华科大图形学报告 中点Bresenham 算法 画直线 画圆 线刷子日地月模型 光照模型.docx

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华科大图形学报告中点Bresenham算法画直线画圆线刷子日地月模型光照模型

计算机图形学上机实验报告

计算机科学与技术学院

班级：

0911班

学号：

U200915XXX

姓名：

XXXX

指导教师：

徐海银

完成日期：

2011/12/06

目录

实验一

实验目的与要求------------------------------------1

实验内容与分析------------------------------------1

实验结果显示---------------------------------------3

实验体会---------------------------------------------8

源代码------------------------------------------------8

实验二

实验目的与要求------------------------------------18

实验内容与分析------------------------------------18

实验结果显示---------------------------------------19

实验体会---------------------------------------------19

源代码-----------------------------------------------20

实验一（基本图元绘制）

实验目的与要求

（1）理解glut程序框架；

（2）理解窗口到视区的变换;

（3）理解OpenGL实现动画的原理；（4）添加代码实现中点Bresenham算法画直线；

（5）添加代码实现改进Bresenham算法画直线；

（6）添加代码实现圆的绘制（可以适当对框架坐标系进行修改）;

（7）适当修改代码实现具有宽度的图形（线刷子或方刷子）。

实验内容与分析

①中点Bresenham算法画直线思想：

仅考虑0≤k≤1，由于最大位移方向为x，因此，每次x方向上加1，而y方向上或加1或加0。

判别式初值d=dx-2*dy,若d<0，则（x,y）更新为（x+1,y+1），d更新为d+2*dx-2*dy;否则（x,y）更新为（x+1,y），d更新为d-2*dy。

改进Bresenham算法画直线思想：

判别式初值e=-dx,e每次加2*dy，判断e的符号，若e>0，则（x,y）更新为（x+1,y+1），同时将e更新为e-2*dx;否则（x,y）更新为（x+1,y）。

Bresenham算法绘制圆的算法思想：

若考虑第一象限内x∈「0，R/

」的1/8圆弧，此时最大位移方向为x，因此，每次x方向上走一步，而y方向上或减1或减0。

判别式初值为d=1-R,若d<0，则先将d更新为d+2*x+3，再将（x,y）更新为（x+1,y）;否则先将d更新为d+2*（x-y）+5，再将（x,y）更新为（x+1,y-1）。

但是，当圆心不在原点时，不妨设圆心为（x0,y0），则此时判别式初值为d=1-R,若d<0，则先将d更新为d+2*（x-x0）+3;否则先将d更新为d+2*（（x-x0）-（y-y0））+5。

而且此时8个对称点分别为（x,y）、（x,2*y0-y）、（y-y0+x0,y0+x0-x）、（x0+y0-y,y0+x0-x）、（2*x0-x,2*y0-y）、（2*x0-x,y）、（x0+y0-y,y0+x-x0）、（x0+y-y0,y0+x-x0）。

即在画1/8圆弧上任一点时，需要同时画出另外7个点，最后即可得到整个圆。

②由于要实现动画，所以需要创建一个循环，在每次调用显示回调函数之前给当前像素点着色，使其看起来像是在直线上连续的画出一个个像素点。

为了不断的调用显示回调函数，需要利用函数glutTimerFunc（unsignedintmsecs，（*func）（intvalue），intvalue），指定一个定时器回调函数，即经过msecs毫秒后由GLUT调用指定的函数，并将value值传递给他。

被定时器调用的函数原型为voidTimerFunction（intvalue），注意，该函数与其他的回调函数不一样的地方在于该函数只会被激发一次。

所以为了实现连续的动画，必须在定时器函数中再次重新设置定时器回调函数。

③线刷子。

当用线刷子处理线宽时，若为竖直刷子，除了需要画出（x,y）像素点之外，还需要画出像素点（x,y+1）和（x,y-1）；若为水平刷子，除了需要画出（x,y）像素点之外，还需要画出像素点（x-1,y）和（x+1,y）。

本实验中仅以带竖直刷子的中点Bresenham算法画直线为例。

④程序操作。

程序运行后，会生成一个25X25的网格，每一个网格即代表一个像素点。

共有5种绘制模式：

1、DDA算法画直线（起点（0,0），终点（20,15））；2、中点Bresenham算法画直线（起点（0,0）,终点（20,15））；3、改进Bresenham算法画直线（起点（0,0）,终点（20,15））；4、八分法绘制圆（圆点（12,12），半径10）；5、带线刷子的中点Bresenham算法画直线（起点（0,0）,终点（20,15））。

分别通过按键盘上的数字键1~5来调用控制。

在画每一个像素点时，同时会显示当前各点坐标和判别式的值。

实验结果显示

（图1.1，DDA画线算法，各点坐标、以及最终画出的直线）

（图1.2，中点Bresenham算法画线，各点坐标、以及最终画出的直线）

（图1.3，改进的Bresenham算法画线，各点坐标、以及最终画出的直线）

（图1.4，中点Bresenham算法画圆，各点坐标、以及最终画出的图形）

（图1.5，带竖直线刷子的中点Bresenham算法，各点坐标、以及最终画出的直线）

实验体会

本次实验是我第一次用OpenGL编程,很不习惯它的库函数，因为库函数名太长了，而且由于本人英语不太好，所以显得更难记住函数名。

不过感觉OpenGL功能还是很强大，图形显示效果很不错。

通过本次实验，让我进一步理解了几种基本的图形生成算法，包括DDA画线，中点Bresenhama画线，改进的Bresenhama画线，Bresenhama画圆，以及如何使用线刷子处理线宽。

本来如果让我写出完整的代码，会比较困难，所以很感谢助教老师，给我们展示了实现动画的部分代码，我们只需要稍加修改并添加一些代码即可。

源代码（完整代码及注释见附件）

#include

#include

#include"stdio.h"

intm_PointNumber=0;//动画时绘制点的数目

/*不同的m_DrawMode值表示不同的绘制模式。

1DDA算法画直线；2中点Bresenham算法画直线；3改进Bresenham算法画直线；4八分法绘制圆；5带线刷子的中点Bresenham算法画直线。

初始时默认为1*/

intm_DrawMode=1;

voidDrawCordinateLine（void）//绘制坐标线

{

inti=0;

glColor3f（0.0f,0.0f,0.0f）;//坐标线为黑色

glBegin（GL_LINES）;

for（i=10;i<=250;i=i+10）

{

glVertex2f（（float）（i）,0.0f）;

glVertex2f（（float）（i）,250.0f）;

glVertex2f（0.0f,（float）（i））;

glVertex2f（250.0f,（float）（i））;

}

glEnd（）;

}

voidputpixel（GLsizeix,GLsizeiy）//绘制一个像素点，这里用一个正方形表示一个点

{

glRectf（10*x,10*y,10*x+10,10*y+10）;

}

/*DDA画线算法。

参数说明：

起点坐标（x0,y0）,终点坐标（x1,y1）,num扫描转换时从起点开始输出的点的数目，用于动画*/

voidDDACreateLine（GLsizeix0,GLsizeiy0,GLsizeix1,GLsizeiy1,GLsizeinum）

{

glColor3f（1.0f,0.0f,0.0f）;//设置颜色

if（num==1）//对画线动画进行控制

printf（"DDA画线算法：

各点坐标\n"）;

elseif（num==0）

return;

//以下为画线算法的实现

GLsizeidx,dy,epsl,k;

GLfloatx,y,xIncre,yIncre;

dx=x1-x0;

dy=y1-y0;

x=x0;

y=y0;

if（abs（dx）>abs（dy））epsl=abs（dx）;

elseepsl=abs（dy）;

xIncre=（float）dx/epsl;

yIncre=（float）dy/epsl;

for（k=0;k<=epsl;k++）

{

putpixel（（int）（x+0.5）,（int）（y+0.5））;

if（k>=num-1）

{

printf（"x=%f,y=%f,取整后x=%d,y=%d,num=%d\n",x,y,（int）（x+0.5）,（int）（y+0.5）,num）;

break;

}

x+=xIncre;

y+=yIncre;

i（x>=25||y>=25）break;

}

}

/*中点Bresenham算法画直线（0<=k<=1）。

参数说明：

起点坐标（x0,y0），终点坐标（x1,y1），num扫描转换时从起点开始输出的点的数目，用于动画*/

voidBresenhamLine1（GLsizeix0,GLsizeiy0,GLsizeix1,GLsizeiy1,GLsizeinum）

{

glColor3f（1.0f,0.0f,0.0f）;

if（num==1）

printf（"中点Bresenham算法画直线：

各点坐标及判别式的值\n"）;

elseif（num==0）

return;

//以下为画线算法的实现

GLsizeidx,dy,d,UpIncre,DownIncre,x,y;

if（x0>x1）

{

x=x1;x1=x0;x0=x;

y=y1;y1=y0;y0=y;

}

x=x0;y=y0;

dx=x1-x0;dy=y1-y0;

d=dx-2*dy;

UpIncre=2*dx-2*dy;DownIncre=-2*dy;

while（x<=x1）

{

putpixel（x,y）;

if（x-x0>=num-1）

{

printf（"x=%d,y=%d,d=%d\n",x,y,d）;

break;

}

x++;

if（d<0）

{

y++;

d+=UpIncre;

}

elsed+=DownIncre;

if（x>=25||y>=25）break;

}

}

/*带线刷子的中点Bresenham算法画直线（0<=k<=1）。

参数说明：

x0,y0起点坐标，x1,y1终点坐标，num扫描转换时从起点开始输出的点的数目，用于动画*/

voidBresenhamLine2（GLsizeix0,GLsizeiy0,GLsizeix1,GLsizeiy1,GLsizeinum）

{

glColor3f（1.0f,0.0f,0.0f）;

if（num==1）

printf（"带线刷子的中点Bresenham算法画直线：

各点坐标及判别式的值\n"）;

elseif（num==0）

return;

//以下为画线算法的实现

GLsizeidx,dy,d,UpIncre,DownIncre,x,y;

if（x0>x1）

{

x=x1;x1=x0;x0=x;

y=y1;y1=y0;y0=y;

}

x=x0;y=y0;

dx=x1-x0;dy=y1-y0;

d=dx-2*dy;

UpIncre=2*dx-2*dy;DownIncre=-2*dy;

while（x<=x1）

{

putpixel（x,y+1）;

putpixel（x,y）;

putpixel（x,y-1）;

if（x-x0>=num-1）

{

printf（"x=%d,y=%d,d=%d\n",x,y,d）;

break;

}

x++;

if（d<0）

{

y++;

d+=UpIncre;

}

elsed+=DownIncre;

if（x>=25||y>=25）break;

}

}

/*改进的Bresenham算法画直线（0<=k<=1）,参数说明：

起点坐标（x0,y0）,终点坐标（x1,y1）,num扫描转换时从起点开始输出的点的数目，用于动画*/

voidBresenham2Line（GLsizeix0,GLsizeiy0,GLsizeix1,GLsizeiy1,GLsizeinum）

{

glColor3f（1.0f,0.0f,0.0f）;

if（num==1）

printf（"改进的Bresenham算法画直线：

各点坐标及判别式的值\n"）;

elseif（num==0）

return;

GLsizeix,y,dx,dy,e;

dx=x1-x0;dy=y1-y0;

e=-dx;x=x0;y=y0;

while（x<=x1）

{

putpixel（x,y）;

if（x-x0>=num-1）

{

printf（"x=%d,y=%d,e=%d\n",x,y,e）;

break;

}

x++;

e=e+2*dy;

if（e>0）

{

y++;

e=e-2*dx;

}

}

}

//画出以（x0,y0）为圆心,包括点（x,y）在内的8个对称点

voidcirclePoint（GLsizeix0,GLsizeiy0,GLsizeix,GLsizeiy）

{

putpixel（x,y）;

putpixel（x,2*y0-y）;

putpixel（y-y0+x0,y0+x0-x）;

putpixel（x0+y0-y,y0+x0-x）;

putpixel（2*x0-x,2*y0-y）;

putpixel（2*x0-x,y）;

putpixel（x0+y0-y,y0+x-x0）;

putpixel（x0+y-y0,y0+x-x0）;

}

/*Bresenham算法画圆。

参数说明：

圆心坐标（x0,y0），圆半径r，num扫描转换时从起点开始输出的点的数目，用于动画*/

voidBresenhamCircle（GLsizeix0,GLsizeiy0,GLsizeir,GLsizeinum）

{

glColor3f（1.0f,0.0f,0.0f）;

if（num==1）

printf（"Bresenham算法画圆：

各点坐标及判别式的值\n"）;

elseif（num==0）

return;

GLsizeix,y,d;

x=x0;y=y0+r;d=1-r;

while（x-x0<=y-y0）

{

circlePoint（x0,y0,x,y）;

if（x-x0>=num-1）

{

printf（"x=%d,y=%d,d=%d\n",x,y,d）;

break;

}

if（d<0）d+=2*（x-x0）+3;

else

{

d+=2*（（x-x0）-（y-y0））+5;

y--;

}

x++;

}

}

//初始化窗口，设置窗口颜色为蓝色

voidInitial（void）

{

glClearColor（1.0f,1.0f,1.0f,1.0f）;

}

//窗口大小改变时调用的登记函数

voidChangeSize（GLsizeiw,GLsizeih）

{

if（h==0）h=1;

glViewport（0,0,w,h）;//设置视区尺寸

glMatrixMode（GL_PROJECTION）;

glLoadIdentity（）;//重置坐标系统

if（w<=h）//建立修剪空间的范围

glOrtho（0.0f,250.0f,0.0f,250.0f*h/w,1.0,-1.0）;

else

glOrtho（0.0f,250.0f*w/h,0.0f,250.0f,1.0,-1.0）;

}

//在窗口中绘制图形

voidReDraw（void）

{

glClear（GL_COLOR_BUFFER_BIT）;//用当前背景色填充窗口

DrawCordinateLine（）;//画出坐标线

switch（m_DrawMode）

{

case1:

DDACreateLine（0,0,20,15,m_PointNumber）;

break;//DDA算法画线

case2:

BresenhamLine1（0,0,20,15,m_PointNumber）;

break;//中点Bresenham算法画线

case3:

Bresenham2Line（0,0,20,15,m_PointNumber）;

break;//改进的中点Bresenham算法画线

case4:

BresenhamCircle（12,12,10,m_PointNumber）;

break;//Bresenham算法画圆

case5:

BresenhamLine2（0,0,20,15,m_PointNumber）;

break;//带竖直线刷子的中点Bresenham算法画线

default:

break;

}

glFlush（）;

}

//设置时间回调函数

voidTimerFunc（intvalue）

{

if（m_PointNumber==0）value=1;

m_PointNumber=value;

glutPostRedisplay（）;

glutTimerFunc（500,TimerFunc,value+1）;

}

//设置键盘回调函数，按键盘1~5，调用不同的画线模式

voidKeyboard（unsignedcharkey,intx,inty）

{

if（key=='1'）m_DrawMode=1;

if（key=='2'）m_DrawMode=2;

if（key=='3'）m_DrawMode=3;

if（key=='4'）m_DrawMode=4;

if（key=='5'）m_DrawMode=5;

m_PointNumber=0;

glutPostRedisplay（）;

}

//主函数

intmain（intargc,char*argv[]）

{

glutInit（&argc,argv）;

//初始化GLUT库OpenGL窗口的显示模式

glutInitDisplayMode（GLUT_SINGLE|GLUT_RGB）;

glutInitWindowSize（600,600）;

glutInitWindowPosition（100,100）;

glutCreateWindow（"基本图元绘制程序--0911班刘荡"）;

glutDisplayFunc（ReDraw）;

glutReshapeFunc（ChangeSize）;

glutKeyboardFunc（Keyboard）;//键盘响应回调函数

glutTimerFunc（500,TimerFunc,1）;

Initial（）;//窗口初始化

glutMainLoop（）;//启动主GLUT事件处理循环

return0;

}

实验二（日地月模型）

实验目的与要求

（1）理解OpenGL中的变换过程；

（2）理解透视投影与平行投影的不同；

（3）添加代码实现太阳、地球和月亮的运动模型；（4）了解深度测试；

（5）通过变换调整观察的位置与方向；（6）加入光照模型。

实验内容与分析

①首先，我们认定这三个天体都是标准的球形，建立以下坐标系：

太阳的中心为原点，地球绕太阳旋转的平面与X轴与Z轴决定的平面平行，即glRotatef（increment1,0.0f,1.0f,0.0f）;月亮绕地球旋转的平面与X轴与Y轴决定的平面平行，即glRotatef（increment2,0.0f,0.0f,1.0f）。

且每年第一天，地球在X轴正方向上，月亮在地球的正X轴方向。

而且根据地球绕太阳转、月亮绕地球转的关系，画图时，可以依次画太阳、地球、月亮，这样可以不必使用连续使用glPushMatrix（）、glPopMatrix（）来保存当前的模型视图矩阵，同样可以保证地球绕太阳转、月亮绕地球转。

②由于月亮绕地球旋转的速度是地球绕太阳旋转速度的12倍，为便于计算角度，可设地球绕太阳旋转角度为increment1,月亮绕地球旋转角度为increment2,初值均为0，为产生旋转的动画，还应增加旋转步长，increment1每次增加2度，而increment1每次增加24度。

③为了得到透视效果，我们使用gluPerspective来设置可视空间。

假定可视角为45度，最近可视距离为1.0，最远可视距离为500。

④当地球、月亮处于太阳的不同位置时，应该考虑遮挡效果。

比如，地球处在太阳背面时，地球不可见。

为增强真实感的立体感，应激活光照和深度检测。

为以示区别，可假定除太阳外，地球和月亮本身也可发光，就通过设置材质Emission成分使物体看起来有发光效果。

为产生光照的视觉效果，可使用glEnable（GL_LIGHTING）、glEnable（GL_LIGHT1）启用光照系统和点光源，且点光源就在太阳中心所在的位置。

在环境中增加漫反射，相应的，使用glMaterialfv（）给太阳、地球，月亮设置对漫反射光的反射率的RGBA值，即可达到效果。

⑤程序操作。

直接运行程序即可显示运行效果。

实验结果