河南大学医学院授课教案首页.docx
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河南大学医学院授课教案首页
预防医学教研室教研室主任签名
课程名称
医学统计学
授课对象
2005级临床医学专业
章节名称
第一章
课程教师
丁勇
教材
医学统计学（第4版，马斌荣主编）
教学手段
课件讲授
学时数
2
授课时间
地点
教学目的
1.掌握卫生统计学的概念、学习目的；掌握统计学的几个基本概念和常见资料类型。
2.熟悉《卫生统计学》的研究内容、统计工作的基本步骤。
教学过程与时间分配
1.绪论（说明医学统计学在医学科研中的重要作用）
2.医学统计工作中的内容和资料类型（简要说明如何获得和分析资料，并解释不同的资料类型）
3.医学统计工作中的基本概念
教学重点难点
重点：
变异、总体、样本、抽样研究的含义和常见统计资料类型。
难点：
变异、总体、样本含义的理解。
基本概念
试验设计、变异、总体、样本、抽样、配对设计、随即区组设计、误差和概率
练习与
作业
1.常见的三类误差是什么？
应采取什么措施和方法加以控制？
2.什么是两个样本之间的可比性？
参考资料
备注
教研室审查意见
主任签字
年月日
注：
教后记放在讲义最后一页。
医学统计学教案（续页）
学科：
医学统计学教研室：
预防医学
授课题目：
绪论授课教师：
丁勇
学生专业：
临床医学本科班级：
授课日期：
2006年月日时间：
2学时
教学要求
教学内容
表达方式
时间分配
了解
掌握
掌握
第一节、医学统计学定义和地位
第二节、医学统计工作的内容和资料类型
（一）医学统计工作的内容
1.实验设计
2.收集资料
3.整理资料
4.分析资料
（二）资料的类型
第三节、医学统计工作中的基本概念
1.变异
2.总体和样本
3.抽样
4.配对设计和随即区组设计
5.误差
6.概率
小结
复习，提问
多媒体、讲解
多媒体、讲解
多媒体、讲解
15分钟
35分钟
50分钟
5分钟
[第1章]绪论
1、基本概念
医学统计学（定义）：
运用统计学原理与方法，研究医学科研中有关数据的搜集、整理、分析的学科。
1）总体与样本
个体：
是统计分析时根据研究目的所确定的最基本的研究对象单位，所以个体又称为观察单位。
具有相同性质的观察单位称为同质的（homogeneous），否则，称为异质的（heterogeneous）。
总体：
根据研究目的而制订的具有某些共同性质（同质）的全部个体（观察单位）观察值所组成的个体集合。
总体分为有限总体（finitepopulation）和无限总体（infinitepopulation）。
样本：
在一个较大范围的研究对象中（总体）随机抽出一部分个体进行观察或测量，这些个体的测量值所构成的集合称为样本（sample）。
样本中的个体总数称为样本含量（samplesize）。
这种从总体中随机抽出一部分个体进行观察或测量的过程称为随机抽样（randomsampling）。
描述和表达总体的数理特征的指标称为总体参数（parameter），而用来表达和描述样本的数理特征的统计指标称为统计量（statistic）。
统计量可由计算得出因而是可知的，而参数是未知的，是统计推断或参数估计的对象。
2）变异与误差
变异：
同一总体内不同个体间所表现出来的参差不齐性。
误差：
泛指真实值与实测值之差。
抽样误差：
由随机抽样造成的样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差（samplingerror）。
抽样误差由个体变异和抽样所致。
偶然但呈现规律性，这种规律称为抽样分布
非随机误差：
系统误差：
实际观察值呈现规律性地偏离观察真实值
过失性误差：
研究者主观过失，不应出现
3）概率
概率（probability）：
未发生的随机事件，发生的可能性大小的度量，0≤P≤1。
P≤0.05（0.01）被称为小概率事件，表示该事件在大多数情况下不会发生。
2、数据基本类型
在医学研究中，先根据研究目的确定研究对象，然后对研究对象的某项目或研究指标进行观察（或测量），这种观察项目或研究指标称为变量（variable），变量取值表示观察（或测量）结果也称观察值（observation），观察值的集合称为资料（data）。
计量资料（measurementdata）：
信息量大
有明确数值大小的概念；一般都有度量衡单位；可根据数量大小分组，分组依据是量的大小；可根据数量大小排序
计数资料（enumerationdata）：
信息量小；无明确数值大小概念；一般无度量衡单位；分组依据是值，而不是量的大小；只能分组，不能排序；
等级分组资料：
简称等级资料，信息量介于前二者之间
根据某种属性的不同程度，划分为若干等级，分别清点每个程度的数目。
循环计量资料：
循环往复，无始无终，没有真正的零；应用圆形分布理论对资料进行统计分析。
3、统计工作基本步骤
1）收集资料：
原始资料的真实性、完整性、及时性
2）整理资料：
核对、审查、分组、归纳、汇总等
3）分析资料：
包括统计描述与统计推断或参数估计
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预防医学教研室教研室主任签名
课程名称
医学统计学
授课对象
2005级临床医学专业
章节名称
第二章
课程教师
丁勇
教材
医学统计学（第4版，马斌荣主编）
教学手段
课件讲授
学时数
2
授课时间
地点
教学目的
1.掌握集中趋势的含义
2.掌握频数表、直方图、平均数的意义和用途
教学过程与时间分配
1.频数表和直方图（形象化的说明数据的集中趋势）30分钟
2.平均数（使学生掌握算术均数、几何均数、中位数和百分位数的意义、计算方法）65分钟
教学重点难点
重点：
频数表的划线技术方法、各种均数的意义。
难点：
各种均数之间的区别已经用范围。
基本概念
频数表、平均数、算术均数、几何均数、中位数和百分位数
练习与
作业
1.复习各种均数的意义及相互之间的区别。
2.完成课后思考练习题1。
参考资料
备注
教研室审查意见
主任签字
年月日
注：
教后记放在讲义最后一页。
医学统计学教案（续页）
学科：
医学统计学教研室：
预防医学
授课题目：
绪论授课教师：
丁勇
学生专业：
临床医学本科班级：
授课日期：
2006年月日时间：
2学时
1．均数（mean，average）：
是算术均数（arithmeticmean）的简称。
常用
表示样本均数，
表示总体均数。
均数用于反映一组同质观察值的平均水平，适用于正态或近似正态分布的数值变量资料。
其计算方法有：
（1）直接法：
用于样本含量较少时，其公式为：
式中，希腊字母Σ（读作sigma）表示求和；X1，X2，…，Xn为各观察值；n为样本含量，即观察值的个数。
（2）加权法（weightingmethod）：
用于频数表资料或样本中相同观察值较多时，其公式为：
（2.2）
式中，X1，X2，…，Xk与f1，f2，…，fk分别为频数表资料中各组段的组中值和相应组段的频数（或相同观察值与其对应的频数）。
2．几何均数（geometricmean）用G表示，适用于①对数正态分布，即数据经过对数变换后呈正态分布的资料；②等比级数资料，即观察值之间呈倍数或近似倍数变化的资料。
如医学实践中的抗体滴度、平均效价等。
其计算方法有
（1）直接法：
或
（2）加权法：
注意：
计算几何均数时观察值中不能有0，因0不能取对数；一组观察值中不能同时有正或负值。
3．中位数（median）用
表示。
中位数是一组由小到大按顺序排列的观察值中位次居中的数值。
中位数可用于描述①非正态分布资料（对数正态分布除外）；②频数分布的一端或两端无确切数据的资料③总体分布不清楚的资料。
在全部观察中，小于和大于中位数的观察值个数相等。
（1）直接法：
将观察值由小到大排列，按式（2.6）或式（2.7）计算。
为奇数,
（1.5）
为偶数,
（1.6）
式中下标
、
、
为有序数列的位次。
、
、
为相应位次的观察值。
（2）频数表法：
用于频数表资料。
计算步骤是：
①计算
的大小，并按所分组段由小到大计算累计频数和累计频率，如表2.1第（3）、（4）栏；②确定
所在组段。
累计频数中大于
的最小数值所在的组段即为
所在的组段；或累计频率中大于50%的最小频率所在的组段即为
所在的组段。
③按式（2.7）求中位数
。
式中：
L、i、
分别为
所在组段的下限、组距和频数；
为小于L的各组段的累计频数。
4．百分位数（percentile）用Px表示。
一个百分位数Px将一组观察值分为两部分，理论上有X%的观察值比它小，有（100-X）%的观察值比它大，是一种位置指标。
中位数是一个特定的百分位数，即M=P50。
百分位数的计算步骤与中位数类似，首先要确定Px所在的组段。
先计算
，累计频数中大于
的最小值所在的组段就是Px所在组段。
计算见公式（2.8）。
式中：
L、i、fx分别为Px所在组段的下限、组距和频数；为小于L的各组段的累计频数。
百分位数用于描述一组数据某一百分位位置的水平，多个百分位数的结合应用时，可描述一组观察值的分布特征；百分位数可用于确定非正态分布资料的医学参考值范围。
应用百分位数，样本含量要足够大，否则不宜取靠近两端的百分位数。
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预防医学教研室教研室主任签名
课程名称
医学统计学
授课对象
2005级临床医学专业
章节名称
第三章
课程教师
丁勇
教材
医学统计学（第4版，马斌荣主编）
教学手段
课件讲授
学时数
2
授课时间
地点
教学目的
1、衡量变异程度的指标
2、掌握标准正态分布表的查找及正态分布的应用。
3、熟悉标准正态分布的概念。
4、了解正态分布的概念，正态分布的两个参数，正态曲线下面积分布规律。
教学过程与时间分配
1衡量变异程度的指标（60分钟）
2正态分布及应用（30分钟）
3医学参考值范围，及制定的方法（10分钟）
教学重点难点
重点：
正态曲线下的面积规律；标准正态分布表的使用。
难点：
正态分布的概念、正态曲线与标准正态曲线面积的对应关系。
基本概念
极差，离均差平方和，方差，变异系数，正态分布，正态分布的两个参数，医学参考值范围
练习与
作业
完成课后练习123
理解和复习正态分布及应用
参考资料
备注
教研室审查意见
主任签字
年月日
注：
教后记放在讲义最后一页。
医学统计学教案（续页）
学科：
医学统计学教研室：
预防医学
授课题目：
绪论授课教师：
丁勇
学生专业：
临床医学本科班级：
授课日期：
2006年月日时间：
2学时
教学要求
教学内容
表达方式
时间分配
掌握
掌握
掌握
掌握
第一节衡量变异程度的指标
一、.极差和四分位数间距
1.极差
2.四分位数间距
二、.离均差平房和、方差、标准差和变异系数
1.平均偏差
2.离均差平方和
3.方差
4.标准差
5.变异系数
第二节正态分布及应用
1.正态分布
2.标准正态分布
3.正态分布的应用
第三节医学参考值范围
1.医学参考值范围的概念
2.医学参考值范围的指定方法
小结
复习，提问
多媒体、讲解
多媒体、讲解
20分钟
35分钟
30分钟
10分钟
5分钟
1．极差 最大值与最小值之差称极差（或全距），符号为R，是变异指标中最简单的一种。
如上例甲计数的极差为520－480=40，乙的为560-440=120。
可见乙的计数较甲的波动大。
一般把最小值与最大值写在括号里，附在极差的后面。
如上例写成40（480～520）与120（440～560）。
其单位与变量值的相同。
当调查例数增多时，遇到较大或较小极端值的机会就加大，因此最大值与极差随着例数的增多而加大，但最小值却随着例数的增多而变小。
极差计算简便，但只考虑了最小、最大值，因此易受个别极端值的影响，且随例数的多少而变动，不稳定。
仅用于粗略地说明变量值的变动范围。
但在正态分布中可用以估计标准值范围，详见有关文献。
2．四分位数间距 极差的不稳定主要是受两极端数值的影响，于是有人将两端数据按比例去掉一定例数，这样所得数据就比较稳定了。
例如两端各去掉25%，取中间50%数据的数值范围，那么只要计算P25与P75，求P75与P25之差即得四分位数间距，符号为Q。
Q=P75-P25（4.12）
3．均差 四分位数间距虽比极差稳定，但仍只是两点之间的距离，没有利用每个变量值的信息。
于是有人计算每个变量值与均数（或中位数）差的绝对值之和，然后平均称为均差（或平均直线差）作为变异指标之一。
（4.13）
例4.8试计算4.3中，心重的均差。
由例4.3知X=293.75g，代入式（4.13）得
4．方差 式式（4.13）中用变量值与均数之差的绝对值之和∑∣X-X∣，而不用离均差之和∑（X-X）是因为∑（X-X）=0，不能说明变异情况，故取绝对值以去掉负号。
亦有人用平方的办法，即用离均差平方和∑（X-x）2，既去掉了负号，又提高了指标的灵敏性。
因为数值愈大，平方后增大的愈多，所以离均差稍有变化，就能从指标上反映出来。
5．正态分布及其性质：
一群变量值可能用平均数描述集中的位置，用变异指标描述离散情况，而频数表则把变量值的分布描绘得更具体。
医学科研中如健康人的红细胞数、血红蛋白量、血清总胆固醇，同年龄同性别儿童的身高、体重等，虽然数据各异，但画出的直方图图形是类似的。
可以设想，这种类型的资料，如果调查例数无限增多，所用组距又无限的小，那么直方顶端就连成了一条光滑的曲线。
这条曲线，典型地反映了这类资料的分布情况，数学上称为正态曲线，其方程为
式中n为总频数，X为变量值，μ为均数，σ为标准差，Y为纵高，e=2.71828……，π=3.14158……。
在一个总体中n、μ、σ、e、π都是常数，只有X在变，所以Y=f（x）。
式（5.1）亦可写成：
由上式可看出曲线的性质：
1．曲线左右对称。
X-μ无论是正或负，只要绝对值就相等，Y值就相等。
所以只要X与μ的距离相等，Y就相等。
Y值以X=μ为对称轴。
2．中位数、均数、众数重合。
正态曲线在横轴上方。
当X=μ时，e0=1，Y为极大，所以均数与众数密合。
由于曲线左右对称，所以均数亦即中位数。
e的指数愈大，Y愈小，但不会得负值，所以Y>0，曲线在横轴上方。
3．随着（X-μ/σ）的绝对值的增加，曲线由平均数所在点向左右两方迅速下降。
4．离平均数左右1σ处为曲线拐点。
在μ±σ以内曲线向下弯曲，以外则向上弯曲。
这种类型的资料，数据值虽各不相同，但都有其均数与标准差，如果横轴上各以其均数为原点，标准差为单位，并令x=X-μ，那么（X-μ）/σ可写成x/σ，称为正态离差u，
再令总频数为1。
这时曲线以μ为原点，以σ为单位，称为标准正态曲线，其公式为
以μ为均数，σ2为方差的正态分布可记为N（μ，σ2），因此标准正态分布可记为N（0，1）。
参数估计的意义：
一组调查或实验数据，如果是计量资料可求得平均数，标准差等统计指标，如果是计数资料则求百分率藉以概括说明这群观察数据的特征，故称特征值。
由于样本特征值是通过统计求得的，所以又称为统计量以区别于总体特征值。
总体特征值一般称为参数（总体量）。
我们进行科研所要探索的是总体特征值即总体参数，而我们得到的却是样本统计量，用样本统计量估计或推论总体参数的过程叫参数估计。
本章第一节例6.1通过检查110个健康成人的尿紫质算得阳性率为10%，这是样本率，可用它来估计总体率，说明健康成人的尿紫质阳性率水平，这样的估计叫“点估计”。
但由于存在抽样误差，不同样本（如再检查110人）可能得到不同的估计值。
因此我们常用“区间估计”总体率（或总体均数）大概在那一个范围内，这个范围就叫可信区间。
区间小的一端叫下限，大的一端叫上限。
常用的有95%可信区间与99%可信区间。
根据同一资料所作95%可信区间比99%可信区间窄些（上、下限较靠近），但估计错误的概率后者为1%，前者为5%，进行总体参数的区间估计时可根据研究目的与标准误的大小选用95%、或99%。
二、总体均数的估计
为了说明常用的总体均数之区间估计法，我们不妨回顾一下上节所叙的t分布。
由求t的基本公式
我们看到X与μ的距离等于t（SX），又根据X集中分布在μ周围的特点，若取t的5%即t0.05,,（或1%）乘以SX作为X与μ的距离范围，就可用式（6.6）或式（6.7）求
出区间来估计总体均数μ所在范围，估错的概率仅有5%或1%，因此称95%或99%可信区间。
下面用实例说明其求法。
95%可信区间 X-t0.05,νSX<μ<> 99%可信区间 X-t0.05,νSX<μ<>
6.正态曲线下面积：
直方图是以直方的面积表示数量的。
直方顶端连成曲线后，整个曲线下面积就表示总频数，用1或100%表示。
一定区间曲线下面积就是出现在此区间的频数与总频数之比，或出现在该区间的各个变量的概率之和。
例如以7岁男童102人为100%，则若要知道坐高在66至68cm间的人数占总人数的百分比，只要知道曲线下横坐标为66至68cm区间内的面积就可以了。
因此求出曲线下面积有其实用意义。
图5.3 正态曲线下面积
如果已知资料呈正态分布，那么理论上只要知道μ和σ就可根据曲线下面积表求出任两值之间变量值的个数，也就是说能算出变量值的频数分配。
但实际上μ和σ常常无法获得，因此只能用X和S作为μ和σ的估计值，来估计总体中变量值（个体值）的分布。
河南大学医学院授课教案首页
预防医学教研室教研室主任签名
课程名称
医学统计学
授课对象
2005级临床医学专业
章节名称
第四章
课程教师
丁勇
教材
医学统计学（第4版，马斌荣主编）
教学手段
课件讲授
学时数
3
授课时间
地点
教学目的
1、掌握抽样误差的含义，假设检验的基本步骤。
2、熟悉抽样研究、抽样误差、统计推断、标准误、参数估计、假设检验、检验水准的概念，均数可信区间与参考值范围的区别，Ⅰ型错误和Ⅱ型错误，假设检验应注意的问题。
教学过程与时间分配
1均数的抽样误差与标准误差
2总体均数的估计
3假设检验的意义和步骤
教学重点难点
重点：
假设检验的基本思想；均数的抽样误差。
难点：
均数的抽样误差，两类错误
基本概念
统计推断，均数的抽样误差，标准误差，可信区间，假设检验
练习与
作业
课后作业12
复习及掌握假设检验的意义和步骤
参考资料
备注
教研室审查意见
主任签字
年月日
注：
教后记放在讲义最后一页。
医学统计学教案（续页）
学科：
医学统计学教研室：
预防医学
授课题目：
绪论授课教师：
丁勇
学生专业：
临床医学本科班级：
授课日期：
2006年月日时间：
2学时
教学要求
教学内容
表达方式
时间分配
了解
掌握
掌握
第一节、均数的抽样误差与标准误差
第二节、总体均数的估计
1.可信区间的概念
2.总体均数可信区间的计算
第三节、假设检验的意义和步骤
1.假设检验的基本概念
2.建立检验假设并确定检验水准
3.选择检验方法和统计推断分析
小结
复习，提问
多媒体、讲解
多媒体、讲解
40分钟
40
70分钟
5分钟
第四章 标准误与可信区间
第一节 抽样误差与标准误
一、抽样误差的意义
一、抽样误差
先作一个摸拟试验：
假设某地7岁男孩的平均身高为120.05cm（总体均数），现从该总体中分别抽取100个样本含量均为110的样本，如下图所示。
由于存在人与人之间的个体差异，即使从同一总体用同样方法随机抽取例数相同的一些样本，各样本算得的某种指标，如平均数（或率），通常也参差不齐存在一定的差异。
样本指标与相应的总体指标之间有或多或少的相差，这一点是不难理解的。
如某医生从某地抽了120名12岁男孩，测量其身高，计算出均数为143.10cm，若再从该地抽120名12岁男孩，其平均身高未必仍等于143.10cm，也不一定恰好等于某市12岁男孩身高的总体均数，这种差异，即由于抽样而带来的样本与总体间的误差，统计上叫抽样波动或抽样误差。
这100个样本均数间以及与总体均数间一般不相同，标准差之间也是如此。
这种由于抽样而引起的样本均数间，样本均数与总体均数的差异称为均数的抽样误差，其根本原因是总体内个体间存在差异。
对于标准差，率等统计指标在抽样中样本与总体间同样存在抽样误差。
其一般概念为：
抽样误差是在抽样研究中产生的样本统计量与相应的总体参数，或样本统计量之间的差异。
根据资料的性质和指标的类型不同，抽样误差有多种,①是样本均数与总体均数间的差别，称为均数的抽样误差；②是样本率和总体率之间的差别，称为率的抽样误差。
此外，还有方差的抽样误差，回归系数，相关系数的抽样误差等。
抽样误差是永恒存在的，但单有规律性分布的。
由于生物间的个体差异是客观存在的，因此在抽样研究过程中，抽样误差是不可避免的。
数理统计研究表明，抽样误差具有一定的规律性，可用特定的指标描述抽样误差大小。
本节以均数的抽样误差和率的抽样误差为例，说明该指标的意义、计算及应用等问题。
本节解决了第一节中提出的第一个问题。
下面介绍第二个问题。
二、标准误
1、样本均数的分布规律（样本与总体均数差异的规律性）
统计理论研究表明：
（1）当原始观察值的总体分布为正态分布时，样本均数的总体分布为正态分布。
（2）如果原始观察值总体分布为偏态分布，当样本例数n较大时，其样本均数的总体分布近似服从正态分布。
记为
（3）样本均数的总体均数等于原观察值总体的总体均数（）。
因此，可以将样本均数的分布看成是样本均数围绕着原总体均数服从正态分布。
样本与总体均数间抽样误差大小实际上可用正态分布下的样本均数间离散程度来表示。
抽样误差和系统误差不一样，关系系统误差，当人们一旦发现它之后，是可能找到产生原因而采取一定措施加以纠正的，抽样误差则无法避免。
因为客观上既然存在个体差异，那么刚巧这一样本中多抽到几例数值大些的，所求样本均数就会稍大，另一样本多抽到几例数值小些，该样本均数就会稍小，这是不言而喻的。
抽样误差既是样本指标与总体指标之间的误差，那么抽样误差小就表示从样本算得的平均数或率与总体的较接近，有样本代表总体说明其特征的可靠性亦大。
但是，通常总体均数或总体率我们并不知道，所以抽样误差的数量大小，不能直观地加以说明，只能通过抽样实验来了解抽样误差的规律性。
2、标准误及其计算
为了表示个体差异的大小，或者说表示某一变量变异程度的大小，可计算标准差等变异指标来说明，现在我们要表示抽样误差的大小，如要问，从同一总体抽取类似的许多样本，各样本均数（或各率）之间的变异程度如何？
也可用变异指标来说明。
这种指标
升级会员 