：
真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量,等于该曲而所包围的电荷电量的代数和乘以1/£。
12.高斯定理说明：
P28
13.电荷在电场中某点所具有的电势能等于将电荷从该处移至电势能为零的参考点的过程中电场力做的功。
14.电势与：
场源性质、考擦点的位置、电介质及其他导体的分布有关。
15.极化现象：
在外电场作用下，介质中出现电荷集聚的现象。
五、流体力学知识点
1.理想流体：
理想流体：
不可压缩，没有黏滞性的流体。
2.定常流动（稳定流动）：
流体各质元速度不随时间变化。
3.流线：
不随时间变化，流线永远不想交。
4.流管：
内外流体不会交换。
5.连续性方程：
流进流管的流体质量（体积）二流出的质量（体积），
PiSiVi=P2S2V2
6.不可压缩流体，因为密度不变，连续性方程为：
SiVi=S2V2
7.体积流量：
单位时间内通过流管某一截面的流体体积，Qv二VS
质量流量：
单位时间内通过流管某一截面的流体质量，Qm=PVS
8.伯努利方程实际上是能量守恒在同一流管中、理想流体、稳定流动的体现。
9.伯努利方程：
面积相等（细流管两端）：
Pi+Pghi=P2+Pgh2高度相等（细流管两端）：
P1+lpV!
2=P2+1PV22
22
10.伯努利方程：
空吸作用：
喷雾器、水流抽水机、家具厂喷漆机；
虹吸管：
高液面向低处引流
其他：
汾丘里管流量计、比多管流速计、飞机机翼升力、洞穴通风
11.流体在圆管中流动时流速分布：
在圆管轴心流速最大，离轴线距离增加流速减小，在管壁处流速为零。
12.内摩擦力：
在流体内部，阻碍相邻流体之间发生相对运动
黏滞性：
流体流动时具有内摩擦力的现象
13.影响黏度因素：
物质性质、压强、湿度
14.液体粘性系数随着温度升高而减小，气体则相反。
液体粘性系数比气体大得多。
15.雷诺数：
巫，层流：
Re湍流：
Re>Re上临界（约4000）
过度区：
Re下临界应用：
听诊器诊断病情
16.泊肃叶定律：
用于不可压缩、黏性流体、圆管中、体积流量
应用：
医生选择针头粗细、植物气孔中的蒸腾作用
六、热力学知识点
1.系统：
热力学研究的具体对象。
（系统以外的物体称为环境）
2.开放系统：
系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换；封闭系统：
系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换；孤立系统：
系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。
3.lL=10-3m3；压强lPa=lN*m-2；
一个标准大气压1atm二维度45°海平面0℃时=1.013X105Pa
4.热力学第零定律：
如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么，这两个系统彼此也处于热平衡。
5.摄氏度℃二T-273.15（K）
华氏度冰点32°F,沸点212°F
6.平衡态：
在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。
7.一个实际过程能否近似看作准静态过程,关键是判断过程是否进行得〃足够缓慢（准静态过程是理想过程）
8.热力学内能改变方式：
做功、传热。
9.dV>0,dW为正值，系统对外界做正功；
dV<0,dW为负值，外界对系统做正功或系统对外界做负功。
10.热力学第一定律：
系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加,另一部分则用以对外界作功。
11.系统对外做功：
W>0外界对系统做功：
W<0
系统吸热：
Q>0系统放热：
QV0
系统内能增加：
△£＞（）系统内能减小：
△£＜（）
12.正循环也称热机循环（内燃机、蒸汽机、汽油机）
逆循环也称制冷循环（空调、电冰箱）P47
13.卡诺循环：
由两个等温过程和两个绝热过程组成一个循环。
P66
14.提高热机效率的方法：
减小循环过程中的损耗（如摩擦）
提高高温热源的温度
15.热力学定三定律：
绝对零度不能达到。
16.可逆与不可逆过程P73
17.克劳修斯表述：
不可能把热量从低温传向高温物体而不引起其它变化。
（热力学第二定律）
18.开尔文表述：
不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化。
（热力学第二定律）
19.
升级会员 