二年级数学校本教材资料.docx
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二年级数学校本教材资料
第1课时找规律填数……………………………………
（2）
第2课时趣味数学
（一）………………………………（4）
第3课时数字游戏……………………………………（7）
第4课时数数图形……………………………………（10）
第5课时图形个数………………………………………（13）
第6课时有趣的间隔……………………………………（15）
第7课时简单推理
（一）………………………………（20）
第8课时趣味数学
（二）………………………………（22）
第9课时余数的妙用……………………………………（23）
第10课时数字游戏………………………………………（26）
第11课时年龄问题………………………………………（28）
第12课时简便计算
（一）………………………………（30）
第13课时简便计算
（二）………………………………（32）
第14课时解决问题
（一）………………………………（34）
第15课时数的分解………………………………………（37）
第16课时合理安排…………………………………（39）
第17课时解决问题
（二）………………………（42）
第18课时简单推理
（二）…………………………（46）
第19课时排队问题………………………………（48）
第20课时数学游戏………………………………（51）
第1课时找规律填数
专题简析
我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。
经典例题
按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）
（2）5，9，10，8，15，7，（），（）
【思路导航】
（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。
【举一反三】
1．找规律填数。
25，4，20，4，15，4，（），（）
8，7，10，6，12，5，（），（）
2．找规律填数。
（），（），7，34，7，36，7，38
（），（），5，4，9，6，13，8
3．找规律填数。
16，3，8，9，4，（），（）
40，16，20，8，10，4，（），（）
第2课时趣味数学
（一）
专题简析
小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。
要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。
解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。
盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？
【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。
最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。
【举一反三】
1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。
它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？
2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？
3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？
例题2：
5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：
“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？
”
【思路导航】晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5=23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。
【举一反三】
1．12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，三问四：
“再过36小时太阳会出来吗？
”请你帮四判断一下。
2．中午小红问小明：
“后天有雨吗？
”小明说：
“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。
”请你帮小红推导一下后天是否有雨？
3．今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你，今天下雨，再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？
”请你帮兰兰回答。
第3课时数字游戏
专题简析
小朋友们跟数字1、2、3、4、5、…几乎天天见面。
这些数字和运算符号可以变许多“戏法”。
今天我们就利用数字和运算符号来开展一些“游戏”。
做这类数字游戏时对算式中的数字要进行仔细的观察和认真的思考，关键是抓住“突破口”，然后一步步推想，才能找到要填的数字或运算符号。
经典例题
典型例题1
下面的乘法算式积都是12，你能写出几道这样的算式？
（）×（）=12
【思路导航】要写出两个数相乘积是12的乘法算式，就是要想乘法口诀，积是12的乘法口诀有两句：
三四十二，二六十二。
交换两个乘数的位置，就可以写出四道乘法算式。
还要知道“1”和一个数相乘还等于这个数，这样就可以写出两道积是12的乘法算式了。
因此，积是12的乘法算式有六道：
（）×（）=12（）×（）=12
（）×（）=12（）×（）=12
（）×（）=12（）×（）=12
【举一反三】
1.写出积是18的乘法算式，你能写几道，越多越好哦！
（）×（）=18
2.写出积是24的乘法算式，你能写几道，越多越好哦！
（）×（）=24
3.（）里填上合适的数，使两边算式的得数相等。
5×3+5=（）×（）4×4+4=（）×（）
典型例题2
写出商都等于4的除法算式，你可以写出多少道？
（）÷（）=4
【思路导航】我们知道，一句乘法口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式。
与4有关的乘法口诀有9句：
一四得四，二四得八，三四十二，……，四九三十六。
因此，根据乘法口诀可以写出九道商是4的除法算式，分别为：
（）÷（）=4（）÷（）=4（）÷（）=4（）÷（）=4（）÷（）=4（）÷（）=4
（）÷（）=4（）÷（）=4
随着知识的增长，我们还会写出更多的商等于4的除法算式来。
【举一反三】
1.根据乘法口诀，写出商是3的所有除法算式，你能写几道？
（）÷（）=3
2.根据乘法口诀，写出商是5的所有除法算式，你能写几道？
（）÷（）=5
3.（）里填上合适的数，使两边算式的得数相等。
（）×3=（）÷9
典型例题3
下面的（）里最大能填几？
4×（）＜29
【思路导航】4乘一个数的积小于29，联想到4的乘法口诀：
一四得四，二四得八，三四十二，……4、8、12都比29小，题目要求在（）里填最大的数，就得继续想四的乘法口诀。
当想到四七二十八，四八三十二的时候，就要想到28比29小，32比29大，因此（）里最大填7.如果你看到这道题，马上想到“四七二十八”，很快就在（）里填7，就更好了。
【举一反三】
下面的（）里最大填几？
1.（）×9＜358×（）＜49
2.7×（）＜43（）＜4×6
3.（）＜3×943＞6×（）
第4课时数数图形
专题简析
我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：
1，弄清被数图形的特征和变化规律。
2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
经典例题
例1：
数出下面图中有多少条线段。
【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：
AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：
BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：
CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
.
【举一反三】数出下列图中有多少条线段。
答
（2）
（3）
例2：
数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：
1+2+3+4=10（个）
.【举一反三】：
下列各图中各有多少个锐角？
答
第5课时图形个数
专题简析
要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
经典例题
典型例题1:
数出下图中有多少条线段？
【思路导航】方法一：
我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A点为左端点的线段有：
AB、AC、AD3条；以B点为左端点的线段有：
BC、BD2条；以C点为左端点的线段有：
CD1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
方法二：
把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：
AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有:
AC、BD2条；由3条基本线段构成的线段有：
AD1条。
所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
【举一反三】
（1）
出下图中有多少条线段？
（2）数出下图中有几个长方形？
典型例题2:
数出图中有几个角？
【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：
以OA为一边的角有：
∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以OB为一边的角还有：
∠BOC、∠BOD2个；以OC为一边的角还有：
∠COD1个。
所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
方法二：
把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：
∠AOB、∠BOC、∠COD3个；由2个基本角构成的角有:
∠AOC、∠BOD2个；由3个基本角构成的角有：
∠AOD1个。
所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。
【举一反三】
数出图中有几个角？
第6课时有趣的间隔
专题简析
经典例题题
两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。
给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。
掌握了这些在的关系，解答这类问题就很方便了。
例题1:
一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？
要剪多少次？
【思路导航】例题1:
①8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷2=4（段），可以剪4段。
②要求剪几次，可以用线段图分析：
（实心▲表示剪）
从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。
即剪的次数=段数－1。
列式如下：
8÷2=4（段）4－1=3（次）
答：
可以剪4段，要剪3次。
【举一反三】
1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？
要锯几次？
2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？
要剪几次？
3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？
例题2:
一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。
求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。
求8÷4=2（米），因此平均每段长2米。
列式如下：
3＋1=4（段）8÷4=2（米）
答：
平均每段长2米。
【举一反三】
1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？
2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？
3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？
例题3:
一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？
【思路导航】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。
由于平均每段长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求5个4是多少。
所以这根绳子长4×（4＋1）=20（厘米）。
4＋1=5（段）
4×5=20（厘米）
答：
这根绳子原来总长20厘米。
【举一反三】
1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？
2．一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？
3．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？
第7课时 简单推理
专题简析
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
【例题1】下式中，□和△各代表几？
□＋△=28□=△＋△＋△
□=（）△=（）
【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。
【例题2】下式中，□和△各代表几？
□×△=36□÷△=4□=（）△=（）
【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。
【例题3】下式中，□和△各代表几？
□＋□＋△=16□＋△＋△=14
□=（）△=（）
【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，
即□＋□＋□=16＋2，那么□=6，
△=16－6×2=4。
【举一反三】
练习1：
☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）
练习2：
（1）．○和□各表示几？
○×□=16□÷○=4○=（）□=（）
（2）．想想，填填。
○×△=20
○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）
练习3：
（1）．□＋□＋○＋○=38
□＋□＋○=22
□=（）○=（）
第8课时趣味数学
（二）
专题简析
在日常生活中，常常要乘车或乘船。
有关乘车，乘船的数学题很多，做这些题，如果光凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面考虑各种情况。
解答日常生活中的一些有趣问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题符合实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。
【例题1】25个人过一条河，只有一条船，每次只坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？
【思路导航】虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船返回。
因此，每次只能有5-1=4人过河。
最后一次不必返回，因此，最后一次有5个人上岸。
前面20个人必须渡20÷4=5次，加上最后一次，一共是6次。
【举一反三】
1．19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？
2.33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？
3.25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？
哪种方案最好？
第9课时余数的妙用
专题简析
同学们已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用有余数的除法里的除数可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地运用了。
要解决除数最小，余数最大的问题，最重要的是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，掌握这一点才能找到正确的答案。
要求平均分给几个小朋友，平均每人种多少颗树这类问题，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。
经典例题
例1.
（1）（）÷（）=（）……4，除数最小是几？
（2）（）÷6=（）……（），余数可以是几？
其中最大的一个是几？
【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的围就比4大。
比4大的数有许多，最小的是几呢？
答案是5。
因为最小的除数只要比余数大1就可以了。
【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。
最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。
【举一反三】
1．（ ）÷（ ）=（ ）……6，除数最小是几？
2．（ ）÷（ ）=6……7，除数取最小时，被除数是几？
3．（ ）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？
例2.（ ）÷8=3……（ ），根据余数写出被除数最大是几？
最小是几？
【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。
列式如下：
3×8＋7=31……最大 1×8＋1=25……最小 答：
被除数最大是31，最小是25。
【举一反三】
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？
①（ ）÷6=8……（ ）
②（ ）÷7=5……（ ）
2．下题中要使除数最小，被除数应为几？
①（ ）÷（ ）=6……8
②（ ）÷（ ）=9……1
第10课时数字游戏
专题简析
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：
1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；
2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整使等式成立。
经典例题
【例题1】在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。
（1）36―12―10=34
（2）7×5－3=14
【思路导航】
（1）36―12―10=34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36―2就正好等于34，把12―10添上括号，恰好是36―2。
（2）7×5－3=14等号右边是14，等号左边有7，如果能找到2，7×2=14就恰好。
通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样把5―3添上括号就可以了。
36―（12―10）=34 7×（5－3）=14
【举一反三】
1.在适当的地方添上括号使等式成立。
1．45―20―8=33
2．8×6－4=16
3．15＋36－4÷4=23
4．20－5÷5＋8=11
【例题2】在合适的地方填“＋”或“－”使等式成立。
12 3 4 5 6 =1
【思路导航】这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“－”号；再考虑1 2 3 4 5 =7，可考虑在5前面添“＋”号；按这样的方法，只要让1 2 3 4 =2则只需1＋2＋3－4=2。
列式如下：
1＋2＋3－4＋5－6=1
【举一反三】
从＋、－、×、÷、中挑选合适的符号，填入适当的位置，下面的等式成立。
1．44 4 4 =1
2．4 4 4 4 =5
3．9 8 1 2 =0
4．9 8 1 2 =2
第11课时年龄问题
专题简析
“你今年8岁，明年几岁？
”“妈妈今年34岁，比你大26岁，明年妈妈比你大多少岁？
”这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。
在解答年龄问题时，要记住：
每过一年，每人年龄都要长大一岁。
今年两人差几岁，再过几年，两人还差几岁，年龄差是不会变的。
例1小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈几岁？
6年后妈妈几岁？
【思路导航】根据题中已知“宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁”，可以求出妈妈今年25＋2=27（岁），那么6年前，妈妈的年龄就为27－6=21（岁），6年后，妈妈的年龄就为27＋6=33（岁）。
列式：
25＋2=27（岁） 27－6=21（岁） 27＋6=33（岁） 答：
6年前妈妈21岁，6年后妈妈33岁。
【举一反三】
1．妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？
3年前女儿几岁？
2．小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大几岁？
5年后爸爸多少岁？
3．爷爷今年70岁，他有三个子，大子20岁，二子15岁，三子才5岁。
再过几年后，三个子年龄的和同爷爷的年龄相等？
例2 程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，洋洋今年几岁？
【思路导航】根据程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，可以得出其实程程与洋洋相差5岁，所以洋洋今年的年龄是6＋5=11（岁）。
列式如下：
6＋5=11（岁） 答：
洋洋今年11岁。
【举一反三】
1．明今年10岁，8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年多少岁？
2．姐姐4年前的年龄和妹妹今年年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年多少岁？
第12课时简便计算
专题简析
同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法。
有时候题目几个数的特点，采用一些简便、快捷的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。
这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。
三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加能凑成整百、整十数先算，再和第三个数算。
如果两个数相加减可以把接近整百、整十的数当做整百、整十数算。
注意：
多减了了要补；少减了再减。
简便计算
（一）
例1计算：
（1）65＋24＋6
（2）32＋25＋8
【思路导航】
（1）这道题是三个数相加，通过观察不难发现，24和6先算就可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。
计算过程如下：
65＋24＋6 =65＋（24＋6） =65＋30 =95
（2）这道题里是三个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8先算就可以凑成整十（40），这样计算起来比较容易。
计算过程如下：
32＋25＋8 =（32＋8）＋25 =40＋25 =65
【举一反三】
（一）用简便方法计算
1．78＋16＋4 2. 46＋7＋23
3. 19＋9＋71 4. 38＋46＋2
（二）用简便方法计算
1．45＋32＋5 2. 28＋67＋2
3. 15＋58＋15 4. 34＋39＋16
例2 计算：
75＋46＋25＋54
【思路导航】这道题是四个数相加，通过观察不难发现，
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