平面图形的镶嵌导学案.doc

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平面图形的镶嵌

知识点1：

用全等的一种正多边形进行平面镶嵌。

例1：

分别用一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形.

（1）________、__________、___________都可以,_____________不可以.

①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有_____个角,每个角都等于正三角形的内角为________°,六个角等于________°.

②在正四边形拼接点处有____个角.每个角都等于____°,四个角的和等于___°

③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有____个角,每个角都等于___°,三个角的和等于______

（2）规律:

在用同一种正多边形进行镶嵌时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的______倍时,即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以镶嵌平面,否则不可以.

发现：

能拼成既不留缝隙，又不重叠的平面图形的关键是

知识点2:

用两种边长相等的正多边形镶嵌的条件是设正多边形的内角分别为

例2：

用边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?

（1）正三角形和正方形能镶嵌平面.

用_____个正三角形和______个正方形能镶嵌平面.

（2）正三角形和正六边形能镶嵌平面.

用_____个正三角形和______个正六边形能镶嵌平面.

（3）还有其他情况吗？

说说理由。

发现：

能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°。