20米钢筋混凝土T梁设计计算书桥梁课程设计范本.docx

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20米钢筋混凝土T梁设计计算书桥梁课程设计范本

桥梁课程设计计算书

20米钢筋混凝土T梁设计计算书

指导老师：

班级：

学生：

学号：

年月日

一、设计资料

1、设计荷载：

公路-Ⅱ级

人群荷载3KN/㎡

2、桥面净空：

净—7+2×1m人行道；

3、主梁跨径和全长：

标准跨径LB=16m

计算跨径LP=15.5m

主梁全长L全=15.96m

4、材料

混凝土：

C30

钢筋：

主钢筋，弯起钢筋和架立钢筋用Ⅱ级，其它用I级。

桥面铺装：

沥青混凝土6cm，C40防水混凝土10cm；

二、设计依据与参考书

《公路桥涵设计规范（合订本）》（JTJ021-85）人民交通出版社

《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社

《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社

《桥梁工程》（2004）邵旭东主编，人民交通出版社

三、桥梁纵横断面及主梁构造

横断面共5片主梁，间距1.6m。

纵断面共5道横梁，间距3.875m。

尺寸拟定见图，T梁的尺寸见下表：

T形梁尺寸表（单位：

m）

主梁

计算

主梁

梁肋

横隔梁

横隔梁

横隔梁

翼板

翼板

长度

跨径

高度

宽度

高度

宽度

间距

厚度

宽度

15.96

15.50

1.30

0.18

1.00

0.15~0.16

3.875

0.08~0.14

1.60

桥梁横断面图

桥梁纵断面图

主梁断面图横梁断面图

四、主梁计算

（一）主梁荷载横向分布系数

1、跨中荷载弯矩横向分布系数（（按G-M法））

（1）主梁抗弯及抗扭惯矩和

求主梁的重心位置

平均板厚=1/2（8+14）=11cm

=

=1/12×142×113+142×11×（41.2-11/2）2+1/12×18×1303+18×130×（130/2-41.2）2=6627500cm4=6.6275×10-2m4

T形截面抗弯及抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：

式中:

—矩形截面抗扭惯矩刚度系数

—相应各矩形的宽度与厚度

查表知：

t1/b1=0.11/1.60=0.069c1=1/3

t2/b2=0.18/（1.3-0.11）=0.151c2=0.301

=1/3×1.60×113+0.301×1.19×0.183=0.0028m4

单位抗弯及抗扭惯性矩：

=/b=0.066275/160=4.142×10-4（m4/cm）

=/b=0.0028/160=1.75×10-5（m4/cm）

（2）求内横梁截面和等刚度桥面板的抗弯惯矩

翼板有效宽度λ计算横梁长度取为两边梁的轴线间距即：

L=4×1.6=6.4m

C=（3.875-0.15）=1.863m

㎝=15㎝C/L=1.863/6.4=0.291

根据C/L比值查表求得λ/C=0.649

λ=0.649C=0.649×1.863=1.21m

求横梁截面重心位置：

=

=0.215m

横梁的抗弯和抗扭惯矩

=

=3.18×10-2（m4）

查表但由于连续桥面的单宽抗扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板可取

查表得

故

单位抗弯及抗扭惯矩（m4/㎝）

（m4/㎝）

（3）计算抗弯参数和扭弯参数：

（4）求各主梁的跨中荷载横向分布影响线

以知查G-M表得下面数值：

荷载位置

梁位

b

3b/4

b/2

b/4

0.00

-1/4b

-1/2b

-3/4b

-b

校核

k1

0.00

0.92

0.97

1.00

1.05

1.08

1.05

1.00

0.97

0.92

8.04

b/4

1.08

1.09

1.09

1.11

1.05

0.98

0.89

0.82

0.77

7.96

b/2

1.25

1.30

1.20

1.10

1.00

0.90

0.79

0.72

0.65

7.96

3b/4

1.58

1.42

1.25

1.08

0.93

0.82

0.74

0.65

0.58

7.97

b

1.83

1.55

1.29

1.08

0.90

0.78

0.66

0.60

0.50

8.03

k0

0.00

0.75

0.89

1.00

1.12

1.18

1.12

1.00

0.89

0.75

7.95

b/4

1.62

1.52

1.35

1.28

1.12

0.92

0.75

0.36

0.15

8.19

b/2

4.10

2.10

1.78

1.40

1.00

0.52

0.13

-0.28

-0.65

8.38

3b/4

3.39

2.79

2.10

1.50

0.90

0.38

-0.18

-0.57

-1.05

8.09

b

4.10

3.50

2.41

1.58

0.80

0.12

-0.52

-1.02

-1.60

8.12

计算公式

荷载位置

b

3b/4

b/2

b/4

0

-1/4b

-1/2b

-3/4b

-b

（1）

号

梁

1.630

1.446

1.258

1.080

0.924

0.812

0.724

0.640

0.564

3.532

2.932

2.162

1.516

0.880

0.328

-0.248

-0.660

-1.160

-2.270

-1.950

-1.120

-0.500

0.100

0.660

1.180

1.620

2.100

-0.354

-0.304

-0.175

-0.078

0.016

0.103

0.184

0.253

0.328

3.178

2.628

1.987

1.438

0.896

0.431

-0.064

-0.407

-0.832

0.636

0.526

0.397

0.288

0.179

0.086

-0.013

-0.081

-0.166

（2）

号

梁

1.182

1.216

1.156

1.104

1.020

0.932

0.830

0.760

0.698

3.108

1.868

1.608

1.352

1.048

0.680

0.378

-0.024

-0.330

-1.926

-0.652

-0.452

-0.248

-0.028

0.252

0.452

0.784

1.028

-0.300

-0.102

-0.071

-0.039

-0.004

0.039

0.071

0.122

0.160

2.808

1.766

1.537

1.313

1.044

0.719

0.449

0.098

-0.170

0.562

0.353

0.307

0.263

0.209

0.144

0.090

0.020

-0.034

（3）

号

梁

0.92

0.97

1.00

1.05

1.08

1.05

1.00

0.97

0.92

0.75

0.89

1.00

1.12

1.18

1.12

1.00

0.89

0.75

0.17

0.08

0.00

-0.07

-0.10

-0.07

0.00

0.08

0.17

0.027

0.012

0.000

-0.011

-0.016

-0.011

0.000

0.012

0.027

0.777

0.902

1.000

1.109

1.164

1.109

1.000

0.902

0.777

0.155

0.180

0.200

0.222

0.233

0.222

0.200

0.180

0.155

（5）绘制横向分布影响线图，求横向分布系数

按规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。

人群荷载取3。

人行道板以1.2KN集中竖向力作用在一块板上。

人群荷载：

人行道板：

2、支点荷载横向分布系数计算

采用杠杆法计算各梁支点荷载横向分布系数，荷载布置见图，计算结果见表。

人群荷载：

（二）内力计算

1、恒载内力计算：

上部结构自重计算表

构件名

单元构件体积及计算式

容重

每延米重量

主梁

1.60×1.30-2×0.71×[1.30-（0.08+0.14）/2=0.39

25

0.39×25＝9.76

外主梁横梁

0.89×（0.16+0.15）/2×2×0.71×5/15.5=0.0632

25

0.0632×25＝1.58

内主梁横梁

0.89×（0.16+0.15）/2×0.71×5/15.5=0.0316

25

0.0316×25＝0.79

桥面铺装

沥青混凝土：

1.6×0.06＝0.096

混凝土垫层：

1.6×0.1＝0.16

23

24

2.208

3.84

人行道及栏杆

25

按13.97N/m计

一侧人行道部分每2.5m长时重13.97KN，1.0m长时重13.97/2.5＝5.59KN/m，按板横向分布系数分摊至各梁的板重为：

1、5号梁：

η1板=0.47η1板q=0.47×5.59=2.63KN/m

2、4号梁：

η2板=0.528η2板q=2.95KN/m

3号梁：

η3板=0.31η2板q=1.73KN/m

则各梁的恒载汇总如下：

各梁的恒载汇总表

梁号

主梁

横梁

栏杆及人行道板

铺装层

合计

1（5）

9.76

0.79

2.36

6.048

19.23

2（4）

9.76

1.58

2.95

6.048

20.34

3

9.76

1.58

1.73

6.048

19.12

主梁恒载内力计算

设x为计算截面离支座的距离，并令a=x/L，则：

主梁弯距和剪力的计算公式分别为：

弯距及剪力影响线

影响线面积计算见表

项目

计算图示

影响线面积ΩM

M1/2

ΩM=1/8×L2×1/2=1/8×15.52=30.03

M1/4

ΩM=3/32×L2×1/2=3/32×15.52=22.52

Q1/2

ΩM=0

Q0

ΩM=1/2×L=1/2×15.5=7.75

恒载内力计算结果见表

梁号

（KN.m）

（KN.m）

（KN.m）

1（5）

19.23

30.03

577.48

19.23

22.52

433.06

19.23

7.75

149.03

2（4）

20.34

30.03

610.81

20.34

22.52

459.06

20.34

7.75

157.64

3

19.12

30.03

574.71

19.12

22.52

430.58

19.12

7.75

148.18

2、活载内力计算：

（1）汽车荷载冲击系数

简支梁的自振频率为：

介于和之间，《桥规》规定冲击系数按下式计算：

（2）公路Ⅱ级均布荷载集中荷载及其影响线面积

按照《桥规》规定。

公路Ⅱ级车道荷载按公路Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用。

即均布荷载=7.875Kn/m=178.5kN

公路Ⅱ级及影响面积表

项目

顶点位置

L/2

7.875

178.5

30.03

L/4

7.875

178.5

22.52

支点

7.875

178.5

7.75

L/2

7.875

178.5

1.94

可变作用（人群荷载每延米）

（3）可变作用效应（弯矩）计算

公路Ⅱ级产生的弯矩

梁号

内力

弯矩效应

1

0．501

1．3172

7．875

30．03

178．5

3．875

612．52

22．52

2．906

459．35

2

0．462

30．03

3．875

564．84

22．52

2．906

423．59

3

0．416

30．03

3．875

508．60

22．52

2．906

381．41

人群荷载产生的弯矩

梁号

内力

弯矩效应

1

0．636

2．25

30．03

42．97

22．52

32．23

2

0．562

2．25

30．03

37．97

22．52

28．48

3

0．155

2．25

30．03

10．47

22．52

7．85

基本荷载组合：

按《桥规》规定永久作用设计值效应与可变作用设计效应的分项系数为

永久荷载作用分项系数：

汽车荷载作用分项系数人群荷载作用分项系数

弯矩组合

梁号

内力

永久荷载

（1）

人群

（2）

汽车（3）

1

577.48

42.97

612.52

143.77

433.06

32.23

459.35

1078.97

2

610.81

37.97

564.84

1409.65

459.06

28.48

423.59

1058.22

3

574.17

10.47

508.60

1271.49

430.58

7.85

381.41

953.52

（4）可变荷载剪力效应计算

计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数沿桥跨变化的影响，通常分两步进行，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力何载横向分布系数并考虑支点至L/4为直线变化来计算支点剪力效应。

剪力计算时按《桥规》规定集中何载标准值需乘以1.2的系数。

1．）跨中剪力的计算如下表

梁号

内力

①

②

③

④

⑤

⑥

弯矩效应

①×②×[③×④+⑤×⑥]

10.50180.76

20.4621.31727.8751.94214.20.574.47

30.41667.06

人群何载产生的跨中剪力

梁号

内力

①

②

③

弯矩效应①×②×③

10.6362.77

20.5622.251.942.45

30.1550.68

2）支点剪力的计算

计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：

A支点处按杠杆法计算

BL/4—3L/4按跨中弯矩的横向分布系数

C支点—L/4处在和之间按照直线变化

支点剪力效应计算式为

式中---相应于某均布活载作用的横向分布纵坐标

---相应某均布活载作用的数值

---相应的某集中何载的数值

人群均布何载产生的指点剪力效应计算式为：

式中--跨中横向分布系数

---支点处横向分布系数

梁端剪力效应计算：

汽车何载作用如图示计算结果如下

公路Ⅱ级产生的支点剪力效应计算表（单位：

KN）

梁号

剪力效应

1

1．3172

214.2×1×0.438+7.875（15.5/2×0.501-0.75×15.5/4×0.066×0.5-0.25×15.5/8×0.066×2/3）=123.47

162.63

2

214.2×1×0.5+7.875（15.5/2×0.462+0.75×15.5/4×0.045×0.5+0.25×15.5/8×0.045×2/3）=135.83

178.92

3

214.2×1×0.594+7.875（15.5/2×0.416+0.75×15.5/4×0.185×0.5+0.25×15.5/8×0.185×2/3）=154.8

203.90

人群何载作用如图计算结果如下表示

剪力效应基本组合见下表

由表知:

剪力效应以3号梁（最大）控制设计

可变作用产生的支点剪力计算表（单位:

KN）

梁号

1

2

3

公式

计算值

1/2×15.5×0.636×2.25+1/8×15.5（1.5-0.636）×2.25×0.917=14.54

1/2×15.5×0.562×2.25+1/8×15.5（-0.5-0.562）×2.25×0.917=5.55

1/2×15.5×0.155×2.25+1/8×15.5（0-0.155）×2.25×0.917=2.08

剪力效应组合表:

（单位:

KN）

梁号

内力

永久荷载

（1）

人群

（2）

汽车（3）

1

149.03

14.54

162.63

380.52

0

2.77

80.76

104.55

2

157.64

5.55

178.92

401.285

0

2.45

74.47

96.30

3

148.18

2.08

203.90

419.05

0

0.68

67.06

85.18